第11講功和功率及其計(jì)算

類型一：功及其計(jì)算

1.做功的兩個(gè)必要的因素：一個(gè)是力作用在物體上，二是在力的作用方向上通過了

一定的距離。

2.其中不做功的三種情況，有力無距離（物體雖然受力，但是物體沒有在力的方向

上通過距離），有距離無力（物體移動(dòng)了一段距離，但在此運(yùn)動(dòng)方向上沒有受到力

的作用）和距離垂直及物體受力沒有移動(dòng)，是物體沿力方向通過的距離，物體憑

慣性運(yùn)動(dòng)。

【例1】如圖所示，服務(wù)員送餐時(shí)，當(dāng)服務(wù)員托著餐盤在水平路面上勻速行走時(shí)，他的手對餐盤_____；

當(dāng)服務(wù)員托著餐盤從一樓廚房端上二樓的餐廳時(shí)，他的手對餐盤_____O（選填“做了功”或“沒做功”）

1.（湖北孝感?中考真題）對生活中的有關(guān)物理現(xiàn)象，其說法正確的是（）

A.利用斜面搬運(yùn)物體，既可省力也可省功

B.建筑工地上塵土飛揚(yáng)，不能說明分子在不停地作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C.開車要系安全帶，是為了在緊急剎車時(shí)減少駕駛員的慣性

D.刮大風(fēng)時(shí)窗戶有時(shí)會(huì)被向外推開，這是由于室外的大氣壓強(qiáng)大于室內(nèi)的大氣壓強(qiáng)

2.（貴州安順?統(tǒng)考中考真題）僅用8天就建成的武漢火神山醫(yī)院，彰顯的不僅是中國速度，更是戰(zhàn)勝疫情

的堅(jiān)強(qiáng)決心。如圖所示，為了在最短的時(shí)間完成地面基礎(chǔ)建設(shè)，上百臺挖掘機(jī)同時(shí)工作，其目的是增大所

有挖掘機(jī)總的（）

A.機(jī)械效率B.功率C.功D.有用功

3.（湖北黃岡?統(tǒng)考中考真題）成語“水滴石穿”，比喻力量雖小，但只要堅(jiān)持，功到自然成。從物理的角度

分析：①力改變了石頭的形狀；②水滴沖擊石頭時(shí)，石頭對水滴沒有作用力；③水滴加速下落過程，重力

對水滴做了功；④水滴加速下落過程，受到了平衡力的作用。完全正確的一組是

水滴石穿

A.①③B.①②C.①④D.②④

4.（2022?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）小明同學(xué)用15N的水平推力推動(dòng)重為100N的超市購物車。購物車自

靜止開始在10s內(nèi)沿水平方向前進(jìn)了10m。在整個(gè)過程中推力做功為J,重力做功為

_______________Jo

5.（2022?四川攀枝花?統(tǒng)考中考真題）小麗穿上旱冰鞋，向前推墻，她會(huì)向后運(yùn)動(dòng)，這說明物體間力的作

用是。小麗推墻的過程，她對墻（選填“有”或“沒有”）做功。

6.（2022?山東日照?統(tǒng)考中考真題）物理課上，喜歡動(dòng)手的小明幫助老師搬運(yùn)實(shí)驗(yàn)器材，器材所受的重力

為20N,距離講臺的水平距離兩=1.2m,距離講臺面的豎直高度麗=0.8m,如圖所示。小明先用4s的

時(shí)間在M點(diǎn)將器材勻速豎直搬起0.8m,再勻速直線運(yùn)動(dòng)5s到達(dá)講臺的N點(diǎn)。小明水平移動(dòng)器材時(shí)，速度

大小為cm/s、對器材做的功為Jo

7.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）如圖為某盤山公路。汽車沿著公路，可以駛上高聳入云的山峰。為

什么盤山公路要修成S形呢？因?yàn)楸P山公路相當(dāng)于斜面，省力而安全。若從山底到山頂?shù)谋P山公路長

6000m,山高900m,一輛5t的小型貨車以恒定功率165kW,勻速沿盤山公路從山底開上山頂，用時(shí)

lOmino在貨車從山底到山頂過程中，阻力大小不變。求：

（1）貨車克服重力做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)對貨車做的功；

（2）貨車所受阻力大小。

8.（2022?山東東營.統(tǒng)考中考真題）如圖所示，某電動(dòng)叉車拾升石材的情景。電動(dòng)叉車將1500kg石材完成

一次最大起升高度，用時(shí)30s,其項(xiàng)目參數(shù)如下表。（g取10N/kg）

項(xiàng)目參數(shù)

額定載重（kg）1500

最大起升高度（m）3

空載行駛速度（km/h）5

空載質(zhì)量（kg）720

輪胎接地總面積（m2）0.08

（1）求石材被抬升的速度；

（2）求電機(jī)對石材做的功及做功功率；

（3）求空載的電動(dòng)叉車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)。

9.(2022?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題)氫能源汽車具有零排放的環(huán)保優(yōu)勢，某款氫能源汽車總質(zhì)量為

