洛陽市英才初級中學八年級（上）月考數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1.在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cm B.3cm，6cm，6cm C.2cm，2cm，6cm D.5cm，6cm，7cm2.下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）A.銳角三角形 B.長方形 C.直角三角形 D.等腰三角形3.下列說法錯誤的是（）A.一個三角形中至少有一個角不少于60°B.三角形的中線不可能在三角形的外部C.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D.直角三角形只有一條高4.如圖，，相交于，，，，則的長為（）A.9 B.10 D.12 C.115.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數為（）A.. B. C. D.6.一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的內角和為（）A. B. C. D..7.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1等于（）A. B. C. D8.如圖，中，，點、在上，，若，則（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.49.如圖，在中，，，平分，交于點，，交于點，則的大小是（）A. B. C. D.10.如圖，已知線段米，于點，米，射線于，點從點向運動，每秒走1米，點從點向運動，每秒走3米，、同時從出發(fā)，則出發(fā)秒后，使與全等，則的值為（）A.5 B.5或10 C.10 D.6或10二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.11.等腰三角形的兩邊長分別為5cm、11cm，則這個等腰三角形的周長為__________cm.12.已知三角形的三邊分別為2，，4，那么的取值范圍是__________.13.若與全等，和，和分別是對應點，則下列結論正確的是_____（填序號）①；②；③；④.14.如圖所示，，是的中線、高，且，，則與的周長之差為_____________，與的面積關系為______________.15.在中，，、為高，直線、交于點，則_______.三、解答題：本題共8小題，共75分.16.（8分）一個多邊形，它的內角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數及內角和度數.17.（8分）如圖所示，，，，求證：.18.（8分）如圖，是、、三個村莊的平面圖，已知村在村的南偏西50°方向，村在村的南偏東方向，村在村的北偏東方向，求從村觀測、兩村的視角的度數.19.（8分）如圖，已知，點在上，與交于點，，，，.（1）求的長度；（2）求的度數.20.（8分）如圖，，點、在線段上，且.求證：.21.（11分）如圖，中，是延長線上一點，滿足，過點作且，連接并延長，分別交、于點、.（1）求證：；（2）若，，求的度數.22.（12分）在中，的平分線與外角的平分線相交于點.（1）若，，求和的度數.（2）猜想和有什么數量關系，并加以證明.-23.（12分）在中，，圖①圖②圖③（1）如圖①，當，為的角平分線時，在上截取，連接，易證.請證明；（2）①如圖②，當，為的角平分線時，線