2024-2025學年度七年級第一學期期末沖刺卷（三）（原

卷版）

（滿分：150分時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A,B,C,D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

2

1.-亍的倒數是（）.

3.省交通運輸廳提供的數據顯示，2024年2月16日12時至17日12時，安徽省高速公路

出口流量289.05萬輛，相比2023年春運同期（春運第23天）增長66.33%.數據289.05萬

用科學記數法表示為（）

A.2.8905xl04B.2.8905xl05C.28.905xlO6D.2.8905xlO6

4.下列計算正確的是（）

A.3a-2b-abB.5y-3y=2C.1a+a=la1D.3x2y-2yx2=x2y

5.下列有關統(tǒng)計知識表述恰當的是（）

A.有工廠質檢人員檢測燈泡的使用壽命，采用全面調查；

B.為了解巢湖水質情況，采用抽樣調查；

C.某實踐調查小組用扇形統(tǒng)計圖描述一周的溫度變化趨勢；

D.抽樣調查中，樣本選擇可以根據個人喜好自由確定；

6.已知有理數。在數軸上的位置如圖所示，則化簡同的結果為（）

II?1A

-101

A.1B.-1C.l-2aD.2a-l

7.如圖，小李在某運動/尸尸中，設定了每天的步數目標為8000步，每天超過目標數的步

數記為“+”，少于目標數的步數記為“一”，則從2日到5日這四天中小李平均每天走的步數

試卷第1頁，共6頁

為（）

1258

650

5日目標數：8000步

3日

2日-4日-口

-500-368

A.8260步B.8694步C.8010步D.8000步

8.如圖是光的反射定律示意圖，尸。。0，（W分別是入射光線、反射光線和法線（提示:

反射角和入射角分別是反射光線和入射光線與法線的夾角，且反射角等于入射角）.若

NPOM=2NPOB,貝UAAOQ的度數為（）

C.30°D.36°

XTux-I-9

.若關于X的方程2+”詈=〃有無數個解，則2加〃的值為（

27

7

B.-2C.——D.-

4

10.如圖，點M在線段/N的延長線上，且線段MN=20,第一次操作：分別取線段和

/N的中點及；，乂；第二次操作：分別取線段和/V,的中點河2，生；第三次操作：分別

取線段NM?和么小的中點連續(xù)這樣操作11次，則（）

AN3MM2N、M[NM

202020

A?.B?尹C尹

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

31

11.比較大?。?--1一.（填或“<”）

45

12.請你寫出一個含有字母°、6且系數為-1,次數為3的單項式—

13.若關于x的方程3x+2a=2（x-6）的解是x=-6,則。+6的值是

14.我們把有公共頂點和一條公共邊的兩個角稱為“共邊角”.

試卷第2頁，共6頁

（1）當兩個“共邊角”為60。和30。時，它們非公共邊的兩邊的夾角為°；

（2）若兩個“共邊角”非公共邊的兩邊所成的角是直角，則這兩個角的平分線的夾角度數

為°.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.計算：T”+（-5『.

16.化簡并求值:2（a2b-ab2）-3（ab2+a2b-］）+5ab2-5,其中實數4、6滿足

|a+l|+（Z?-3）2=0.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.學過用尺規(guī)作線段與角后，就可以用尺規(guī)畫出一個與已知三角形一模一樣的三角形

來.例如給定一個三角形N8C,可以這樣來畫：先作=然后在/。/也的兩

邊分別作線段4月=/2,線段4G=/c,最后連結4G，這樣得到三角形44G就和己知

的三角形/8C一模一樣了.請你按照上面的步驟作出三角形（不寫作法，但一定要

保留作圖痕跡）.

18.對聯是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地

頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下，天頭長與地頭長的比是6:4,左、右邊的寬相等,

均為天頭長與地頭長的和的《.某人要裝裱一副對聯，對聯的長為100cm,寬為27cm.若

要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長.（書法作品選自《啟功法書》）

試卷第3頁，共6頁

裝裱后的寬

天頭乙

長

..1

裝

裱

后

1卜

邊

0邊

0

c的

m長

取長

q-----J?-4,

邊的寬地頭

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.如圖，有甲、乙兩條數軸.甲數軸上的三點4B,C所對應的數依次為-4,2,32,

乙數軸上的三點。，E,尸所對應的數依次為0,x,12.

