第三單元分?jǐn)?shù)除法

第5節(jié)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用（三）上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？問題：①?gòu)膱D中你都知道了哪些信息？你是怎樣理解“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”的？全場(chǎng)得了42分；上半場(chǎng)得分看作單位“1”；下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的或者上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的2倍。21情境引入上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？問題：②這道題怎樣解答，請(qǐng)你根據(jù)題意畫出線段圖。情境引入2.你是怎樣畫出線段圖的，說說數(shù)量關(guān)系。①上半場(chǎng)的分?jǐn)?shù)＋下半場(chǎng)的分?jǐn)?shù)=全場(chǎng)的分?jǐn)?shù)自主探究1.根據(jù)數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖。上半場(chǎng)下半場(chǎng)全場(chǎng)42分21

②上半場(chǎng)的分?jǐn)?shù)＋上半場(chǎng)分?jǐn)?shù)×=全場(chǎng)的分?jǐn)?shù)

③上半場(chǎng)占2份，下半場(chǎng)占1份，全場(chǎng)的份數(shù)是3份。自主探究3.根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。解法1：解：設(shè)上半場(chǎng)得x分，下半場(chǎng)得分。21

x

x＋

x=4221

答：上半場(chǎng)得28分，下半場(chǎng)得14分。x=422332

x=42×

x=2823

x=42÷2128×=14（分）自主探究3.根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。解法2：解：設(shè)下半場(chǎng)得x分，上半場(chǎng)得2x分。x＋2x=423x=4231

x=42×x=14x=42÷314×2=28（分）

答：上半場(chǎng)得28分，下半場(chǎng)得14分。自主探究3.根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。

解法3：

42÷（1＋2）=14（分）42－14=28（分）或14×2=28（分）

答：上半場(chǎng)得28分，下半場(chǎng)得14分。想一想（1）在設(shè)兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，你是怎樣想的？等量關(guān)系相同。設(shè)的未知數(shù)不同。

設(shè)時(shí)要根據(jù)兩個(gè)未知量之間的數(shù)量關(guān)系用含有未知數(shù)的式子來表示另一個(gè)未知量。

解方程要注意檢驗(yàn)。問題：（2）解方程時(shí)要注意什么？（3）兩種列方程的方法對(duì)比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？檢驗(yàn)1:14＋28=42（分）剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場(chǎng)的得分，那么對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？檢驗(yàn)2:28÷14=2小結(jié)

解決較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)先找到關(guān)鍵句畫出線段圖，再列出數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)。練習(xí)

小紅買了一本書和一支鋼筆共花去35元，鋼筆價(jià)格正好是書的價(jià)格的，鋼筆和書的價(jià)格各是多少元？5252解：設(shè)書的價(jià)格是x元，鋼筆的價(jià)格是x元。

答：書的價(jià)格是25元，鋼筆的價(jià)格是10元。

x＋

x=3552

x=3557

x=35×75

x=35÷57

x=2525×=10（元）52工程問題如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？1.你知道了哪些信息？畫出線段圖，說說你遇到了哪些困難?！?”12天一隊(duì)“1”18天二隊(duì)知道了兩隊(duì)單獨(dú)修需要的時(shí)間，這條路有多長(zhǎng)呢？工程問題如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？2.我們能不能假設(shè)這條路有多長(zhǎng)呢？可以怎樣假設(shè)？假設(shè)1：這條路有36km。假設(shè)2：這條路有180km。假設(shè)3：這條路的長(zhǎng)度不知道，我可以把這條路看作單位“1”。工程問題如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？3.如果把這條路看作單位“1”，一隊(duì)12天能修完，那么他們的工作效率該如何表示呢？二隊(duì)的工作效率又是多少呢？

二隊(duì)的工作效率：1÷18=181如果沒有具體的數(shù)量時(shí)，我們可以把一個(gè)物體或一個(gè)整體用單位“1”來表示的。

一隊(duì)的工作效率：1÷12=121工程問題如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？4.現(xiàn)在我們假設(shè)了這條路的長(zhǎng)度是36km，180km和單位“1”。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式計(jì)算一下，如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？工程問題

解法1：

36÷12=3（km）36÷18=2（km）

答：兩隊(duì)合修，7.2天可以修完。36÷（2＋3）=7.2（天）

解法2：

180÷12=15（km）180÷18=10（km）

答：兩隊(duì)合修，7.2天可以修完。180÷（15＋10）=7.2（天）工程問題

解法3：

1÷12=（km）1211÷18=（km）1811÷(＋)=7.2（

天

）121181

答：兩隊(duì)合修，7.2天可以修完。1.說說每步算式求的是什么。2.觀察這幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？工程問題

解法1：

36÷12=3（km）36÷18=2（km）36÷（2＋3）=7.2（天）

解法2：

180÷12=15（km）180÷18=10（km）180÷（15＋10）=7.2（天）一隊(duì)1天修的長(zhǎng)度。二隊(duì)1天修的長(zhǎng)度。兩隊(duì)合修完需要的天數(shù)。一隊(duì)1天修的長(zhǎng)度。二隊(duì)1天修的長(zhǎng)度。兩隊(duì)合修完需要的天數(shù)。工程問題

解法3：

1÷12=（km）1211÷18=（km）1811÷(＋)=7.2（

天

）121181一隊(duì)1天修的長(zhǎng)度。二隊(duì)1天修的長(zhǎng)度。兩隊(duì)合修完需要的天數(shù)。我發(fā)現(xiàn)：不管假設(shè)的路程是多少，計(jì)算出來的結(jié)果是一樣的，也就是說，單位“1”可以表示任何一個(gè)路程，把路程假設(shè)為“1”，計(jì)算起來更簡(jiǎn)便。

3÷36=121工程問題怎樣才知道這些解題方法是否正確呢？檢驗(yàn)1：看看這條路的是不是3km。12136×=3（km）121檢驗(yàn)2：看看一隊(duì)1天修訂是不是占這條的。121練習(xí)