人教A版必修第一冊第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.1.1函數(shù)的概念2.初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念是什么？

1.回顧初中學(xué)過哪些函數(shù)？

一、復(fù)習(xí)引入

引例一、復(fù)習(xí)引入問題1某“復(fù)興號(hào)”高速列車到350km/h后保持勻速運(yùn)行半小時(shí).這段時(shí)間內(nèi)，列車行進(jìn)的路程S（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系可以表示為S=350t.（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系S=350t，這趟列車加速到350km/h后，運(yùn)行1h就前進(jìn)了350km，這個(gè)說法正確嗎？不正確.

二、概念形成

是函數(shù)問題2某電氣維修告訴要求工人每周工作至少1天，至多不超過6天.如果公司確定的工資標(biāo)準(zhǔn)是每人每天350元，而且每周付一次工資，那么：

是函數(shù)（4）問題１和問題2中的函數(shù)有相同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，你認(rèn)為它們是同一個(gè)函數(shù)嗎？影響函數(shù)的要素有哪些呢？工作天數(shù)/天123456所得工資/元3507001050140017502100

（1）你能根據(jù)圖找到中午12：00的AQI的值嗎？這個(gè)值是否唯一存在？（2）你能根據(jù)圖象找到這一天任一時(shí)刻t的AQI值嗎？（3）I是t的函數(shù)嗎？（4）該函數(shù)有解析式嗎？如何用更精確的語言表示問題3中I與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系？是函數(shù)

是函數(shù)

圖3.1-1表3.1-1

問題5

上述問題1~問題4中的函數(shù)有哪些共同特征？由此你能概括出函數(shù)概念的本質(zhì)特征嗎？

問題情境自變量的集合對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)值所在集合函數(shù)值的集合問題1問題2問題3問題4數(shù)集Af數(shù)集B函數(shù)的概念

概念辨析：

2.函數(shù)的值域：思考？定義中集合B是函數(shù)的值域嗎？

3.函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則：函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不僅是明確的表達(dá)式，還可以是圖表，圖象于是，我們有函數(shù)的三要素定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域現(xiàn)在你能解決課前引例提出的兩個(gè)問題了嗎？引例

問題6如果讓你用函數(shù)的定義重新認(rèn)識(shí)一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么你能從函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域去表述這些函數(shù)嗎？三、例題講解函數(shù)類型定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)

四、歸納小結(jié)1、這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了哪些思想方法？五、作業(yè)布置必做題：63頁習(xí)題1-3，72頁到73頁習(xí)題3.1第3、8、11題選做題：73頁14題目錄01教材分析02學(xué)情分析0304教法學(xué)法05教學(xué)過程06板書設(shè)計(jì)函數(shù)的概念教學(xué)闡釋教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教材的地位與作用教學(xué)重難點(diǎn)一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版第三章第一節(jié)第一課時(shí).函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最基本的概念，是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語言和工具.在高中階段，函數(shù)不僅貫穿數(shù)學(xué)課程的始終，而且是學(xué)習(xí)方程、不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的工具和基礎(chǔ)，在物理、化學(xué)、生物等其他學(xué)科中也有廣泛作用；在高等數(shù)學(xué)中，函數(shù)是基本數(shù)學(xué)對(duì)象；在實(shí)際應(yīng)用中，函數(shù)是數(shù)學(xué)建模的重要基礎(chǔ).

新課標(biāo)要求學(xué)生會(huì)用集合語言與對(duì)應(yīng)關(guān)系建立函數(shù)概念.（一）教材的地位與作用教學(xué)目標(biāo)：1.能夠用集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù),建立完整的函數(shù)概念，體會(huì)集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng);2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系,能求簡單函數(shù)的定義域，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng);3.會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù)，能構(gòu)建描述函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系中的問題情景，培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng).（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：“對(duì)應(yīng)關(guān)系說”觀點(diǎn)下用集合語言表達(dá)的函數(shù)概念的理解教學(xué)難點(diǎn)：從具體問題情景中抽象出函數(shù)的概念，理解函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)策略：教師通過創(chuàng)設(shè)情境問題、運(yùn)用多媒體演示和實(shí)驗(yàn)探究，讓學(xué)生談?wù)摲治觥⒑献魈骄?、歸納總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn).（三）教學(xué)重難點(diǎn)

