1第6章基本的數(shù)字調制系統(tǒng)6.0引言6.1二進制數(shù)字調制與解調原理6.2二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較6.3多進制數(shù)字調制系統(tǒng)6.4改進的數(shù)字調制方式6.5偏置正交相移鍵控及π/4相移正交相移鍵控6.6振幅相位聯(lián)合鍵控(APK)26.0引言使用正弦型載波：形式簡單，便于產生和接收。 或

式中，A－振幅(V)；f0－頻率(Hz)；

0=2f0

－角頻率(rad/s)；

為初始相位(rad)。和模擬調制一樣，數(shù)字調制也分為調幅、調相、調頻三種基本形式。數(shù)字調制和模擬調制，其原理并無區(qū)別，不同在于：模擬調制是對載波信號的參量進行連續(xù)調制，在接收端則對載波信號的調制參量連續(xù)地進行估值；而數(shù)字調制用載波信號的某些離散狀態(tài)來表征所傳送的信息，在接收端也只要對載波信號的離散調制參量進行檢測。33種基本的調制制度：振幅鍵控ASK頻移鍵控FSK相移鍵控PSKT1014根據(jù)已調信號的頻譜結構特點的，數(shù)字調制也分為線性調制和非線性調制。線性調制：已調信號的頻譜結構與基帶信號的頻譜結構相同，只不過頻率位置搬移；如：振幅鍵控非線性調制：已調信號的頻譜結構與基帶信號的頻譜結構不同，不是簡單的頻譜搬移，而是有其他新的頻率成分出現(xiàn)。如：頻移鍵控和相移鍵控5

6.1二進制數(shù)字調制與解調原理

6.1.1二進制振幅鍵控（2ASK）

振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號而變化的數(shù)字調制。

當數(shù)字基帶信號為二進制時，則為二進制振幅鍵控。設發(fā)送的二進制符號序列由0、1序列組成，發(fā)送0符號的概率為P，發(fā)送1符號的概率為1-P，且相互獨立。該二進制符號序列可表示為s(t)=6其中:

an=0,發(fā)送概率為P1,發(fā)送概率為1-P

Ts是二進制基帶信號時間間隔，g(t)是持續(xù)時間為Ts的矩形脈沖:g(t)=10TS0其他則二進制振幅鍵控信號可表示為

e2ASK(t)=7二進制振幅鍵控信號時間波型如圖6-2所示。圖6–2二進制振幅鍵控信號時間波型8二進制振幅鍵控信號的產生方法如圖6-3所示，圖(a)是采用模擬相乘的方法實現(xiàn)，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法實現(xiàn)。2ASK信號的時間波形隨二進制基帶信號s(t)通斷變化，所以又稱為通斷鍵控信號（OOK信號）。圖6-3二進制振幅鍵控信號調制器原理框圖（a）一般的模擬幅度調制法（b）鍵控法9由圖6-2可以看出，2ASK信號與模擬調制中的AM信號類似。所以，對2ASK信號也能夠采用非相干解調(包絡檢波法)和相干解調(同步檢測法)，其相應原理方框圖如圖6-4所示。圖6–4二進制振幅鍵控信號解調器原理框圖與模擬AM相比，增加了一個抽樣判決器包絡檢波器10圖6-52ASK信號非相干解調過程的時間波形2ASK信號非相干解調過程的時間波形如圖6-5所示。11

6.1.2二進制頻移鍵控（2FSK）

在二進制數(shù)字調制中，若正弦載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化，則產生二進制頻移鍵控信號（2FSK信號）。二進制頻移鍵控信號的時間波形如圖6-6所示，圖中波形g可分解為波形e和波形f，即二進制頻移鍵控信號可以看成是兩個不同載波的二進制振幅鍵控信號的疊加。12圖6-6二進制移頻鍵控信號的時間波形13若二進制基帶信號的1符號對應于載波頻率f1，0符號對應于載波頻率f2，則二進制移頻鍵控信號的時域表達式為e2FSK(t)=

an=0,發(fā)送概率為P1,發(fā)送概率為1-P(6.1–6)bn=0,發(fā)送概率為1-P1,發(fā)送概率為P14由圖6-6可看出，bn是an的反碼，即若an=1，則bn=0，若an=0，則bn=1，于是bn=。φn和θn分別代表第n個信號碼元的初始相位。在二進制移頻鍵控信號中，φn和θn不攜帶信息，通?？闪瞀課和θn為零。因此，二進制移頻鍵控信號的時域表達式可簡化為e2FSK(t)=15

二進制移頻鍵控信號的產生，可以采用模擬調頻電路來實現(xiàn)（相位連續(xù)），也可以采用數(shù)字鍵控的方法（相位不連續(xù)）來實現(xiàn)。

