第2節(jié)功率必備知識(shí)自我檢測(cè)一、功率1.定義:力所做的功W與完成這些功所用的時(shí)間t之比,稱為功率。2.單位:瓦特,簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)是W。3.標(biāo)矢性:功率是標(biāo)量。4.物理意義:表示做功快慢的物理量。必備知識(shí)自我檢測(cè)二、常見機(jī)械的功率1.額定功率:每一種動(dòng)力機(jī)械都有一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間工作的最大允許功率,這個(gè)功率稱為機(jī)械的額定功率。2.實(shí)際功率:動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。3.為了保證機(jī)械的安全,工作時(shí)盡量使P實(shí)≤P額。必備知識(shí)自我檢測(cè)三、功率與力、速度的關(guān)系1.推導(dǎo):如果物體沿位移方向受的力是F,從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t這段時(shí)間內(nèi),發(fā)生的位移是s,則力在這段時(shí)間內(nèi)所做的功W=Fs,功率2.結(jié)論:一個(gè)沿著物體位移方向的力對(duì)物體做功的功率,等于這個(gè)力與物體速度的乘積。必備知識(shí)自我檢測(cè)3.應(yīng)用:由功率速度關(guān)系式知,汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí),牽引力F與速度v成反比,要增大牽引力,就要減小速度;要增大速度,就要減小牽引力。當(dāng)v一定時(shí),牽引力F與功率P成正比。必備知識(shí)自我檢測(cè)1.正誤辨析(1)功率大,做功一定多。(

)解析:功率與做功多少?zèng)]有必然聯(lián)系,功率大,做功不一定多,但做功一定快。答案:×(2)由公式P=Fv可知,功率P一定與速率v成正比。(

)解析:公式中的三個(gè)量,只有在其中一個(gè)量不變的情況下,才能判斷其他兩個(gè)量的關(guān)系。答案:×必備知識(shí)自我檢測(cè)(3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率的情況下長(zhǎng)時(shí)間工作。(

)解析:發(fā)動(dòng)機(jī)可以在實(shí)際功率小于或等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作,為避免發(fā)動(dòng)機(jī)受到損害,應(yīng)避免它在實(shí)際功率大于額定功率狀態(tài)下長(zhǎng)時(shí)間工作。答案:×(4)汽車爬坡時(shí),常常換用低速擋,以增大牽引力。(

)解析:汽車在上坡時(shí)需要更大的牽引力,而發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是一定的,由P=Fv可知,換用低速擋的目的是減小速度,從而增大牽引力。答案:√必備知識(shí)自我檢測(cè)B.由P=Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率C.由P=Fv可知,汽車的功率與它的速度成正比D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量解析:由P=知,只要知道W和t就可求出時(shí)間t內(nèi)的平均功率,故A錯(cuò)誤;P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率,取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度,故B錯(cuò)誤;從P=Fv知,當(dāng)F不變的時(shí)候,汽車的功率和它的速度是成正比的,當(dāng)F變化時(shí)P與v關(guān)系不確定,故C錯(cuò)誤;由功率的物理意義可知,功率是表示機(jī)械做功快慢的物理量,而不是表示做功多少的物理量,故D正確。答案:D問題一問題二隨堂檢測(cè)對(duì)公式P=和P=Fv的理解情境導(dǎo)引一輛汽車載重時(shí)和空車時(shí),在公路上以相同的速度行駛。(1)兩種情況下汽車的輸出功率、牽引力是否相同?(2)你認(rèn)為輸出功率可能與哪些因素有關(guān)?要點(diǎn)提示:(1)汽車載重時(shí)輸出功率較大、牽引力較大。(2)輸出功率可能與牽引力、速度有關(guān)。問題一問題二隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)撥1.公式P=和P=Fv的比較問題一問題二隨堂檢測(cè)2.公式P=Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系

定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時(shí),要增大牽引力,應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時(shí),要使速度不變,應(yīng)加大油門,增大輸出功率,獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在高速路上,加大油門增大輸出功率,可以提高速度畫龍點(diǎn)睛

P=Fv可以理解為“某力的功率等于力與在力方向上速度的乘積”,也可以理解為“某力的功率等于速度與在速度方向上此力的分力之積”。問題一問題二隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例1如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8。(g取10m/s2)求:(1)前2s內(nèi)重力做的功。(2)前2s內(nèi)重力的平均功率。(3)2s末重力的瞬時(shí)功率。問題一問題二隨堂檢測(cè)解析:(1)木塊所受的合外力F合=mgsin

θ-μmgcos

θ=mg(sin

θ-μcos

θ)=2×10×(0.6-0.5×0.8)

