后附2023年中考數(shù)學(xué)試卷及答案日照市后附2023年中考數(shù)學(xué)試卷及答案數(shù)學(xué)試題（滿分120分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在答題卡規(guī)定的位置上．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案．第I卷（選擇題36分）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.實(shí)數(shù)-13，0，5，1.732中無(wú)理數(shù)是（A. B.0 C. D.1.7322.交通運(yùn)輸部2024年4月發(fā)布的全國(guó)港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)顯示，日照港2024年第一季度吞吐量為15493萬(wàn)噸，居全國(guó)主要港口第6位．將數(shù)據(jù)154930000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，直線相交于點(diǎn)O．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放置到小正方體B的正上方，則它的三視圖變化情況是（）A.主視圖會(huì)發(fā)生改變 B.左視圖會(huì)發(fā)生改變C.俯視圖會(huì)發(fā)生改變 D.三種視圖都會(huì)發(fā)生改變5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.， B.， C.， D.，7.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位編撰的《算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托，問(wèn)索、竿各長(zhǎng)幾何？”譯文為：“有一根竿和一條繩，若用繩去量竿，則繩比竿長(zhǎng)5尺；若將繩對(duì)折后再去量竿，則繩比竿短5尺，問(wèn)繩和竿各有多長(zhǎng)？”設(shè)繩長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意得（）（注：“托”和“尺”為古代的長(zhǎng)度單位，1托尺）A. B. C. D.8.已知，實(shí)數(shù)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，若，則k的值為（）A.1 B. C. D.9.潮汐塔是萬(wàn)平口區(qū)域內(nèi)的標(biāo)志性建筑，在其塔頂可俯視景區(qū)全貌．某數(shù)學(xué)興趣小組用無(wú)人機(jī)測(cè)量潮汐塔的高度，測(cè)量方案如圖所示：無(wú)人機(jī)在距水平地面的點(diǎn)M處測(cè)得潮汐塔頂端A的俯角為，再將無(wú)人機(jī)沿水平方向飛行到達(dá)點(diǎn)N，測(cè)得潮汐塔底端B的俯角為（點(diǎn)在同一平面內(nèi)），則潮汐塔的高度為（）（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）A B. C. D.10.如圖，在菱形中，，點(diǎn)O是對(duì)角線中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓心角為的扇形，點(diǎn)D在扇形內(nèi)，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.無(wú)法確定11.已知二次函數(shù)圖象一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③多項(xiàng)式可因式分解為；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出了一個(gè)數(shù)字構(gòu)造游戲：對(duì)于給定的一列有序數(shù)字，在每相鄰兩個(gè)數(shù)之間插入這兩數(shù)的和，形成新的一列有序數(shù)字．現(xiàn)有一列數(shù)：，進(jìn)行第1次構(gòu)造，得到新的一列數(shù)：，第2次構(gòu)造后，得到一列數(shù)：，…，第n次構(gòu)造后得到一列數(shù)：，記．某小組經(jīng)過(guò)討論得出如下結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A. B.為偶數(shù) C. D.第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在橫線上．13.計(jì)算：_______14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是_______邊形．15.已知一次函數(shù)和，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方，則a的取值范圍為_(kāi)______16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是矩形的頂點(diǎn)，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則_______三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分72分．請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（1）解不等式組（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足．18.進(jìn)一步推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，提高學(xué)生身體素質(zhì)，今年月學(xué)校舉行健美操比賽，最終有甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)進(jìn)入團(tuán)體決賽．團(tuán)體決賽需要分別進(jìn)行五個(gè)單項(xiàng)比賽，計(jì)分規(guī)則如下表：?jiǎn)雾?xiàng)比賽計(jì)分規(guī)則五名裁判打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下三個(gè)有效分的平均數(shù)即為該項(xiàng)得分團(tuán)體決賽計(jì)分規(guī)則各單項(xiàng)比賽得分之和為團(tuán)體最終成績(jī)，名次按團(tuán)體最終成績(jī)由高到低排序現(xiàn)將參加比賽甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)的得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：．