PAGEPAGE10章末綜合測評(一)靜電場(時間：90分鐘分值：100分)1．(4分)人們行走時鞋子和地板由于摩擦產(chǎn)生靜電，帶電的離子會在地板表面對空氣中的灰塵產(chǎn)生吸引，對電腦機房、電子廠房等單位會造成肯定的影響。防靜電地板又叫作耗散靜電地板，當(dāng)它接地時，能夠使電荷耗散。地板在施工時，地板下面要鋪設(shè)鋁箔，鋁箔要連接到地下預(yù)埋導(dǎo)體。下列關(guān)于防靜電地板的說法，正確的是()A．地板下面鋪設(shè)鋁箔的作用是防潮B．地板必需是絕緣體材料C．地板必需是導(dǎo)電的，如地板中含有導(dǎo)電纖維D．只要地板下面鋪設(shè)鋁箔，地板材料是絕緣的或?qū)щ姷木蒀[地板在施工時，地板下面要鋪設(shè)鋁箔，鋁箔要連接到地下預(yù)埋導(dǎo)體，即要將地板上的靜電導(dǎo)走，所以防靜電地板必需是導(dǎo)電的，如地板中含有導(dǎo)電纖維，故選項C正確。]2．(4分)如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c(可視為點電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下推斷正確的是()A．a(chǎn)對b的靜電力可能是斥力B．a(chǎn)對c的靜電力肯定是斥力C．a(chǎn)的電荷量可能比b少D．a(chǎn)的電荷量肯定比c多B[依據(jù)電場力方始終確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此a對b的靜電力肯定是引力，a對c的靜電力肯定是斥力，故A錯誤，B正確；同時依據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電荷量的大小，因此在大小上肯定為“兩大夾一小”，則a的電荷量肯定比b多，而a的電荷量與c的電荷量無法確定，故C、D錯誤。]3．(4分)如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()A．A、B可能是帶等量異號的正、負(fù)電荷B．A、B可能是帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零D．同一摸索電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向肯定相反D[依據(jù)電場線的特點，從正電荷動身到負(fù)電荷或無限遠終止可以推斷，A、B是兩個等量同種電荷，A、B選項錯誤；電場線只是形象描述電場的假想曲線，a、b兩點處無電場線，其電場強度也不為零，C選項錯誤；在a、b兩點處場強大小相等、方向相反，同一摸索電荷在a、b兩點所受電場力大小相等，方向肯定相反，D選項正確。]4．(4分)如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的肯定值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，則正方形兩條對角線交點處的電場強度()A．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上B．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向上C．大小為eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下D．大小為eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向豎直向下C[四個電荷的電荷量相等，兩條對角線上的電荷都是一對等量異種點電荷，在交點處的電場強度的方向指向負(fù)電荷，且大小相等，如圖所示，則合場強的方向豎直向下。隨意一對等量異種點電荷的合場強：E＝2×eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)a,2)))eq\s\up12(2))＝eq\f(4kQ,a2)，所以合場強：E合＝eq\f(4\r(2)kQ,a2)，故A、B、D錯誤，C正確。]5．(4分)如圖所示，a、b、c三條虛線為電場中的等勢面，等勢面b的電勢為0，且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等，一個帶正電的粒子在A時的動能為10J，在靜電力作用下從A運動到B，在B時速度為0，當(dāng)這個粒子的動能為7.5J時，其電勢能為()A．12.5J B．2.5JC．0 D．－2.5JD[粒子在運動過程中只有靜電力做功，動能和電勢能之和保持不變，在A點時動能為10J，B點時動能為0，由對稱性易知，運動至等勢面b時動能為5J，因此動能和電勢能之和為5J。當(dāng)動能為7.5J時，電勢能為－2.5J，故選項D正確。]6．(4分)如圖所示，有一帶電粒子(不計重力)貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1A[設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，A、B板的長度為L，板間距離為d，則：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq\s\up12(2)d＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2v0)))eq\s\up12(2)解以上兩式得U1∶U2＝1∶8，A正確。]7．(4分)某靜電場沿x軸的電勢φ的分布如圖所示，x2處的電勢為φ2，下列說法正確的有()A．將電荷量為q的點電荷從x1移到x2，電場力做的功為qφ2B．x1處的電場強度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力增大C[由圖可知，x2處的電勢高，將電荷量為q的點電荷從x1移到x2，電場力做的功為－qφ2，克服電場力做的功為qφ2，故A錯誤；φ-x圖像的斜率k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(ΔU,Δx)＝E，即φ-x圖像的斜率表示電場強度；在x軸上，x1處的斜率不等于0，則電場強度不等于0，故B錯誤；由圖可知，x2處的電勢高，將負(fù)電荷從x1移到x2，電場力做正功，則電勢能減小，故C正確；φ-x圖像的斜率表示電場強度，在x軸上，x2處圖像的斜率為零，表示電場強度為零，可知將負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力減小，故D錯誤。]