圖6-7是數(shù)字鍵控法實現(xiàn)二進制移頻鍵控信號的原理圖,圖中兩個振蕩器的輸出載波受輸入的二進制基帶信號控制，在一個碼元Ts期間輸出f1或f2兩個載波之一。16圖6–7數(shù)字鍵控法實現(xiàn)二進制移頻鍵控信號的原理圖圖中兩個振蕩器的輸出載波受輸入的二進制基帶信號控制，在一個碼元Ts期間輸出f1或f2兩個載波之一17二進制移頻鍵控信號的解調方法很多，有模擬鑒頻法和數(shù)字檢測法，有非相干解調方法也有相干解調方法。采用非相干解調和相干解調兩種方法的原理圖如圖6-8所示。其解調原理是：將二進制移頻鍵控信號分解為上下兩路二進制振幅鍵控信號，分別進行解調。通過對上下兩路的抽樣值進行比較，最終判決出輸出信號。非相干解調過程的時間波形如圖6-9所示。18圖6–8二進制移頻鍵控信號解調器原理圖(a)非相干解調;(b)相干解調解調原理：將二進制移頻鍵控信號分解為上下兩路二進制振幅鍵控信號，分別進行解調，通過對上下兩路的抽樣值進行比較最終判決出輸出信號。19圖6-92FSK非相干解調過程的時間波形注：此波形為包檢之前加了一個全波整流器20采用過零檢測法解調器的原理圖和各點時間波形如圖6-10所示。其基本原理：二進制移頻鍵控信號的過零點數(shù)隨載波頻率不同而異，通過檢測過零點數(shù)從而得到頻率的變化。2FSK信號在數(shù)字通信中應用較為廣泛，ITU建議在傳輸速率低于1200bps時采用2FSK體制。21圖6–10過零檢測法原理圖和各點時間波形f輸入信號經過限幅后產生矩形波，經微分、整流、波形整形，形成與頻率變化相關的矩形脈沖波，經低通濾波器濾除高次諧波，便恢復出與原數(shù)字信號對應的基帶數(shù)字信號。tt判決門限電平222FSK信號兩種碼元的最小容許頻率間隔在原理上，若兩個信號互相正交，就可以把它完全分離。設:2FSK信號為為了滿足正交條件，要求：

即要求：

23上式積分結果為：假設ω1＋ω2

》1,上式左端第1和3項近似等于零，則可化簡為由于

1和

0是任意常數(shù)，故必須同時有和上式才等于0。即要求：和式中，n和m均為整數(shù)。24為了同時滿足這兩個要求，應當令，即令，所以，當取m=1時是最小頻率間隔，它等于1/Ts

。以上討論中，假設初始相位

1和

0是任意的，它在接收端是無法預知的，不易提取相干載波，所以只能用非相干包絡解調法解調。但是不可取m=1的最小頻率間隔(因為上、下濾波器分不開f1和f2

波形對應的頻譜）。對于相干解調，為了能方便地提取相干載波，則要求初始相位是確定的，這時可以令25于是，式化簡為：

因此，要求滿足：即，最小頻率間隔等于1/2Ts，此時可用相干解調（因為雖然上、下濾波器分不開f1和f2

波形對應的頻譜，但二者正交，仍可正常解調）。26

6.1.3二進制移相鍵控（2PSK或BPSK）

在二進制數(shù)字調制中，當正弦載波的相位隨二進制數(shù)字基帶信號離散變化時，則產生二進制移相鍵控(2PSK)信號。通常用已調信號載波的0相位和相位分別表示二進制數(shù)字基帶信號的1和0。二進制移相鍵控信號的時域表達式為

e2PSK(t)=g(t-nTs)]cosωct(6.1-9)

其中,an與2ASK和2FSK時的不同，在2PSK調制中，an應選擇雙極性，即

an=1,發(fā)送概率為P-1,發(fā)送概率為1-P(6.1-10)27若g(t)是脈寬為Ts,高度為1的矩形脈沖時，則有e2PSK(t)=cosωct,發(fā)送概率為P-cosωct,發(fā)送概率為1-P

由式(6.1-11)可看出，當發(fā)送二進制符號1時，已調信號e2PSK(t)取0°相位，發(fā)送二進制符號0時，e2PSK(t)取180°相位。若用φn表示第n個符號的絕對相位，則有

φn=0°,發(fā)送1符號180°,發(fā)送0符號這種以載波的不同相位直接表示相應二進制數(shù)字信號的調制方式，稱為二進制絕對移相方式。(6.1-11)28圖6–11二進制移相鍵控信號的時間波形二進制移相鍵控信號的典型時間波形如圖6-11所示。29二進制移相鍵控信號的調制原理圖如圖6-12所示。其中圖(a)是采用模擬調制的方法產生2PSK信號，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法產生2PSK信號。圖6-122PSK信號的調制原理圖30圖6-132PSK信號的解調原理圖2PSK信號的解調通常都是采用相干解調，解調器原理圖如圖6-13所示。判決門限電平為0電平。在相干解調過程中需要用到與接收的2PSK信號同頻同相的相干載波，有關相干載波的恢復問題將在第7章同步原理一章中介紹。2PSK信號相干解調各點時間波形如圖6-14所示。31圖6-142PSK信號相干解調各點時間波形

11100100注：1.載波fc要遠遠大于傳碼率。2.c波形不是全波整流波形。32在上述波形圖中，假設相干載波的基準相位與2PSK信號的調制載波的基準相位一致（通常默認為0相位）。由于在2PSK信號的載波恢復過程中存在著的相位模糊，即恢復的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關系的不確定性將會造成解調出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為2PSK方式的“倒π”現(xiàn)象或“反相工作”。這也是2PSK方式在實際中很少采用的主要原因。在隨機信號碼元序列中，信號波形有可能出現(xiàn)長時間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認信號碼元的起止時刻。為了克服上述缺點，引入差分相移（DPSK）體制。33

6.1.4二進制差分相位鍵控（2DPSK）

在2PSK信號中，信號相位的變化是以未調正弦載波的相位作為參考，用載波相位的絕對數(shù)值表示數(shù)字信息的，所以稱為絕對移相。在2PSK信號的解調中，由于相干載波恢復中載波相位的180°相位模糊，導致解調出的二進制基帶信號出現(xiàn)反向現(xiàn)象，從而難以實際應用。為了解決2PSK信號解調過程的反向工作問題，提出了二進制差分相位鍵控(2DPSK)。2DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表示數(shù)字信息。假設前后相鄰碼元的載波相位差為Δφ，可定義一種數(shù)字信息與Δφ之間的關系為34則一組二進制數(shù)字信息與其對應的2DPSK信號的載波相位關系如下所示：

