專題02整式一、填空題1．（2022·北京·中考真題）分解因式：______．2.（2021·北京·中考真題）分解因式：______________．二、解答題3．（2022·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值．4.（2021·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值．5．（2020·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值．一、填空題1．（2022·北京四中模擬預(yù)測）分解因式：__________．2．（2022·北京房山·二模）分解因式：__________．3．（2022·北京朝陽·二模）分解因式：___．4．（2022·北京市十一學(xué)校二模）分解因式：______．5．（2022·北京·清華附中一模）分解因式：__________．6．（2022·北京大興·一模）分解因式：______．7．（2022·北京朝陽·一模）分解因式：_________．8．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測）分解因式：______．9．（2022·北京·二模）因式分解：＝_________．10．（2022·北京昌平·二模）因式分解：______．11．（2022·北京·東直門中學(xué)一模）因式分解：________．12．（2022·北京市師達中學(xué)模擬預(yù)測）分解因式：__________．13．（2022·北京通州·一模）分解因式：____________14．（2022·北京·一模）因式分解______．15．（2022·北京海淀·一模）分解因式：____．二、解答題16．（2022·北京房山·二模）已知，求代數(shù)式的值．17．（2022·北京平谷·二模）已知，求代數(shù)式的值．18．（2022·北京北京·二模）已知，求代數(shù)式的值．19．（2022·北京豐臺·二模）已知，求代數(shù)式的值．20．（2022·北京順義·二模）已知，求代數(shù)式的值．21．（2022·北京房山·二模）已知，求代數(shù)式的值．22．（2022·北京石景山·一模）已知，求代數(shù)式的值．23．（2022·北京大興·一模）已知，求的值．24．（2022·北京一七一中一模）已知，求代數(shù)式的值.25．（2022·北京平谷·一模）已知a2+2a﹣2＝0，求代數(shù)式（a﹣1）（a+1）+2（a﹣1）的值．26．（2022·北京市第一六一中學(xué)分校一模）已知a2﹣a﹣3＝0，求代數(shù)式a（3a﹣2）﹣b2﹣（a+b）（a﹣b）的值．27．（2022·北京西城·一模）已知，求代數(shù)式的值．28．（2022·北京通州·一模）已知，求代數(shù)式的值．29．（2022·北京海淀·一模）已知，求代數(shù)式的值．30．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測）已知，求的值．專題02整式一、填空題1．（2022·北京·中考真題）分解因式：______．【答案】【分析】首先提取公因式，再根據(jù)平方差公式計算，即可得到答案．【解析】故答案為：．2.（2021·北京·中考真題）分解因式：______________．【答案】【分析】根據(jù)提公因式法及平方差公式可直接進行求解．【解析】解：；故答案為．二、解答題3．（2022·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值．【答案】5【分析】先根據(jù)，得出，將變形為，最后代入求值即可．【解析】解：∵，∴，∴4.（2021·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值．【答案】1【分析】先對代數(shù)式進行化簡，然后再利用整體思想進行求解即可．【解析】解：==，∵，∴，代入原式得：原式=．5．（2020·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值．【答案】解：原式=∵，∴，∴，∴原式=．【解析】【分析】先按照整式的混合運算化簡代數(shù)式，注意利用平方差公式進行簡便運算，再把變形后，整體代入求值即可．一、填空題1．（2022·北京四中模擬預(yù)測）分解因式：__________．【答案】【分析】通過提取公因式和完全平方公式即可解出．【解析】解:．故答案為：．2．（2022·北京房山·二模）分解因式：__________．【答案】【分析】先提取公因式，然后根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【解析】解：原式＝．故答案為：．3．（2022·北京朝陽·二模）分解因式：___．【答案】2（m＋n）（m－n）【分析】綜合運用提公因式法與公式法即可完成．【解析】故答案為：2（m＋n）（m－n）．4．（2022·北京市十一學(xué)校二模）分解因式：______．【答案】【分析】根據(jù)提公因式法和公式法分解因式即可．【解析】解：原式．故答案為：．5．（2022·北京·清華附中一模）分解因式：__________．【答案】【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可．【解析】解：原式＝．故答案為：．6．（2022·北京大興·一模）分解因式：______．