度規(guī)張量逆變微商為零廣義相對(duì)論課件

廣義相對(duì)論GeneralRelativity描寫(xiě)物質(zhì)間引力相互作用的理論。其基礎(chǔ)有A.愛(ài)因斯坦于19完成，19正式發(fā)表。這一理論首次把引力場(chǎng)解釋成時(shí)空的彎曲。下面是xx為你帶來(lái)的廣義相對(duì)論課件。

概念介紹

黑洞

愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論理論在天體物理學(xué)中有著很主要的應(yīng)用：它直接推導(dǎo)出一些大質(zhì)量恒星會(huì)終止為一個(gè)黑洞——時(shí)空中的一些區(qū)域發(fā)生極度的扭曲以至于連光全部無(wú)法逸出；而多大質(zhì)量的恒星會(huì)塌陷為黑洞則是印裔物理學(xué)家錢(qián)德拉塞卡的功勞——錢(qián)德拉塞卡極限白矮星的質(zhì)量上限。

引力透像

有證據(jù)表明恒星質(zhì)量黑洞和超大質(zhì)量黑洞是一些天體比如活動(dòng)星系核和微類(lèi)星體發(fā)射高強(qiáng)度輻射的直接成因。光線在引力場(chǎng)中的偏折會(huì)形成引力透鏡現(xiàn)象，這使得大家能夠觀察四處于遙遠(yuǎn)位置的同一個(gè)天體的多個(gè)成像。

引力波

廣義相對(duì)論還預(yù)言了引力波的存在愛(ài)因斯坦于19寫(xiě)的論文論引力波，現(xiàn)已被直接觀察所證實(shí)。另外,廣義相對(duì)論還是當(dāng)代宇宙學(xué)的膨脹宇宙模型的理論基礎(chǔ)。2

時(shí)空關(guān)系

19世紀(jì)末因?yàn)榕ｎD力學(xué)和蘇格蘭數(shù)學(xué)家麥克斯韋1831~1879年電磁理論趨于完善，部分物理學(xué)家認(rèn)為“物理學(xué)的發(fā)展實(shí)際上已經(jīng)結(jié)束”，但當(dāng)大家利用伽利略變換解釋光的傳輸?shù)葐?wèn)題時(shí)，發(fā)覺(jué)一系列尖銳矛盾，對(duì)經(jīng)典時(shí)空觀產(chǎn)生疑問(wèn)。愛(ài)因斯坦對(duì)這些問(wèn)題，提出物理學(xué)中新的時(shí)空觀，建立了可和光速相比擬的高速運(yùn)動(dòng)物體的規(guī)律，創(chuàng)建相對(duì)論。狹義相對(duì)論提出兩條基礎(chǔ)原理。1光速不變?cè)恚杭丛谌魏螒T性系中，真空中光速c全部相同，為299,792,458m/s，和光源及觀察者的運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)。2狹義相對(duì)性原理：是指物理學(xué)的基礎(chǔ)定律乃至自然規(guī)律，對(duì)全部慣性參考系來(lái)說(shuō)全部相同。

愛(ài)因斯坦的第二種相對(duì)性理論19。該理論認(rèn)為引力是由空間——時(shí)間彎曲的幾何效應(yīng)也就是，不但考慮空間中的點(diǎn)之間，而是考慮在空間和時(shí)間中的點(diǎn)之間距離的幾何的畸變引發(fā)的，因此引力場(chǎng)影響時(shí)間和距離的測(cè)量。3

萬(wàn)有引力

廣義相對(duì)論：是一個(gè)有關(guān)萬(wàn)有引力本質(zhì)的理論。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)一度試圖把萬(wàn)有引力定律納入相對(duì)論的框架，幾經(jīng)失敗后，她最終認(rèn)識(shí)到，狹義相對(duì)論容納不了萬(wàn)有引力定律。于是，她將狹義相對(duì)性原理推廣到廣義相對(duì)性，又利用在局部慣性系中萬(wàn)有引力和慣性力等效的原理，建立了用彎曲時(shí)空的黎曼幾何描述引力的廣義相對(duì)論理論。

