專題272020-2021學年浙教版七年級下冊期末模擬（三）（滿分：100分時間：90分鐘）班級_________姓名_________學號_________分數(shù)_________一、單選題(共10小題，每小題3分，共計30分)1．（2020·浙江七年級期中）如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）A．112° B．110° C．108° D．106°2．（2020·浙江七年級期中）用代入消元法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是()A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x－53．（2020·浙江紹興市·七年級期中）若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無法確定4．（2020·浙江寧波市·七年級期中）下列計算結果為a6的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）35．（2020·浙江七年級期中）已知，，則（）A． B． C．432 D．2166．（2020·余姚市七年級期中）下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣1＝C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）7．（2020·浙江七年級期末）計算的正確結果是（）A． B． C． D．8．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知2n＋212＋1（n＜0）是一個有理數(shù)的平方，則n的值為（）A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣109．（2020·浙江湖州市·七年級期末）以下調查中，不適合采用全面調查方式的是(

)A．了解全班同學健康碼的情況B．了解我國全體中小學生對“冠狀病毒”的知曉程度C．為準備開學，對全班同學進行每日溫度測量統(tǒng)計D．“新型冠狀病毒”疫情期間，對所有疑似病例病人進行核酸檢測10．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）下列調查中，適宜全面調查的是（）A．了解某班學生的視力情況 B．了解某批次汽車的抗撞擊能力C．了解卷節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．了解池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量二、填空題(共5小題，每小題4分，共計20分)11．（2020·浙江杭州市·七年級期中）若方程x﹣y＝﹣1的一個解與方程組的解相同，則k的值為_____．12．（2020·浙江杭州市·七年級期中）若2x+5y﹣3=0，則4x?32y的值為________．13．（2020·杭州市七年級期中）已知關于的二次三項式，則分解因式的結果為__________．14．（2020·浙江杭州市·七年級期中）若分式的值為0，則的值是_____．15．（2020·浙江杭州市·七年級期末）對某班組織的一次考試成績進行統(tǒng)計，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是10，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_____人．三、解答題(共5小題，每小題10分，共計50分)16．（2020·浙江金華市·七年級期中）學著說點理：補全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).17．（2020·浙江麗水市·七年級期中）某商場計劃用元從廠家購進臺新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品，設甲、乙型設備應各買入臺，其中每臺的價格、銷售獲利如下表：甲型乙型丙型價格（元/臺）銷售獲利（元/臺）購買丙型設備臺(用含的代數(shù)式表示)；若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺)，恰好用了元，則商場有哪幾種購進方案?在第題的基礎上，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?18．（2020·杭州市七年級期中）回答下列問題：（1）填空：___________________；_____________________；______________________．（2）猜想：___________________．（其中為正整數(shù)，且）；（3）利用（2）猜想的結論計算：①；②．19．（2020·浙江紹興市·七年級期末）解答下列各題：(1)解方程：．(2)已知，求分式的值．20．（2020·浙江杭州市·七年級期末）為了解某校七年級學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高A145≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生人數(shù)為人，男生身高類別B的頻率為；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)為人，女生類別D的頻數(shù)所對應的扇形圓心角為；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x＜170之間的學生約有多少人？專題272020-2021學年浙教版七年級下冊期末模擬（三）（滿分：100分時間：90分鐘）班級_________姓名_________學號_________分數(shù)_________一、單選題(共10小題，每小題3分，共計30分)1．（2020·浙江七年級期中）如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）A．112° B．110° C．108° D．106°【答案】D【詳解】分析：由折疊可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．詳解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折疊可得：∠DGH=∠DGE=74°．∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故選D．點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．2．（2020·浙江七年級期中）用代入消元法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是()A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x－5【答案】D【分析】根據(jù)代入消元法解二元一次方程組的步驟可知變形②更簡單.【詳解】解：觀察方程①②可知，②中的系數(shù)為-1，比其它未知數(shù)的系數(shù)更為簡單，所只要將②變形為y＝2x－5③，再把③代入①即可求出方程組的解.故應選D.【點睛】本題考查了用代入消元法解二元一次方程組，理解代入消元法解方程組時化簡系數(shù)較簡單的方程是解題的關鍵.3．（2020·浙江紹興市·七年級期中）若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無法確定【答案】A【解析】試題解析：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故選A．4．（2020·浙江寧波市·七年級期中）下列計算結果為a6的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3【答案】C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、a2?a3=a5，此選項不符合題意；B、a12÷a2=a10，此選項不符合題意；C、（a2）3=a6，此選項符合題意；D、（-a2）3=-a6，此選項不符合題意.故選C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則．5．（2020·浙江七年級期中）已知，，則（）A． B． C．432 D．216【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則的逆運用，即可得到答案．【詳解】∵，，∴，故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則的逆運用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則是解題的關鍵．6．（2020·余姚市七年級期中）下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣1＝C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【答案】D【分析】直接利用因式分解的意義分別判斷得出答案．【詳解】A、（x+2）（x-2）=x2-4，是多項式乘法，故此選項錯誤；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項錯誤；C、x2-4+3x=（x+4）（x-1），故此選項錯誤；D、x2-4=（x+2）（x-2），正確．故選D．【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握定義是解題關鍵．7．（2020·浙江七年級期末）計算的正確結果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先通分，再化簡即可解題．【詳解】原式,故選B．【點睛】本題考查分式的加減法等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．8．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知2n＋212＋1（n＜0）是一個有理數(shù)的平方，則n的值為（）A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10【答案】B【分析】分多項式的三項分別是乘積二倍項時，利用完全平方公式分別求出n的值，然后選擇答案即可．【詳解】解：2n是乘積二倍項時，2n＋212＋1＝212＋2?26＋1＝（26＋1）2，此時n＝6＋1＝7，212是乘積二倍項時，2n＋212＋1＝2n＋2?211＋1＝（211＋1）2，此時n＝2×11＝22，1是乘積二倍項時，2n＋212＋1＝（26）2＋2?26?2﹣7＋（2﹣7）2＝（26＋2﹣7）2，此時n＝﹣14，綜上所述，n可以取到的數(shù)是7、22、﹣14．故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的應用，完全平方式，難點在于要分情況討論，熟記完全平方公式結構是解題的關鍵．9．（2020·浙江湖州市·七年級期末）以下調查中，不適合采用全面調查方式的是(

