專題42求平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)1．2021年4月，教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間．小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，制作了如下折線統(tǒng)計(jì)圖．對(duì)小明本周7天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，下列說(shuō)法：①極差是18分鐘；②平均時(shí)間為64分鐘；③眾數(shù)是63分鐘；④中位數(shù)是57分鐘．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在一次體育測(cè)試中，小明記錄了本班10名同學(xué)一分鐘跳繩的成績(jī)，如下表：成績(jī)150160170180190人數(shù)23221對(duì)于這10名學(xué)生的跳繩成績(jī)，小亮通過(guò)計(jì)算得到以下數(shù)據(jù)：眾數(shù)150，中位數(shù)165，平均數(shù)160，方差是104，對(duì)于小亮計(jì)算的數(shù)據(jù)，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5．對(duì)該組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．平均數(shù)是4.4 B．中位數(shù)是4.5C．眾數(shù)是4 D．方差是9.24．在學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某校名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．極差是5．對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是66．如圖所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，107．一組數(shù)據(jù)：，它們的平均數(shù)為_(kāi)____，眾數(shù)為_(kāi)____，中位數(shù)為_(kāi)____．8．在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，從小華列出的方差計(jì)算公式：s2＝中得到相關(guān)的信息：①樣本的容量是4；②樣本的中位數(shù)是3；③樣本的平均數(shù)是3.5；④樣本的眾數(shù)是3．其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是___．（只填序號(hào)）9．我校舉行“文學(xué)經(jīng)典我來(lái)誦”為主題的紅色經(jīng)典朗誦比賽，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5個(gè)班級(jí)組成七年級(jí)代表隊(duì)和八年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5個(gè)班級(jí)的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級(jí)隊(duì)___________85___________八年級(jí)隊(duì)85___________100(1)根據(jù)圖示填寫表；(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．10．為了解同學(xué)們的活動(dòng)情況學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的活動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形圖中“1.5小時(shí)”部分圓心角是_______度，活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是_____小時(shí)，中位數(shù)是______小時(shí)；(3)若該學(xué)校共有900人參與義工活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)一小時(shí)以上（不包括一小時(shí)）的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)______．11．2022年10月16日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂開(kāi)幕．為慶祝二十大勝利召開(kāi)，我區(qū)某中學(xué)舉行了以“我心向黨，喜迎二十大”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲乙兩組（每組10人）學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組6.8a63.76乙組b7c1.16(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中______，______，______．(2)小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)明理由．12．組數(shù)據(jù)是7位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）：60，，70，90，78，70，82．若去掉數(shù)據(jù)后得到組的6個(gè)數(shù)據(jù)，已知，兩組的平均數(shù)相同．根據(jù)題意填寫表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)并回答：哪一組數(shù)據(jù)的方差大？（不必說(shuō)明理由）個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的方差公式：13．某品牌汽車的銷售公司有營(yíng)銷人員14人，銷售部為制定營(yíng)銷人員的月銷售汽車定額，統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷售量如下（單位：輛）：銷售量201713854人數(shù)112532(1)這14位銷售員該月銷售該品牌汽車的眾數(shù)是_______輛，中位數(shù)是_______輛，平均數(shù)是______輛；(2)假如你是銷售部經(jīng)理，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位營(yíng)銷員的月銷售量定額，并說(shuō)明理由．14．某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用、、、四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)依次為：分、分、分、分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果，繪制出了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____分，中位數(shù)為_(kāi)_____分；(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生獲得等級(jí)的評(píng)價(jià)．15．為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校八年級(jí)的兩個(gè)班（每班50人）開(kāi)展了“學(xué)習(xí)二十大·奮進(jìn)新征程”知識(shí)競(jìng)賽，德育處對(duì)其成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)將下表補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班____________70二班____________80____________(2)請(qǐng)你對(duì)兩個(gè)班的成績(jī)作出評(píng)價(jià)（從“平均數(shù)”，“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個(gè)方面評(píng)價(jià)即可）．16．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績(jī)分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c(1)a＝；；_；(2)已知乙隊(duì)員射擊成績(jī)的方差為環(huán)2，計(jì)算出甲隊(duì)員射擊成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定；(3)若甲再試一次，第11次的測(cè)試成績(jī)?yōu)?環(huán)，與前10次成績(jī)相比，甲第11次射擊后成績(jī)的方差將（填“變大”、“變小”、“不變”）．17．某校舉辦國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組762.6乙組7(1)以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中______，______，______；(2)小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)明理由．18．某校在本期開(kāi)展了“慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立周年”主題閱讀活動(dòng)．為了解八年級(jí)學(xué)生五月份主題閱讀量的情況，學(xué)校對(duì)八年級(jí)學(xué)生五月份主題閱讀量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答以下問(wèn)題：(1)求本次抽查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)？所抽取的八年級(jí)學(xué)生五月份主題閱讀量的平均數(shù)；(2)所抽取的八年級(jí)學(xué)生五月份主題閱讀量的眾數(shù)為_(kāi)___________本，中位數(shù)為_(kāi)___________本；(3)已知該校八年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，五月份主題閱讀量為5本的學(xué)生人數(shù)．19．某學(xué)校在體育周活動(dòng)中組織了一次體育知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：(1)把八年級(jí)一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求出下表中a、b、c的值：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差一班ab90106.24二班87.680c138.24(3)根據(jù)上面圖表數(shù)據(jù)，請(qǐng)你對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析．20．甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）