狹義相對(duì)論

狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論：狹義相對(duì)論只適合用于慣性系，它的時(shí)空背景是平直的四維時(shí)空，而廣義相對(duì)論則適合用于包含非慣性系在內(nèi)的一切參考系，它的時(shí)空背景是彎曲的黎曼時(shí)空。

物理應(yīng)用

引力透鏡

愛(ài)因斯坦十字：同一個(gè)天體在引力透鏡效應(yīng)下的四個(gè)成像

引力場(chǎng)中光線的偏折效應(yīng)是一類(lèi)新的天文現(xiàn)象的原因。當(dāng)觀察者和遙遠(yuǎn)的觀察天體之間

還存在有一個(gè)大質(zhì)量天體，當(dāng)觀察天體的質(zhì)量和相對(duì)距離適宜時(shí)觀察者會(huì)看到多個(gè)扭曲的天體成像，這種效應(yīng)被稱(chēng)作引力透鏡。受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、尺寸和質(zhì)量分布的影響，成像能夠是多個(gè)，甚至能夠形成被稱(chēng)作*因斯坦環(huán)的圓環(huán)，或圓環(huán)的一部分弧。最早的引力透鏡效應(yīng)是在1979年發(fā)覺(jué)的，至今已經(jīng)發(fā)覺(jué)了超出一百個(gè)引力透鏡。即使這些成像相互很靠近以至于無(wú)法分辨——這種情形被稱(chēng)作微引力透鏡——這種效應(yīng)依然可經(jīng)過(guò)觀察總光強(qiáng)改變測(cè)量到，很多微引力透鏡也已經(jīng)被發(fā)覺(jué)。

引力波

藝術(shù)家的構(gòu)想圖：激光空間干涉引力波探測(cè)器LISA對(duì)脈沖雙星的觀察是間接證實(shí)引力波存在的有力證據(jù)參見(jiàn)上文軌道衰減一節(jié)。已經(jīng)有相當(dāng)數(shù)量的地面引力波探測(cè)器投入運(yùn)行，最著名的是GEO600、LIGO包含三架激光干涉引力波探測(cè)器、TAMA300和VIRGO；而美國(guó)和歐洲合作的空間激光干涉探測(cè)器LISA正處于開(kāi)發(fā)階段，其先行測(cè)試計(jì)劃LISA探路者LISAPathfinder于2021年底之前正式發(fā)射升空。

美國(guó)科研人員2021年2月11日宣告，她們利用激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO)于去年9月首次探測(cè)到引力波。研究人員宣告，當(dāng)兩個(gè)黑洞于約13億年前碰撞，兩個(gè)巨大質(zhì)量結(jié)合所傳送出的擾動(dòng)，于2021年9月14日抵達(dá)地球，被地球上的精密儀器偵測(cè)到。證實(shí)了愛(ài)因斯坦100年前所做的預(yù)計(jì)。

對(duì)引力波的探測(cè)將在很大程度上擴(kuò)展基于電磁波觀察的傳統(tǒng)觀察天文學(xué)的視野，大家能夠經(jīng)過(guò)探測(cè)到的引力波信號(hào)了解到其波源的信息。這些從未被真正了解過(guò)的信息可能來(lái)自于黑洞、中子星或白矮星等致密星體，可能來(lái)自于一些超新星爆發(fā)，甚至可能來(lái)自宇宙誕生極早期的暴漲時(shí)代的一些烙印，比如假想的宇宙弦。

黑洞和其它

基于廣義相對(duì)論理論的計(jì)算機(jī)模擬一顆恒星坍縮為黑洞并釋放出引力波的過(guò)程廣義相對(duì)論預(yù)言了黑洞的存在，即當(dāng)一個(gè)星體足夠致密時(shí)，其引力使得時(shí)空中的一塊區(qū)域極端扭曲以至于光全部無(wú)法逸出。在目前被廣為接收的恒星演化模型中，通常認(rèn)為大質(zhì)量恒星演化的最終階段的情形包含倍左右太陽(yáng)質(zhì)量的恒星演化為中子星，而數(shù)倍至幾十倍太陽(yáng)質(zhì)量的恒星演化為恒星質(zhì)量黑洞。含有幾百萬(wàn)倍至幾十億倍太陽(yáng)質(zhì)量的超大質(zhì)量黑洞被認(rèn)為定律性地存在于每個(gè)星系的中心，通常認(rèn)為它們的存在對(duì)于星系及更大的宇宙尺度結(jié)構(gòu)的形成含有主要作用。