J0黑12

⑴計算4B,C三點所對應的數的和，并求等的值；

A.C

（2）當點/與點。上下對齊時，點8,C恰好分別與點￡,尸上下對齊，求x的值.

20.某校興趣小組通過調查形成了如下表所示的不完整的調查報告.

1.了解本校學生最喜歡的社團活動；

調查目的2.根據調查結果給學校提供關于師資力量及場地資源分配的合理化建

議.

調查方式抽樣調查

你最喜歡的一項（必選）社團活動是（）

調查內容

A.美術B.廚藝C.園藝D.書法

試卷第4頁，共6頁

調查結果統(tǒng)計

圖

建議

根據上述調查報告所提供的信息，回答下列問題:

(1)本次調查的樣本容量為;

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并估計該校1800名學生中最喜歡“園藝”社團活動的人數；

(3)請你以小組成員的身份給該校提供一條合理化建議.

六、(本題滿分12分)

21.利用圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生

的識別圖條，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數字從左到右依次記為

a,b,c,d,那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為"23+6x22+cx2】+4x2°(規(guī)

定2°=1),如圖2,第一行數字從左到右依次為01,0,1序號為0x23+1x2?+0x2】+1x2°=5,

表示該生為5班的學生.

(1)圖3中表示學生所在班級序號是二

(2)該校兩校區(qū)七年級共有18個班，班級序號從1至18,問是否能用該系統(tǒng)全部識別？若能,

請說明原因，并在圖4的第一行表示出班級序號為18的班級.若不能，請你運用數字1,

2,結合“+”、“一”、“X”、“土”或乘方運算(每個數字和符號使用次數不限)對該系統(tǒng)規(guī)則

進行改編，并求出改編后的新系統(tǒng)規(guī)則可表示的最大班級序號.

七、(本題滿分12分)

22.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：

試卷第5頁，共6頁

計費項目里程費時長費遠途費

單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長

費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(含7公里)不收遠

途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

(1)一人乘坐滴滴快車，用了20分鐘到目的地，快車共行駛了x(x>7)公里，他共用標

(用含x的代數式表示).

(2)甲、乙兩好友出行，因順路兩人乘坐同一輛滴滴快車(多人乘坐只需一人支付全程費

用)，在途中乙先下車，此時計費器顯示已產生了8.4元費用，又過了8分鐘，甲到達目的

地，并在支付14.4元給司機時發(fā)現快車全程共行駛了5公里，求乙的乘車時長和實際里

程.

(3)丙、丁兩人各自乘坐滴滴快車，丁比丙行車里程多L5公里，如果下車時兩人所付車費相

同，且兩人計費項目也相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時長相差_(直接寫出答案).

八、(本題滿分14分)

23.如圖1,已知線段48=36cm,CZ)=6cm,線段CD在線段48上運動(點C不與點A重

合)，點、E、尸分別是/C、8。的中點.

八El

.........................................................................\1歲［

AECDFBo-------------B

圖1圖2

⑴若NC=10cm,則EF=cm.

(2)當線段8在線段N2上運動時，試判斷線段￡尸的長度是否會發(fā)生變化，如果不變，請

求出線段斯的長度；如果變化，請說明理由；

(3)我們發(fā)現角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2,已知NCOD在內部轉動，OE、OF

分別平分//OC和/BOD.類比以上發(fā)現的線段的規(guī)律，請直接寫出當

NEOF=80°,ZCOD=30。時，ZAOB的度數為.

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】根據倒數的性質分析，即可得到答案.

27

【詳解】的倒數是

72

故選：B.

【點睛】本題考查了倒數的知識；解題的關鍵是熟練掌握倒數的性質，從而完成求解.

2.C

【分析】此題考查立體圖形問題，關鍵是根據棱錐的概念判斷.如果一個多面體的一個面是

多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐.根據所給幾何體

逐個分析判斷即可.

【詳解】解：A.是圓柱體，故不符合題意；

B.是圓錐，故不符合題意；

C.是三棱錐，故符合題意；

D.是球，故不符合題意；

故選：C.

3.D

【分析】此題考查了正整數指數科學記數法，對于一個絕對值大于10的數，科學記數法的

表示形式為axlO"的形式，其中"為比原數的整數位數少1的正整數，表示時關

鍵要正確確定a的值以及n的值.

