熱點03板塊、斜面、傳送帶模型 1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與力的作用下沿直線運動相關(guān)的情境，對生活生產(chǎn)中力和直線有關(guān)的問題平衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確畫受力分析圖，運動過程示意圖，正確利用牛頓第二定律、運動學(xué)公式、動能定理、動量定理、動量守恒定律等解決問題。2.命題中既有單個物體多過程問題又有多個物體多過程問題，考查重點在受力分析和運動過程分析，能選擇合適的物理規(guī)律解決實際問題。3.命題較高的考查了運算能力和綜合分析問題的能力。板塊模型板塊模型可以大體分為“有初速度”和“有外力”兩大類。有初速度可以是物塊有初速度，也可以是木板有初速度;有外力可以是物塊有外力，也可以是木板有外力。第一大類：有速度、第二大類：有外力。解題思路根據(jù)相對運動，確定摩擦力②基于受力分析，列出牛頓第二定律③畫出v-t圖像，列運動學(xué)公式④運用整體法和隔離法找外力F的臨界值。斜面模型正確對物體受力分析，平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立平面直角坐標系，對物體進行受力分析和運動過程分析，利用牛頓第二定律、運動學(xué)公式、動能定理等解決問題。傳送帶模型Ⅰ、受力分析（1）“帶動法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻；（2）共速要突變的三種可能性：①滑動摩擦力突變?yōu)榱?；②滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；③方向突變。Ⅱ、運動分析（1）參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對傳送帶的位移。（2）判斷共速以后一定與傳送帶保持相對靜止作勻速運動嗎？（3）判斷傳送帶長度——臨界之前是否滑出？Ⅲ、畫圖畫出受力分析圖和運動情景圖，特別是畫好v-t圖像輔助解題，注意摩擦力突變對物體運動的影響，注意參考系的選擇。（建議用時：30分鐘）一、單選題1．（2023·黑龍江·校聯(lián)考一模）如圖甲所示，粗糙的水平地面上有長木板P，小滑塊Q（可看做質(zhì)點）放置于長木板上的最右端。現(xiàn)將一個水平向右的力F作用在長木板的右端，讓長木板從靜止開始運動，一段時間后撤去力F的作用?；瑝K、長木板的速度圖像如圖乙所示，已知小滑塊Q與長木板P的質(zhì)量相等，小滑塊Q始終沒有從長木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是（

）

A．滑塊Q與長木板P之間的動摩擦因數(shù)是0.5 B．長木板P與地面之間的動摩擦因數(shù)是0.75C．t=9s時長木板P停下來 D．長木板P的長度至少是16.5m【答案】C【解析】A．由乙圖可知，力F在5s時撤去，此時長木板P的速度為v1=5m/s，6s時兩者速度相同為v2=3m/s，在0～6s的過程對Q由牛頓第二定律得SKIPIF1<0根據(jù)圖乙可知SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得μ1=0.05故A錯誤；B．5s～6s對P由牛頓第二定律得μ1mg+μ2?2mg=ma1由乙圖可知a1=2m/s2代入數(shù)據(jù)可得μ2=0.075故B錯誤；C．6s末到長木板停下的過程，對長木板由牛頓第二定律得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得a3=1m/s2這段時間SKIPIF1<0所以9s時長木板P停下來，故C正確；D．6s前長木板的速度大于滑塊Q的速度，6s后長木板P的速度小于滑塊Q的速度，由v-t圖像的“面積”可知前6s的相對位移大于6s后的相對位移，故長木板P的長度至少為前6s過程中Q相對P滑動的距離SKIPIF1<0故D錯誤。故選C。2．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，足夠長、上表面光滑的斜面體靜止在水平面上，一薄木板SKIPIF1<0和物塊SKIPIF1<0沿著斜面相對靜止一起上滑，滑到最高點后一起沿著斜面下滑，薄木板和物塊始終相對靜止，斜面體始終靜止在水平面上，在薄木板和物塊向上滑動和向下滑動的過程中，下列說法正確的是（）A．向上滑動過程中，薄木板對物塊的摩擦力沿斜面向上B．向下滑動過程中，薄木板對物塊的摩擦力沿斜面向上C．薄木板與物塊之間始終沒有摩擦力D．斜面體與水平面之間沒有摩擦力【答案】C【解析】ABC．在向上滑動過程中,整體根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0，對物塊受力分析可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0,所以向上滑動過程中薄木板和物塊之間沒有摩擦力,同理下滑過程中也沒有摩擦力，AB錯誤，C正確；D．斜面體與A的作用力只有彈力，方向垂直于接觸面，具有水平分量，由平衡條件可知斜面體與水平面之間有摩擦力，D錯誤；故選C。3．（2023·重慶梁平·統(tǒng)考一模）如圖所示，長度L=4m的傳送帶與水平方向的夾角θ=37°，以v=5m/s的速率順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶的上端輕輕放一個質(zhì)量為m=1kg的小物體，若已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，則下列有關(guān)說法不正確的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（）

