第04講切割、疊加類固體壓強的計算的五種類型類型一：豎直切割【解題方法】一個均勻的柱體的壓強可以用p=ρgh來計算，因此在豎直切割后，物體對水平面的壓強不變，如圖所示：切割后ρ、切割后ρ、g【例1】如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，甲對地面的壓強小于乙對地面的壓強。沿豎直方向在兩個正方體上分別切去一部分（都沒有切完），若甲、乙剩余部分對地面的壓力相等，則關于甲乙正方體下列說法正確的是（）A.剩余部分對地面的壓強可能是p甲=pC.對地面壓力的變化量一定是ΔF甲＜類型二：水平切割若兩個物體切割后對地面的壓力相等，那么先計算出未切割前的壓力，則可比較相應的壓力、壓強或質(zhì)量及其變量的關系?！纠?】如圖質(zhì)地均勻的圓柱體甲和乙放置在水平地面上，現(xiàn)沿水平虛線切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均為h。若此時甲、乙的剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙原先對地面的壓強p甲、p乙，原先的質(zhì)量m甲、m乙的大小關系是（）A．p甲>p乙，m甲>m乙 B．p甲>p乙，m甲<m乙C．p甲<p乙，m甲>m乙 D．p甲<p乙，m甲<m乙類型三：傾斜切割【例3】如圖甲所示，一質(zhì)地均勻的長方體磚塊放在水平地面上?，F(xiàn)將磚塊切去一部分，剩余部分如圖乙所示，此時磚塊對地面的壓強為2000Pa；將圖乙中的磚塊倒置后如圖丙所示，此時磚塊對地面的壓強為3000Pa。則圖甲中磚塊對水平地面的壓強為（）A．2250Pa B．2400Pa C．2500Pa D．2750Pa1．（2022·福建泉州·統(tǒng)考二模）甲、乙、丙三個實心正方體（）分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。若沿水平方向分別在甲、乙、丙三個正方體上部切去一部分，使三個正方體的剩余部分對地面的壓強仍然相等，則切去部分的質(zhì)量、、的關系為（）A． B．C． D．2．（2022·上海奉賢·統(tǒng)考一模）如圖所示，在水平地面上有甲、乙兩個實心正方體，它們對地面的壓強p甲＞p乙?，F(xiàn)將它們沿豎直方向截去一部分使剩余部分對地面的壓力相等，則下列選項中可能成立的是（）A．剩余部分的底面積 B．剩余部分的體積C．對地面壓強的變化量 D．對地面壓力的變化量3．（2021·重慶沙坪壩·重慶八中?？既＃①|(zhì)量分布均勻的實心正方體甲乙放在水平地面上，已知ρ甲>ρ乙，且ρ甲=4×103kg/m3，若沿水平方向切除甲乙相同的高度?h，余下部分對地面的壓強p與切去部分高度?h的關系如圖所示，則下列選項中錯誤的是（）A．切除之前，甲的高度為20cmB．乙的密度為2×103kg/m3C．當甲乙剩余部分對地面的壓強相等時，切除高度為8cmD．若將甲乙切除的部分分別疊放在對方上面，最終甲乙對地面的壓強不可能相等4．（2021·廣西南寧·南寧二中?？既＃┤鐖D質(zhì)地均勻的圓柱體甲和乙放置在水平地面上，現(xiàn)沿水平虛線切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均為h。若此時甲、乙的剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙原先對地面的壓強p甲、p乙，原先的質(zhì)量m甲、m乙的大小關系是（）A．p甲>p乙，m甲>m乙 B．p甲>p乙，m甲<m乙C．p甲<p乙，m甲>m乙 D．p甲<p乙，m甲<m乙5．（2021·新疆·統(tǒng)考中考真題）如圖甲所示，一質(zhì)地均勻的長方體磚塊放在水平地面上。