【詳解】解：289.05萬=2890500=2.8905x106.

故選D.

4.D

【分析】根據合并同類項法則，各選項合并得到結果，即可做出判斷.

【詳解】A、原式不能合并，錯誤；

B、5y-3y=2y,錯誤；

C、7a+a=8a,錯誤；

D、3x2y-2yx2=x2y,正確，

故選D.

【點睛】考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

5.B

答案第1頁，共12頁

【分析】本題考查了全面調查和抽樣調查的意義，扇形統(tǒng)計圖，根據全面調查和抽樣調查的

意義，扇形統(tǒng)計圖的特點進行判斷即可求解，掌握全面調查和抽樣調查的意義及扇形統(tǒng)計圖

的特點是解題的關鍵.

【詳解】解：A、有工廠質檢人員檢測燈泡的使用壽命，采用全面調查，錯誤，應采取抽

樣調查；

B、為了解巢湖水質情況，采用抽樣調查，正確；

C、某實踐調查小組用扇形統(tǒng)計圖描述一周的溫度變化趨勢，錯誤，應用折線統(tǒng)計圖；

D、抽樣調查中，樣本選擇可以根據個人喜好自由確定，錯誤，應隨機抽??；

故選：B.

6.A

【分析】本題主要考查了有理數與數軸，合并同類項，化簡絕對值，先根據數軸得到

則再化簡絕對值后合并同類項即可得到答案.

【詳解】解：由數軸可知，0<a<l,

?1?a-1<0,

—1|+1<7|=1-a+a=1,

故選：A.

7.A

【分析】本題主要考查了有理數的四則混合計算，根據正負數的意義求出這4天的總步數,

再除以4即可得到答案.

?、*即、叼8000x4+650+(-500)+1258+(-368)正

［詳解］解：---------------------------------^=8260步，

4

.?.從2日到5日這四天中小李平均每天走的步數為8260步，

故選：A.

8.C

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，垂線的定義，根據題意可得

則AAOM=ABOM=90°,再根據已知條件得到=4PoM=60°,貝|

NAOQ=/AOM—ZMOQ=30°.

【詳解】解：由光的反射定律可知法線與反射面垂直，即

ZAOM=ZBOM=90°,

乙POM=2NPOB,

答案第2頁，共12頁

2

ZPOM=-ZBOM=60°,

3

.-.ZQOM=ZPOM=60°,

：.AAOQ=ZAOM-ZMOQ=30°,

故選：C.

9.B

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵是將方程進行變形為

（7+2加卜=14〃-4,根據關于x的方程=〃有無數個解，得出7+2機=0,

72

14兒一4=0,求出機=一5，n”,最后代入求值即可.

【詳解】解：:+空尸=〃，

去分母得：7x+2加x+4=14〃，

移項合并同類項得：（7+2m）x=14?-4,

???關于x的方程:+絲普=n有無數個解，

27

7+2m=0,14w-4=0,

72

解得：m=-~,n=~<

、"712。

2mn=2x|——x—=-2.

I2j7

故選：B.

10.B

【分析】本題主要考查中點公式和數軸上兩點之間距離，通過兩次迭代找到規(guī)律，即可解得

第11此操作的結果.

【詳解】解：???線段和/N的中點M/，M，

AM.=-AM,AN.=-AN,

22

■.■MN=20,

；.MN=AM「AN\=^AM-^AN=^MN,

?.?線段AM,和NN/的中點M,M,

：；

.AM2=1^1-AN?=AN],

答案第3頁，共12頁

?；MN*

M2N2=AM2-AN2=^AM1-^AN,=；M\N\=

nn2?

20

則MM=矛~.

故選：B.

11.>

【分析】本題主要考查了有理數比較大小，根據正數大于o,o大于負數，兩個負數比較大

小，絕對值越大其值越小進行求解即可.

3311

【詳解】解：

311

—>—1一,

45

故答案為：>.

12.-a2b.

【分析】要根據單項式系數和次數的定義來寫，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有

字母指數的和是單項式的次數.

【詳解】解：根據單項式系數和次數的定義，一個含有字母a、b且系數為-1,次數為3的

單項式可以寫為-a2b.

故答案為-a2b

【點睛】本題考查了單項式系數和次數，要注意所寫的單項式一定要符合單項式系數和次數

的定義.

