5.2統(tǒng)計的簡單應(yīng)用第五章用樣本推斷總體逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2用樣本的“率”估計總體相應(yīng)的“率”用樣本推斷總體的過程用直線表示隨機現(xiàn)象的變化趨勢知識點用樣本的“率”估計總體相應(yīng)的“率”知1－講1在實踐中，我們常常通過簡單隨機抽樣，用樣本的“率”去估計總體相應(yīng)的“率”，樣本總體如次品率、合格率、收視率等一個“率”就是總體中具有某些特性的個體在總體中所占的百分比知1－講

知1－練感悟新知學(xué)校為了解本校初三年級學(xué)生上學(xué)的交通方式，隨機抽取了本校20名初三學(xué)生進行調(diào)查，其中有2名學(xué)生是乘私家車上學(xué)，如圖是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖．如果該校初三年級有200名學(xué)生，那么騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有________名．例130知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣樣本估計總體的思想，用樣本中騎自行車上學(xué)的學(xué)生所占的百分率估計該校初三年級200名學(xué)生騎自行車上學(xué)的學(xué)生所占的百分率，從而得出答案.知1－練感悟新知1-1.

[期末·福州鼓樓區(qū)]某校為了解在校學(xué)生的視力情況，在全校的1200名學(xué)生中隨機抽取了200名學(xué)生進行視力檢查，其中視力達(dá)標(biāo)的有80名，則該校視力達(dá)標(biāo)的學(xué)生約有_____名．480知1－練[中考·安順]國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進行“五項管理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)管理．某校數(shù)學(xué)社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了七年級部分學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t(單位：小時)進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計表：例2

知1－練睡眠時間頻數(shù)頻率t<730.067≤t<8a0.168≤t<9100.209≤t<1024bt≥1050.10知1－練解題秘方：緊扣用樣本估計總體的思想，用樣本的頻率估計總體相應(yīng)的頻率解決問題.知1－練8請根據(jù)統(tǒng)計表中的信息回答下列問題．(1)a＝_________，b＝_________；0.48

知1－練解：由統(tǒng)計表可知，平均每天的睡眠時間不足9小時出現(xiàn)的頻率為0.20＋0.16＋0.06＝0.42，可以估計該校600名七年級學(xué)生中平均每天的睡眠時間不足9小時的頻率為0.42.故估計該校600名七年級學(xué)生中平均每天的睡眠時間不足9小時的人數(shù)為600×0.42＝252(名)．(2)請估計該校600名七年級學(xué)生中平均每天的睡眠時間不足9小時的人數(shù)；知1－練解：建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在校內(nèi)完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)．(答案不唯一，合理即可)(3)研究表明，初中生每天睡眠時間低于9小時，會影響學(xué)習(xí)效率．請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議．知1－練感悟新知2-1.

[二?！ど虾＜味▍^(qū)]某區(qū)有1200名學(xué)生參加了“垃圾分類”知識競賽，為了解本次競賽成績分布情況，競賽組委會從中隨機抽取部分學(xué)生的成績(得分都是整數(shù))作為樣本，繪制成頻率分布直方圖(如圖)．請根據(jù)提供的信息估計該區(qū)本次競賽成績在89.5分～99.5分的學(xué)生有_______名．180知2－講知識點用樣本推斷總體的過程21.

用樣本推斷總體的過程：總體簡單隨機樣本整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)確定樣本容量推斷知2－講2.

通過科學(xué)調(diào)查，在取得真實可靠的數(shù)據(jù)后，可以運用正確的統(tǒng)計方法來推斷總體，還可以利用已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對事物在未來一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢做出判斷和預(yù)測，為正確的決策提供服務(wù).知2－講特別解讀做出預(yù)測要注意時間段的范圍，如羽絨服的銷售量受季節(jié)影響較大，體育鍛煉的成績也只是在一定范圍內(nèi)按規(guī)律提升，超出一定范圍的預(yù)測不可靠.知2－練請根據(jù)所給信息，幫助小穎同學(xué)完成她的調(diào)查報告.例3知2－練解題秘方：先結(jié)合統(tǒng)計表中的的數(shù)據(jù)補全頻數(shù)直方圖，再利用樣本中的數(shù)據(jù)得出每天干家務(wù)活的平均時間是20min的學(xué)生的“率”，從而估計出光明中學(xué)八年級每天干家務(wù)活的平均時間是20min的學(xué)生的“率”.知2－練2024年4月光明中學(xué)八年級學(xué)生每天干家務(wù)活平均時間的調(diào)查報告調(diào)查目的了解八年級學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間調(diào)查內(nèi)容光明中學(xué)八年級學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間調(diào)查方式抽樣調(diào)查知2－練調(diào)查步驟1.數(shù)據(jù)的收集：(1)在光明中學(xué)八年級每班隨機調(diào)查5名學(xué)生；(2)統(tǒng)計這些學(xué)生2024年4月每天干家務(wù)活的平均時間(單位：min)，結(jié)果如下(其中A表示10min，B表示20min，C表示30min)：BAABBBBACBBABBCABAACABBCBABBAC知2－練調(diào)查步驟2.數(shù)據(jù)的處理：以如圖5.2-2所示的頻數(shù)直方圖的形式呈現(xiàn)上述統(tǒng)計結(jié)果，請補全頻數(shù)直方圖.解：補全后的頻數(shù)直方圖如圖5.2-3所示.知2－練調(diào)查步驟3.數(shù)據(jù)的分析：列式計算出隨機調(diào)查的學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間的平均數(shù)(結(jié)果保留整數(shù)).解：隨機調(diào)查的學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間的平均數(shù)是(10×10＋15×20＋5×30)÷30≈18(min).知2－練調(diào)查結(jié)論光明中學(xué)八年級共有240名學(xué)生，其中大約有_________名學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時間是20min.120知2－練感悟新知3-1.