甲、乙兩班五個(gè)單項(xiàng)得分折線圖：．丙班五個(gè)單項(xiàng)得分表：項(xiàng)目一二三四五得分根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）已知丙班第二個(gè)單項(xiàng)比賽中，五名裁判的打分分別為，，，，，求丙班第二個(gè)單項(xiàng)的得分；（2）若團(tuán)體最終成績(jī)相同，則整體發(fā)揮穩(wěn)定性最好的班級(jí)排名靠前，那么獲得團(tuán)體比賽冠軍的是_______班；（填“甲”“乙”或“丙”）（3）獲得團(tuán)體決賽前兩名的班級(jí)可得到一套圖書獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)有，，三種圖書可供選擇，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求兩個(gè)班級(jí)都選擇同一套圖書的概率19.如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，畫射線，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）由以上作圖可知，與的數(shù)量關(guān)系是_______（2）求證：（3）若，，，求的面積．20.【問(wèn)題背景】2024年4月23日是第18個(gè)“世界讀書日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學(xué)校決定擴(kuò)大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購(gòu)進(jìn)20個(gè)書架用于擺放書籍．【素材呈現(xiàn)】素材一：有兩種書架可供選擇，A種書架的單價(jià)比B種書架單價(jià)高；素材二：用18000元購(gòu)買A種書架的數(shù)量比用9000元購(gòu)買B種書架的數(shù)量多6個(gè)；素材三：A種書架數(shù)量不少于B種書架數(shù)量的．【問(wèn)題解決】（1）問(wèn)題一：求出兩種書架的單價(jià)；（2）問(wèn)題二：設(shè)購(gòu)買a個(gè)A種書架，購(gòu)買總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買方案；（3）問(wèn)題三：實(shí)際購(gòu)買時(shí)，商家調(diào)整了書架價(jià)格，A種書架每個(gè)降價(jià)m元，B種書架每個(gè)漲價(jià)元，按問(wèn)題二的購(gòu)買方案需花費(fèi)21120元，求m的值．21.如圖1，為的直徑，是上異于的任一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)A作射線為射線上一點(diǎn)，連接．【特例感知】（1）若．則_______．（2）若點(diǎn)在直線同側(cè)，且，求證：四邊形是平行四邊形；【深入探究】若在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有，連接．（3）如圖2，當(dāng)與相切時(shí)，求的長(zhǎng)度；（4）求長(zhǎng)度的取值范圍．22.已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）求證：不論a為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)的最大值與最小值之差為9，求此時(shí)函數(shù)的解析式；（3）若二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線，該函數(shù)圖象與x軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線l（直線l不過(guò)兩點(diǎn)）與二次函數(shù)圖象交于兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)P．①求證：點(diǎn)P在一條定直線上；②若，請(qǐng)直接寫出滿足條件的直線l的解析式，不必說(shuō)明理由．日照市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷答案及解析1.C【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù).根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，“無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可.【詳解】解：-13,0,1.732都是有理數(shù),5故選:C2.B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10"的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.【詳解】解:154930000=1.5493×10?,故選:B.3.B【分析】本題考查對(duì)頂角的定義，幾何中角度的計(jì)算，由對(duì)頂角相等得到∠2=∠BOC=∠COM+∠1,即可解答.【詳解】解:∵∠2=∠BOC=∠COM+∠1,∴∠COM=∠2-∠1=120°-40°=80°.故選:B.4.A【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.根據(jù)三視圖的概念得到小正方體移動(dòng)前后的各個(gè)視圖，進(jìn)而即可判斷選項(xiàng).【詳解】移動(dòng)前的主視圖為：左視圖為：俯視圖為：移動(dòng)后的主視圖為：左視圖為：俯視圖為：所以它的主視圖會(huì)發(fā)生變化.故選A5.D【分析】本題考查冪的運(yùn)算及整式加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.根據(jù)冪的運(yùn)算法則，整式加減運(yùn)算法則逐選項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A.B.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.aD.a?