假設檢驗（HypothesisTesting）第一節(jié) 假設檢驗的基本思想

小概率與反證法一、小概率事件與假設檢驗檢驗目的：

未知，只能比較樣本均數(shù)與

0，(－

0)≠0有兩種可能:1.

與

0相等，差異由抽樣引起；2.

與

0本身不相等。檢驗假設：

如法官判定一個人是否犯罪，首先是假定他“無罪”（H0），然后通過偵察尋找證據(jù)，如果證據(jù)充分則拒絕“無罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否則只能暫且認為“無罪”的假定（H0）成立。小概率事件——P≤0.05或P≤0.01-1.961.96-1.645統(tǒng)計量Z對應的概率很小，如小于等于0.05，則認為事件不會發(fā)生，此時拒絕H0，有足夠證據(jù)推斷差異有統(tǒng)計學意義。

統(tǒng)計學中“小概率事件”的原理：認為“概率很小的事件，在一次抽樣試驗中，幾乎是不可能發(fā)生的”，如果在一次實際試驗中發(fā)生了小概率事件，我們就懷疑H0的正確性，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0。因此，若P≤α，則統(tǒng)計推斷為按α檢驗水準，拒絕H0，接受H1；若P>α，統(tǒng)計推斷為現(xiàn)有樣本信息不足以拒絕H0。

假設檢驗的基本思想：在總體參數(shù)相等這一假設成立的前提下，計算出現(xiàn)等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的可能性（P值）。如果P值小于等于事先規(guī)定的一個界值（例如5%），結論就是拒絕假設“總體參數(shù)相等”,認為總體參數(shù)之間存在差異。如果P值大于事先規(guī)定的界值，就不能拒絕這個假設，尚不能認為總體參數(shù)之間存在存在差異。第二節(jié) 假設檢驗的基本步驟1一．建立檢驗假設，確定檢驗水準

H0：μ=μ0,兩總體均數(shù)相等，差異僅由抽樣誤差所致。

H1：μ≠μ0（或μ>μ0

或μ<μ0

）其差異不僅僅是由抽樣誤差所致。

α=0.05或0.01二．選擇檢驗方法和計算統(tǒng)計量根據(jù)資料的類型和分析目的等確定相應的統(tǒng)計量。三．確定概率P值和作出統(tǒng)計推斷

P值是在H0成立前提下，比樣本統(tǒng)計量更極端的概率。如果P

α，則拒絕H0，接受H1

如果P>α，拒絕H0的樣本證據(jù)不足，就不拒絕H0，暫且認為H0成立根據(jù)統(tǒng)計推斷結果，結合相應的專業(yè)知識，給出一個專業(yè)的結論。第二節(jié) 假設檢驗的基本步驟2一．建立檢驗假設，確定檢驗水準

H0：μ=μ0,常鍛煉學生的心率與一般學生相等。

H1：μ<μ0

，常鍛煉學生的心率低于一般學生。

α=0.05二．選擇檢驗方法和計算統(tǒng)計量

三．確定概率P值和作出統(tǒng)計推斷

本例P<0.05，則拒絕H0，接受H1，有足夠證據(jù)認為常鍛煉學生的心率低于一般學生。常年參加體育鍛煉有助于增強中學男生的心臟功能。

備擇假設(alternativehypothesis)，符號為H1，

記為H1：μ≠μ0

或μ>μ0

或μ<μ0

（二）檢驗水準

檢驗水準(sizeoftest)亦稱顯著性水準(significantlevel)，用α表示，是預先規(guī)定的概率值。是指檢驗假設H0成立,根據(jù)樣本的信息而拒絕H0的可能性大小。在實際工作中一般取0.05或0.01。檢驗水準α的取值并非一成不變，要根據(jù)不同的研究目的而定。

二、選擇檢驗方法和統(tǒng)計推斷分析

（一）選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量依據(jù)：分析目的、設計類型、資料類型、樣本量的大小。