現(xiàn)將磚塊切去一部分，剩余部分如圖乙所示，此時磚塊對地面的壓強為2000Pa；將圖乙中的磚塊倒置后如圖丙所示，此時磚塊對地面的壓強為3000Pa。則圖甲中磚塊對水平地面的壓強為（）A．2250Pa B．2400Pa C．2500Pa D．2750Pa6．（2022秋·重慶·八年級重慶南開中學?？计谀①|(zhì)量分布均勻的實心正方體甲、乙放在水平地面上，甲乙對地的壓強之比為4：3，甲對地的壓強為8000pa，乙的邊長為30cm，。沿水平方向切除甲乙相同的高度，則下列表述正確的是（）①切除之前，甲的邊長為40cm②乙切除?h后，乙余下部分的密度不變，為③甲乙余下部分對地面的壓強相等時，切除高度為10cm④將切除的等高部分分別疊放在對方上面，甲乙對地面的壓強可能相等A．只有①③正確 B．只有②③正確C．只有②④正確 D．只有②③④正確7．（2022秋·重慶渝中·八年級重慶巴蜀中學?？计谀┤鐖D所示，邊長分別為0.2m和0.1m的實心立方體A、B放置在水平地面上，它們的質(zhì)量均為8kg。下列分析判斷正確的是（）A．若沿豎直方向分別截去相同厚度，則剩余部分對地面的壓強關系為B．若沿水平方向分別截去相同質(zhì)量，則剩余部分對地面的壓強關系為C．可在A、B中選擇某一物體沿豎直方向截取體積為的部分，并將截取部分置于對方上表面，最終使它們對地面的壓強相等D．可在A、B中選擇某一物體沿水平方向截取質(zhì)量為的部分，并將截取部分置于對方上表面，最終使它們對地面的壓強相等8．（2022秋·福建廈門·八年級廈門大學附屬科技中學校考階段練習）正方體甲和乙的邊長之比是2∶3，將它們分別放置在水平桌面上時，它們對桌面的壓強均為p，將甲如圖所示放置在乙上面，乙對桌面的壓強為p′。則p′∶p等于（）A．9∶13 B．13∶9 C．9∶4 D．13∶49．（2022·江蘇蘇州·星海實驗中學?？家荒＃┤鐖D甲所示，質(zhì)量均勻分布的實心正方體放在水平地面上，對地面的壓強為p0.現(xiàn)按圖乙方式沿對角線將上半部分切除后，剩余部分對地面的壓強p1=___________，若將切除部分按圖丙方式放置在地面上，對桌面的壓強p2___________p1（選填“>/=/<”）；若該正方體按圖丁方式沿A、B、C、D面將右邊部分切除，則剩余部分對地面壓強p3___________p1（選填“>/=/<”）。10．（2022春·重慶九龍坡·九年級重慶市育才中學?？奸_學考試）A、B是質(zhì)量分布均勻的實心正方體，A的邊長為10cm，密度為，B的邊長為20cm，則A的質(zhì)量為______kg。當A、B按圖的方式放置在水平地面時，A對B的壓強是B對水平地面壓強的倍，若只將A沿水平方向切去比例為n的部分后，B對水平地面的壓強變?yōu)閜1，若只將B沿豎直方向切去同樣的比例后，B對水平地面的壓強變?yōu)閜2，當p1:p2=5:8時，n=______。11．（2022秋·重慶大渡口）如圖所示，有兩個實心圓柱體A和B疊放在一起，并且完全接觸，放在水平地面上。A、B兩圓柱的高度分別為8cm，10cm，A與B的底面積之比為1:4，A對B的壓強是2000Pa，則圓柱體A的密度是______kg/m3。若B的密度是3×103kg/m3，將A沿水平方向切去2cm的高度，則B對地面的壓強變化量是______Pa。12．（2022·上海閔行·統(tǒng)考二模）如圖（a）所示，實心均勻長方體磚塊放置在水平地面上。（1）若磚塊的質(zhì)量為2kg、高為0.05m、底面積為2×102m2，求磚塊的密度ρ和磚塊的重力G。（2）將磚塊沿虛線斜切為相等的兩塊，然后將它們分開放置于水平地面，如圖（b）所示。若它們對水平地面的壓強分別為p1、p2，求斜切之前磚塊對水平地面的壓強p（用題中的字母表示）。