÷故選D.6.A【分析】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是9小時(shí)，故眾數(shù)是9，處在第20、21位的是9,故中位數(shù)是(9+9)÷2=9,故選:A.7.A【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)若用繩去量竿，則繩比竿長(zhǎng)5尺；若將繩對(duì)折后再去量竿，則繩比竿短5尺列方程組即可.【詳解】解：由題意得x故選A.8.B【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0,若x?，x?是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x【詳解】解：∵x?，x?是關(guān)于x的一元二次方程.kx2+2∴∵∴∴∴-2k=2,解得k=-1,經(jīng)檢驗(yàn)，k=-1是原分式方程的解，故選:B.9.B【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用一仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.延長(zhǎng)BA交MN于點(diǎn)C,根據(jù)題意得BC⊥MN,BC=119m,MN=74m,然后在Rt△CNB中,利用銳角三角函數(shù)的定義求出CN的長(zhǎng)，從而求出MC的長(zhǎng)，再在Rt△AMC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長(zhǎng)，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答.【詳解】如圖,延長(zhǎng)BA交MN于點(diǎn)C.由題意得BC⊥MN,BC=119m,MN=74m.在Rt△CNB中,∠CNB=45°,∴∴MC=MN+NC=193m.在Rt△AMC中,∠AMC=22°,∴∴AB=BC-AC=119-77.2≈42(m).故選B.10.A【分析】連接OD,將OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OD'.證明.△MDO?△ND'OASA,【詳解】解:如圖,連接OD,將OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OD'.∴∠∴∠MOD=∠NOD',∵在菱形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),∠B=120°,∴∠ADC=∠B=120°,OD⊥AC,∴∠∵∠∴∠DD'O=60°,∴∠DD'O=∠MDO=60°,∵OD=OD,∴△MDO≌△ND'O(ASA),∴∵∠CDO=60°,∴∴故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，解直角三角形，扇形的面積，作出輔助線，構(gòu)造三角形全等，利用S陰影=S扇形EOF-S△DOD'是解題的關(guān)鍵.11.C【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.①根據(jù)圖像分別判斷a，b，c的符號(hào)即可；②將點(diǎn)(1，0)代入函數(shù)即可得到答案；③根據(jù)題意可得該函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，即可得到ax2+bx+c=ax+1x-5;④由-b2a=2,a+c=b得到b=-4a,c=-5a,【詳解】解：由題圖可知a∴b>0∴abc<0,故①正確;當(dāng)x=-1時(shí),a-b+c=0,即a+c=b,故②正確;∵二次函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，對(duì)稱軸為直線x=2，∴二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，∴多項(xiàng)式x2+bx+c∵-∴b=-4a∵a+c=b∴c=-5a∵當(dāng)x=2時(shí),y有最大值,即y=4a+2b+c=4a-8a-5a=-9a,∴當(dāng)m>-9a時(shí),拋物線.y=ax2+bx+即關(guān)于x的方程ax2+bx+c綜上,①②④正確.故選:C.12.D【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，先求出a?,a?,a?,a?的值，以及對(duì)應(yīng)的k值，可得規(guī)律an=3an-1-6,此時(shí)k=2"-1,據(jù)此可判斷A、C、D；再證明【詳解】解：由題意得a?=2+6+4=12,此時(shí)a?=12+8+10=30=3a?-6,此時(shí)第3次構(gòu)造后得到的一列數(shù)為2,10,8,14,6,16,10,14,4,∴a?=30+10+14+16+14=84=3a?-6,此時(shí)同理可得a?=a?+162=3………,以此類推可知，a?=3a???-6,此時(shí)∴an3∴a∴a∴a?是偶數(shù),∴a∴a?是偶數(shù),以此類推，an-1也是偶數(shù)，∴π's,為偶數(shù)，故B正確，不符合題意；故選:D.13.1【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.分別化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，再進(jìn)行加減計(jì)算.【詳解】解：原式=2-=1.故答案為：114.八【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得(n解得n=8,∴這個(gè)多邊形是八邊形.故答案為：八.15.【分析】本題主要考查了一次函數(shù)綜合.熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式，分類討論，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.可知.y?=ax過(guò)原點(diǎn),當(dāng)y?=ax過(guò)點(diǎn)132時(shí)，a=32;當(dāng)y?=ax與【詳解】解：可知.y?=:y2=12x+1中∴當(dāng)y?=ax過(guò)點(diǎn)13得a當(dāng)y?=ax與y2得a由函數(shù)圖象知，當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)y?的圖象在函數(shù)y?的圖象上方，a的取值范圍為：12≤a<316.-【分析】設(shè)BB'交NM與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C'作C'H⊥x軸于點(diǎn)H.