第3單元小數(shù)除法第6課時(shí)循環(huán)小數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材P33～34例7、例8。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)；掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象和概括的能力。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。難點(diǎn)：會用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入師：今天老師給大家講一個(gè)故事。從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。老和尚對小和尚說:從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚。老和尚對小和尚說:從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說:……師：這個(gè)故事能講完嗎？這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)與此相關(guān)的內(nèi)容。（板書：循環(huán)小數(shù)）二、探究新知1．探究循環(huán)小數(shù)的意義。課件出示教材第33頁例7。（1）自主探究。理解題意，獨(dú)立列式?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”，列式：400÷75。（2）交流匯報(bào)。師：用豎式進(jìn)行計(jì)算，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：通過計(jì)算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”。預(yù)設(shè)2：商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。預(yù)設(shè)3：繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。師：那我們怎么表示400÷75的商呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示商，400÷75=5.333…。（3）深化認(rèn)識。課件出示教材P33例8。①自主計(jì)算。師：你能獨(dú)立計(jì)算出這兩道題的商嗎？試一試。②交流匯報(bào)。師：觀察它們的商，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】商都重復(fù)出現(xiàn)某些數(shù)。③小結(jié)歸納。師：比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…、1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2.認(rèn)識循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的表示方法。（1）課件出示自學(xué)提示。閱讀教材第34頁上面的內(nèi)容，并回答以下兩個(gè)問題：①什么是循環(huán)節(jié)？②怎樣用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)?交流匯報(bào)。小組交流，指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3。7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。預(yù)設(shè)2：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333…寫作：6.9258258…寫作：3.跟蹤訓(xùn)練。完成教材P34“做一做”第1、2題。學(xué)生自主完成，集體訂正。探究無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義。課件出示：15÷161.5÷7算一算，想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：商是小數(shù)。預(yù)設(shè)2：商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。教師相機(jī)引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如是無限小數(shù)。三、鞏固運(yùn)用1．教材“練習(xí)八”第6題。獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)哪些商是循環(huán)小數(shù)。教材“練習(xí)八”第9題。獨(dú)立完成，集體匯報(bào)。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】循環(huán)小數(shù)【教學(xué)反思】循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，為