數(shù)字信息與Δφ之間的關系也可以定義為352DPSK信號調制過程波形如圖6-15示。圖6-152DPSK信號調制過程波形圖對于相同的基帶信號，由于初始相位不同，2DPSK信號的相位可以不同。即2DPSK信號的相位并不直接代表基帶信號，而前后碼元的相對相位才決定信息符號。362DPSK信號的矢量圖在A方式中，當前碼元的相位可能是0或。在某個長的碼元序列中，信號波形的相位可能沒有突跳點。因此，雖然解決了載波相位不確定性問題，仍未解決碼元的定時問題。為了解決碼元定時問題，可采用B方式。在B方式中，當前碼元的相位相對于前一碼元的相位改變

/2。因此，在相鄰碼元之間必定有相位突跳。在接收端檢測此相位突跳就能確定每個碼元的起止時刻。B方式目前被廣泛采用。(a)A方式(b)B方式372DPSK信號的實現(xiàn)方法可以采用：首先對二進制數(shù)字基帶信號進行差分編碼，將絕對碼表示二進制信息變換為用相對碼表示二進制信息，然后進行絕對調相，從而產生2DPSK信號。上圖中使用的是傳號差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字信息“1”變化，遇到“0”則不變。38圖6-162DPSK信號調制器原理圖

2DPSK信號調制器原理圖如圖6-16所示。anbn392DPSK信號可以采用相干解調方式(極性比較法)，解調器原理圖和解調過程各點時間波形如圖6-17所示。其解調原理是：對2DPSK信號進行相干解調，恢復出相對碼，再通過碼反變換器變換為絕對碼，從而恢復出發(fā)送的二進制數(shù)字信息。在解調過程中，若相干載波產生180°相位模糊，解調出的相對碼將產生倒置現(xiàn)象，但是經過碼反變換器后，輸出的絕對碼不會發(fā)生任何倒置現(xiàn)象，從而解決了載波相位模糊度的問題。40圖6-172DPSK信號相干解調器原理圖和解調過程各點時間波形解調原理：對2DPSK信號進行相干解調，恢復出相對碼，再通過碼反變換器變換為絕對碼，從而恢復出發(fā)送的二進制數(shù)字信息。11100100an=bn+bn-1此處為模2加bnan412DPSK信號也可以采用差分相干解調方式(相位比較法)，解調器原理圖和解調過程各點時間波形如圖6-18所示。其解調原理是直接比較前后碼元的相位差，從而恢復發(fā)送的二進制數(shù)字信息。由于解調的同時完成了碼反變換作用，故解調器中不需要碼反變換器。由于差分相干解調方式不需要專門的相干載波，因此是一種非相干解調方法。2DPSK系統(tǒng)是一種實用的數(shù)字調相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。42圖6-182DPSK信號差分相干解調器原理圖和解調過程各點時間波形解調原理：直接比較前后碼元的相位差，從而恢復發(fā)送的二進制數(shù)字信息。由于解調的同時完成了碼反變換作用，故解調器中不需要碼反變換器436.1.5二進制數(shù)字調制信號的功率譜密度

1.2ASK信號的功率譜密度

設2ASK隨機信號序列的一般表示式為： 式中，an——二進制單極性隨機振幅；

g(t)——碼元波形；

Ts——碼元持續(xù)時間。 則可以計算出e2ASK(t)的功率譜密度： 式中，Ps(f)－s(t)的功率譜密度；

P2ASK(f)－e2ASK(t)的功率譜密度。44若求出了Ps(f)

，代入上式就可以求出P2ASK(f)。因為s(t)是單極性的隨機矩形脈沖序列，因此，根據(jù)5.2節(jié)的方法直接推出Ps(f)

為式中，G(f)

g(t)根據(jù)矩形波形g(t)的頻譜特點，對于所有m不等于0，有G(mfs)=0，因此，從而得到45當概率P=1/2時，

P2ASK(f)=1/16fs[|G(f+fc)|2+|G(f-fc)|2]+

f2s|G(0)|2[(f+fc)+δ(f-fc)]

又因為g(t)的頻譜為得到|G(0)|=Ts46從而可以得到

其中，fs=1/Ts。

二進制振幅鍵控信號的功率譜密度示意圖如圖6-19所示，其由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。離散譜位于載波頻率處，連續(xù)譜取決于基帶信號g(t)經線性調制后的雙邊帶譜。二進制振幅鍵控信號的帶寬B2ASK是基帶信號帶寬的兩倍,若只計譜的主瓣（第一個譜零點位置），則有，式中，fs=1/Ts。即2ASK信號的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。

47圖6-192ASK信號的功率譜密度示意圖

48

2.2FSK信號的功率譜密度對相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號，可以看成由兩個不同載波的二進制振幅鍵控信號的疊加，其中一個頻率為f1，另一個頻率為f2。

因此，相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的功率譜密度可以近似表示成兩個不同載波的二進制振幅鍵控信號功率譜密度的疊加。相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的時域表達式為

e2FSK(t)=s1(t)cosω1t+s2(t)cosω2t49根據(jù)二進制振幅鍵控信號的功率譜密度，可以得到二進制移頻鍵控信號的功率譜密度P2FSK(f)為P2ＦＳＫ(f)=[Ps1(f+f1)+Ps1(f-f1)]+[Ps2(f+f2)+Ps2(f-f2)](6.1-17)令概率P=1/2，將二進制數(shù)字基帶信號的功率譜密度公式代入式(6.1-17)可得(6.1-18)50相位不連續(xù)的二進制移頻鍵控信號的功率譜由離散譜和連續(xù)譜所組成，如圖6-20所示。其中，離散譜位于兩個載頻f1和f2處；連續(xù)譜由兩個中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加形成；連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若|f1–f2|<fs，連續(xù)譜在fc

