第四節(jié)重力勢能1．物體高度變化時，重力要對物體做功，當(dāng)物體向下運動時，重力對物體做________功，當(dāng)物體向上運動時，重力對物體做______功，重力對物體做的功只跟它的__________________有關(guān)，而跟物體運動的路徑________，功的大小等于重力與始末位置的____________的乘積．2．物體的重力勢能等于它所受重力與____________的乘積，表達式為Ep＝________.在國際單位制中單位為________，符號為______．3．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系式為________________，當(dāng)物體由高處運動到低處時，重力做______功，重力勢能________，即WG>0，Ep1>Ep2.重力勢能減少的數(shù)量等于重力做的功．當(dāng)物體由低處運動到高處時，重力做______功，或者說____________________，重力勢能________，即WG<0，Ep1<Ep2.重力勢能增加的數(shù)量等于___________．4．重力勢能的相對性(1)參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一__________來說的，這個____________叫做參考平面．在參考平面上，物體的重力勢能取作______．(2)參考平面的選?。哼x擇哪一個水平面作參考平面，要根據(jù)具體情況而定，一般以解決問題方便為原則．①選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是________的，但物體在固定的兩個位置的重力勢能的差值與選擇的參考平面________．②對選定的參考平面，上方物體的重力勢能是______值，下方物體的重力勢能是______值，負號表示物體在這個位置具有的重力勢能要比在參考平面上具有的重力勢能______．5．沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說法正確的是()A．沿坡度小的斜面運動時物體克服重力做功多B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多D．不管沿怎樣的斜面運動，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同6．關(guān)于重力勢能的說法中正確的是()A．質(zhì)量大的物體其重力勢能大B．位置高的物體其重力勢能大C．水平地面上的物體重力勢能都相等D．水平地面上方物體的重力勢能有可能比水平地面下方物體的重力勢能小7．關(guān)于重力做功和物體重力勢能的變化，下面說法中正確的是()A．當(dāng)重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少B．當(dāng)物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加C．重力做功的多少與參考平面的選取無關(guān)D．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功【概念規(guī)律練】知識點一重力做功的特點1．如圖1所示，圖1A點距地面高為h，B點在地面上，一物體沿兩條不同的路徑ACB和ADB由A點運動到B點，則()A．沿路徑ACB重力做的功多一些B．沿路徑ADB重力做的功多一些C．沿路徑ACB和路徑ADB重力做的功一樣多D．無法判斷沿哪條路徑重力做的功多一些2.圖2如圖2所示，質(zhì)量為m的小球從高度為h的斜面上的A點滾下，經(jīng)水平面BC后再滾上另一斜面，當(dāng)它到達eq\f(h,3)處的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為()A.eq\f(mgh,3) B.eq\f(2mgh,3) C．mgh D．0知識點二重力勢能3．關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是()A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C．一個物體的重力勢能從－5J變到－3J，重力勢能變小了D．重力勢能的減少量等于重力對物體做的功4．樓上某房間地板高出樓外地面4m，窗臺比地板高1m．一個質(zhì)量為別放在窗臺上A處、地板上B處和樓外地面上C處．(g取9.8m/s2(1)以樓外地面為參考平面(零勢能面)，重物在A、B、C三處的重力勢能分別為EpA＝________，EpB＝________.EpC＝________.(2)以該房間地板為參考平面，重物在A、B、C三處的重力勢能分別為EpA＝________，EpB＝________，EpC＝________.(3)重物在A、B兩處的重力勢能之差EpA－EpB＝______，A、C兩處的重力勢能之差EpA－EpC＝________.(4)物體在某處的重力勢能的量值，跟參考平面的選取____關(guān)．【方法技巧練】一、重力做功與重力勢能的關(guān)系5．關(guān)于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是()A．物體克服重力所做的功等于重力勢能的增加量B．在同一高度，將物體以初速度v0向不同方向拋出，從拋出到落地的過程中，重力所做的功相等，物體所減少的重力勢能一定相等C．