A．小物體運動0.5s后加速度大小為2m/s2B．小物體所受摩擦力大小保持不變C．小物體相對傳送帶的位移為1mD．小物體在傳送帶上的劃痕為1.5m【答案】D【解析】A．對小物體受力分析由牛頓第二定律得SKIPIF1<0經(jīng)過時間t小物體與傳送帶共速，由運動學(xué)公式得v=at聯(lián)立解得t=0.5s由于μ=0.5，小物體與傳送帶共速后不能一起勻速，接下來小物體相對傳送帶向下運動，對其由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得a1=2m/s2A正確；B．根據(jù)對A項分析可知小物塊與傳送帶之間一直有相對運動，所以小物體所受摩擦力大小保持不變，B正確；CD．小物體與傳送帶共速前相對傳送帶向上運動，在這一階段小物體與傳送帶的位移分別為x1、x2，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0相對位移為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0=SKIPIF1<0小物體速度達到5m/s后，以加速度a1做勻加速直線運動，設(shè)運動到傳送帶底端的速度為v1，則由運動學(xué)公式得SKIPIF1<0解得v1=6m/s小物體以加速度a1做勻加速直線運動的時間為SKIPIF1<0小物體與傳送帶共速后相對傳送帶向下運動，相對位移為SKIPIF1<0小物體先相對傳送帶向上運動SKIPIF1<0，后相對傳送帶向下運動SKIPIF1<0，所以小物體相對傳送帶的位移為SKIPIF1<0小物體先相對傳送帶向上運動SKIPIF1<0，后相對傳送帶向下運動SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以小物體在傳送帶上的劃痕為SKIPIF1<0=1.25mC正確，D錯誤。本題選不正確的，故選D。4．（2023·遼寧鞍山·鞍山一中?？级＃┤鐖D甲所示，質(zhì)量0.5kg的小物塊從右側(cè)滑上勻速轉(zhuǎn)動的足夠長的水平傳送帶，其位移與時間的變化關(guān)系如圖乙所示。圖線的0～3s段為拋物線，3～4.5s段為直線，（t1=3s時x1=3m）（t2=4.5s時x2=0）下列說法正確的是（??）A．傳送帶沿逆時針方向轉(zhuǎn)動B．傳送帶速度大小為1m/sC．物塊剛滑上傳送帶時的速度大小為2m/sD．0~4.5s內(nèi)摩擦力對物塊所做的功為-3J【答案】D【解析】AB．根據(jù)位移時間圖象的斜率表示速度，可知：前2s物體向左勻減速運動，第3s內(nèi)向右勻加速運動。3-4.5s內(nèi)x-t圖象為一次函數(shù)，說明小物塊已與傳送帶保持相對靜止，即與傳送帶一起向右勻速運動，因此傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，且速度為SKIPIF1<0故AB錯誤；C．由圖象可知，在第3s內(nèi)小物塊向右做初速度為零的勻加速運動，則SKIPIF1<0其中x=1mt=1s解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在0-2s內(nèi)，對物塊有SKIPIF1<0解得物塊的初速度為SKIPIF1<0故C錯誤；D．對物塊在0~4.5s內(nèi)，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0解得摩擦力對物塊所做的功為SKIPIF1<0故D正確。故選D。二、多選題5．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）如圖所示，水平傳送帶以SKIPIF1<0的恒定速率逆時針運轉(zhuǎn)，它與兩側(cè)的水平軌道分別相切于A、B兩點，物塊（視為質(zhì)點）以初速度SKIPIF1<0從B點滑上傳送帶，與軌道左端的豎直固定擋板P碰撞（無機械能損失）返回到B點。已知物塊與傳送帶、軌道間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0。物塊的初速度SKIPIF1<0可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】從A點到返回B點的過程中，假設(shè)B點的速度剛好為零，則根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0假設(shè)物塊從B點全程加速到A點，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0假設(shè)物塊從B點全程減速到A點，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選BCD。6．（2023·貴州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，一質(zhì)量為M、長為1m的木板靜止在水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從木板上的左端以速度SKIPIF1<0開始運動。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，木板與桌面間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取SKIPIF1<0。