處出現(xiàn)單峰；若|f1–f2|>fs

，則出現(xiàn)雙峰。經仿真驗證：若兩個載波頻差小于0.84fs，則連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于等于0.84fs，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。若以二進制移頻鍵控信號功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算二進制移頻鍵控信號的帶寬，則該二進制移頻鍵控信號的帶寬B2FSK為

B2FSK=|f2-f1|+2fs其中fs=1/Ts=RB。(6.1-19)51圖6–20相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜示意圖若兩個載波頻差小于0.84fs，則連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于等于0.84fs，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。52

3.2PSK及2DPSK信號的功率譜密度2PSK與2DPSK信號有相同的功率譜。由式(6.1-9)可知，2PSK信號可表示為雙極性不歸零二進制基帶信號與正弦載波相乘，則2PSK信號的功率譜為

若雙極性基帶信號的“1”和“0”出現(xiàn)概率相等，則P＝1/2

又g(t)的頻譜G(f)為（6.1-20）53則2PSK信號的功率譜為

P2PSK(f)=由式(6.1-22)可以看出：一般情況下二進制移相鍵控信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜所組成，其結構與二進制振幅鍵控信號的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。當二進制基帶信號的“1”符號和“0”符號出現(xiàn)概率相等時，則不存在離散譜。2PSK信號的功率譜密度如圖6-21所示。（6.1-22）54圖6–212PSK(2DPSK)信號的功率譜密度二進制相移鍵控信號的頻譜特性與2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。區(qū)別僅在于當P=1/2時，其譜中無離散譜（即載波分量），此時2PSK信號實際上相當于抑制載波的雙邊帶信號。因此，它可以看作是雙極性基帶信號作用下的調幅信號。556.2二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的性能比較在數(shù)字通信中，誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的重要指標之一。下面將對二進制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率性能、頻帶利用率、對信道的適應能力等方面的性能做進一步的比較。

1.誤碼率二進制數(shù)字調制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每種數(shù)字調制方式又有相干解調方式和非相干解調方式。

表6-1列出了各種二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率Pe與輸入信噪比r的數(shù)學關系。56相干2PSK相干2DPSK(加碼反變換器)非相干2DPSK(差分相干2DPSK)相干2FSK非相干2FSK相干2ASK非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式r為接收端的信噪比表6–1二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表57由表6-1可以看出：(1)

對同一種數(shù)字調制信號，采用相干解調方式的誤碼率低于采用非相干解調方式的誤碼率。（2）在誤碼率Pe一定的情況下，2PSK、2FSK、2ASK系統(tǒng)所需要的信噪比關系為

r2ASK=2r2FSK=4r2PSK

上式表明:若都采用相干解調方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK是2FSK的2倍，2FSK是2PSK的2倍，2ASK是2PSK的4倍。若都采用非相干解調方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK是2FSK的2倍，2FSK是2DPSK的2倍，2ASK是2DPSK的4倍。58將上式轉換為分貝表示式為(r2ASK)dB=3dB+(r2FSK)dB=6dB+(r2PSK)dB此式表明:若都采用相干解調方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB，2ASK比2PSK高6dB。若都采用非相干解調方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2DPSK高3dB，2ASK比2DPSK高6dB。59反過來，若信噪比r一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率低于2FSK系統(tǒng)，2FSK系統(tǒng)的誤碼率低于2ASK系統(tǒng)。根據(jù)表6-1所畫出的三種數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率Pe與信噪比r的關系曲線如圖6-22所示?？梢钥闯?，在相同的信噪比r下，相干解調的2PSK系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。

60圖6–22誤碼率Pe與信噪比r的關系曲線

61表6–2Pe=10-5時2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比方式信噪比倍分貝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6若信噪比r=10的情況下，三種二進制數(shù)字調制系統(tǒng)所達到的誤碼率如表6-3所示。例如，在誤碼率Pe=10-5的情況下，相干解調時三種二進制數(shù)字調制系統(tǒng)所需要的信噪比如表6-2所示。62表6–3r=10時2ASK、2FSK和2PSK的誤碼率方式誤碼率相干解調非相干解調2ASK1.26×10-24.1×10-2

2FSK7.9×10-4

3.37×10-32PSK3.9×10-6

2.27×10-5

2.頻帶寬度若傳輸?shù)拇a元時間寬度為Ts，則2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度近似為2/Ts，即

B2ASK=B2PSK=2/Ts

632ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)具有相同的頻帶寬度。

2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度近似為

大于2ASK系統(tǒng)或2PSK系統(tǒng)的頻帶寬度。因此，從頻帶利用率上看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低。

3.對信道特性變化的敏感性在實際通信系統(tǒng)中，除恒參信道之外，還有很多信道屬于隨參信道，也即信道參數(shù)隨時間變化。因此，在選擇數(shù)字調制方式時，還應考慮系統(tǒng)對信道特性的變化是否敏感。64在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設置判決門限，因而對信道的變化不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，當發(fā)送符號概率相等時，判決器的最佳判決門限為零，與接收機輸入信號的幅度無關。因此，判決門限不隨信道特性的變化而變化，接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限為a/2(當P(1)=P(0)時)，它與接收機輸入信號的幅度有關。當信道特性發(fā)生變化時，接收機輸入信號的幅度將隨之發(fā)生變化，從而導致最佳判決門限也將隨之而變。這時，接收機不容易保持在最佳判決門限狀態(tài)，因此，2ASK對信道特性變化敏感，性能最差。