利用矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和勾股定理等可求出OA=BC=4,AB=42,AB'=2,BB'=6,BE=12BB'【詳解】解:如圖,設(shè)BB'交NM與點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C'作C'H⊥x軸于點(diǎn)H.∵四邊形OABC是矩形,A(4,0),C(0,2?)∴∠B=∠A=90°,OA=BC=4,AB=2∵點(diǎn)B'是OA的中點(diǎn),∴在Rt△ABB中,∵∴∵矩形OABC沿直線MN折疊,∴∵∠EBM=∠ABB',∠BEM=∠BAB'=90°,∴△EBM∽△ABB'∴EBAB=BMB解得BM∴∵∴∵∠∴∠∵∠∴∠又∵∠∴△∴CHBA=解得C∴∴點(diǎn)C'的坐標(biāo)為-∴故答案為：-160【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與折疊，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)等知識(shí)，明確題意，添加合適輔助線，構(gòu)造相似三角形求解是解題的關(guān)鍵.17.1-3【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是：(1)先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無(wú)解)”求出不等式組的解集即可；(2)根據(jù)分式混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行化簡(jiǎn)，得1x2-2x+1,再把x【詳解】解：1解不等式①得x<6，解不等式②得x∴不等式組的解集-(2)原式=====當(dāng)x2-2x-1=0∴原式=18.(1)83;(2)乙;3【分析】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與整理的相關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)，方差的計(jì)算方法、概率的計(jì)算方法等知識(shí)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可求解；(2)根據(jù)方差的計(jì)算即可求解；(3)列表或或畫樹(shù)狀圖把所有等可能結(jié)果表示出來(lái)，再根據(jù)概率的計(jì)算方法即可求解.【詳解】(1)解：由題意得去掉一個(gè)最高分86分，去掉一個(gè)最低分80分，則m(2)解:甲班平均分:80+83+98+92+935則S甲乙班平均分：84+88+93+86+955則S丙班平均分：78+83+94+90+925則S∵∴乙整體發(fā)揮穩(wěn)定性最好，故答案為：乙；(3)列表如下.第二名第一名ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)由列表可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，∴P(選擇同一套圖書)=19.(1)∠1=∠2(2)證明見(jiàn)解析(3)3【分析】本題考查了角平分線定義，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)作圖可知，BF為∠ABC的角平分線，即可得到答案；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠1=∠H,結(jié)合∠1=∠2,從而推出,∠2=∠H(3)過(guò)點(diǎn)H作BC的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì).AB=CD=4,∠HCM=∠ABC=60°,ABDH=AG【詳解】(1)解:由作圖可知,BF為∠ABC的角平分線∴∠1=∠2故答案為:∠1=∠2(2)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB∥CD∴∠1=∠H∵∠1=∠2∴∠2=∠H∴CB=CH(3)解：如圖，過(guò)點(diǎn)H作BC的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M∵四邊形ABCD為平行四邊形,AB=4∴AB∥CD,AB=CD=4∴∠HCM=∠ABC=60°,△ABG∽△DHG∴又∵AG=2GD∴∴∴∴CH=DH+CD=6∴BC=CH=6∴∴20.(1)1200元;1000元(2)w=200a+20000(a≥8);購(gòu)買A種書架8個(gè),B種書架12個(gè)(3)120【分析】本題考查運(yùn)用分式方程，一次函數(shù)，一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.(1)設(shè)B種書架的單價(jià)為x元，則A種書架的單價(jià)為(1+20%)x元，用18000元購(gòu)買A種書架180001+20%x個(gè)，用9000元購(gòu)買B種書架(2)根據(jù)總費(fèi)用=A種書架的總費(fèi)用+B種書架的總費(fèi)用即可列出函數(shù)，根據(jù)資料三求出自變量a的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可求出總費(fèi)用的最小值；(3)根據(jù)總費(fèi)用=A種書架的總費(fèi)用+B種書架的總費(fèi)用列出一元一次方程，求解即可解答.【詳解】(1)解:設(shè)B種書架的單價(jià)為x元,則A種書架的單價(jià)為(1+20%)x元.由題意得18000解得x=1000,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000是分式方程的解，且符合題意，∴(1+20%)x=1200.答:A,B兩種書架的單價(jià)分別為1200元,1000元.(2)解:購(gòu)買a個(gè)A種書架時(shí),購(gòu)買總費(fèi)用w=1200a+1000(20-a),即w=200a+20000,由題意得，a應(yīng)滿足：a≥23∵200>0,∴w隨著a的增大而增大，當(dāng)a=8時(shí),w的值最小,最小值為200×8+20000=21600,∴費(fèi)用最少時(shí)購(gòu)買A種書架8個(gè)，B種書架12個(gè).(3)解:由題意得1200-解得m=120.21.(1)3(2)證明見(jiàn)解析(3)214【分析】(1)根據(jù)直徑性質(zhì)得到,∠ACB=90°,根據(jù)AB=12,BC=6,運(yùn)用勾股定理可得AC(2)根據(jù)∠ACB=90°.AD⊥AC,得到AD∥BC.得到∠B+∠BAD=180°,結(jié)合∠ADC=∠B,得到∠BAD+∠ADC=180°,得到AB∥CD,得到四邊形ABCD是平行四邊形;(3)連接OC.根據(jù)tan∠ADC=3,得到∠ADC=60°,∠ACD=30°,根據(jù)切線性質(zhì)得到,∠ACD+∠ACO=90°.