)A．了解全班同學健康碼的情況B．了解我國全體中小學生對“冠狀病毒”的知曉程度C．為準備開學，對全班同學進行每日溫度測量統(tǒng)計D．“新型冠狀病毒”疫情期間，對所有疑似病例病人進行核酸檢測【答案】B【分析】全面調查得到的結果比較準確，但所費的人力，物力和時間較多，對于精確度要求高，事關重大的調查要采用全面調查，結合相關特點再對各選項逐一判斷即可．【詳解】A.了解全班同學健康碼的情況，采用全面調查；故A不符合題意；B.了解我國全體中小學生對“冠狀病毒”的知曉程度，采用抽樣調查，故B符合題意；C.為準備開學，對全班同學進行每日溫度測量統(tǒng)計，采用全面調查，故C不符合題意；D.“新型冠狀病毒”疫情期間，對所有疑似病例病人進行核酸檢測，應采用全面調查，故D不符合題意，故答案為：B．【點睛】本題主要考查了適合采用全面調查案例的選擇，準確區(qū)分全面調查及抽樣調查的不同點是解決本題的關鍵．10．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）下列調查中，適宜全面調查的是（）A．了解某班學生的視力情況 B．了解某批次汽車的抗撞擊能力C．了解卷節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．了解池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量【答案】A【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】解：A、了解某班學生的視力情況，適合全面調查；B、了解某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查；C、了解卷節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調查；D、了解池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調查；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(共5小題，每小題4分，共計20分)11．（2020·浙江杭州市·七年級期中）若方程x﹣y＝﹣1的一個解與方程組的解相同，則k的值為_____．【答案】-4【分析】聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12．（2020·浙江杭州市·七年級期中）若2x+5y﹣3=0，則4x?32y的值為________．【答案】8【解析】∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x?32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8，故答案為8.【點睛】本題主要考查了冪的乘方的性質，同底數(shù)冪的乘法，轉化為以2為底數(shù)的冪是解題的關鍵，整體思想的運用使求解更加簡便．13．（2020·杭州市七年級期中）已知關于的二次三項式，則分解因式的結果為__________．【答案】【分析】由可求得a、m的值，代入即可進行因式分解．【詳解】解：∵，∴，則，解得：，將代入得：，∴，故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘多項式和利用完全平方公式分解因式，解此題的關鍵是利用多項式求出a、m的值．14．（2020·浙江杭州市·七年級期中）若分式的值為0，則的值是_____．【答案】2【分析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】∵分式的值為0，∴,∴x=2．故答案是：2.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．15．（2020·浙江杭州市·七年級期末）對某班組織的一次考試成績進行統(tǒng)計，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是10，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_____人．【答案】50【分析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)=該組的頻數(shù)÷該組的頻率解答即可．【詳解】解：該班級的人數(shù)為：10÷0.2＝50．故答案為：50．【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與頻數(shù)、頻率的關系是解題的關鍵．三、解答題(共5小題，每小題10分，共計50分)16．（2020·浙江金華市·七年級期中）學著說點理：補全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質，垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），

