7.1歸納推理及其方法課前導(dǎo)入：我們從一個(gè)袋子里摸出來的第一個(gè)是紅玻璃球,第二個(gè)是紅玻璃球,甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球的時(shí)候,我們會立刻出現(xiàn)一種猜想:“是不是這個(gè)袋子里的東西全部都是紅玻璃球?”但是,當(dāng)我們有一次摸出一個(gè)白玻璃球的時(shí)候,這個(gè)猜想失敗了。這時(shí),我們會出現(xiàn)另一種猜想:“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球?”但是,當(dāng)有一次摸出來的是一個(gè)木球的時(shí)候,這個(gè)猜想又失敗了。這時(shí),我們又會出現(xiàn)第三個(gè)猜想:“是不是袋子里的東西都是球?”這個(gè)猜想對不對,還必須繼續(xù)加以檢驗(yàn),要把袋子里的東西全部摸出來,才能見個(gè)分曉。上述的三個(gè)猜想是什么類型的推理?它的結(jié)論有什么特點(diǎn)?如何才能提高其可靠性?一、歸納推理的含義

1、前提和含義（1）前提：通過觀察、實(shí)驗(yàn)和社會調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對象的事實(shí)材料，對它們進(jìn)行整理和加工，得到的個(gè)別性或特殊性的知識。（2）含義：以個(gè)別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結(jié)論的推理形式。人們總是首先認(rèn)識了許多不同事物的特殊的本質(zhì)，然后才有可能更進(jìn)一步地進(jìn)行概括工作，認(rèn)識諸種事物的共同的本質(zhì)。

——毛澤東微型小說是有故事情節(jié)的，短篇小說是有故事情節(jié)的，中篇小說是有故事情節(jié)的，長篇小說是有故事情節(jié)的。微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。所以，所有的小說都是有故事情節(jié)的。我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊,鐵塊也可以熱到發(fā)紅。由此可知,物體運(yùn)動能夠產(chǎn)生熱。個(gè)別一般前提未涉及認(rèn)識的全部對象，而只涉及其部分對象前提遍及認(rèn)識的全部對象完全歸納推理不完全歸納推理2、分類：完全歸納推理和不完全歸納推理3、分完全歸納推理：

（1）完全歸納推理對某類認(rèn)識對象中每個(gè)對象具有或不具有某種屬性都進(jìn)行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。（2）由于這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。太平洋里蘊(yùn)藏有石油，大西洋里蘊(yùn)藏有石油，印度洋里蘊(yùn)藏有石油，北冰洋里蘊(yùn)藏有石油，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，所以，地球上的全部大洋里都蘊(yùn)藏有石油。銳角三角形的面積等于底乘高的一半，直角三角形的面積等于底乘高的一半，鈍角三角形的面積等于底乘高的一半，所以，所有三角形的面積等于底乘高的一半。4、不完全歸納推理：

(1)必要性:①在實(shí)際生活中，由于有的認(rèn)識對象太復(fù)雜，人的精力、能力和認(rèn)識的條件有限,無法對它們中的每個(gè)對象都進(jìn)行考察,而且,在有些情況下,我們也沒有必要對認(rèn)識對象的每種情況都進(jìn)行考察。

②思維具有能動性，人們可以通過考察其中的部分情況，往往也能得到一般性結(jié)論。

(2)含義:是根據(jù)某類認(rèn)識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。

(3)特點(diǎn)：由于它沒有對前提中的每個(gè)對象情況都進(jìn)行考察，就得出一般性結(jié)論，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有“保真”關(guān)系。我們可以通過考察更多的認(rèn)識對象、分析認(rèn)識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法，提高這種推理的可靠程度。觀察到的天鵝S1是白的，觀察到的天鵝S2是白的，觀察到的天鵝S3是白的，……（觀察到的天鵝Sn是白的）所以，所有的天鵝都是白的。

“所有的天鵝都是白的”，這是在相當(dāng)長的時(shí)期歐洲人的認(rèn)知結(jié)論。認(rèn)知過程是這樣的:（每一個(gè)前提都是真實(shí)的）（結(jié)論不一定是真實(shí)的）方法示例：A、簡單枚舉歸納推理，又稱“簡單枚舉法”，它是這樣一種不完全歸納推理：它根據(jù)某類中的部分對象（分子或子類）具有或不具有某一屬性，并且未遇反例之前提，推出該類對象全部具有或不具有該屬性之結(jié)論。