1.5xl03kg,在水平公路上以70km/h的速度勻速行駛時(shí)受到的阻力為1.2xlO3N,行駛0.5h消耗氫0.6kg,

己如氫的熱值為L4xlC)8j/kg,g取10N/kg。求汽車：

(1)受到的重力和牽引大的大??；

(2)行駛的距離和牽引力做的功；

(3)利用氫能的效率。

10.(2022?山東濟(jì)南?統(tǒng)考中考真題)在泉城濟(jì)南，游客乘坐畫舫游船穿行其間，可以盡享“不出城郭而獲

山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”的都市休閑意趣。如圖所示，若畫舫游船質(zhì)量為3t,從黑虎泉站出發(fā)

以3.5m/s的速度勻速行駛到泉城廣場站，所用時(shí)間約為5min,牽引力是6X1()3N。取g=10N/kg,通過

計(jì)算回答：

(1)黑虎泉站到泉城廣場站河段大約多長？

(2)游船在護(hù)城河中受到的浮力多大？

(3)這次水上航行中，牽引力對游船做了多少功？

(4)這次水上航行中，牽引力對游船做功的功率多大？

類型二：功率及其計(jì)算

1.定義

在物理學(xué)中，用功率表示物體做功快慢。物體做的功與做功所用時(shí)間之比叫做功率。

2.公式

功宓=曳尸

十時(shí)間一t推導(dǎo)公式為：P=Fv

3.符號的意義及單位P-—功率一瓦特（W）

W一功一焦耳（J）

t----時(shí)間一秒（s）

物理學(xué)中,功率P的單位是瓦特,簡稱瓦,符號是Wo功率常用單位KW與國際單位W的換算關(guān)

系為：1KW=1000W

【例2】小明用50N的水平推力推一個(gè)放在地面上重100N的箱子沒有推動(dòng)，小明對箱子做功J,

當(dāng)推力為100N時(shí)，在10秒時(shí)間內(nèi)箱子向前運(yùn)動(dòng)了10米，小明對箱子做功J,功率是W。

11.（2022?湖北襄陽?統(tǒng)考中考真題）神舟13號返回艙在空中高速下降到適當(dāng)位置時(shí)打開降落傘，返回艙

和傘開始做減速運(yùn)動(dòng)，空氣阻力隨速度的減小而減小，下降一段高度后，開始勻速下降直到地面附近。以

返回艙和傘為研究對象，下列說法不正確的是（）

A.減速下降過程中受力不平衡

B.減速下降過程中減少的機(jī)械能等于克服空氣阻力做功消耗的能量

C.勻速下降過程中機(jī)械能減小

D.減速下降過程中重力做功的功率小于勻速下降時(shí)重力做功的功率

12.（2022.江蘇南通?統(tǒng)考中考真題）在內(nèi)徑約為1cm的玻璃管中注水近滿，上端留一個(gè)氣泡，用橡皮塞塞

住管口，再將玻璃管翻轉(zhuǎn)后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測得氣泡上升40cm用時(shí)20s,則該過程中氣

泡所受浮力做功的功率最接近于（）

A.2x105WB.2X10-4WC.2x10%D.2XW2W

13.（2022?山東濰坊?統(tǒng)考中考真題）圖甲所示為工人師傅乘坐吊籃在高空粉刷樓體外墻的情景，吊籃可在

電動(dòng)機(jī)的作用下實(shí)現(xiàn)升降，其簡化結(jié)構(gòu)原理如圖乙所示。吊籃的質(zhì)量為40kg,兩名工人及工具的總質(zhì)量為

200kg,某次吊升過程中，吊籃在30s內(nèi)勻速上升了6m。不計(jì)滑輪重、繩重和摩擦，關(guān)于該過程的分析正

確的是（）

A.吊籃的動(dòng)能不變B.吊籃的機(jī)械能守恒

C.電動(dòng)機(jī)對繩子的拉力為800ND.電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子的功率為480W

14.（2022.貴州銅仁?統(tǒng)考中考真題）冬奧會(huì)場館內(nèi)，一名志愿者正在搬運(yùn)一長方體器材箱，從邊線開始向

右水平移動(dòng)一段距離，如圖（a）所示，他對器材的水平推力為300N,箱子運(yùn)動(dòng)過程中的位置（s）與時(shí)間

G）關(guān)系圖像如圖（b）所示。4s內(nèi)箱子的平均速度為m/s；4s內(nèi)志愿者克服摩擦力做功的功率為

W；若將兩個(gè)規(guī)格相同的器材箱水平并排放置，一起勻速推動(dòng)，與推動(dòng)一個(gè)器材箱相比，志愿者施

加的推力將（選題“增大”“不變”或“減小”）；如果有一個(gè)與箱子質(zhì)量相等的物體，被天宮二號宇航員

在空間站艙內(nèi)板面上推動(dòng)，推力與板面平行，物體所受摩擦力是其在地球表面的倍。（物體在空間

站所受的引力約是在地球表面的0.9倍）

15.（2022?四川攀枝花.統(tǒng)考中考真題）如圖所示的滑輪組，將一重510N的箱子在10s內(nèi)勻速提升5m,拉

力P為200N,動(dòng)滑輪重50N。拉力尸的功率為W,滑輪組的機(jī)械效率為=

16.（2022?內(nèi)蒙古通遼?統(tǒng)考中考真題）如圖甲，用豎直向上的拉力凡將靜止在水平地面上的物體向上提

升。乙圖表示拉力尸的大小隨時(shí)間r的變化關(guān)系，丙圖表示物體運(yùn)動(dòng)速度v的大小隨時(shí)間r的變化關(guān)系。在

0?10s內(nèi)物體對地面的壓力為N；20-30S內(nèi)拉力尸做功的功率為W?