N=4

N(3)木塊在2

s末的速度v=at=2×2

m/s=4

m/s2

s末重力的瞬時(shí)功率P=mgvsin

θ=2×10×4×0.6

W=48

W。答案:(1)48J

(2)24W

(3)48W問題一問題二隨堂檢測(cè)規(guī)律方法

求解功率時(shí)應(yīng)該注意的問題(1)首先要明確是求哪個(gè)力的功率,汽車的功率是指汽車牽引力的功率,起重機(jī)的功率是指起重機(jī)鋼絲繩拉力的功率。(3)若求瞬時(shí)功率,需明確是哪一時(shí)刻或哪一位置的功率,應(yīng)用公式P=Fv,如果F、v不同向,則投影到相同方向再計(jì)算。問題一問題二隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1一個(gè)質(zhì)量是1.0kg的物體,從地面上方20m高處開始做自由落體運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,求:(1)前1s內(nèi)重力對(duì)物體做功的功率。(2)1s末重力對(duì)物體做功的功率。(2)1

s末物體的瞬時(shí)速度v=gt=10

m/s,功率P=mgv=100

W。

答案:(1)50W

(2)100W問題一問題二隨堂檢測(cè)機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式情境導(dǎo)引汽車以不同的方式啟動(dòng),一次保持發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變,一次保持加速度不變,請(qǐng)思考:(1)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變時(shí),汽車的加速度能否保持不變?(2)汽車的加速度不變時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率能否保持不變?要點(diǎn)提示:(1)根據(jù)P=Fv,功率不變,速度增大時(shí),牽引力必定減小,由牛頓第二定律可知,汽車的加速度減小。(2)加速度不變,則牽引力不變,由P=Fv可知,隨著速度的增大,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不斷增大。問題一問題二隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)撥1.機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)過程分析:問題一問題二隨堂檢測(cè)(2)運(yùn)動(dòng)過程的v-t關(guān)系圖像如圖所示:問題一問題二隨堂檢測(cè)2.機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)過程分析:問題一問題二隨堂檢測(cè)(2)運(yùn)動(dòng)過程的v-t關(guān)系圖像如圖所示:(3)特點(diǎn):①當(dāng)實(shí)際功率小于額定功率時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng);②當(dāng)達(dá)到額定功率后做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為零時(shí)達(dá)到最大速度。問題一問題二隨堂檢測(cè)3.機(jī)車啟動(dòng)過程中幾個(gè)物理量的求法

問題一問題二隨堂檢測(cè)畫龍點(diǎn)睛

1.在P=Fv中因?yàn)镻為機(jī)車牽引力的功率,所以對(duì)應(yīng)的F是牽引力,并非合力。問題一問題二隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例2在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100kW,質(zhì)量為10t,設(shè)阻力恒定,且為車重的

。(g取10m/s2)(1)求汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度。(2)若汽車以0.5m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?(3)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng)后,當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時(shí),速度多大?問題一問題二隨堂檢測(cè)答案:(1)10m/s

(2)13.3s

(3)3.3m/s問題一問題二隨堂檢測(cè)規(guī)律方法

用公式P=Fv處理機(jī)車啟動(dòng)問題時(shí)應(yīng)注意的問題(1)公式P=Fv中的F指的是機(jī)車的牽引力,而不是合外力。(2)只有機(jī)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),牽引力F才等于它受到的阻力f大小。(3)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí),勻加速結(jié)束時(shí)的速度并沒有達(dá)到最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度vmax。問題一問題二隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車以額定功率P0=6.0×104W在水平公路上行駛,汽車受到的阻力為一定值,在某時(shí)刻汽車的速度為v1=20m/s,加速度為a1=0.50m/s2。(g取10m/s2)(1)汽車所能達(dá)到的最大速度vmax是多大?(2)若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不是額定功率行駛),加速度大小為a2=1.0m/s2,則這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?問題一問題二隨堂檢測(cè)解析:(1)汽車以額定功率P0行駛,速度為v1時(shí),有F1-f=ma1①,P0=F1v1②,將數(shù)據(jù)代入③④中,解得f=2.0×103

N,vmax=30

m/s。(2)汽車由靜止啟動(dòng)后,隨著速度的增大,牽引力的功率逐漸變大,當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí),機(jī)車達(dá)到勻加速直線運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度v2,設(shè)此過程中機(jī)車的牽引力為F2,由牛頓第二定律得F2-f=ma2⑤,又P0=F2v2⑥,v2=a2t2⑦,聯(lián)立解得v2=15

m/s,t2=15

s。答案:(1)30m/s

(2)15s問題一問題二隨堂檢測(cè)1.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上,從t=0開始,將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上,在t=T時(shí)刻F的功率是(

)答案:B問題一問題二隨堂檢測(cè)解析:兩個(gè)質(zhì)量相同的小球下降的高度相同,根據(jù)W=mgh知,重力做功相同,豎直下拋的物體有初速度,所以到達(dá)地面所用時(shí)間短、速度大,故平均功率、瞬時(shí)功率較大,選項(xiàng)B、C正確。答案:BC問題一問題二隨堂檢測(cè)3.假