一個(gè)農(nóng)夫在野外抓到一只火雞,帶回家喂食飼養(yǎng)。火雞畏畏縮縮地想:“這個(gè)人為什么會給我好吃的,嗯,肯定有陰謀?！币粋€(gè)月過去了,農(nóng)夫每天一日三餐準(zhǔn)時(shí)給它送飯?；痣u也放下戒心,它想:“日久見人心,這是個(gè)好人!”幾個(gè)月過去了,圣誕節(jié)前一天,農(nóng)夫?qū)⒒痣u放進(jìn)微波爐烤了。運(yùn)用歸納推理的有關(guān)知識,分析這只火雞錯在哪里。（4）不完全歸納推理的邏輯錯誤：

只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就簡單的得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠,這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。在日常生活中，簡單枚舉歸納推理運(yùn)用十分廣泛。如“謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后”、“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”、“早霞不出門，晚霞行千里”、“種瓜得瓜，種豆得豆”等格言諺語就是用它概括出來的。在科研工作中，也常常用到簡單枚舉歸納推理。如物理學(xué)中“熱脹冷縮”、“萬有引力”等定律的最初假定，醫(yī)學(xué)中“針灸療法”的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中“哥德巴赫猜想”的提出等等，都是直接運(yùn)用簡單枚舉歸納推理的結(jié)果。簡單枚舉歸納推理仍有重要意義B.科學(xué)歸納推理，又稱“科學(xué)歸納法”，它是以科學(xué)分析為主要依據(jù)，由某類中部分對象與其屬性之間所具有的因果聯(lián)系，推出該類的全部對象都具有某種屬性的歸納推理。比簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。例如：金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，銅受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因?yàn)榻饘偈軣岷蠓肿拥哪哿p弱，分子運(yùn)動加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹。而金、銀、銅、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹?？茖W(xué)歸納推理和簡單枚舉推理一樣，二者的結(jié)論都是對一類的全部對象的斷定，結(jié)論所斷定的知識范圍都超出了前提的范圍，前提與結(jié)論的聯(lián)系都不是必然的?？茖W(xué)歸納推理雖然以科學(xué)分析為主要依據(jù)，但科學(xué)分析本身仍然受到主客觀條件（如，研究者所掌握的背景知識、當(dāng)時(shí)的科技水平等）制約。毛澤東同志就曾經(jīng)運(yùn)用科學(xué)歸納推理，推出“一切反動派都是紙老虎”之結(jié)論。其推理式是：十月革命前的俄國沙皇是紙老虎；希特勒是紙老虎；墨索里尼是紙老虎；日本帝國主義者是紙老虎；（沙皇、希特勒、墨索里尼、日本帝國主義者都是反動派。他們之所以是紙老虎；是因?yàn)樗麄兊碾A級地位和階級本質(zhì)決定了他們是反人民的，是得不到人民支持和擁護(hù)的，因而是沒有力量的。）所以，一切反動派都是紙老虎。

知識小結(jié)項(xiàng)目完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別考察對象的范圍某類事物的全部對象某類事物的部分對象結(jié)論與前提關(guān)系沒有超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結(jié)論的可靠性

只要前提為真,推理結(jié)構(gòu)正確,完全歸納推理必然推出真結(jié)論,是必然推理。

或然推理,即便前提都為真,結(jié)論也未必真聯(lián)系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度較小,結(jié)論的一般性程度較大完全歸納推理與不完全歸納推理

“大敦穴”的發(fā)現(xiàn)是通過什么推理實(shí)現(xiàn)的？探究與分享一

我國的醫(yī)學(xué)寶典《黃帝內(nèi)經(jīng)》記載了一則故事。一個(gè)患頭痛病的樵夫不慎碰破了腳趾，卻感到頭不痛了。后來，他頭痛病復(fù)發(fā)，又偶然碰破了上次碰破過的腳趾，頭痛又好了。以后，一旦頭痛復(fù)發(fā)，他就有意地去刺破該處，結(jié)果每次都有減輕或消除頭痛的效果。一位郎中聽到此事后，經(jīng)過反復(fù)針刺實(shí)驗(yàn)，終于發(fā)現(xiàn)這個(gè)地方就是針灸穴位中的“大敦穴”。農(nóng)諺是我國勞動人民生產(chǎn)和生活智慧的結(jié)晶。我國的很多地區(qū)都有農(nóng)諺流傳。有的地方就流傳這樣的農(nóng)諺，“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”，“正月十五雪打燈，一個(gè)谷穗打半斤”。大敦穴的發(fā)現(xiàn)是通過日常經(jīng)驗(yàn)，是通過個(gè)別前提推出一般結(jié)論。這種是什么推理？這種推理有什么類型？1.因果聯(lián)系(1)含義事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。二、歸納推理的方法（3）探求因果聯(lián)系的方法現(xiàn)象甲現(xiàn)象乙現(xiàn)象丙（原因）（結(jié)果；原因）（結(jié)果）因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。(2)特點(diǎn)求同法、求異法、共變法等等。求同法求異法共變法在不同條件中，總會有相同的因素A引起現(xiàn)象a的產(chǎn)生在相同條件下，如果有因素A則會引起現(xiàn)象a的產(chǎn)生，如果沒有，則不會產(chǎn)生。在相同條件中，因素A的變化會引起現(xiàn)象a的變化

