6.4.3余弦定理、正弦定理第六章平面向量及其應(yīng)用第一頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。學(xué)習(xí)目標(biāo)：借助向量的運(yùn)算，探索三角形邊長與角度的關(guān)系。掌握正弦定理。能用正弦定理解決簡單的實(shí)際問題。第二頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。

正弦定理第三頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。正弦定理給出了任意三角形中三條邊與它們各自所對(duì)的角的正弦之間的一個(gè)定量關(guān)系。利用正弦定理，不僅可以解決“已知兩角和一邊，解三角形”的問題，還可以解決“已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形”的問題。解三角形第四頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。練習(xí)1．判一判（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）(1)正弦定理只適用于銳角三角形．

（）(2)在△ABC中必有asinA＝bsinB.（）(3)在△ABC中，若A＞B，則必有sinA＞sinB.（）××√第五頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。

D第六頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。

B第七頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。4.在△ABC中，有下列關(guān)系式：①asinB＝bsinA；②a＝bcosC＋ccosB；③a2＋b2－c2＝2abcosC；④b＝csinA＋asinC．一定成立的有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)

答案：C[對(duì)于①③，由正弦、余弦定理，知一定成立．對(duì)于②，由正弦定理及sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，知顯然成立．對(duì)于④，利用正弦定理，變形得sinB＝sinCsinA＋sinAsinC＝2sinAsinC，又sinB＝sin(A＋C)＝cosCsinA＋cosCsinA，與上式不一定相等，所以④不一定成立．故選C.]C第八頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。5.在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是(

)A．a(chǎn)＝7，b＝14，A＝30°B．a(chǎn)＝30，b＝25，A＝150°C．a(chǎn)＝6，b＝9，A＝45°D．a(chǎn)＝30，b＝40，A＝30°

D第九頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。

A第十頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。7.在△ABC中，已知a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若b＝2a，B＝A＋60°，則A＝________.

30°第十一頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。第十二頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。第十三頁，編輯于星期六：三點(diǎn)二十分。課堂小結(jié)——你學(xué)到了那