∴EF∥AD

（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3

（同角的補角相等），

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠GDC=∠B

（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．17．（2020·浙江麗水市·七年級期中）某商場計劃用元從廠家購進臺新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品，設甲、乙型設備應各買入臺，其中每臺的價格、銷售獲利如下表：甲型乙型丙型價格（元/臺）銷售獲利（元/臺）購買丙型設備臺(用含的代數(shù)式表示)；若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺)，恰好用了元，則商場有哪幾種購進方案?在第題的基礎上，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?【答案】(1)；(2)購進方案有三種，分別為:方案一:甲型臺，乙型臺，丙型臺；方案二:甲型臺，乙型臺，丙型臺；方案三:甲型臺，乙型臺，丙型臺；(3)購進甲型臺，乙型臺，丙型臺，獲利最多，為元【分析】（1）用總臺數(shù)減去甲、乙兩型的數(shù)量及得丙的數(shù)量；（2）根據(jù)總費用恰好是56000元可列寫一個等式方程，其中包含2個未知數(shù)，僅能得出x、y之間的關系式：.再利用x、y都是正數(shù)，可得y必須是5的倍數(shù)；（3）在（2）中得出的幾種方案中，分別求解利潤，得出利潤最多的情況【詳解】解：由題意得，化簡整理得：當時，；當時，；當時，．購進方案有三種，分別為:方案一:甲型臺，乙型臺，丙型臺；方案二:甲型臺，乙型臺，丙型臺；方案三:甲型臺，乙型臺，丙型臺．方案一:(元)，故可獲利元，方案二一:(元)，故可獲利元，方案三:(元)，故可獲利元，因為所以購進甲型臺，乙型臺，丙型臺，獲利最多，為元．【點睛】本題的難點是利用二元一次不定方程求解，當方程數(shù)量少于未知數(shù)時，通常是無法直接求解出未知數(shù)的值的.此刻，我們還需要根據(jù)“整數(shù)”這個條件，進行分析.18．（2020·杭州市七年級期中）回答下列問題：（1）填空：___________________；_____________________；______________________．（2）猜想：___________________．（其中為正整數(shù)，且）；（3）利用（2）猜想的結論計算：①；②．【答案】（1）；；；（2）；（3）①2046；②682【分析】（1）利用多項式乘多項式運算法則對每個式子進行計算即可；（2）根據(jù)（1）中的各個式子的規(guī)律，可以寫出相應的猜想；（3）利用（2）中的猜想，對算式進行變形即可解答本題．【詳解】解：；；；故答案為：；；；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，可得猜想：（其中為正整數(shù)，且），故答案為：；（3）①；②．【點睛】此題考查了多項式乘法中的規(guī)律性問題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．對算式進行變形是解決第（3）問的關鍵．19．（2020·浙江紹興市·七年級期末）解答下列各題：(1)解方程：．(2)已知，求分式的值．【答案】(1)；(2)【分析】(1)先把方程兩邊乘以()()得到整式方程，然后解整式方程后進行檢驗確定原方程的解；

(2)把代入分式，然后計算分子、分母后約分即可．【詳解】(1)兩邊同乘以()()去分母得：()+()()=()，去分母得：，

解得，

經(jīng)檢驗，原方程的解為；(2)∵，

∴，

∴．【點睛】本題