17.（2022?山東淄博?統(tǒng)考中考真題）我國生產(chǎn)的無人機(jī)世界領(lǐng)先，種類繁多，應(yīng)用廣泛。如圖所示是一架

已經(jīng)裝載上10kg防疫物資的無人機(jī)，若該無人機(jī)自身質(zhì)量為30kg,它有4條支撐腿，每條支撐腿與地面

的接觸面積為25cmz（g取10N/kg）請解答下列問題：

（1）防疫物資所受的重力；

（2）圖中靜止在水平地面上的無人機(jī)對地面的壓強(qiáng)（旋翼未轉(zhuǎn)動(dòng)）；

（3）起飛后，無人機(jī)在30s內(nèi)勻速豎直上升60m,此過程中無人機(jī)對防疫物資做功的功率。

18.（2022?遼寧丹東?統(tǒng)考中考真題）新能源汽車以其環(huán)保和節(jié)能逐漸獲得人們的青睞。某新能源汽車質(zhì)量

為1400kg,靜止在水平地面上時(shí)，車輪與地面總接觸面積為O.ln?。當(dāng)汽車在平直公路上以20m/s的速度

勻速行駛7min,行駛過程中受到的阻力為1000N。求：

（1）汽車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)；

（2）在上述行駛過程中，汽車通過的路程；

（3）在上述行駛過程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。

19.（2022?遼寧?統(tǒng)考中考真題）新能源汽車正逐步取代傳統(tǒng)燃油車。如圖是一款無人駕駛智能電動(dòng)車。電

動(dòng)車靜止在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)為1.2xl（）5pa,車胎與地面接觸總面積為lOOOcn?,最高時(shí)速可達(dá)

180km/h,此時(shí)車的功率為90kW。^4.6xlO7J/kg,g取10N/kg）。求：

（1）電動(dòng)車的質(zhì)量；

（2）若電動(dòng)車以最高時(shí)速在平直公路上進(jìn)行測試，勻速行駛時(shí)所受的阻力；

（3）在（2）的條件下，車的電動(dòng)機(jī)效率為90%,勻速行駛4.6km,消耗的電能相當(dāng)于完全燃燒多少千克

的汽油所釋放的能量。

20.（2022?貴州黔西?統(tǒng)考中考真題）某電動(dòng)汽車的一些性能參數(shù)如表所示。載上總質(zhì)量為210kg的司乘人

員后,汽車輪胎與地面的總接觸面積為6.4dm2,若電動(dòng)機(jī)以50kW功率驅(qū)動(dòng)汽車在平直道路上以90km/h

的速度勻速行駛25km,驅(qū)動(dòng)效率為80%。求：

性能參數(shù)

整車質(zhì)量1390kg

最高時(shí)速130km/h

續(xù)駛里程150?200km

電動(dòng)機(jī)最大功率70kW

電池容量45kW-h

（1）載上司乘人員后，汽車靜止時(shí)輪胎對水平地面的壓強(qiáng)。

（2）電動(dòng)機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)所做的功。

（3）汽車在這段道路上行駛時(shí)受到的阻力。

第11講功和功率及其計(jì)算

類型一：功及其計(jì)算

1.做功的兩個(gè)必要的因素：一個(gè)是力作用在物體上，二是在力的作用

方向上通過了一定的距離。

2.其中不做功的三種情況，有力無距離（物體雖然受力，但是物體沒

有在力的方向上通過距離），有距離無力（物體移動(dòng)了一段距離，但在

此運(yùn)動(dòng)方向上沒有受到力的作用）和距離垂直及物體受力沒有移動(dòng)，

是物體沿力方向通過的距離，物體憑慣性運(yùn)動(dòng)。

【例1】如圖所示，服務(wù)員送餐時(shí)，當(dāng)服務(wù)員托著餐盤在水平路面上勻速行走時(shí)，他的手

對餐盤______；當(dāng)服務(wù)員托著餐盤從一樓廚房端上二樓的餐廳時(shí)，他的手對餐盤______O

（選填“做了功”或“沒做功”）

【答案】沒做功做了功

【詳解】[1]⑵服務(wù)員托著餐盤在水平路面上勻速行走時(shí)，對餐盤有豎直向上的力，移動(dòng)的

方向?yàn)樗椒较?，所以不做功；服?wù)員托著餐盤時(shí)，對餐盤有豎直向上的力，從一樓廚房

端上二樓的餐廳時(shí)，餐盤在力的方向上通過了一定距離，所以他對餐盤做了功。

1.（湖北孝感?中考真題）對生活中的有關(guān)物理現(xiàn)象，其說法正確的是（）

A.利用斜面搬運(yùn)物體，既可省力也可省功

B.建筑工地上塵土飛揚(yáng)，不能說明分子在不停地作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C.開車要系安全帶，是為了在緊急剎車時(shí)減少駕駛員的慣性