在天文學(xué)上致密星體的最主要屬性之一是它們能夠極有效率地將引力能量轉(zhuǎn)換為電磁輻射。恒星質(zhì)量黑洞或超大質(zhì)量黑洞對(duì)星際氣體和塵埃的吸積過(guò)程被認(rèn)為是一些很明亮的天體的形成機(jī)制，著名且多樣的例子包含星系尺度的活動(dòng)星系核和恒星尺度的微類(lèi)星體。在一些特定場(chǎng)所下吸積過(guò)程會(huì)在這些天體中激發(fā)強(qiáng)度極強(qiáng)的相對(duì)論性噴流，這是一個(gè)噴射速度可靠近光速的且方向性極強(qiáng)的高能等離子束。在對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行建立模型的過(guò)程中廣義相對(duì)論全部起到了關(guān)鍵作用，而試驗(yàn)觀察也為支持黑洞的存在和廣義相對(duì)論做出的種種預(yù)言提供了有力證據(jù)。

黑洞也是引力波探測(cè)的主要目標(biāo)之一：黑洞雙星的合并過(guò)程可能會(huì)輻射出能夠被地球上的探測(cè)器接收到的一些最強(qiáng)的引力波信號(hào)，而且在雙星合并前的啁啾信號(hào)能夠被看成一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)燭光”從而來(lái)推測(cè)合并時(shí)的距離，并深入成為在大尺度上探測(cè)宇宙膨脹的一個(gè)手段。而恒星質(zhì)量黑洞等小質(zhì)量致密星體落入超大質(zhì)量黑洞的這一過(guò)程所輻射的引力波能夠直接并完整地還原超大質(zhì)量黑洞周?chē)臅r(shí)空幾何信息。

宇宙學(xué)

威爾金森微波各向異性探測(cè)器WMAP拍攝的全天微波背景輻射的溫度漲落當(dāng)代的宇宙模型是基于帶有宇宙常數(shù)的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程建立的，宇宙常數(shù)的值對(duì)大尺度的宇宙動(dòng)力學(xué)有著主要影響。

這個(gè)經(jīng)修改的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程含有一個(gè)各向同性并均勻的解：弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規(guī)，在這個(gè)解的基礎(chǔ)上物理學(xué)家建立了從一百四十億年前熾熱的大爆炸中演化而來(lái)的宇宙模型。只要能夠?qū)⑦@個(gè)模型中為數(shù)不多的多個(gè)參數(shù)比如宇宙的物質(zhì)平均密度經(jīng)過(guò)天文觀察加以確定，大家就能從深入得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)這個(gè)模型的正確性。這個(gè)模型的很多預(yù)言全部是成功的，這包含太初核合成時(shí)期形成的化學(xué)元素初始豐度、宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)和早期的宇宙溫度在今天留下的“回音”：宇宙微波背景輻射。

從天文學(xué)觀察得到的宇宙膨脹速率能夠深入估算出宇宙中存在的物質(zhì)總量，不過(guò)相關(guān)宇宙中物質(zhì)的本性還是一個(gè)有待處理的問(wèn)題。估量宇宙中大約有90%以上的物質(zhì)全部屬于暗物質(zhì)，它們含有質(zhì)量即參加引力相互作用，但不參加電磁相互作用，即它們無(wú)法經(jīng)過(guò)電磁波直接觀察到。在已知的粒子物理或其它什么理論的框架中還沒(méi)有措施對(duì)這種物質(zhì)做出令人滿意的

描述。另外，對(duì)遙遠(yuǎn)的超新星紅移的觀察和對(duì)宇宙微波背景輻射的測(cè)量顯示，我們的宇宙的演化過(guò)程在很大程度上受宇宙常數(shù)值的影響，而正是宇宙常數(shù)的值決定了宇宙的加速膨脹。換句話說(shuō)，宇宙的加速膨脹是由含有非通常意義下的狀態(tài)方程的某種能量形式?jīng)Q定的，這種能量被稱(chēng)作暗能量，其本性也依然不為所知。