8．(6分)靜電計是測量電勢差的儀器，指針偏轉(zhuǎn)角度越大，金屬外殼和上方金屬小球間的電勢差越大。試驗裝置如圖所示，在本試驗中，靜電計指針和A板等電勢，靜電計金屬殼和B板等電勢，因此指針偏轉(zhuǎn)角度越大表示A、B兩極板間的電勢差越大。現(xiàn)對電容器充電后斷開開關(guān)，若按圖下方的說明來做試驗，則有：圖甲中兩極板間電勢差________(“變大”或“變小”)；圖乙中兩極板間電勢差________(“變大”或“變小”)；圖丙中兩極板間電勢差________(“變大”或“變小”)。[解析]題圖甲中，當(dāng)極板B向上移動時，正對面積減小，依據(jù)電容確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知電容減小，電荷量不變，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，可知電勢差增大；題圖乙中，電容器板間距離變大，電容減小，電荷量不變，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，可知電勢差變大；題圖丙中，插入電介質(zhì)，電容增大，電荷量不變，依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，可知電勢差減小。[答案]變大，變大，變小9．(10分)如圖所示，在水平向右的勻強電場中，有一電荷量為q＝－4×10－7C的負(fù)點電荷從A點運動到B點，電場力做功為WAB＝3.2×10－6J，A、B間距離L＝4m，AB與水平面的夾角為60°。(1)負(fù)點電荷的電勢能是增加還是削減？增加(削減)了多少？(2)B、A間電勢差UBA是多少？(3)電場強度E是多大？(4)假如A點的電勢為－4V，那么B點的電勢為多大？電荷量為q′＝4×10－6C的正電荷在A[解析](1)負(fù)點電荷從A運動到B，電場力做正功3.2×10－6J，則負(fù)點電荷的電勢能削減，削減了3.2×10－6J。(2)由WAB＝UABq可得：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3.2×10－6,－4×10－7)V＝－8V，則UBA＝－UAB＝8V。(3)勻強電場的電場強度E＝eq\f(UBA,Lcos60°)＝4V/m。(4)因UAB＝φA－φB＝－8V，φA＝－4V，則φB＝4V電荷量為q′的正電荷在A點具有的電勢能為EpA＝φAq′＝－1.6×10－5J。[答案](1)削減3.2×10－6J(2)8V(3)4V/m(4)4V－1.6×10－5J10．(10分)如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電液滴，在大小為E，方向豎直向上的勻強電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，問：(1)這個液滴帶什么電？電荷量為多少？(2)當(dāng)場強的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话?，方向保持不變時，液滴向什么方向運動？其加速度為多少？[解析](1)因為液滴受重力和靜電力平衡，所以靜電力方向向上，則液滴帶正電。由平衡條件有：Eq＝mg得q＝eq\f(mg,E)。(2)由題知，方向豎直向上的靜電力減小，故液滴豎直向下運動。由牛頓其次定律有mg－eq\f(qE,2)＝ma解得：a＝eq\f(g,2)。[答案](1)正電eq\f(mg,E)(2)豎直向下運動eq\f(g,2)11．(4分)(多選)在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點，其中a、b兩點電場強度大小相等的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點ABC[甲圖中與點電荷等距的a、b兩點，電場強度大小相等，選項A正確；對乙圖，依據(jù)電場線的疏密及對稱性可推斷，a、b兩點的電場強度大小相等，選項B正確；丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點，電場強度大小相等，選項C正確；對丁圖，依據(jù)電場線的疏密可推斷，b點的電場強度大于a點的電場強度，選項D錯誤。]12．(4分)(多選)如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點有一個點電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m。在A點放一個帶正電的摸索電荷，在B點放一個帶負(fù)電的摸索電荷，A、B兩點的摸索電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟摸索電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是()甲乙A．B點的電場強度大小為0.25N/CB．A點的電場強度的方向沿x軸正方向C．點電荷Q是正電荷D．點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3mBD[由兩摸索電荷受力狀況可知，點電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故B正確，C錯誤；設(shè)Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產(chǎn)生的電場強度為EA＝eq\f(kQ,l2)＝eq\f(Fa,qa)＝eq\f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理，點電荷在B點產(chǎn)生的電場強度為EB＝eq\f(kQ,0.5－l2)＝eq\f(Fb,qb)＝eq\f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1m，所以點電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝0.2m＋0.1m＝0.3m，故A錯誤，D正確。]