得到∠ACD=∠OCB,∠B=30°.得到AC=6,得到(4)過(guò)點(diǎn)A作射線AF⊥AB,使∠AOF=60°,連接OC,CF.得到∠OFA=30°,OF=12,根據(jù)AF=3OA?AC=3AD,可得ACAD=AFOA,根據(jù)∠DAO=∠CAF,得到△CAF∽△【詳解】(1)解:∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∵AB=12,BC=6,∴故答案為：6(2)證明:∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.∵AD⊥AC,∴∠DAC=90°,∴AD∥BC.∴∠B+∠BAD=180°,∵∠ADC=∠B,∴∠BAD+∠ADC=180°,∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.(3)解:如圖,連接OC.∵在Rt△ACD中,t∴∠ADC=60°,∴∠ACD=30°,∵CD是⊙O的切線,∴OC⊥CD,∴∠ACD+∠ACO=90°.又∵∠ACO+∠OCB=90°,∴∠ACD=∠OCB∴∠B=∠ACD=30°.∴在Rt△ACD中,CD∴在Rt△COD中,OD(4)解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB,使∠AOF=60°,連接OC,CF.則∠OAF=90°,∴∠OFA=30°,∴OF=2OA=12,∴∵t∴∴∵∠DAC=∠OAF=90°,∴∠DAC+∠CAO=∠OAF+∠CAO,即∠DAO=∠CAF,∴△CAF∽△DAO,∴∴∵OF-OC≤CF≤OF+OC,∴6≤CF≤18,∴2【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓與三角形綜合.熟練掌握?qǐng)A周角定理推論，圓切線性質(zhì)，平行四邊形的判定，含30°的直角三角形判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，銳角三角函數(shù)解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22.(1)證明見(jiàn)解析2(3)①證明見(jiàn)解析；②y【分析】(1)令y=0,則-x2+2a+4(2)由二次函數(shù)的解析式得到圖象對(duì)稱軸為直線x=a+2，最大值為4，判斷|a+2-(a+1)|<|2a+5-(a+2)|,得到當(dāng)x=2a+5時(shí),y取得最小值,最小值為-a+32+4,根據(jù)二次函數(shù)的最大值與最小值之差為(3)①根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1，求得a=-1，得到二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3.令y=0,求得A(-1,0),B(3,0),令x=0,求得C(0,3),從而D(2,3),M(1,3).設(shè)Em-m2+2m+3,Fn-n2+2n+3,采用待定系數(shù)法求得直線EF的解析式為y=(2-m-n)x+mn+3.把點(diǎn)M(1,3)代入,得到mn=m+n-2.同理求得直線CE的解析式為y=(-m+2)x+3,直線DF的解析式為y=-nx+2n+3.聯(lián)立直線CE,DF,求得點(diǎn)P2n②根據(jù)SCOP=35SABP,得到12OC?|xP|=35×12AB?yP,化簡(jiǎn)得到|xp|=45yp,由①知yp=5,從而x?=±4,分兩種情況分別討論：當(dāng)xp=4時(shí)或x?=-4,根據(jù)①中的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可得2nn【詳解】(1)證明:令y=0,則-∵∴不論a為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn).(2)解：由二次函數(shù)的解析式得y∴函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線x=a+2，最大值為4.∵a+2-(a+1)=1,2a+5-(a+2)=a+3≥2,∴|a+2-(a+1)|<|2a+5-(a+2)|,∴當(dāng)x=2a+5時(shí),y取得最小值,最小值為-∴4--a+32+4=9,解得a=0∴二次函數(shù)的解析式為y(3)①證明:對(duì)稱軸為直線x=a+2=1,∴a=-1∴二次函數(shù)解析式為y令y=0,則-x2+2x+3=0,解得x則A(-1,0),B(3,0),令x=0,則y=3,則C(0,3)∴D(2,3),M(1,3).設(shè)Em-m2+2m+3,F設(shè)直線EF的解析式為y∴-m2+2∴直線EF的解析式為y=(2-m-n)x+mn+3.(記為①式)又∵直線EF過(guò)點(diǎn)M(1,3),∴3=2-m-n+mn+3,即mn=m+n-2.同理設(shè)直線CE的解析式為y把Em-解得k∴直線CE的解析式為y=(-m+2)x+3.(記為②式)同理得直線DF的解析式為y=-nx+2n+3.(記為③式)由②③式聯(lián)立得y解得x∴若點(diǎn)P在一條定直線上，設(shè)點(diǎn)P所在直線解析式為y=kx+b,代入點(diǎn)P的坐標(biāo)得-2nm+4nn-m+2∴點(diǎn)P所在直線解析式為y=5，即點(diǎn)P在一條定直線上.②解：直線l的解析式為y=32理由:∵A(-1,0),B(3,0),C(0,3),∴AB=|-1-3|=4,OC=3∵∴∴∴|由①知y∴|∴當(dāng)x?=4時(shí)，2nn-又∵mn=m+n-2,∴m(2m-4)=m+2m-4-2整理得2解得m1=32∴∴∴直線l的解析式為y=當(dāng)xp=-4時(shí)，2nn-又∵mn=m+n-2,∴整理得2解得m1=52∴∴∴直線l的解析式為y綜上所述，當(dāng)△SCOP=35SABP時(shí)，直線【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)與方程，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等，綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.日照市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）數(shù)學(xué)試題（滿分120分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在答題卡規(guī)定的位置上．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案．第I卷（選擇題36分）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.