2023年中考數(shù)學第二次模擬考試卷數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）123456789BCBDCDCCB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10．11．六12．30013．2414．15．或三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．【詳解】解：原式（4分）（2分）17．【詳解】解：（2分）（2分）（2分）∵，∴，（1分）∴，，∴，，∴原式．（1分）18．【詳解】（1）∵，，∴四邊形是矩形，∴．（4分）（2）∵E，F(xiàn)分別為、的中點，∴，又∵四邊形是矩形，∴，又，，∴，∴四邊形的面積為．（6分）19．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)：（人），戴口罩監(jiān)督崗人數(shù)：（人），（2分）條形圖如下：（2分）（2）操場活動監(jiān)督崗占扇形的圓心角為，（2分）∴．（3）畫樹狀圖如下：（2分）∴．（2分）20．【詳解】（1）解：由圖可知，A，B兩地之間的距離為20千米，（1分）設線段對應的函數(shù)關系式為，把代入得：，解得，∴線段對應的函數(shù)關系式為；（1分）設線段對應的函數(shù)關系式為，把，代入得：，解得，∴線段對應的函數(shù)關系式為；（1分）線段對應的函數(shù)關系式為，把代入得：，解得，∴線段對應的函數(shù)關系式為；（1分）（2）由得，∴D的坐標為；（2分）（3）當時，解得，（1分）當時，解得，（1分）當時，解得，（2分）∴甲、乙兩人所乘坐的沖鋒舟之間的距離為5千米時，對應的行駛時間x的值為15或或．21．【詳解】解：垂直于橋面在中，米，（米）（4分）在中，米，(米)（4分）(米)（1分）答：大橋主架在水面以上的高度約為50米．（1分）22．【詳解】（1）證明：連接，如圖，∵，∴，∴，∴，∵于點E，∴，∴，∴，∵是半徑，∴是的切線；（4分）（2）過點O作于F，如圖，設的半徑為r．∴，∵于點E，∴，∵是⊙O的切線，∴，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，在中，∵，∴．解得．（6分）答：的半徑是5．23．（11分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，點在該二次函數(shù)圖象上(1)求該二次函數(shù)的解析式及其頂點坐標；(2)若時，的最大值為10，最小值為1，請結(jié)合圖象直接寫出的取值范圍；(3)若點在直線的上方，且面積為S，求S關于的函數(shù)關系式，并說明取何值時，S有最大值，最大值是多少？【答案】(1)，頂點坐標為(2)(3)當時，S有最大值，最大為【詳解】（1）解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，∴，解得：，（2分）∴該二次函數(shù)的解析式，∵，∴頂點坐標為；（1分）（2）解：∵二次函數(shù)的頂點坐標為，，∴當時，函數(shù)取最大值為10，∵點在該二次函數(shù)圖象上，且當時，的最大值為10，∴的最大值為2，令，則，解得：，，∵當時，n的最小值為1，∴的取值范圍為：；（3分）（3）解：設直線的解析式為，則，解得：，∴直線的解析式