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功D．用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力所做的功等于物體克服重力所做的功與物體所增加的重力勢能之和圖36．質(zhì)量為m的小球從離桌面高度為H處由靜止下落，桌面離地高度為h，如圖3所示．若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中小球重力勢能的變化分別為()A．mgh，減少mg(H－h(huán))B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h(huán))D．－mgh，減少mg(H＋h)7.圖4如圖4所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h.如果人工將磚一塊一塊地疊放起來，那么人至少做功()A．n(n－1)mghB.eq\f(1,2)n(n－1)mghC．n(n＋1)mghD.eq\f(1,2)n(n＋1)mgh二、重力勢能變化量的求解方法8．如圖5所示，圖5兩個底面積都是S的圓筒，用一根帶有閥門的細管相連通，放在水平地面上．兩桶內(nèi)盛有密度為ρ的水，閥門關(guān)閉時兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的管道閥門打開，讓左側(cè)桶中的水緩慢流入右側(cè)桶內(nèi)，最后兩桶液面的高度相同，求在此過程中水的重力勢能的變化量？1．關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A．重力勢能的大小只由物體本身決定B．重力勢能恒大于零C．在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零D．重力勢能是物體和地球所共有的2．下列關(guān)于物體的重力勢能的說法中正確的是()A．物體的重力勢能值隨選擇的參考平面的不同而不同B．物體的重力勢能實際上是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的C．重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加D．物體位于所選的參考平面以下時，物體的重力勢能為負值3．關(guān)于對重力勢能的理解，下列說法正確的是()A．重力勢能是一個定值B．當(dāng)重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少C．放在地面上的質(zhì)量相同的物體，它們的重力勢能一定相等D．重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的4．物體在運動過程中克服重力做功50J，則()A．重力做功50JB．物體的重力勢能一定增加50JC．物體的動能一定減少了50JD．重力對物體做功－50J5．一實心鐵球和一實心木球質(zhì)量相等，將它們放在同一水平面上，下列結(jié)論正確的是()A．鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B．鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C．鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D．上述三種情況都有可能6．關(guān)于重力做功與重力勢能改變的下列說法中正確的是()A．物體在運動中只受地球的吸引力作用時，則重力勢能一定改變B．只要重力對物體做功，物體的重力勢能一定改變C．物體在重力與彈力作用下勻速運動時，則物體的重力勢能一定不變D．物體從A點沿不同軌跡運動到位置較低的B點，則重力做功相同，重力勢能變化相同7．一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h.關(guān)于此過程，下列說法中不正確的是()A．提升過程中手對物體做功m(a＋g)hB．提升過程中合外力對物體做功mahC．提升過程中物體的重力勢能增加m(a＋g)hD．提升過程中物體克服重力做功mgh8．在高處的某一點將兩個質(zhì)量相同的小球以相同速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，下列結(jié)論正確的是(不計空氣阻力)()A．從拋出到剛著地，重力對兩球所做的功相等B．從拋出到剛著地，重力對兩球做的功都是正功C．從拋出到剛著地，重力對兩球所做功的平均功率相等D．兩球剛著地時，重力的瞬時功率相等題號12345678答案9.如圖6所示，圖6質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細線懸吊于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度，讓小球向下運動．O點正下方D處有一小釘，小球運動到B點后，以D為圓心做圓周運動經(jīng)過C點，若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點運動到C的過程中，重力勢能減少了____，重力做功為________．10．質(zhì)量為3kg的物體放在高4m的平臺上，g取10m/(1)物體相對于平臺表面的重力勢能是多少？(2)物體相對于地面的重力勢能是多少？(3)物體從平臺落到地面上，重力勢能變化了多少？