D.刮大風(fēng)時(shí)窗戶有時(shí)會(huì)被向外推開，這是由于室外的大氣壓強(qiáng)大于室內(nèi)的大氣壓強(qiáng)

【答案】B

【詳解】A.利用斜面搬運(yùn)物體，可以省力，但使用任何機(jī)械都不能省功，故A錯(cuò)誤；

B.建筑工地上塵土飛揚(yáng)，塵土雖然很小，但與分子相比還屬于宏觀的物體，不能說明分子

在不停地作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.開車要系安全帶，是為了在緊急剎車時(shí)減少慣性的危害，但不能減小慣性，故C錯(cuò)

誤；

D.刮大風(fēng)時(shí)窗戶有時(shí)會(huì)被向外推開，這是由于室外的空氣流速大，壓強(qiáng)小，所以室外的大

氣壓強(qiáng)小于室內(nèi)的大氣壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤；

故選B.

點(diǎn)睛：注意慣性的理解，慣性是物體的基本屬性，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與質(zhì)量大小有

關(guān)，且慣性不是力，不能說成：受到慣性作用，而應(yīng)該描述成：具有慣性.

2.（貴州安順?統(tǒng)考中考真題）僅用8天就建成的武漢火神山醫(yī)院，彰顯的不僅是中國速

度，更是戰(zhàn)勝疫情的堅(jiān)強(qiáng)決心。如圖所示，為了在最短的時(shí)間完成地面基礎(chǔ)建設(shè)，上百臺

挖掘機(jī)同時(shí)工作，其目的是增大所有挖掘機(jī)總的（）

A.機(jī)械效率B,功率C.功D.有用功

【答案】B

【詳解】建成一所醫(yī)院所做的有用功是相同的，為了減小做功的時(shí)間（縮短工期），根據(jù)

P=：可知，需要增大挖掘機(jī)的功率，所以，上百臺挖掘機(jī)同時(shí)工作，其目的是增大所有挖

掘機(jī)總的功率，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

3.（湖北黃岡?統(tǒng)考中考真題）成語“水滴石穿”，比喻力量雖小，但只要堅(jiān)持，功到自然成

。從物理的角度分析：①力改變了石頭的形狀；②水滴沖擊石頭時(shí)，石頭對水滴沒有作用

力；③水滴加速下落過程，重力對水滴做了功；④水滴加速下落過程，受到了平衡力的作

用。完全正確的一組是

水滴石穿

A.①③B.①②C.①④D.②④

【答案】A

【詳解】①水滴石穿，水由于重力而下降作用在石頭上，石頭的形狀逐漸改變，故①正

確；

②力的作用是相互的，水滴沖擊石頭時(shí)，石頭對水滴也有相互作用的力，故②錯(cuò)誤；

③水滴加速下落過程，重力的方向豎直向下，水滴下降的方向豎直向下，所以，重力對水

滴做了功，故③正確；

④水滴下降的過程中，重力大于空氣的阻力，做加速下落運(yùn)動(dòng)，受到的是非平衡力的影

響，故④錯(cuò)誤。

故選Ao

4.（2022?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）小明同學(xué)用15N的水平推力推動(dòng)重為100N的超市購物