13.3

【分析】本題主要考查了方程解的定義，把尤=-6代入方程計算即可求出6的值.

【詳解】解：???關于x的方程3x+2a=2（x-b）的解是》=一6,

.?.3x(-6)+2a=2(-6-b),

2a+2b=6,

a+b—3.

故答案為：3.

14.30或90##90或3045或135##135或45

答案第4頁，共12頁

【分析】（1）分30°的角在60。的內部和外部兩種情況求解即可;

（2）分兩種情況求解即可.

【詳解】解：（1）如圖1,ZAOB=60°,ZSOC=30°,

則乙40C=60°-30°=30°；

貝|J//OC=60°+30°=90°；

圖2

故答案為：30或90；

(2)OM,ON分別是N/O2,/50C的平分線，ZAOC=9Q°,

如圖3,

■：OM,CW分別是//O2,N30C的平分線，

NBOM=-AOB,/BON=-zBOC,

22

...AMON=ZBOM+ZBON=-(ZAOB+ABOC\=-AAOC,

???ZAOC=90°,

ZMON=45°；

圖3

如圖4,

■■OM,ON分別是//O5,NBOC的平分線,

NBOM=-AOB,ZBON=-zBOC,

22

答案第5頁，共12頁

VZAOB+ZBOC=360°-NAOC=270°,

AMON=-x270°=135°；

2

C圖4

故答案為：45或135.

【點睛】本題考查了新定義，以及角平分線的有關計算，畫出圖形，分類討論是解答本題的

關鍵.

2

15.——

15

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，先計算乘方，再計算乘除法，最后計算

加減法即可.

5

【詳解】解：原式=-'25X1-0.2|

5

15

16.-a2b-2,-5

【分析】本題考查整式的化簡求值，絕對值及其偶次塞的非負性，熟練掌握相關運算法則是

解題的關鍵.將原式去括號，合并同類項進行化簡，然后根據絕對值及其偶次暴的非負性求

得。，6的值后代入化簡結果計算即可.

【詳解1原式=2/6-2ab2-3ab2-3a%+3+5ab2-5,

++=0,

Q+1=0

6—3=0'

答案第6頁，共12頁

當。=-1,6=3時，

二原式-1)x3—2=—5

17.見解析

【分析】本題主要考查尺規(guī)作圖，首先作一條射線，進而截取“3=44,/。燈=NG44，進

而截取/c=4G,連接即可.

【詳解】

三角形4AG即為所求作的三角形.

18.邊的寬為4cm,天頭長為24c加

2\(21

【分析】設天頭長為xcm,則地頭長為二xcm,邊的寬為x+|cm=^^!!!，再分別表

33)o

示礎裝裱后的長和寬，根據裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍列方程求解即可.

【詳解】解：設天頭長為xcm,

由題意天頭長與地頭長的比是6:4,可知地頭長為：xcm,

邊的寬為Hx+|x|cm=^cm,

10V3)6

裝裱后的長為［*Ix+x+lOolcmMlmx+lOolcm,

裝裱后的寬為卜m=,x+27)cm,

由題意可得：|X+100=QX+27^|X4

解得x=24,

1

—x=44,

6

答：邊的寬為4cm,天頭長為24cm.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，題中的數量關系較為復雜，需要合理設未知數,

找準數量關系.

19.(1)30,-

6

答案第7頁，共12頁

⑵x=2

【分析】本題考查的是數軸上兩點之間的距離的含義，一元一次方程的應用，理解題意是解

本題的關鍵；

(1)直接列式求解三個數的和即可，再分別計算工瓦NC,從而可得答案；

(2)由題意可得，對應線段是成比例的，再建立方程求解即可.

【詳解】(1)解：?.?甲數軸上的三點/,B,C所對應的數依次為-4,2,32,

-4+2+32=30,/8=2-(-4)=2+4=6,/C=32-(-4)=32+4=36,

^561

"1C^36^6；

(2)解：?.?點/與點。上下對齊時，點2,C恰好分別與點E,廠上下對齊，

DEDF

x_12

636

解得：x=2；

20.(1)50

⑵圖見解析；756人

(3)建議學校多配置園藝老師，擴大園藝場地(答案不唯一，合理即可)

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖、樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖等，根據統(tǒng)計圖得出必要的信

息是解題的關鍵.

