線(xiàn)性代數(shù)第三章題目及答案_第1頁(yè)
線(xiàn)性代數(shù)第三章題目及答案_第2頁(yè)
線(xiàn)性代數(shù)第三章題目及答案_第3頁(yè)
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PAGEPAGE4一、判斷題設(shè)A，B為n階可逆方陣，則。F設(shè)A，B為n階可逆方陣，則F設(shè)A，B為n階可逆方陣，則T設(shè)A為n階方陣，則。T設(shè)A為n階矩陣，則。T若n階矩陣A、B、C滿(mǎn)足ABC=E（其中E為n階可逆陣），則BAC=E。（F）對(duì)任意階方陣，若，則一定有。(F)對(duì)任意階方陣若，則一定有。(T)設(shè)A、B為同階可逆矩陣，則(A+B)-1=A-1+B-1。(F)設(shè)A，B為n階可逆矩陣，則。(T)二、選擇+填空若則設(shè)矩陣，且滿(mǎn)足方程2A+X=B-2X，則X=。設(shè)3階方陣為三維行向量，，則必有（C）設(shè)矩陣（A）。已知矩陣（A）若有（A）=。為n階方陣，是經(jīng)過(guò)若干次初等變換得到的矩陣，則有（C）則則若矩陣為可逆矩陣，則矩陣方程的解為（B）。設(shè)矩陣為二階單位陣,則下列各矩陣中可逆矩陣是（B）下列命題正確的是D若為階方陣，且，則可逆若都是階可逆方陣，則也可逆若是不可逆方陣，則必有若是階方陣，則可逆可逆對(duì)任意階方陣，，滿(mǎn)足等式,則必有C.設(shè)n階矩陣A的行列式等于，則等于A．(A)(B)-3(C)3(D)設(shè)是3階方陣,按列分塊記為，且5，令,則設(shè)A、B均為三階方陣，且|A|=3，|B|=－2，則|ABT|=設(shè)方陣滿(mǎn)足則設(shè)，則。設(shè)A為m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，則矩陣B=AC的秩為r。設(shè)、是階可逆矩陣，且，則下列結(jié)論中，不正確的是（

B

）（A） （B） （C） QUOTE-（D）設(shè)A為n（n≥2）階矩陣，若A2=E，則必有（

C

）（A） （B） （C） （D）以上說(shuō)法均不正確下列描述與“n階方陣A可逆”等價(jià)的是（

A

）。A．A是退化的 B．A是奇異的 C．|A|=0 D．A是滿(mǎn)秩的設(shè)是矩陣，是階可逆矩陣，矩陣，矩陣的秩為，B的秩為，則（C）。(A)(B)(C)(D)與的關(guān)系不定三、計(jì)算題設(shè)求X。【】求B矩陣的逆矩陣設(shè)A為3階矩陣，，求。設(shè)矩陣A可逆，證明其伴隨矩陣也可逆，且。若是對(duì)稱(chēng)矩陣，是反對(duì)稱(chēng)矩陣，

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