65通過從幾個方面對各種二進制數(shù)字調制系統(tǒng)進行比較可以看出：對調制和解調方式的選擇需要考慮的因素較多。通常，只有對系統(tǒng)的要求作全面的考慮，并且抓住其中最主要的要求，才能作出比較恰當?shù)倪x擇。

在恒參信道傳輸中，如果要求較高的功率利用率，則應選擇相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可?。蝗绻筝^高的頻帶利用率，則應選擇相干2PSK和2DPSK，而2FSK最不可取。若傳輸信道是隨參信道，則2FSK具有更好的適應能力。666.3多進制數(shù)字調制系統(tǒng)二進制數(shù)字調制系統(tǒng)是數(shù)字通信系統(tǒng)最基本的方式，具有較好的抗干擾能力。由于二進制數(shù)字調制系統(tǒng)頻帶利用率較低，使其在實際應用中受到一些限制。在信道頻帶受限時為了提高頻帶利用率，通常采用多進制數(shù)字調制系統(tǒng)。其代價是增加信號功率和實現(xiàn)上的復雜性。由信息傳輸速率Rb、碼元傳輸速率RB和進制數(shù)M之間的關系

RB=可知，在信息傳輸速率不變的情況下，通過增加進制數(shù)M，可以降低碼元傳輸速率，從而減小信號帶寬，節(jié)約頻帶資源，提高系統(tǒng)頻帶利用率。67由關系式可以看出：在碼元傳輸速率不變的情況下，通過增加進制數(shù)M，可以增大信息傳輸速率，從而在相同的帶寬中傳輸更多的信息量。在多進制數(shù)字調制中，每個符號時間間隔0≤t≤Ts，可能發(fā)送的符號有M種，分別為s1(t)，s2(t)，…，sM(t)。在實際應用中，通常取M=2N，N為大于1的正整數(shù)。與二進制數(shù)字調制系統(tǒng)相類似，若用多進制數(shù)字基帶信號去調制載波的振幅、頻率或相位，則可相應地產生多進制數(shù)字振幅調制、多進制數(shù)字頻率調制和多進制數(shù)字相位調制。下面分別介紹三種多進制數(shù)字調制系統(tǒng)的原理。686.3.1多進制數(shù)字振幅調制系統(tǒng)(MASK)多進制數(shù)字振幅調制又稱多電平調制，它是二進制數(shù)字振幅鍵控方式的推廣。M進制數(shù)字振幅調制信號的載波幅度有M種取值，在每個符號時間間隔Ts內發(fā)送M個幅度中的一種幅度的載波信號。M進制數(shù)字振幅調制信號可表示為M進制數(shù)字基帶信號與正弦載波相乘的形式，其時域表達式為

eMASK(t)=式中，g(t)為基帶信號波形，其持續(xù)時間間隔為Ts，an為幅度值。an共有M種取值，通?？蛇x擇為an∈{0,1,…,M-1}，若M種取值的出現(xiàn)概率分別為P0，P1，…，PM-1，則（6.3-1)69an=0發(fā)送概率為P01,發(fā)送概率為P1

M-1,發(fā)送概率為PM-1

……且70圖6-33四進制數(shù)字振幅調制信號的時間波形一種四進制數(shù)字振幅調制信號的時間波形如圖6-33所示。71M進制數(shù)字振幅調制信號的功率譜與2ASK信號具有相似的形式，它是M進制數(shù)字基帶信號對正弦載波進行雙邊帶調幅。已調信號帶寬是M進制數(shù)字基帶信號帶寬的兩倍。M進制數(shù)字振幅調制信號每個符號可以傳送log2M比特信息。在信息傳輸速率相同時，碼元傳輸速率降低為2ASK信號的1/log2M倍。除了雙邊帶調制外，多進制數(shù)字振幅調制還有多電平殘留邊帶調制、多電平相關編碼單邊帶調制及多電平正交調幅等方式。在多進制數(shù)字振幅調制中，基帶信號g(t)可以采用矩形波形，為了限制信號頻譜g(t)也可以采用其他波形，如升余弦滾降波形，部分響應波形等。72多進制數(shù)字振幅調制信號的解調與2ASK信號解調相似，可以采用相干解調方式，也可以采用非相干解調方式。假設發(fā)送端產生的多進制數(shù)字振幅調制信號的幅度分別為±d，±3d，…，±(M-1)d，則發(fā)送波形可表示為sT(t)=±u1(t),發(fā)送±d電平時±u2(t),發(fā)送±3d電平時±uM/2(t),發(fā)送±(M-1)d電平時……式中：±u1(t)=±dcosωct,0≤t＜Ts0,其他73±u2(t)=±3dcosωct,0≤t＜Ts0,其他±uM/2(t)=±(M-1)dcosωct,0≤t＜Ts0,其他當M取不同值時，M進制數(shù)字振幅調制系統(tǒng)總的誤碼率Pe與信噪比r關系曲線如圖6-34所示。74圖6–34M進制數(shù)字振幅調制系統(tǒng)的誤碼率Pe性能曲線可以看出：為了得到相同的誤碼率Pe，所需的信噪比隨M增加而增大。例如，四電平系統(tǒng)比二電平系統(tǒng)信噪比需要增加約5倍。75

6.3.2多進制數(shù)字頻率調制系統(tǒng)（MFSK）多進制數(shù)字頻率調制(MFSK)簡稱多頻調制，它是2FSK方式的推廣。MFSK信號可表示為