(1)根據“書法”人數及其所占百分比求出被調查的總人數；

(2)根據總人數減去美術、園藝、書法的人數即可求得“廚藝”人數；畫出相應的條形統(tǒng)計

圖即可；用總人數乘以樣本中“園藝”人數所占比例即可；

(3)結合扇形統(tǒng)計圖的數據，進行合理建議即可.

【詳解】(1)解：8+16%=50(人)；

故答案為：50.

(2)解：“廚藝”人數為50-7-21-8=14(人)；

補全條形統(tǒng)計圖如圖：

答案第8頁，共12頁

調查結果條形統(tǒng)計圖

人數/名

川-1800X—=756（人）,

15-------卷——...........50

美術廚藝園藝書法社團

估計該校1800名學生中最喜歡“園藝”社團活動的人數為756人.

（3）解：根據扇形統(tǒng)計圖可得，喜歡“園藝”社團活動的占比最多；建議學校多配置園藝老

師，擴大園藝場地（答案不唯一合理即可）.

21.（1）9

（2）不能，改編后的新系統(tǒng)規(guī)則可表示的最大班級序號為31

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算：

（1）根據規(guī)定了運算法則進行計算即可求解；

（2）根據有理數的混合運算進行計算，得出最大的班級變號為15,則不能被全部被識別,

改編為：改編為：規(guī)定，黑色小正方形表示1,白色小正方形表表示0,加入第二行第一個

小正方形，根據有理數的混合運算進行計算可得知新系統(tǒng)規(guī)則可表示的班級編號范圍.

【詳解】（1）解：圖3中，第一行數字從左到右依次為1,0,0,1,則序號為

1X23+0X22+0X2'+1X2°=9,

故答案為：9；

（2）解:不能，理由如下：

???1X23+1X22+1x21+1x2°=8+4+2+1=15<18,

二不能用該系統(tǒng)全部識別；

???最多只能表示15+1個數字，要表示大于15的數字，則需加一位，

改編為：規(guī)定，黑色小正方形表示1,白色小正方形表表示0,加入第二行第一個小正方形，

規(guī)則不變，序號改為：ax24+ax23+/>x22+cx21+4/x2°,

如圖2,第一行數字從左到右依次為0,1,0,I,第二行第1個數字為1,

序號為1x24+0x2,+1x2?+0x21+1x2°=16+5=21,

第一行數字從左到右依次為0,0,1,0,第二行第1個數字為1,

序號為1x24+0x2,+0x22+1x21+0x2°=16+2=18,

答案第9頁，共12頁

當第一行數字從左到右依次為1,1,1,1,第二行第1個數字為1,

序號最大，^Jlx24+lx23+lx22+1x2'+1x2°=16+8+4+2+1=31,

二改編后的新系統(tǒng)規(guī)則可表示的班級編號范圍為1至31.

22.⑴(2.6X+0.4)

(2)乙的乘車時長為10分鐘，實際里程為3公里

(3)13分鐘或9分鐘

【分析】(1)根據滴滴快車計算得到所求即可；

(2)設乙的乘車時長為x分鐘，實際里程為y公里，根據途中乙先下車時，產生了8.4元

費用，過了8分鐘，甲到達目的地，支付14.4元，全程共行駛了5公里，列出二元一次方

程組求解即可；

(3)根據超沒超過7公里分兩種情況求解，設丁與丙乘坐滴滴快車行車時間分別為a分、b

分，丙行車里程為f公里，則丁行車里程為(r+1.5)公里，根據所付費用相同列式計算即

可.

【詳解】(1)解:1.8x+20x0.3+0.8(x-7)=(2.6x+0.4)(元).

答：他共用(2.6X+0.4)元.

故答案為：(2.6X+0.4)；

(2)解：設乙的乘車時長為x分鐘，實際里程為y公里，

fl.8y+0.3x=8.4

根據題意得，L(\,

I5xl.8+O,3(x+8)=14.4

"10

解得二，

口=3

答：乙的乘車時長為10分鐘，實際里程為3公理；

(3)解:①當丙丁行車都超過7公里時，設丁與丙乘坐滴滴快車行車時間分別為。分、b

分，丙行車里程為f公里，則丁行車里程為?+L5)公里，

由意彳導：1.8(7+1.5)+0.3a+0.8(/+1.5—7)=1.8?+0.