車。購物車自靜止開始在10s內(nèi)沿水平方向前進(jìn)了10m。在整個(gè)過程中推力做功為

J,重力做功為Jo

【答案】1500

【詳解】口］推力的方向水平向前，推車水平方向移動(dòng)的距離為10m,由卬=Fs可知，在

整個(gè)過程中推力做功

W=Fs=15Nx10m=150J

⑵當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過了一段距離，力學(xué)中就說這個(gè)力對

物體做了功。重力的方向?yàn)樨Q直向下，但推車未在豎直方向上移動(dòng)距離，故重力沒做功，

其大小為0。

5.（2022.四川攀枝花?統(tǒng)考中考真題）小麗穿上旱冰鞋，向前推墻，她會(huì)向后運(yùn)動(dòng)，這說明

物體間力的作用是。小麗推墻的過程，她對墻（選填“有”或“沒有”）做功。

【答案】相互的沒有

【詳解】［1］小麗穿上旱冰鞋，向前推墻，給墻施加向前的推力，由于力的作用是相互的，

墻也會(huì)對她施加向后的反作用力，使她向后運(yùn)動(dòng)。

⑵小麗推墻的過程，她對墻施加向前的力，但墻沒有在力的方向上移動(dòng)距離，所以她對墻

沒有做功。

6.（2022?山東日照?統(tǒng)考中考真題）物理課上，喜歡動(dòng)手的小明幫助老師搬運(yùn)實(shí)驗(yàn)器材，器

材所受的重力為20N,距離講臺的水平距離。M=1.2m,距離講臺面的豎直高度。N=

0.8m,如圖所示。小明先用4s的時(shí)間在M點(diǎn)將器材勻速豎直搬起0.8m,再勻速直線運(yùn)動(dòng)5s

到達(dá)講臺的N點(diǎn)。小明水平移動(dòng)器材時(shí)，速度大小為cm/s、對器材做的功為

【答案】240

【詳解】［1］小明水平移動(dòng)器材時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離

s=1.2m=120cm

速度大小為

s120cm

v=-=--------=24cm/s

⑵小明水平移動(dòng)器材時(shí)，小明對器材的作用力豎直向上，器材在力的方向上沒有移動(dòng)距

離，因此小明水平移動(dòng)器材時(shí)不對器材做功，故對器材做的功為0。

7.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）如圖為某盤山公路。汽車沿著公路，可以駛上高聳入

云的山峰。為什么盤山公路要修成S形呢？因?yàn)楸P山公路相當(dāng)于斜面，省力而安全。若從

山底到山頂?shù)谋P山公路長6000m,山高900m,一輛5t的小型貨車以恒定功率165kW,勻

速沿盤山公路從山底開上山頂，用時(shí)lOmino在貨車從山底到山頂過程中，阻力大小不

變。求：

（1）貨車克服重力做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)對貨車做的功；

（2）貨車所受阻力大小。

【答案】（1）4.5X107J,9.9X107J；（2）9000N

【詳解】解：（1）貨車的重力為

G=mg=5x103kgx10N/kg=5x104N

貨車克服重力做的功

iy=G/i=5xl04Nx900m=4.5xl07J

由P=/得，發(fā)動(dòng)機(jī)對貨車做的功

W'=Pt=165x103Wx10x60s=9.9x107J

（2）汽車克服阻力做的功

W陌=iy'M=9.9xl07j-4.5xl07j=5.4xl（）7j

由卬=尸5得，貨車所受阻力大小為

答：（1）貨車克服重力做的功為4.5X107J,發(fā)動(dòng)機(jī)對貨車做的功為9.9X107J；

（2）貨車所受阻力大小為9000N。

8.（2022?山東東營?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，某電動(dòng)叉車拾升石材的情景。電動(dòng)叉車將

1500kg石材完成一次最大起升高度，用時(shí)30s,其項(xiàng)目參數(shù)如下表。（g取10N/kg）

項(xiàng)目參數(shù)

額定載重（kg）1500

最大起升高度（m）3

空載行駛速度（km/h）5

空載質(zhì)量（kg）720

輪胎接地總面積（m2）0.08

（1）求石材被抬升的速度；

（2）求電機(jī)對石材做的功及做功功率；

（3）求空載的電動(dòng)叉車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)。

【答案】(1)0.1m/s；(2)4.5x104J,1.5x103W；(3)9x104Pa

【詳解】解：（1）根據(jù)速度的計(jì)算公式可得，石材被抬升的速度為

s3m

v=-=――=0.1m/s

t30s

（2）由重力的計(jì)算公式可得，石材的重力為

G=mg=15OOkgx1ON/kg=1.5x104N

根據(jù)功的計(jì)算公式可得，電機(jī)對石材做的功為

W=Gh=1.5x104Nx3m=4.5x104J

由功率的計(jì)算公式可得，電機(jī)對石材做功功率為

--------=1.5x

(3)由題意可知，空載叉車靜止時(shí)，其對地面的壓力與受到的重力大小相等，空載叉車對

地面的壓力為

F=G'=m'g=720kgX10N/kg=7.2X103N

根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式可得，空載的電動(dòng)叉車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)為

答：(1)石材被抬升的速度為0.1m/s；

(2)電機(jī)對石材做的功為4.5x10打及做功功率為1.5x103W；

(3)空載的電動(dòng)叉車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)為9x104Pao

9.(2022?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題)氫能源汽車具有零排放的環(huán)保優(yōu)勢，某款氫能源汽車總