三、確定P值和作出統(tǒng)計推斷結論

P值的含義：是指從H0規(guī)定的總體隨機抽得等于或大于（或等于或小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量值的概率。

1.對于H0只能說拒絕與不拒絕，而對H1只能說接受。

2.P≤α，則拒絕H0

，接受H1

，差異有統(tǒng)計學意義，（有足夠的證據(jù)）可認為……不同或不等。

3.P>α，則不拒絕H0

，差異無統(tǒng)計學意義（“陰性”結果），尚不能認為……不同或不等(或拒絕H0的證據(jù)尚不足)

4.下統(tǒng)計檢驗結論只能說有、無統(tǒng)計學意義（statisticalsignificance），而不能說明專業(yè)上的差異大小。P值越小只能說明：作出拒絕H0，接受H1的統(tǒng)計學證據(jù)越充分，

推論時犯錯誤的機會越小，與專業(yè)上|μ－μ0|差異的大小無直接關系。

5.應事先確定α。選α＝0.05只是一種習慣，而不是絕對的標準。關于假設檢驗的幾個觀點第四節(jié)單、雙側(cè)檢驗H1：

μ≠μ0，雙側(cè)，μ<μ0與μ>μ0都有可能H1：

μ>μ0，單側(cè)H1：

μ<μ0，單側(cè)對于本例，根據(jù)醫(yī)學知識，經(jīng)常參加體育鍛煉的中學男生心率不會高于一般中學男生的心率。所以使用單側(cè)。即H0：μ＝μ0，H1：μ<μ0

由專業(yè)知識確定單、雙側(cè)。第五節(jié)假設檢驗需要注意的問題（一）數(shù)據(jù)應該來自設計科學嚴密的實驗或調(diào)查（二）數(shù)據(jù)應該滿足假設檢驗方法的前提條件（三）正確理解假設檢驗中概率P值的含義（四）結論不能絕對化（五）統(tǒng)計學意義與實際意義三、單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗（根據(jù)研究目的和專業(yè)知識選擇）

假設檢驗（1）雙側(cè)檢驗：如要比較A、B兩個藥物的療效，無效假設為兩藥療效相同(H0：μA=μB)，備擇假設是兩藥療效不同(H1：μA≠μB)，可能是A藥優(yōu)于B藥，也可能B藥優(yōu)于A藥，這就是雙側(cè)檢驗。（2）單側(cè)檢驗：若實際情況是A藥的療效不劣差于B藥，則備擇假設為A藥優(yōu)于B藥(H1：μA>μB)，此時，備擇假設成立時只有一種可能（另一種可能已事先被排除了），這就是單側(cè)檢驗。備注：單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗中計算統(tǒng)計量t的過程是一樣的，但確定概率時的臨界值是不同的。四、正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計學意義

統(tǒng)計推斷應包括統(tǒng)計結論和專業(yè)結論兩部分。統(tǒng)計結論只說明有統(tǒng)計學意義(statisticalsignificance)

或無統(tǒng)計學意義，而不能說明專業(yè)上的差異大小。只有將統(tǒng)計結論和專業(yè)知識有機地相結合，才能得出恰如其分的專業(yè)結論。五、假設檢驗的結論不能絕對化因為是否拒絕H0，決定于被研究事物有無本質(zhì)差異和抽樣誤差的大小，以及選用檢驗水準的高低。報告結論時應列出通過樣本算得的統(tǒng)計量，注明采用的是單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗，并寫出P值的確切范圍，如：0.01<P<0.05。

統(tǒng)計學中“小概率事件”的原理：認為“概率很小的事件，在一次抽樣試驗中，幾乎是不可能發(fā)生的”，如果在一次實際試驗中發(fā)生了小概率事件，我們就懷疑H0的正確性，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0。因此，若P≤α，則統(tǒng)計推斷為按α檢驗水準，拒絕H0，接受H1；若P>α，統(tǒng)計推斷為現(xiàn)有樣本信息不足以拒絕H0。

第六節(jié)假設檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)系置信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)的可能范圍，假設檢驗用于推