簡易方程教學設計簡易方程教學設計1

教材簡介：

本單元的主要學習內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。

本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運算定律、計算公式和數(shù)量關系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這些內(nèi)容的編排體系如下表。

單元教學目標：

1、使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。

2、使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程

3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

教學建議：

1.關注由具體到一般的抽象概括過程。

2.用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍。

3.重視良好學習習慣的培養(yǎng)。

課時安排：

1.用字母表示數(shù)3課時

2.解簡易方程12課時

第一課時：用字母表示數(shù)

教學內(nèi)容：

教材P44－P46例1－例3做一做，練習十第1－3題

教學目的：

1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫，知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。

4、在學習中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。

教學重點：

理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學難點：

能正確進行乘號的簡寫，略寫。

教學準備：

投影儀

教學過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學例1。

1、投影出示例1：

引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？

2、學生自己看書解答例1的、小題

提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？

師：在生活中、在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來學習用字母表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….

二、新授：

1、學習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學例2：

學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。

當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示…….”這一段。

你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？

請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：+c=a+

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：×c=a×

乘法分配律：×c=a×c＋b×c

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷

2、教學字母與字母書寫。

引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？

a×b=b×a×c=a×

可以寫成：ab=ba或ab=bac=a或c=a

×c=a×c＋b×c

可以寫成：c=ac＋bc或c=ac＋bc

其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

教學例3：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：

兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

a2表示什么？2a表示什么？

師強調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方。

口答結(jié)果：3的平方5的平方6的平方

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。

x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c

教學例3：

學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

2、練習十：第1－3題先獨立解答后，再集體評議。

簡易方程教學設計2

1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2、培養(yǎng)學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

3、幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。

重點、難點：理解并掌握解方程的方法。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習鋪墊

1、方程的意義

師：同學們我們前一段時間學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、判斷下面哪些是方程

師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

a＋24=734x＜36+17234÷a＞12

72=x+16x+8525÷y=0.6

生：是方程。

師：你為什么說這三個是方程呢？

生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式。

二、探究新知

理解方程的解和解方程

1、看圖寫方程

師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖從圖中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

生：100＋X＝250.

2、求方程中的未知數(shù)

師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？

生1：根據(jù)加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150.

生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.

3、驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。

師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們自學課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

學生自學后匯報。齊讀兩個概念。

4、辨析方程的解和解方程兩個概念

師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢？

生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

5、鞏固練習，加深理解。

師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？

生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

解簡易方程

1、復習等式的性質(zhì)

師：前兩天我們學會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？

如果5+3=8，那么5+3－3=8

如果50－13=37，那么50－13+13=50

如果a－7=8，那么a－7+7=8

如果X＋9=45，那么X＋9－9=45

師：你是根據(jù)什么填空的？

生：等式的性質(zhì)。

師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。

2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

師：題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。

3、出示例1圖，列出方程。

師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

簡易方程教學設計3教學內(nèi)容：

數(shù)學書P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

教學目標：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

教學重難點：

掌握解方程的方法。

教學過程：

一、導入新課

前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學習

教學例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關系?盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

化簡，即得：x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢?因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢?讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢?可抽學生回答。

板書：方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

教學例2

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?

反饋練習

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6x÷9=0.7

課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學習了什么?討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?

四、作業(yè)：練習十一5—7題。

簡易方程教學設計4

教學內(nèi)容：教科書第109頁的例2、例3，完成第109頁下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1～4題。

教學目的：使學生理解和初步學會ax±b=c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

教學重點：會ax±b=c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

教學難點：看圖列方程，解答多步方程。

教具準備：電教平臺。

教學過程：

一、導入

1、出示三個小動物，讓學生圍繞三個小動物提提出問題進行學習。

二、新課

1．教學例2。

出示小老鼠的問題：

出示例2。先讓學生自己讀題，理解題意。

教師：這道題的第一個要求是“看圖列方程”。我們來共同研究一下，怎樣根據(jù)圖意列出方程。我們學過方程的含義，誰能說說什么是方程呢？

學生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？

學生：列出含有未知數(shù)的等式。

教師：觀察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？3盒彩色筆有多少支？另外還有多少支？一共有多少支彩色筆？那么，怎樣把這副圖里的數(shù)量關系用方程表示出來呢？

學生：3x＋4=40。

教師：很好！誰能再說說這個方程表示的數(shù)量關系？

學生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。

教師：對！我們現(xiàn)在來討論一下如何解這個方程。如果方程是x＋4=40，可以怎么想？根據(jù)什么解？

學生：可以把原方程看作是“加數(shù)＋加數(shù)=和”的運算，因此，根據(jù)“加數(shù)=和－另一個加數(shù)”來解。

這樣也可以根據(jù)“加數(shù)=和－另一個加數(shù)”來解。得出3x=40－4，再得出3x=36。

教師在黑板上板書出解此方程的前兩步，下面的解法讓學生自己做在練習本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學生在算草紙上進行檢驗。請一位學生口述檢驗過程，集體訂正。

教師小結(jié)例2的解法：解答例2，先要根據(jù)圖里的數(shù)量關系列出方程，即列出含有未知數(shù)x的等式；然后解這個方程。解方程時，關鍵是要先把3x看作是一個數(shù)，根據(jù)“加數(shù)=和－另一個加數(shù)”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。

2．教學例3。

小貓?zhí)岢龅膯栴}：

教師出示：解方程18－2x=5。然后讓學生自己在練習本上解。做完以后，教師指名讓學生回答問題。

教師：這個方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據(jù)是什么？

教師根據(jù)學生的發(fā)言，把解方程的過程出示。接著，教師出示例3：解方程6×3－2x=5。

教師：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點，有什么不同點？

學生：相同點是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點是：18－2x=5的等號左邊只有一步運算，而6×3－2x=5的等號左邊有兩步運算。

教師：6×3－2x=5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x=5就變成了18－2x=5。所以，解方程6×3－2x=5，要按照運算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經(jīng)做過，自己把方程6×3－2x=5解出來。

讓學生在練習本上解例3，同時請一位同學在黑板上解題。做完以后，集體訂正。

教師小結(jié)例3的解法：解答例3，要先按照四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2x看作一個數(shù)，根據(jù)四則運算各部分間的關系來求解。

3．課堂練習。

做教科書第109頁下面“做一做”中的題目。

先讓學生獨立做在課堂練習本上，教師行間巡視，檢查學生解方程的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，指名讓學生說一說解方程的根據(jù)和過程。

三、鞏固練習。

1．做練習二十七的第1題第一行的兩小題。