質(zhì)量為1.5xlO3kg,在水平公路上以70km/h的速度勻速行駛時(shí)受到的阻力為1.2X1()3N,行

駛0.5h消耗氫0.6kg,已如氫的熱值為1.4xl()8j/kg,g取10N/kg。求汽車：

(1)受到的重力和牽引大的大?。?/p>

(2)行駛的距離和牽引力做的功；

(3)利用氫能的效率。

【答案】(1)1.5X104N,1.2X103N；(2)3.5x104m,4.2X107J；(3)50%

【詳解】解：(1)汽車受到的重力

G=mg=1.5x103kgx1ON/kg=1.5xlO4N

因?yàn)閯蛩傩旭?，根?jù)二力平衡原理，汽車受到的牽引力

F牽=f=1.2xlO3N

(2)汽車行駛的距離為

s=vt=70km/hx0.5h=35km=3.5x104m

牽引力做的功為

W=F牽s=1.2xl03Nx3.5xl04m=4.2xl07J

(3)氫完全燃燒所產(chǎn)生的熱量

Q=mq=0.6kgxl.4xl08J/kg=8.4xl07J

汽車?yán)脷淠艿男?/p>

W4.2x107J

7/=—x100%=—~x100%=50%

Q8.4x107J

答：(1)汽車受到的重力為1.5X104N,汽車受到的牽引力為1.2X103N；

(2)汽車行駛的距離為3.5x104m,牽引力做的功為4.2X107J；

(3)汽車?yán)脷淠艿男蕿?0%。

10.(2022?山東濟(jì)南?統(tǒng)考中考真題)在泉城濟(jì)南，游客乘坐畫舫游船穿行其間，可以盡享

“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”的都市休閑意趣。如圖所示，若畫舫游

船質(zhì)量為3t,從黑虎泉站出發(fā)以3.5m/s的速度勻速行駛到泉城廣場站，所用時(shí)間約為

5min,牽引力是6X1()3N。取g=10N/kg,通過計(jì)算回答：

(1)黑虎泉站到泉城廣場站河段大約多長？

(2)游船在護(hù)城河中受到的浮力多大？

(3)這次水上航行中，牽引力對游船做了多少功？

(4)這次水上航行中，牽引力對游船做功的功率多大？

【答案】(1)1050m；(2)3X104N；(3)6.3x106J；(4)2.1x104W

【詳解】解：(1)所用時(shí)間約為

t=5min=300s

由公式u="得，黑虎泉站到泉城廣場站河段的長度

s=vt=3.5m/sx300s=1050m

(2)畫舫游船質(zhì)量為

m=3t=3000kg

畫舫游船重力為

G=mg=3000kgxlON/kg=3x104N

因?yàn)橛未≡谒?，根?jù)漂浮條件得，游船在護(hù)城河中受到的浮力

/浮=G=3x104N

(3)牽引力對游船做的功

W=Fs=6x103Nx1050m=6.3x106J

(4)牽引力對游船做功的功率

答：(1)黑虎泉站到泉城廣場站河段長1050m；

(2)游船在護(hù)城河中受到的浮力是3x1()4N；

(3)這次水上航行中，牽引力對游船做功是6.3X106J；

(4)這次水上航行中，牽引力對游船做功的功率是2.1x

類型二：功率及其計(jì)算

1.定義

在物理學(xué)中，用功率表示物體做功快慢。物體做的功與做功所用時(shí)間之比叫做

功率。

2.公式

功率=曳尸=竺

十時(shí)間-t推導(dǎo)公式為：P=Fv

3.符號的意義及單位P--功率一瓦特(W)

W一功一焦耳(J)

t----時(shí)間一秒(s)

物理學(xué)中,功率P的單位是瓦特,簡稱瓦,符號是Wo功率常用單位KW與國際單

位W的換算關(guān)系為：1KW=1000W

【例2】小明用50N的水平推力推一個(gè)放在地面上重100N的箱子沒有推動(dòng)，小明對箱子

做功J,當(dāng)推力為100N時(shí)，在10秒時(shí)間內(nèi)箱子向前運(yùn)動(dòng)了10米，小明對箱子做功

J,功率是W0

【答案】01000100

【詳解】［1］小明用50N的水平推力推一個(gè)放在地面上重100N的箱子沒有推動(dòng)，箱子在推

力的方向上沒有移動(dòng)距離，沒有對箱子做功，因此小明對箱子做功為0。

⑵當(dāng)推力為100N時(shí)，在10秒時(shí)間內(nèi)箱子向前運(yùn)動(dòng)了10米，小明對箱子做的功

勿=Fs=100Nx10m=1000J

［3］做功的功率為

11.(2022?湖北襄陽?統(tǒng)考中考真題)神舟13號返回艙在空中高速下降到適當(dāng)位置時(shí)打開降

落傘，返回艙和傘開始做減速運(yùn)動(dòng)，空氣阻力隨速度的減小而減小，下降一段高度后，開

始勻速下降直到地面附近。以返回艙和傘為研究對象，下列說法不正確的是()

A.減速下降過程中受力不平衡

B.減速下降過程中減少的機(jī)械能等于克服空氣阻力做功消耗的能量

C.勻速下降過程中機(jī)械能減小

D.減速下降過程中重力做功的功率小于勻速下降時(shí)重力做功的功率

【答案】D

【詳解】A.減速下降過程中，返回艙和傘處于非平衡狀態(tài)，所以它受力不平衡，故A正

確，不符合題意；

B.減速下降的過程中，要克服空氣阻力做功，則減少的機(jī)械能等于克服空氣阻力做功消

耗的能量，故B正確，不符合題意；

C.返回艙和傘勻速下降的過程中，質(zhì)量不變，速度不變，但高度減小，則動(dòng)能不變，重

力勢能減少，則機(jī)械能總量減少，故C正確，不符合題意；

D.返回艙和傘的重力大小不變，由題意可知返回艙和傘減速下降時(shí)的速度大于勻速下降

時(shí)的速度，根據(jù)公式

WGh

P=——=——=Gv

tt

可知，減速下降中重力做功的功率大于勻速下降中重力做功的功率，故D錯(cuò)誤，符合題

后、o

故選Do

12.（2022.江蘇南通?統(tǒng)考中考真題）在內(nèi)徑約為1cm的玻璃管中注水近滿，上端留一個(gè)氣

泡，用橡皮塞塞住管口，再將玻璃管翻轉(zhuǎn)后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測得氣泡上