類型四：兩物體疊加兩物體疊加，先表示出兩物體的重力，疊放后注意總重力和受力面積的變化，進行計算。【例4】兩個密度均為ρ的圓柱體A、B，其高度均為h，如圖甲所示A放于B正上方時，A對B的壓強p1與B對水平地面的壓強p2之比為4∶5；如圖乙所示放置時，B放于A的正上方時，A對水平面的壓強為（）A．5ρgh B．4ρgh C．2ρgh D．1.25ρgh1．（2022秋·遼寧遼陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，A、B兩個密度之比為8:1、體積之比為1:8的實心正方體，按甲、乙兩種不同的方式疊放在水平地面上，下列說法正確的是（

）A．圖甲中A對B的壓力小于圖乙中B對A的壓力B．圖甲中A對B的壓強小于圖乙中B對A的壓強C．地面受到的壓力之比是1:1D．地面受到的壓強之比為1:42．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，長方體物塊甲、乙置于水平地面上。兩物塊與地面的接觸面積、對地面壓強均相等。將兩物塊均順時針翻轉(zhuǎn)90°。此過程中，甲、乙對地面的壓強變化量大小分別為?p甲、?p乙，則（）A．?p甲一定大于?p乙 B．?p甲可能等于?p乙C．?p甲一定小于?p乙 D．?p甲一定等于?p乙3．（2022·上海虹口·統(tǒng)考一模）實心圓柱體甲、乙分別豎放于水平地面上，對地面的壓強均為，若將甲疊放在乙上，乙對地面的壓強為?，F(xiàn)將乙疊放在甲上，則甲對地面的壓強為（）A． B． C． D．4．（2022秋·重慶·八年級重慶八中?？计谀﹥蓚€密度均為ρ的圓柱體A、B，其高度均為h，如圖甲所示A放于B正上方時，A對B的壓強p1與B對水平地面的壓強p2之比為4∶5；如圖乙所示放置時，B放于A的正上方時，A對水平面的壓強為（）A．5ρgh B．4ρgh C．2ρgh D．1.25ρgh5．（2022秋·江蘇揚州·八年級儀征市第三中學?？茧A段練習）如圖所示，兩個正方體金屬塊A、B疊放在水平地面上，金屬塊B對地面的壓強為P1。若取走金屬塊A，金屬塊B對地面的壓強為P2，已知金屬塊A、B邊長之比L1∶L2=2∶3，P1∶P2=3∶2，則下列說法正確的是（

）A．將A單獨放在水平地面上的壓強小于P2B．將A單獨放在水平地面上的壓強可能等于P1C．金屬塊A、B的密度之比為27∶16D．金屬塊A、B的重力之比為2∶16．（2022春·安徽宣城·九年級?？奸_學考試）如圖所示裝置，甲、乙、丙均為正方體。輕質(zhì)彈簧測力計的吊環(huán)和掛鉤通過水平細線連接甲、乙兩個物體，物體乙壓著水平地面上的物體丙，整個裝置靜止。已知物體甲重5N、底面積為；物體乙重20N、底面積為；物體丙重6N、底面積為。則彈簧測力計的示數(shù)為______N，乙對丙的壓強與丙對水平地面的壓強之比為______。7．（2022秋·上海徐匯·八年級上海市南洋模范初級中學校考期末）如圖（a）所示，同種材料制成的甲、乙兩個正立方體，放在水平桌面上，甲、乙兩物體對桌面的壓強分別為200帕和100帕，則對桌面壓力較小的為______（選填“甲”或“乙”），如果把乙放在的甲上面，如圖（b）所示，則乙對甲的壓強大小為______帕，甲對桌面的壓強大小為______帕。8．（2022秋·重慶·八年級重慶巴蜀中學校考階段練習）如圖所示，邊長分別為0.4m和0.2m的實心正方體A、B放置在水平地面上，A的密度為0.6×103kg/m3，B的密度為0.4×103kg/m3。物體A對地面的壓強為________Pa。為使A、B對水平地面的壓強相等，可以將物體A沿豎直方向切下體積V1疊放到物體B上，也可以將物體A沿水平方向切下體積V2疊放到物體B上，則V1與V2之比為________。