(6.3-6)式中:si(t)=A,當在時間間隔0≤t＜Ts發(fā)送符號為i時0,當在時間間隔0≤t＜Ts發(fā)送符號不為i時i為1，2，……,M。ωi為載波角頻率，共有M種取值。76圖6-35是多進制數(shù)字頻率調制系統(tǒng)的組成方框圖。圖6–35多進制數(shù)字頻率調制系統(tǒng)的組成方框圖發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，在一個碼元期間Ts內只有M個頻率中的一個被選通輸出。接收端采用非相干解調方式，輸入的MFSK信號通過M個中心頻率分別為f1,f2,…,fM的帶通濾波器，分離出發(fā)送的M個頻率。再通過包絡檢波器、抽樣判決器和邏輯電路，從而恢復出二進制信息。774FSK信號波形舉例f1f2f3f400011011(b)4FSK信號的取值(a)4FSK信號波形f3f1f2f4Tt78多進制數(shù)字頻率調制信號的帶寬近似為MFSK信號具有較寬的頻帶，因而它的信道頻帶利用率不高。多進制數(shù)字頻率調制一般在調制速率不高的場合應用。79

MFSK信號采用非相干解調時的誤碼率為

(6.3-8)

式中，a為接收信號的振幅。對于相干檢測，可求得多進制數(shù)字頻率調制系統(tǒng)誤碼率性能曲線如圖6-37所示。80圖6–37多進制數(shù)字頻率調制系統(tǒng)誤碼率性能曲線實線為采用相干解調方式，虛線為采用非相干解調方式?？梢钥闯觯涸贛一定的情況下，信噪比r越大，誤碼率Pe越小；r一定的情況下，M越大，誤碼率Pe也越大。相干解調和非相干解調的性能差距將隨M的增大而減小；同一M下，隨著信噪比r的增加，非相干解調性能將趨于相干解調性能。81

6.4.3多進制數(shù)字相位調制系統(tǒng)（MPSK）

1.多進制數(shù)字相位調制(MPSK)信號的表示形式多進制數(shù)字相位調制又稱多相調制，它是利用載波的多種不同相位來表征數(shù)字信息的調制方式。與二進制數(shù)字相位調制相同，多進制數(shù)字相位調制也有絕對相位調制和差分相位調制兩種。為了便于說明概念，可以將MPSK信號用信號矢量圖來描述。圖6-38是二進制數(shù)字相位調制信號矢量圖，以0°載波相位作為參考相位。載波相位只有0和π或兩種取值，它們分別代表信1和0。82圖6–38二進制數(shù)字相位調制信號矢量圖(a)A方式(b)B方式83四進制數(shù)字相位調制信號（正交相移鍵控QPSK）矢量圖如圖6-39所示，載波相位有0、、π和(或、、和），它們分別代表信息00、10、11和01。圖6–39四進制數(shù)字相位調制信號矢量圖A方式B方式84在M進制數(shù)字相位調制中，是以載波相位的M種不同取值分別表示數(shù)字信息，因此M進制數(shù)字相位調制信號可以表示為eMPSK(t)=g(t-nTs)cos(ωct+φn)(6.4-10)式中,g(t)——信號包絡波形，通常為矩形波，幅度為1；Ts—碼元時間寬度；ωc—載波角頻率；

φn——第n個碼元對應的相位，共有M種取值。對于二相調制，φn可取0和π；對于四相調制，φn可取0、、和。85

M進制數(shù)字相位調制信號也可以表示為正交形式:（6.3-11)其中，。φn為受調相位，可以有M種不同的取值，故an和bn也有M種不同的取值。

多相調制的波形可以看作是對兩個正交載波進行MASK調制所得信號之和。多相調制信號的帶寬與MASK的帶寬相同。86

M進制數(shù)字相位調制信號的功率譜如圖6-41所示，圖中給出了信息速率相同時，2PSK、4PSK和8PSK信號的單邊功率譜?？煽闯觯篗越大，功率譜主瓣越窄，頻帶利用率越高。圖6-41多進值數(shù)字相位調制信號功率譜87

2.4PSK信號的產生與解調在M進制數(shù)字相位調制中，四進制絕對移相鍵控(4PSK/QPSK)和四進制差分相位鍵控(4DPSK/QDPSK)兩種調制方式應用最為廣泛。下面討論這兩種調制信號的產生原理。四進制絕對移相鍵控利用載波的四種不同相位來表示數(shù)字信息。由于每一種載波相位代表兩個比特信息，因此，每個四進制碼元可以用兩個二進制碼元的組合來表示。兩個二進制碼元中的前一比特用a表示，后一比特用b表示，則雙比特ab與載波相位的關系如表6-4所示。88表6-4雙比特ab與載波相位的關系

雙比特碼元載波相位(φn)abA方式B方式011000110°90°180°270°225°315°45°135°A方式B方式89在一個碼元時間間隔Ts，4PSK信號為載波四個相位中的某一個。因此，可用相位選擇法產生4PSK信號，其原理圖如圖6-42所示。圖6–42相位選擇法產生4PSK信號原理圖四相載波產生器輸出4PSK信號所需的四種不同相位的載波。輸入二進制數(shù)據(jù)流經串/并變換器輸出雙比特碼元，邏輯選相電路根據(jù)輸入的雙比特碼元，每個時間間隔Ts選擇其中一種相位的載波作為輸出，然后經帶通濾波器濾除高頻分量。90由式(6.3-11)可以看出：4PSK信號也可以采用正交調制的方式產生，正交調制器原理圖如圖6-43所示，它可以看成由兩個載波正交的2PSK調制器構成。

(6.3-11)91圖6-434PSK正交調制器串/并變換器將輸入的二進制序列分為速率減半的兩個并行的雙極性序列a和b，然后分別對cosωct和sinωct進行調制，相加后即可得到4PSK信號。-92012345(a)輸入基帶碼元t024(b)并行支路a碼元t135(c)并行支路b碼元t碼元串/并變換：93矢量圖： 二進制信號碼元“0”和“1在相乘電路中與不歸零雙極性矩形脈沖振幅的關系如下：