則（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，小物塊滑出長木板的時間為SKIPIF1<0B．當(dāng)SKIPIF1<0時，小物塊滑出長木板的時間為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時，小物塊滑出長木板的時間為SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時，小物塊滑出長木板的時間為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】AB．設(shè)物塊滑動摩擦力f1，以向右為正方向，物塊與木板間的滑動摩擦力為SKIPIF1<0物塊在木板上發(fā)生相對運動時，設(shè)物塊加速度為a1，對物塊由牛頓第二定律可知物塊的加速度大小SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0設(shè)木板滑動摩擦力f2，木板與地面間的滑動摩擦力為SKIPIF1<0由分析知當(dāng)M=2m時，如圖對木板進行受力分析知SKIPIF1<0則木板在物塊運動過程中靜止，物塊從木板左端運動到木板右端的過程中，根據(jù)運動學(xué)公式知SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去）故A錯誤，B正確；CD．同理的當(dāng)m=2M時，如圖對木板進行受力分析知SKIPIF1<0物塊在木板上發(fā)生相對運動時，對木板由牛頓第二定律可知木板的加速度大小SKIPIF1<0則SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0物塊從木板左端運動到木板右端的過程中，根據(jù)運動學(xué)公式知SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去）故C錯誤，D正確。故選BD。三、解答題7．（2023上·遼寧·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量SKIPIF1<0的薄木板靜置于足夠大的水平地面上，其左端有一可視為質(zhì)點、質(zhì)量SKIPIF1<0的物塊，現(xiàn)對物塊施加一水平向右的恒定拉力SKIPIF1<0，木板先在水平地面上加速，物塊離開木板后木板在摩擦力的作用下開始減速，運動的總距離SKIPIF1<0。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，木板與地面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，取重力加速度大小SKIPIF1<0。求：（1）木板的加速距離d；（2）木板的長度l。

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）1m【解析】（1）分析可知，拉力F作用下物塊在木板上滑動，設(shè)物塊離開木板前木板的加速度大小為SKIPIF1<0，離開后木板的加速度大小為SKIPIF1<0，木板的最大速度為v，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0而SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）設(shè)在拉力F作用下木板的加速時間為SKIPIF1<0,物塊的加速度大小為SKIPIF1<0,則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0而SKIPIF1<0解得SKIPIF1<08．（2024·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，傳送帶長為SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為SKIPIF1<0，其右上側(cè)有一水平平臺MN，木板C與平臺MN左側(cè)對齊，物塊B距木板C左端的距離SKIPIF1<0，B、C質(zhì)量SKIPIF1<0且均靜止.一個質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊A以SKIPIF1<0的速度滑上傳送帶，從傳送帶飛出后，恰好無碰撞地滑上木板C的上表面，經(jīng)過一段時間與物塊B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，且碰后AB粘在一起且最終未能滑離C。已知A與傳送帶的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，A、B與C間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，C與平臺間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，空氣阻力忽略不計，重力加速度SKIPIF1<0，A、B均可視為質(zhì)點.求：（1）物塊A滑離傳送帶時的速度大??；（2）從物塊A滑上傳送帶到與B發(fā)生碰撞所需的時間；（3）物塊A滑上木板C后系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）物塊A滑上傳送帶后由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物塊A與傳送帶共速時，由運動學(xué)