通過初中函數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)；通過必修一第一章“集合”的學(xué)習(xí)，對(duì)集合思想的認(rèn)識(shí)也日漸提高，為重新定義函數(shù)、從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)提供了知識(shí)保證.學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，但是小組合作探究學(xué)習(xí)仍需加強(qiáng).多數(shù)學(xué)生對(duì)教學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有很高學(xué)習(xí)興趣和積極性，但探究能力以及合作交流等能力仍需要通過課堂主渠道加以培養(yǎng)和提高.二、學(xué)情分析教法：情境創(chuàng)設(shè)法、小組討論法、引導(dǎo)探究法學(xué)法：自主探究性學(xué)習(xí)、小組合作探究學(xué)習(xí)本節(jié)課利用學(xué)生學(xué)過的函數(shù)概念和熟悉的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境引出兩變量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)變量的取值范圍會(huì)影響所得的結(jié)果，形成認(rèn)知沖突后，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注變量的取值范圍，引發(fā)思考；然后再根據(jù)不同的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納、概括、表述函數(shù)概念，用更精確的語言描述，抽象出函數(shù)概念后，檢驗(yàn)已學(xué)過的函數(shù)，確定三要素；最后，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，既加深理解函數(shù)圖像和函數(shù)解析式都刻畫對(duì)應(yīng)關(guān)系，又熟練函數(shù)的表示法.三、教法學(xué)法學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：1、提問學(xué)生初中函數(shù)概念的內(nèi)容.（診斷性評(píng)價(jià)）2、學(xué)生獨(dú)立完成解答，教師巡視觀察，并提問.（形成性評(píng)價(jià)）3、完成作業(yè)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.（總結(jié)性評(píng)價(jià)）01復(fù)習(xí)回顧，引入課題02創(chuàng)設(shè)情境，探究新知03例題講解，加深理解04歸納小結(jié)05作業(yè)布置四、教學(xué)過程01復(fù)習(xí)回顧，引入課題

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧初中接觸到的函數(shù)知識(shí)，提出疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出課題.02創(chuàng)設(shè)情境，探究新知多媒體展示情景1~情景4，引導(dǎo)你學(xué)生分析情景1中的等量關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過自主思考，小組合作總結(jié)歸納出情景1~情景4中的函數(shù)有哪些共同特征？由此你能概括總結(jié)出函數(shù)的本質(zhì)特征嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過歸納4個(gè)情景實(shí)例中函數(shù)的共同特征，體會(huì)數(shù)學(xué)抽象過程，概括總結(jié)出用集合與對(duì)應(yīng)語言刻畫的一般性函數(shù)概念，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).突出“在學(xué)生初中已有函數(shù)概念認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過實(shí)例歸納概括出函數(shù)的基本特征(要素)，用集合與對(duì)應(yīng)語言建立函數(shù)的概念”這一教學(xué)重點(diǎn).函數(shù)的概念

概念辨析：

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過歸納四個(gè)典型案例中的共同特征，體會(huì)數(shù)學(xué)抽象的過程，概括出用集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系語言描述函數(shù)的概念,并對(duì)概念進(jìn)行辨析理解.03例題講解，加深理解例2

(1)(多選)下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是函數(shù)的是（）A.A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的數(shù)平方B.A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的數(shù)開方C.A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D.A＝R，B＝{x|x≥0}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值(2)設(shè)M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，給出下列五個(gè)圖形，其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3設(shè)計(jì)意圖：例1進(jìn)一步理解可以用來刻畫現(xiàn)實(shí)世界中同類事物的變化規(guī)律，體會(huì)應(yīng)用的廣泛性，“回到實(shí)際中去”加深對(duì)函數(shù)概念、函數(shù)三要素的理解.例2中兩個(gè)例題的選擇考查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，給出一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用函數(shù)的概念以及圖形判斷其是否是函數(shù)關(guān)系.

04歸納小結(jié)1、這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了哪些思想方法？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主歸納，通過課堂小結(jié)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，形成比較完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生概括歸納能力、語言表達(dá)能力.05作業(yè)布置必做題：63頁習(xí)題1-3，72頁到73頁習(xí)題3.1第3、8、11題選做題：73頁14題設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置必做題、選做題，分層次布置作業(yè)，使全體學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識(shí)，使個(gè)別有能力的學(xué)生得到拓展、拔高.3.1.1函數(shù)的概念一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系三、例題講解四、課堂小結(jié)五、作業(yè)布置設(shè)計(jì)意圖：這