13．(4分)(多選)某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M點運動到N點，以下說法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D．粒子在M點的動能小于它在N點的動能ACD[依據(jù)帶電粒子運動軌跡彎曲的狀況，可以確定帶電粒子受電場力的方向沿電場線方向，故帶電粒子帶正電，A選項正確；由于電場線越密，場強越大，帶電粒子受電場力就越大，依據(jù)牛頓其次定律可知其加速度也越大，故帶電粒子在N點加速度大，B選項錯誤，C選項正確；粒子從M點到N點，所受電場力方向與其速度方向夾角小于90°，電場力對帶電粒子做正功，動能增加，速度增加，故帶電粒子在N點動能大，故D選項正確。]14．(4分)(多選)帶正電的微粒放在電場中，電場強度的大小和方向隨時間改變的規(guī)律如圖所示。帶電微粒只在靜電力的作用下由靜止起先運動，則下列說法中正確的是()A．微粒在0～1s內(nèi)的加速度與1～2s內(nèi)的加速度相同B．微粒將沿著一條直線運動C．微粒做往復(fù)運動D．微粒在第1s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同BD[設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正，作出粒子的v-t圖像如圖所示。由圖可知B、D選項正確。]15．(4分)(多選)如圖所示，eq\o(AB,\s\up10(︵))為位于O點的一點電荷電場中的等勢線，C是AB連線的中點，AO和BO垂直，CD和BO平行。在D點由靜止釋放一個帶負(fù)電的摸索電荷，僅在靜電力作用下，摸索電荷沿DA加速運動。下列說法正確的是()A．D點的電場強度比C點的電場強度大B．D點的電勢比C點的電勢高C．帶正電的摸索電荷從A點沿直線AB移動到B點，電勢能先增大后減小D．帶負(fù)電的摸索電荷從B點沿BCD移動到D點，靜電力始終做負(fù)功AD[D點離電荷較近，D點的電場強度比C點的電場強度大，A正確；由題意可知場源電荷為負(fù)電荷，D點離電荷較近，所以D點的電勢比C點的電勢低，B錯誤；帶正電的摸索電荷從A點沿直線AB移動到B點，靜電力先做正功后做負(fù)功，所以電荷的電勢能先減小后增大，C錯誤；帶負(fù)電的摸索電荷從B點沿BCD移動到D點過程中，始終受到靜電力的排斥作用，且漸漸靠近O點，所以靜電力始終做負(fù)功，D正確。]16．(6分)用電流傳感器視察電容器的放電過程，傳感器與計算機相連，還能顯示出電流隨時間改變的I-t圖像。依據(jù)圖甲所示連接電路。電源用直流8V左右，電容器可選幾十微法的電解電容器。甲先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個過程可在短時間內(nèi)完成。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間改變的I-t圖像一位同學(xué)得到的I-t圖像如圖乙所示，電源電壓是8Veq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(已知電流I＝\f(q,t)＝\f(Δq,Δt)))。乙(1)在圖丙中畫一個直立的狹長矩形(在圖丙的最左邊)，它的面積的物理意義是什么？(2)怎樣依據(jù)I-t圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量？試著算一算。(3)假如要測繪充電時的I-t圖像，請把圖丙中電路圖補充完整；得到的I-t圖像可能是什么形態(tài)的？丙[解析](1)矩形的面積表示在0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量。(2)用數(shù)方格的方法估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量，方法是數(shù)小方格的個數(shù)，不足半個舍去，半個以上記一個。圖中每個小方格表示8×10－5C，曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積中有43個小方格，電容器釋放的全部電荷量約為8×10－5×43C＝3.44×10－3(3)充電時的I-t圖像的電路圖如圖甲所示。甲把電源E、開關(guān)S、電容器連成電路，閉合開關(guān)S，電源給電容器充電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間改變的I-t圖像(圖乙)。乙[答案]見解析17．(10分)如圖所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為m，分別用絕緣細線懸掛于絕緣天花板上同一點，平衡時，B球偏離豎直方向θ角，A球豎直且與墻壁接觸，此時A、B兩球位于同一高度且相距L。求：(1)每個小球帶的電荷量q；(2)B球所受繩的拉力FT；(3)墻壁對A球的彈力FN。[解析](1)對B球受力分析如圖所示：B球受三個力且處于平衡狀態(tài)，其中重力與庫侖力的合力大小等于繩子拉力的大小，方向與繩子拉力方向相反，由圖可知：F庫＝mgtanθ＝eq\f(kq2,L2) ①解得q＝Leq\r(\f(mgtanθ,k))。(2)由B球的受力分析知FT＝eq\f(mg,cosθ)。 ②(3)分析A球的受力狀況知FN＝F庫＝keq\f(q2,L2) ③結(jié)合①得FN＝mgtanθ。[答案](1)Leq\r(\f(mgtanθ,k))(2)eq\f(mg,cosθ)(3)mgtanθ18．(10分)如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長L＝0.