重力做的功是多少？11．質(zhì)量是100g的球從1.8m的高處落到水平板上，彈回到程中重力對球所做的功為多少？球的重力勢能變化了多少？第4節(jié)重力勢能課前預(yù)習(xí)練1．正負起點和終點的位置無關(guān)高度差2．所處高度mgh焦耳J3．WG＝Ep1－Ep2正減少負物體克服重力做功增加物體克服重力做的功4．(1)水平面水平面零(2)①不同無關(guān)②正負小5．D[對同一物體而言，重力做功的特點與物體的運動路徑無關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動，物體克服重力做多少功(重力做多少負功)，它的重力勢能也必增加多少，故選D.]點評對同一物體而言，重力對物體所做的功只跟物體初、末位置的高度有關(guān)，跟物體運動的路徑無關(guān)，物體沿閉合的路徑運動一周，重力做功為零，其實恒力(大小、方向均不變)做功都具有這一特點．6．D[重力勢能Ep＝mgh，是相對值，與參考平面的選取有關(guān)，故A、B錯．參考平面不選水平地面時，Ep≠0，分析可知，D正確．]7．ABC[重力做正功，物體下降，重力勢能減少；重力做負功，物體升高，重力勢能增加；重力做功的多少與重力及初、末位置的高度差有關(guān)，與參考平面的選取無關(guān)．]課堂探究練1．C2.B3.D4．(1)490J392J0(2)98J0－392J(3)98J490J(4)有點評重力勢能具有相對性．重力勢能的表達式Ep＝mgh是與參考平面的選擇有關(guān)的，式中的h是物體重心到參考平面的高度．當(dāng)物體在參考平面以上時，重力勢能Ep為正值；當(dāng)物體在參考平面以下時，重力勢能Ep為負值．注意物體重力勢能正負的物理意義是表示比零勢能大還是小．(物體在參考平面上時重力勢能為零)5．AB6．D[小球落地點在參考平面以下，其重力勢能為負值，即－mgh；初態(tài)重力勢能Ep1＝mgH，末態(tài)重力勢能Ep2＝－mgh，重力勢能的變化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，負號表示減少．重力勢能的變化也可以根據(jù)重力做功來判斷，小球下落過程中重力做正功，所以重力勢能減少量為WG＝mg(H＋h)．]方法總結(jié)(1)重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于物體重力所做的功．(2)重力做負功時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功．(3)重力對物體所做的功等于物體重力勢能變化量的負值．7．B[本題重在分析各塊磚的重心位置變化情況，從而找出n塊磚的重力勢能變化情況．把n塊磚看做一個整體，其總質(zhì)量是M＝nm，以地面為零勢能面，n塊磚都平放在地面上時，其重心都在eq\f(h,2)高處，所以這n塊磚的初始重力勢能為E1＝eq\f(nmgh,2).當(dāng)n塊磚疊放在一起時，其總高度為H＝nh，其總的重心位置在eq\f(H,2)＝eq\f(nh,2)處，所以末態(tài)重力勢能為E2＝nmgeq\f(H,2)＝eq\f(n2mgh,2)，人做的功至少要等于重力勢能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝eq\f(nn－1mgh,2).]方法總結(jié)把n塊磚當(dāng)作一個整體，分析初、末態(tài)的勢能，是解決該題的關(guān)鍵．也可以分析出第一塊磚的初、末態(tài)的勢能，求出每一塊磚末態(tài)的勢能，進而求出所有磚勢能的變化量．顯然整體的研究更為方便．8.eq\f(ρgSh1－h(huán)22,4)解析以部分水為研究對象，如圖所示，打開閥門，當(dāng)兩桶水液面相平時，相當(dāng)于將圖中左側(cè)桶中陰影部分的水移至圖中右側(cè)桶中的上方，這部分水的質(zhì)量為：Δm＝eq\f(ρSh1－h(huán)2,2)，重心下降Δh＝eq\f(h1－h(huán)2,2)，故重力勢能減少了eq\f(ρgSh1－h(huán)22,4).方法總結(jié)解答流體重力勢能的變化及重力做功問題，用“填補法”比較簡捷，解法技巧是以部分液體為研究對象，把這部分液體填補到相應(yīng)的位置，這一部分液體的重力勢能變化相當(dāng)于整體重力勢能的變化，其實質(zhì)就是等效法．課后鞏固練1．D[根據(jù)Ep＝mgh知，重力勢能由物體所受的重力和它所處的高度共同決定，故A錯．重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的，故D正確．重力勢能是相對量，只有相對于一個參考平面，重力勢能才有確定值，在地面上的物體，重力勢能不一定為零，故C錯．重力勢能有正負，故B錯．]2．ABD3.BD4.BD5．C[由于鐵球和木球的密度不同，所以質(zhì)量相等的鐵球和木球比較，木球的體積較大，放在同一水平地面上時，木球的重心高，因此木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能，選項C正確．]6．BD7．C[對物體：F－mg＝ma所以手對物體做功W1＝Fh＝m(g＋a)h，故A正確；合外力的功W合＝F合h＝mah，B正確；物體上升h，克服重力做功mgh，重力勢能增加mgh，C錯，D對．]8．ABD[重力做功只與物體所受到的重力的大小以及物體所處的初、末位置有關(guān)，而重力的功率計算公式為P＝mgv，它與重力的大小以及物體沿重力方向