計(jì)算：的結(jié)果是（）A.5 B.1 C.-1 D.-52.窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．下列窗花作品既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.芯片內(nèi)部有數(shù)以億計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)4積更小的晶體管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（）A B. C. D.5.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)將含角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺上，測(cè)得，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問(wèn)人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，可列方程為（）A B. C. D.8.日照燈塔是日照海濱港口城市的標(biāo)志性建筑之一，主要為日照近海及進(jìn)出日照港的船舶提供導(dǎo)航服務(wù)．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)要測(cè)量燈塔的高度，如圖所示，在點(diǎn)B處測(cè)得燈塔最高點(diǎn)A的仰角，再沿方向前進(jìn)至C處測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角，，則燈塔的高度大約是（）（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.9.已知直角三角形的三邊滿足，分別以為邊作三個(gè)正方形，把兩個(gè)較小的正方形放置在最大正方形內(nèi)，如圖，設(shè)三個(gè)正方形無(wú)重疊部分的面積為，均重疊部分的面積為，則（）A. B. C. D.大小無(wú)法確定10.若關(guān)于的方程解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且11.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，滿足，已知點(diǎn)，，在該拋物線上，則m，n，t大小關(guān)系為（）A. B. C. D.12.數(shù)學(xué)家高斯推動(dòng)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，被數(shù)學(xué)界譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”，據(jù)傳，他在計(jì)算時(shí)，用到了一種方法，將首尾兩個(gè)數(shù)相加，進(jìn)而得到．人們借助于這樣的方法，得到（n是正整數(shù)）．有下列問(wèn)題，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的一系列格點(diǎn)，其中，且是整數(shù)．記，如，即，即，即，以此類推．則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．13.分解因式：_________．14.若點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是__________．15.已知反比例函數(shù)（且）的圖象與一次函數(shù)的圖象共有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的k值__________．16.如圖，矩形中，，點(diǎn)P在對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)P作，交邊于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作交于點(diǎn)E，連接．下列結(jié)論：①；②四邊形的面積不變；③當(dāng)時(shí)，；④的最小值是20．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.2023年3月22日至28日是第三十屆“中國(guó)水周”，某學(xué)校組織開(kāi)展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)母親河”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．A小組在甲，乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民，統(tǒng)計(jì)其3月份用水量，分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量分為5組，第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量（x/m）頻數(shù)（戶）491052信息二：甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）__________；（2）在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為，在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為，比較，大小，并說(shuō)明理由；（3）若甲小區(qū)共有600戶居民，乙小區(qū)共有750戶居民，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)；（4）因任務(wù)安排，需在B小組和C小組分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)加入A小組，已知B小組有3名男生和1名女生，C小組有2名男生和2名女生，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率．19.如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．20.要制作200個(gè)A，B兩種規(guī)格的頂部無(wú)蓋木盒，A種規(guī)格是長(zhǎng)、寬、高都為的正方體無(wú)蓋木盒，B種規(guī)格是長(zhǎng)、寬、高各為，，的長(zhǎng)方體無(wú)蓋木盒，如圖1．現(xiàn)有200張規(guī)格為的木板材，對(duì)該種木板材有甲、乙兩種切割方式