[月考·泉州豐澤區(qū)]泉州農(nóng)運會上張三和李四都參加了踢毽子比賽活動，按比賽規(guī)則每人踢5次．下面分別是李四踢毽子情況的統(tǒng)計表和兩名同學(xué)踢毽子情況的復(fù)式統(tǒng)計圖．次數(shù)個數(shù)(個)第1次10第2次13第3次25第4次20第5次30

李四5次踢毽子情況統(tǒng)計表知2－練感悟新知(1)根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計圖.解：補全張三和李四5次踢毽子情況統(tǒng)計圖如圖．知2－練感悟新知(2)看圖回答下面的問題.①哪幾次兩人踢毽子的個數(shù)同樣多？②從總體情況看，誰踢毽子的水平比較高？(簡要說明理由)解：由圖可知第2次和第5次兩人踢毽子的個數(shù)同樣多．從總體情況看，張三踢毽子的水平比較高．因為他5次踢毽子的平均數(shù)比較高．(說法不唯一，只要合理即可)知3－講知識點用直線表示隨機現(xiàn)象的變化趨勢3用直線表示隨機現(xiàn)象變化趨勢的一般步驟：描點：把實踐中得到的一些變量的對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點判斷：根據(jù)這些點在平面直角坐標(biāo)系中的位置和變化趨勢等判斷變量之間的關(guān)系近似地可以用哪一條直線表示畫線：在平面直角坐標(biāo)系中畫出能表示隨機現(xiàn)象發(fā)展趨勢的直線知3－講特別解讀：用直線表示隨機現(xiàn)象的變化趨勢，其實質(zhì)是一種相關(guān)關(guān)系，即一個變量隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)確定后，另一個變量與它相關(guān)的值卻不能完全確定，然而它們之間又遵循某種客觀規(guī)律.知3－講方法點撥兩個坐標(biāo)軸單位長度不同，所表示的意義也不同，但只要刻度之間的比例關(guān)系一致，坐標(biāo)系中的點所表達(dá)的意義就是合理的.因此，在確定坐標(biāo)軸的單位長度時要注意具體問題具體分析.知3－練感悟新知[中考·常州]為合理安排進、離校時間，學(xué)校調(diào)查小組對某一天八年級學(xué)生上學(xué)、放學(xué)途中的用時情況進行了調(diào)查．本次調(diào)查在八年級隨機抽取了20名學(xué)生，建立以上學(xué)途中用時為橫坐標(biāo)、放學(xué)途中用時為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出相應(yīng)的點，如圖5.2-4所示：例4

知3－練感悟新知(1)根據(jù)圖中信息，下列說法中正確的是________

(寫出所有正確說法的序號)；①這20名學(xué)生上學(xué)途中用時都沒有超過30min；②這20名學(xué)生上學(xué)途中用時在20min以內(nèi)的人數(shù)超過一半；③這20名學(xué)生放學(xué)途中用時最短為5min；④這20名學(xué)生放學(xué)途中用時的中位數(shù)為15min．(2)已知該校八年級共有400名學(xué)生，請估計八年級學(xué)生上學(xué)途中用時超過25min的人數(shù)；(3)調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)，圖中的點大致分布在一條直線附近．請直接寫出這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式并說明實際意義．知3－練感悟新知解題秘方：緊扣用直線表示隨機現(xiàn)象變化趨勢的一般步驟，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.知3－練感悟新知(1)根據(jù)圖中信息，下列說法中正確的是________

(寫出所有正確說法的序號)；①這20名學(xué)生上學(xué)途中用時都沒有超過30min；②這20名學(xué)生上學(xué)途中用時在20min以內(nèi)的人數(shù)超過一半；③這20名學(xué)生放學(xué)途中用時最短為5min；④這20名學(xué)生放學(xué)途中用時的中位數(shù)為15min．①②③知3－練感悟新知解：根據(jù)坐標(biāo)系中點的位置，可知：這20名學(xué)生上學(xué)途中用時最長的時間為30min，故①說法正確；這20名學(xué)生上學(xué)途中用時在20min以內(nèi)的人數(shù)為18人，超過一半，故②說法正確；這20名學(xué)生放學(xué)途中用時最短的時間為5min，故③說法正確；這20名學(xué)生放學(xué)途中用時的中位數(shù)是用時第10和第11的兩名學(xué)生用時的平均數(shù)，在圖中，用時第10和第11的兩名學(xué)生的用時均小于15min，故這20名學(xué)生放學(xué)途中用時的中位數(shù)為也小于15min，即④說法錯誤.知3－練感悟新知(2)已知該校八年級共有400名學(xué)生，請估計八年級學(xué)生上學(xué)途中用時超過25min的人數(shù)；

知3－練感悟新知(3)調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)，圖中的點大致分布在一條直線附近．請直接寫出這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式并說明實際意義．知3－練感悟新知

知3－練感悟新知4-1.

[一?！び芰钟荜枀^(qū)]某小組在做“探究水的沸騰”實驗時，實驗裝置如圖①所示．如表記錄了實驗中溫度y(℃)和時間x(分鐘)變化的數(shù)據(jù)：時間x

(分鐘)溫度y

(℃)025540105515702085知3－練感悟新知(1)在如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系中描出上表的各點，用光滑的線連接；解：畫出圖象如圖所示．知3－練感悟新知(2)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及畫出的圖象，用所學(xué)過的