類型五：切割后疊加【例4】如圖所示，A、B為兩個實心均勻的長方體，將它們放置在水平地面上，A、B的底面積之比為3:4，高度之比為2:3，對水平地面的壓強之比為2:1，則A、B的重力之比GA:GB=____________；如果將A、B分別沿水平方向切去一定高度，并將切去部分疊放在對方剩余部分上，疊放后使A、B對地面的壓強之比保持不變，則A、B被截取的高度之比=____________。1．（2022·重慶·重慶八中?？寄M預測）如圖所示，兩個質(zhì)量相同的均質(zhì)圓柱體甲、乙靜止在水平地面上，其底面積之比為2∶1，高度h甲和h乙之比為2∶1，將乙沿水平方向切去厚度為Δh的部分，并放到甲物體上，此時甲與乙剩余部分對地面的壓強相等，則下列判斷正確的是（

）A．Δh∶h乙=1∶2B．甲、乙兩物體的密度之比為1∶2C．未切割時，甲、乙對地面的壓強之比為1∶1D．乙剩下的質(zhì)量與甲物體原來的質(zhì)量之比為2∶32．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）A、B兩個質(zhì)量均勻的正方體放在水平地面上如圖甲所示，B的邊長是A的2倍。將A沿豎直方向切去寬為L的部分，把切去部分疊放在B上，B對地面的壓強與L的變化關系如圖乙所示。切割后，A剩余部分對地的壓強為，則以下分析正確的是（）A．B的重力是50N B．L=2.5cm時，C．B的底面積為 D．A切去一半后，3．（2022·重慶·重慶南開中學?？既＃┤鐖D，甲乙兩個實心物體靜止在水平面上，甲為底面積為0.25m2、高3m的均勻柱狀體，乙為邊長為1m的正方體。當沿水平方向截取不同高度的甲物體，并平放在乙物體正上方時，甲、乙對地面的壓強隨截取的高度h的變化如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．甲乙密度相同 B．h1=1.6m C．p1=1.6p0 D．p1∶p2=4:54．（2022·重慶北碚·八年級西南大學附中校考期末）如圖甲是西南大學校內(nèi)的一座塑像，其基座結(jié)構(gòu)類似于圖乙和丙的模型。若A、B是質(zhì)量分布均勻的正方體物塊，其邊長分別是20cm，30cm、密度之比。將A放在水平地面上，B放在A的上面，A對水平地面的壓強為5100Pa（如圖乙），下列說法正確的是（）①圖乙中，物塊A的重力為204N：②物塊A的密度為；③圖丙中，要使B對地面的壓強為2800Pa，應將物塊B沿豎直方向切去；④圖丙中，將A沿水平方向截取，將截取部分放在水平地面上，此時余下部分和截取部分對水平地面的壓強相等A．只有①、②正確 B．只有②、④正確C．只有①、③正確 D．只有②、③正確5．（2022·四川廣安·統(tǒng)考二模）如圖所示，在水平地面上有兩個由同種材料制成的實心均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為3×103kg/m3，它們的邊長之比為1︰3，甲的邊長為0.1m，則甲對地面的壓強________。若乙沿豎直方向切去一部分，并將切去的部分疊放在甲的正上方，此時甲、乙對地面的壓強相等，則乙正方體切去部分的重力為________N。（g取10N/kg）6．（2022·重慶·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，甲、乙是放在水平地面上的兩個質(zhì)量均勻的長方體，它們對水平地面的壓強之比p甲∶p乙=4∶3，甲的高度是20cm，乙的高度是30cm，它們的底面積之比S甲∶S乙=3∶2，若將甲、乙分別沿水平方向切去部分相同的體積后，則兩長方體對地面的壓強變化量之比△p甲∶△p乙=___________。若將甲、乙分別沿豎直方向切去各自總體積的相同比例，再把切去部分疊放到對方剩余部分的