升40cm用時(shí)20s,則該過程中氣泡所受浮力做功的功率最接近于（）

,

A.2XW5WB.2X10-4WC.2XW3WD.2XW2W

【答案】B

【詳解】玻璃管的內(nèi)徑約為1cm,則玻璃管的半徑約為0.5cm；氣泡的形狀近似為球形,

則氣泡的體積

44311

V=工兀廠3=兀（0.5cm）=-7icm3=-nX10-6m3

3366

由于氣泡浸沒在水中，故氣泡排開水的體積

1

1P=兀x10-6m3

氣泡在水中受到的浮力

尸浮=。水94;1x103kg/m3x10N/kgx；兀x10-6m3=^7ix10-2N

氣泡上升距離

s=40cm=0.4m

氣泡所受浮力做的功

11

W=F渾s=：兀x10-27Nx0.4m=—7ixIO-72J

仔615

氣泡所受浮力做功的功率

W士兀X10-2J1

P=—=12----=—71x10-3W?1x10-4W

t20s30

故氣泡所受浮力做功的功率最接近于2x10-4W,故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

13.（2022?山東濰坊?統(tǒng)考中考真題）圖甲所示為工人師傅乘坐吊籃在高空粉刷樓體外墻的

情景，吊籃可在電動(dòng)機(jī)的作用下實(shí)現(xiàn)升降，其簡化結(jié)構(gòu)原理如圖乙所示。吊籃的質(zhì)量為

40kg,兩名工人及工具的總質(zhì)量為200kg,某次吊升過程中，吊籃在30s內(nèi)勻速上升了

6m。不計(jì)滑輪重、繩重和摩擦，關(guān)于該過程的分析正確的是（）

。電動(dòng)機(jī)|

A.吊籃的動(dòng)能不變B.吊籃的機(jī)械能守恒

C.電動(dòng)機(jī)對繩子的拉力為800ND.電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子的功率為480W

【答案】AD

【詳解】AB.吊籃勻速上升的過程，質(zhì)量不變，速度不變，高度升高，所以動(dòng)能不變，重

力勢能變大，機(jī)械能變大，機(jī)械能不守恒，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.由圖示知，承重繩子為4根。不計(jì)滑輪重、繩重及摩擦?xí)r，電動(dòng)機(jī)對繩子的拉力

111

F=—G=—m^g=—x（40kg+200kg）xlON/kg=600N

故C錯(cuò)誤；

D.繩子在30s內(nèi)移動(dòng)的距離

s=4h=4x6m=24m

繩子移動(dòng)的速度

s24m

v=-=――=0.8m/s

t30s

電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子的功率

P=Fv=600Nx0.8m/s=480W

故D正確。

故選ADo

14.（2022.貴州銅仁?統(tǒng)考中考真題）冬奧會(huì)場館內(nèi)，一名志愿者正在搬運(yùn)一長方體器材

箱，從邊線開始向右水平移動(dòng)一段距離，如圖（a）所示，他對器材的水平推力為300N,

箱子運(yùn)動(dòng)過程中的位置（s）與時(shí)間G）關(guān)系圖像如圖（b）所示。4s內(nèi)箱子的平均速度為

—m/s；4s內(nèi)志愿者克服摩擦力做功的功率為W；若將兩個(gè)規(guī)格相同的器材箱水平

并排放置，一起勻速推動(dòng)，與推動(dòng)一個(gè)器材箱相比，志愿者施加的推力將（選題“增

大，，，，不變，，或，，減小，，）；如果有一個(gè)與箱子質(zhì)量相等的物體，被天宮二號宇航員在空間站艙

內(nèi)板面上推動(dòng)，推力與板面平行，物體所受摩擦力是其在地球表面的倍。（物體在空

間站所受的引力約是在地球表面的0.9倍）

【答案】0.5150

增大0.9

【詳解】⑴由圖可知，4s內(nèi)箱子的平均速度

s7m—5m

v=-=-----------=0.5m/s

⑵水平推力為300N,4s內(nèi)志愿者克服摩擦力做功的功率

P=Fv=300Nx0.5m/s=150W

［3］將兩個(gè)規(guī)格相同的器材箱水平并排放置，器材箱對水平面的壓力增大，滑動(dòng)摩擦力的大

小與壓力大小與接觸面粗糙程度有關(guān)，接觸面粗糙程度不變，壓力大小變大，所以滑動(dòng)摩

擦力變大，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小等于推力大小，所以推力大小增大。

⑷由題意可知，物體在空間站所受的引力約是在地球表面的0.9倍，所以物體在空間站受

到的重力為地球上受到重力的0.9倍，即物體對水平面的壓力大小為地球上的0.9倍，則物

體所受摩擦力是其在地球表面的0.9倍。

15.（2022?四川攀枝花?統(tǒng)考中考真題）如圖所示的滑輪組，將一重510N的箱子在10s內(nèi)

勻速提升5m,拉力/為200N,動(dòng)滑輪重50N。拉力/的功率為W,滑輪組的機(jī)械

效率為=

【答案】30085%

【詳解】口］箱子在10s內(nèi)勻速提升5m,所以箱子運(yùn)動(dòng)的速度

h5m

"箱=E=-=05m/s

由圖可知，動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)是3段，則繩端移動(dòng)速度

v=Jif箱=3x0.5m/s=1.5m/s

拉力F的功率

WFh

P=—=—=Fv=200Nx1.5m/s=300W

⑵有用功

“有=Gh=510Nx5m=2550J

總功

W=Fs=Fnh=200Nx3x5m=3000J

滑輪組的機(jī)械效率

作有25501

片4X1OO%=砌X1OO%=85%

16.（2022?內(nèi)蒙古通遼?統(tǒng)考中考真題）如圖甲，用豎直向上的拉力F,將靜止在水平地面

上的物體向上提升。乙圖表示拉力廠的大小隨時(shí)間f的變化關(guān)系，丙圖表示物體運(yùn)動(dòng)速度v

的大小隨時(shí)間f的變化關(guān)系。在。?10s內(nèi)物體對地面的壓力為N；20?30s內(nèi)