材料一：把綠色植物移到黑暗地方，它的綠色就漸漸褪去；再把它移到有光的地方，它重新變綠。材料二：棉花能保溫，積雪也能保持地面溫度。據(jù)測定，新降落的雪有40%-50%的空氣間隙。棉花是植物纖維，雪是水凍成的，它們很不相同，但兩者都是疏松多孔結(jié)構(gòu)。材料三：地球磁場發(fā)生磁暴的周期經(jīng)常與太陽黑子的活動周期一致。當(dāng)太陽黑子數(shù)目增加時(shí)，磁暴的強(qiáng)度增大；當(dāng)太陽黑子的數(shù)目減少時(shí)，磁暴的強(qiáng)度降低。小組活動：上述材料分別屬于哪種方法，嘗試分析并填寫活動單。求異法求同法共變法現(xiàn)象a影響因素A結(jié)論特點(diǎn)公式求同法求異法共變法①求同法A.含義：如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場合中，而在這些場合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的，那么，這個(gè)共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。（3）探求因果聯(lián)系的方法異中求同現(xiàn)象a影響因素A結(jié)論特點(diǎn)公式求同法疏松多孔結(jié)構(gòu)保溫保溫與此結(jié)構(gòu)有因果聯(lián)系材料二：棉花能保溫，積雪也能保持地面溫度。據(jù)測定，新降落的雪有40%-50%的空氣間隙。棉花是植物纖維，雪是水凍成的，它們很不相同，但兩者都是疏松多孔結(jié)構(gòu)。①A、B、C——a;②A、D、E——a;③A、F、G——a;……A與a有因果聯(lián)系。②求異法A.含義：如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個(gè)場合之間只有一點(diǎn)不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個(gè)因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個(gè)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。同中求異①A、B、C——a;②/、B、C——;……

A與a有因果聯(lián)系。（3）探求因果聯(lián)系的方法材料一：把綠色植物移到黑暗地方，它的綠色就漸漸褪去；再把它移到有光的地方，它重新變綠?，F(xiàn)象a影響因素A結(jié)論特點(diǎn)公式求異法有無光照變綠或者綠色褪去光照和植物變綠有因果聯(lián)系③共變法A.含義：如果被考查現(xiàn)象a有某些變化，有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化，那么，這個(gè)相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。求量的變化（3）探求因果聯(lián)系的方法①A1、B、C——a1;②A2、B、C——a2;③A3、B、C——a3;........A與a有因果聯(lián)系。材料三：地球磁場發(fā)生磁暴的周期經(jīng)常與太陽黑子的活動周期一致。當(dāng)太陽黑子數(shù)目增加時(shí)，磁暴的強(qiáng)度增大；當(dāng)太陽黑子的數(shù)目減少時(shí)，磁暴的強(qiáng)度降低?，F(xiàn)象a影響因素A結(jié)論特點(diǎn)公式共變法太陽黑子的活動周期磁暴強(qiáng)度太陽黑子的活動周期與磁暴強(qiáng)度有因果關(guān)系含義特點(diǎn)公式求同法在不同條件中，總會有相同的因素A引起現(xiàn)象a的產(chǎn)生異中求同求異法在相同條件下，如果有因素A則會引起現(xiàn)象a的產(chǎn)生，如果沒有，則不會產(chǎn)生。同中求異共變法在相同條件中，因素A的變化會引起現(xiàn)象a的變化量的變化①A、B、C——a;②A、D、E——a;③A、F、G——a;……A與a有因果聯(lián)系。①A、B、C——a;②/、B、C——;……

A與a有因果聯(lián)系。①A1、B、C——a1;②A2、B、C——a2;③A3、B、C——a3;........A與a有因果聯(lián)系。課堂小結(jié)1.歸納推理：以個(gè)別性或特殊性知識為前提，推出一般性結(jié)論的推理形式2.類型：完全歸納推理（認(rèn)識對象全面）和不完全歸納推理（認(rèn)識對象不全面）3.完全歸納推理：對某類認(rèn)識對象中每個(gè)對象具有或不具有某種屬性都進(jìn)行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性前提真，結(jié)論必真，是必然推理4.不完全歸納推理：是根據(jù)某類認(rèn)識對象中的部分對象具有或不具有某種屬