二進制碼元“1”

雙極性脈沖“+1”； 二進制碼元“0”

雙極性脈沖“-1”。符合上述關系才能得到B方式編碼規(guī)則。01110010a(1)a(0)b(1)b(0)QPSK矢量的產生矢量a(1)代表a路的信號碼元二進制“1”，a(0)代表a路的“0”；矢量b(1)代表b路的信號碼元二進制“1”，b(0)代表b路的“0”；這兩路信號在相加電路中相加得到輸出矢量s(t)，每個矢量代表2bits。944PSK信號可以看作兩個載波正交2PSK信號的合成。因此，對4PSK信號的解調可以采用與2PSK信號類似的解調方法進行解調，解調原理圖如圖6－44所示。圖6-444PSK信號相干解調原理圖同相支路和正交支路分別采用相干解調方式解調，經抽樣判決和并/串變換器，將上、下支路得到的并行數(shù)據(jù)恢復成串行數(shù)據(jù)。95在2PSK信號相干解調過程中會產生180°相位模糊。同樣，對4PSK信號相干解調也會產生相位模糊問題，并且是0°、90°、180°和270°四個相位模糊。因此，在實際中更實用的是四相相對移相調制，即4DPSK方式。

3.4DPSK信號的產生與解調

4DPSK信號是利用前后碼元之間的相對相位變化來表示數(shù)字信息。

若以前一雙比特碼元相位作為參考，Δφn為當前雙比特碼元與前一雙比特碼元初相差，則信息編碼與載波相位變化關系如表6-5所示。96表6–5

QDPSK信號載波相位編碼邏輯關系雙比特碼元載波相位變化(Δφn)ab

A方式01100011０°９０°１８０°２７０°97圖6-454DPSK信號產生原理圖4DPSK信號產生原理圖如圖6-45所示。圖中，串/并變換器將輸入的二進制序列分為速率減半的兩個并行序列a和b，再通過差分編碼器將其編為四進制差分碼，然后用絕對調相的調制方式實現(xiàn)4DPSK信號。相乘的信號應該是不歸零二進制雙極性矩形脈沖“+1”和“-1”，對應關系是：

二進制碼元“0”對應“+1”二進制碼元“1”對應“-1”才能得到A方式編碼。當前輸入的一對碼元及要求的相對相移前一時刻經過碼變換后的一對碼元及所產生的相位當前時刻應當給出的變換后一對碼元和相位ak

bk

kck-1

dk-1

k-1ck

dk

k000

001011010

90180270001011010

901802701090

001011010

901802701011010090

180270011180

001011010

9018027011010010180

27009001270

001011010

9018027001001011270

090180QDPSK碼變換關系:

98994DPSK信號的解調可以采用相干解調加碼反變換器方式(極性比較法)，也可以采用差分相干解調方式(相位比較法)。4DPSK信號相干解調加碼反變換器方式原理圖如圖6－46所示。與4PSK信號相干解調不同之處在于，并/串變換之前需要增加碼反變換器，將相對碼變成絕對碼。圖6-464DPSK信號相干解調加碼反變換器方式原理圖cdab100不考慮信道引起的失真及噪聲的影響，加到解調器輸入端的接收信號在一個碼元持續(xù)時間內可以表示為上支路相乘器的輸出為低通濾波器的輸出為碼變換原理：101同理，下支路相乘器的輸出為低通濾波器的輸出為上、下支路在t＝Ts時刻的抽樣值可分別表示為

按照θk的取值不同，上述取值可能為正或負。根據(jù)編碼時的規(guī)定：“0”->“+1”，“1”->“-1”判決器按極性判決：負抽樣值判為1，正抽樣值判為0102信號碼元相位

k上支路輸出UA的極性下支路輸出UB的極性判決器輸出cd0

90180270＋－－＋＋＋－－01100011QDPSK信號正交解調的判決規(guī)則判決輸出將送入逆碼變換器恢復出絕對碼。設逆碼變換器的當前輸入碼元為ck和dk，當前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1

。QDPSK逆碼變換關系表

注：負抽樣值判為1，正抽樣值判為0103前一時刻輸入的一對碼元當前時刻輸入的一對碼元當前時刻應當給出的逆變換后的一對碼元ck-1dk-1ck

dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100104上表中的碼元關系可以分為兩類：當 時，

當時，從上兩式中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：105交叉直通電路bkakdk－1延遲T延遲T＋＋dkck＋Ck－1收端碼變換器電路圖

當 時，

當時，106圖6–474DPSK信號差分相干解調方式原理圖4DPSK信號差分相干解調方式(相位比較法)原理圖如圖6-47所示。由于QDPSK信號的信息包含在前后碼元相位差中，而相位比較法解調的原理是直接比較前后碼元的相位，因此，不需要采用碼反變換器。1076.4改進的數(shù)字調制方式6.4.1最小移頻鍵控(MSK)

數(shù)字頻率調制和數(shù)字相位調制，由于已調信號包絡恒定，因此，有利于在非線性特性的信道中傳輸。由于一般移頻鍵控信號相位不連續(xù)、頻偏較大等原因，使其頻譜利用率較低。

MSK(MinimumFrequencyShiftKeying)是二進制連續(xù)相位FSK的一種特殊形式，稱為最小移頻鍵控，有時也稱為快速移頻鍵控(FFSK)。

所謂“最小”是指這種調制方式能以最小的調制指數(shù)(0.5)獲得正交信號；而“快速”是指在給定同樣的頻帶內，MSK能比2PSK的數(shù)據(jù)傳輸速率更高，且在帶外的頻譜分量要比2PSK衰減的快。108MSK的基本原理