拉力尸做功的功率為Wo

【答案】30500

【詳解】［1］由圖可知，第20s之后，物體豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，

重力等于拉力為50N,則在0?10s內(nèi)物體對地面的壓力為

FH=G-F=50N-20N=30N

⑵由圖可知，20?30s內(nèi)物體的速度為10m/s,拉力F做功的功率為

p=Fv=50Nxl0m/s=500W

17.（2022?山東淄博?統(tǒng)考中考真題）我國生產(chǎn)的無人機(jī)世界領(lǐng)先，種類繁多，應(yīng)用廣泛。

如圖所示是一架已經(jīng)裝載上10kg防疫物資的無人機(jī)，若該無人機(jī)自身質(zhì)量為30kg,它有4

條支撐腿，每條支撐腿與地面的接觸面積為25cm2-（g取10N/kg）請解答下列問題：

（1）防疫物資所受的重力；

（2）圖中靜止在水平地面上的無人機(jī)對地面的壓強(qiáng)（旋翼未轉(zhuǎn)動(dòng)）；

（3）起飛后，無人機(jī)在30s內(nèi)勻速豎直上升60m,此過程中無人機(jī)對防疫物資做功的功

率。

【答案】（1）100N；（2）4xlO4Pa；（3）200W

【詳解】解：（1）由G=ag知道，防疫物資的重力

G物資=m物資g=1Okgx10N/kg=100N

(2)由G=zng知道，無人機(jī)的重力

G無人機(jī)=m無人機(jī)g=3OkgxlON/kg=3OON

在水平地面上靜止的無人機(jī)對地面的壓力

F=G物資+G無人機(jī)=100N+300N=400N

總受力面積

S=4x25cm2=100cm2=1x10-2m2

則無人機(jī)對地面的壓強(qiáng)

F400N4

p=—=--------5——=4x104P;

's1X10-2m2

(3)無人機(jī)對防疫物資做的功

W=G物資h=100Nx60m=6xl03J

則此過程中無人機(jī)對防疫物資做功的功率

W6x103J

P=—==200W

t30s

答：(1)防疫物資所受的重力為100N；

(2)圖中靜止在水平地面上的無人機(jī)對地面的壓強(qiáng)為4xlO4Pa；

(3)此過程中無人機(jī)對防疫物資做功的功率為200W。

18.(2022.遼寧丹東?統(tǒng)考中考真題)新能源汽車以其環(huán)保和節(jié)能逐漸獲得人們的青睞。某

新能源汽車質(zhì)量為1400kg,靜止在水平地面上時(shí)，車輪與地面總接觸面積為O.ln?。當(dāng)汽

車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛7min,行駛過程中受到的阻力為1000N。求：

(1)汽車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)；

(2)在上述行駛過程中，汽車通過的路程；

(3)在上述行駛過程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。

【答案】(1)1.4x105Pa；(2)8400m；(3)2X104W

【詳解】解：(1)汽車靜止時(shí)對路面的壓力為

F=G=m^=1400kgx10N/kg=1.4x104N

對路面的壓強(qiáng)為

F1.4X104N

P=1,4x105Pa

S0.1m2

(2)由。=：可得，汽車通過的路程為

s=vt=20m/sx7x60s=8400m

(3)因?yàn)槠噭蛩傩旭?，由二力平衡可知，牽引力?/p>

F牽=/=1000N

汽車行駛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為

W尸牽s

P=工=^^=尸牽v=1000Nx20m/s=2x104W

答：(1)汽車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)為L4xl()5pa；

(2)在上述行駛過程中，汽車通過的路程為8400m；

(3)在上述行駛過程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為2X104w。

19.(2022?遼寧?統(tǒng)考中考真題)新能源汽車正逐步取代傳統(tǒng)燃油車。如圖是一款無人駕駛

智能電動(dòng)車。電動(dòng)車靜止在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)為1.2xl05pa,車胎與地面接觸總面

積為lOOOcn?,最高時(shí)速可達(dá)180km/h,此時(shí)車的功率為90kW。^4.6xlO7J/kg,g取

10N/kg)o求：

(1)電動(dòng)車的質(zhì)量；

(2)若電動(dòng)車以最高時(shí)速在平直公路上進(jìn)行測試，勻速行駛時(shí)所受的阻力；

(3)在(2)的條件下，車的電動(dòng)機(jī)效率為90%,勻速行駛4.6km,消耗的電能相當(dāng)于完

全燃燒多少千克的汽油所釋放的能量。

【答案】(1)1.2x103kg；(2)1.8X103N；(3)0.2kg

【詳解】解：(1)靜止在水平地面上的電動(dòng)車對地面的壓力等于其重力大小，由公式p=?

可得，電動(dòng)車的重力

G=F=pS=1.2xl05Paxl000xl0-4m2=1.2xl04N

電動(dòng)車的質(zhì)量

G1.2X104N°

m=-=----=1.2X103kg