【答案】##【分析】先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解析】解：，故答案為：．7．（2022·北京朝陽·一模）分解因式：_________．【答案】【分析】首先提取公因式2，再根據(jù)完全平行方公式即可分解因式．【解析】解：，故答案為：．8．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測）分解因式：______．【答案】【分析】先提公因式m，再利用完全平方公式分解因式即可．【解析】解：，故答案為：．9．（2022·北京·二模）因式分解：＝_________．【答案】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式．【解析】解：==，故答案為：．10．（2022·北京昌平·二模）因式分解：______．【答案】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可．【解析】解：，=，=故答案為：．11．（2022·北京·東直門中學(xué)一模）因式分解：________．【答案】a(a+1)(a-1)【分析】先找出公因式，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【解析】解：故答案為：.12．（2022·北京市師達中學(xué)模擬預(yù)測）分解因式：__________．【答案】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可．【解析】解：故答案為：．13．（2022·北京通州·一模）分解因式：____________【答案】a（x+3)（x-3）【分析】所求代數(shù)式中含有公因數(shù)a，可先提取公因數(shù)，然后再運用平方差公式分解因式．【解析】原式=a（x2-9）=a（x+3)（x-3）．故答案為：a(x+3)(x-3)．14．（2022·北京·一模）因式分解______．【答案】【分析】直接利用乘法公式分解因式得出答案．【解析】解：（x﹣1）2．故答案為：（x﹣1）2．15．（2022·北京海淀·一模）分解因式：____．【答案】【分析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解析】解：，故答案為：．二、解答題16．（2022·北京房山·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】2【分析】利用平方差公式和完全平方公式對所給代數(shù)式進行化簡，再將整體代入求解．【解析】解：原式，∵，∴原式．17．（2022·北京平谷·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】1【分析】先根據(jù)已知等式可得，再利用完全平方公式、整式的加減運算法則求值即可得．【解析】解：由得：，所以．18．（2022·北京北京·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】10【分析】去括號，合并同類項化簡代數(shù)式，再根據(jù)得代入原式即可求得答案．【解析】解：，∵，∴，∴，∴原代數(shù)式的值為．19．（2022·北京豐臺·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】2【分析】先將變形，得出，再將原式利用完全平方公式和整式運算化簡，即可求解．【解析】，，．20．（2022·北京順義·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】4【分析】由，可得，根據(jù)完全平方公式，單項式乘以多項式，然后合并同類項，代入，即可求解．【解析】解：∵，∴，．21．（2022·北京房山·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】3【分析】先化簡代數(shù)式，然后將，代入求解即可求解．【解析】解：∵，∴．22．（2022·北京石景山·一模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】2【分析】根據(jù)平方差公式、合并同類項，化簡代數(shù)式即可求解．【解析】解：原式23．（2022·北京大興·一模）已知，求的值．【答案】2【分析】根據(jù)題意可得，化簡式子，整體代入即可求解．【解析】解：∵，∴，∴．24．（2022·北京一七一中一模）已知，求代數(shù)式的值.【答案】6【分析】將代數(shù)式化簡，再提出二次項系數(shù)2，即可整體代換的值．【解析】∵，∴，∴原式．25．（2022·北京平谷·一模）已知a2+2a﹣2＝0，求代數(shù)式（a﹣1）（a+1）+2（a﹣1）的值．【答案】【分析】，由可得，整體代入求解即可．【解析】解：∵∴∴原式．26．（2022·北京市第一六一中學(xué)分校一模）已知a2﹣a﹣3＝0，求代數(shù)式a（3a﹣2）﹣b2﹣（a+b）（a﹣b）的值．【答案】6【分析】根據(jù)整式的混合運算將化簡即可得到，再將變形為，最后整體代入求值即可．【解析】解：．∵，即，∴．27．（2022·北京西城·一模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】7【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法運算法則化簡，再把變形為，然后再代入，即可求解．【解析】解：∵，∴，∴原式28．（2022·北京通州·一