MSK是恒定包絡、連續(xù)相位頻率調制，其信號的一個碼元的表示式為其中，令，稱為附加相位函數(shù)。則式（6.4-1）可表示為(6.4-1)(6.4-2)109式中，θ(t)稱為附加相位函數(shù)；ωc為載波角頻率；Ts為碼元寬度；ak為第k個輸入碼元，取值為±1；為第k個碼元的相位常數(shù)，在時間(k-1)Ts≤t≤kTs中保持不變，其作用是保證在碼元轉換時刻信號相位連續(xù)。令則由式可以看出，MSK信號的兩個頻率分別為110如何選擇中心頻率fc？(6.4-3)如何得出?正交調制，信號波形的相關系數(shù)為0式（6.4-1）可改寫為：由于MSK信號是一個正交2FSK信號，它應該滿足正交條件，即111上式左端4項應分別等于零，所以將第3項sin(2

k)=0的條件代入第1項，得到要求即要求積分結果為或112即中心頻率fc應選為上式表明：MSK信號在每一碼元周期內必須包含四分之一載波周期的整數(shù)倍。fc還可以表示為(N為正整數(shù)；m=0,1,2,3)相應地，MSK信號的兩個頻率可表示為112113由此可得頻率間隔為

MSK信號的調制指數(shù)為(6.4-4)(6.4-5)(6.4-6)114對第k個碼元的相位常數(shù)的選擇，應保證MSK信號相位在碼元轉換時刻是連續(xù)的，即滿足根據(jù)這一要求，得到相位約束條件為：上式反映了MSK信號前后碼元區(qū)間的相位約束關系。

前一碼元末尾時刻的總相位等于后一碼元開始時的總相位（模2π）ak和ak-1取值為+1或-1115MSK信號在第k個碼元的相位常數(shù)，不僅與當前碼元的取值ak有關，而且還與前一碼元的取值ak-1及相位常數(shù)有關。對于相干解調而言，可以假定的初始參考值為0，則可以得到=0或π(模2π)k=1,2,3,…115116

MSK信號的頻率間隔與波形：當取N=1,m=3時，MSK信號的時間波形如下圖所示。此時，f2=2fs，

f1=(3/2)fs。117由附加相位函數(shù)θk(t)的表示式可以看出，θk(t)是一直線方程，其斜率為，截距為。由于ak的取值為±1,故是分段線性的相位函數(shù)（以碼元寬度Ts為段）。

MSK的整個相位路徑是由間隔為Ts的一系列直線段所連成的折線。在任一個碼元期間Ts，若ak=+1，則θk(t)線性增加；若ak=-1，則θk(t)線性減小。對于給定的輸入信號序列{ak}，相應的附加相位函數(shù)θk(t)的波形如圖6-49所示。118附加相位函數(shù)θk(t)的波形圖119對于各種可能的輸入信號序列，θk(t)的所有可能路徑可用網格圖表示，它是一個從-2π到+2π的網格圖。附加相位路徑網格圖120從以上分析總結得出，MSK信號具有以下特點：（1）MSK信號是恒定包絡信號；（2）在碼元轉換時刻，信號的相位是連續(xù)的，以載波相位為基準的信號相位在一個碼元期間內線性地變化±；（3）在一個碼元期間內，信號應包括四分之一載波周期的整數(shù)倍，信號的頻率偏移等于±，相應的調制指數(shù)h=0.5。121MSK信號的功率譜密度為如圖6-50所示。122圖6-50MSK與2PSK信號的歸一化功率譜與2PSK相比，MSK信號的功率譜更加緊湊，其第一個零點出現(xiàn)在0.75/Ts處，而2PSK的第一個零點出現(xiàn)在1/Ts處。MSK信號功率譜的主瓣所占的頻帶寬度比2PSK信號的窄；在主瓣帶寬之外，MSK功率譜的旁瓣下降更為迅速，因此對鄰道的干擾也較小。

MSK信號的解調與FSK信號相似，可以采用相干解調，也可采用非相干解調。1236.4.2高斯最小移頻鍵控(GMSK)MSK調制方式的突出優(yōu)點是已調信號具有恒定包絡，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動通信中，對信號帶外輻射功率的限制十分嚴格，一般要求必須衰減70dB~80dB以上。從MSK信號的功率譜可以看出，MSK信號仍不能滿足這樣的要求。高斯最小移頻鍵控(GMSK)就是針對上述要求提出來的。GMSK調制方式能滿足移動通信環(huán)境下對鄰道干擾的嚴格要求，它以其良好的性能而被泛歐數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)(GSM)所采用。124

GMSK的基本原理

MSK調制是調制指數(shù)為0.5的二進制調頻，基帶信號為矩形波形。為了壓縮MSK信號的功率譜，可在MSK調制前加入預調制濾波器，對矩形波形進行濾波，得到一種新型的基帶波形，從而得到較好的頻譜特性。GMSK(GaussianFilteredMinimumShiftKeying)調制原理圖如圖6-51所示。圖6-51GMSK調制的原理方框圖高斯型的低通濾波器125GMSK信號的功率譜密度如圖6-52所示。126圖6-52GMSK信號的功率譜密度歸一化頻率（f-fc）TsBbTs為高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長度Ts的乘積。BbTs=∞的曲線是MSK的功率譜密度TFM為時頻調制，BbTsBbTsGMSK信號的功率譜密度隨BbTs值的減小變得緊湊127圖6-53不同BbTs時實測GMSK信號射頻功率譜BbTs=∞(MSK)BbTs=0.5Bb