在所謂暴漲模型中，宇宙曾在誕生的極早期～10-33秒經(jīng)歷了猛烈的加速膨脹過(guò)程。這個(gè)在于二十世紀(jì)八十年代提出的假說(shuō)是因?yàn)橐恍┝钊嗣曰蠖矣媒?jīng)典宇宙學(xué)無(wú)法解釋的觀察結(jié)果而提出的，比如宇宙微波背景輻射的高度各向同性，而對(duì)微波背景輻射各向異性的觀察結(jié)果是支持暴漲模型的證據(jù)之一。然而，暴漲的可能的方法也是多樣的，現(xiàn)今的觀察還無(wú)法對(duì)此作出約束。一個(gè)更大的課題是有關(guān)極早期宇宙的物理學(xué)的，這包括到發(fā)生在暴漲之前的、由經(jīng)典宇宙學(xué)模型預(yù)言的大爆炸奇點(diǎn)。對(duì)此比較有權(quán)威性的意見(jiàn)是這個(gè)問(wèn)題需要由一個(gè)完備的量子引力理論來(lái)解答，而這個(gè)理論至今還沒(méi)有建立參與下文量子引力。

量子理論

假如說(shuō)廣義相對(duì)論是當(dāng)代物理學(xué)的兩大支柱之一，那么量子理論作為我們借此了解基礎(chǔ)粒子和凝聚態(tài)物理的基礎(chǔ)理論就是當(dāng)代物理的另一支柱。然而，怎樣將量子理論中的概念應(yīng)用到廣義相對(duì)論的框架中依然是一個(gè)未能處理的問(wèn)題。11

量子場(chǎng)論

作為當(dāng)代物理中粒子物理學(xué)的基礎(chǔ)，通常意義上的量子場(chǎng)論是建立在平直的閔可夫斯基時(shí)空中的，這對(duì)于處于像地球這么的弱引力場(chǎng)中的微觀粒子的描述而言是一個(gè)很好的近似。而在一些情形中，引力場(chǎng)的強(qiáng)度足以影響到其中的量子化的物質(zhì)但不足以要求引力場(chǎng)本身也被量子化，為此物理學(xué)家發(fā)展了彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)論。這些理論借助于經(jīng)典的廣義相對(duì)論來(lái)描述彎曲的背景時(shí)空，并定義了廣義化的彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)理論。經(jīng)過(guò)這種理論，能夠證實(shí)黑洞也在經(jīng)過(guò)黑體輻射釋放出粒子，這即是霍金輻射，并有可能經(jīng)過(guò)這種機(jī)制造成黑洞最終蒸發(fā)。如前文所述，霍金輻射在黑洞熱力學(xué)的研究中起到了關(guān)鍵作用。12

量子引力

物質(zhì)的量子化描述和時(shí)空的幾何化描述之間相互不含有相容性，和廣義相對(duì)論中時(shí)空曲率無(wú)限大意味著其結(jié)組成為微觀尺度的奇點(diǎn)的出現(xiàn)，這些全部要求著一個(gè)完整的量子引力理論的建立。這個(gè)理論需要能夠?qū)诙磧?nèi)部和極早期宇宙的情形做出充足的描述，而其中的引力和相關(guān)的時(shí)空幾何需要用量子化的語(yǔ)言來(lái)敘述。盡管物理學(xué)家為此做出了很多努力，并有多個(gè)有潛質(zhì)的候選理論已經(jīng)發(fā)展起來(lái)，至今人類(lèi)還沒(méi)能得到一個(gè)稱(chēng)得上完整并自洽的量子引力理論。

一個(gè)卡拉比-丘流形的投影，由弦理論所提出的緊化額外維度的一個(gè)方法量子場(chǎng)論作為粒子物理的基礎(chǔ)已經(jīng)能夠描述除引力外的其他三種基礎(chǔ)相互作用，但試圖將引力概括到量子場(chǎng)論的框架中的嘗試卻碰到了嚴(yán)重的問(wèn)題。在低能區(qū)域這種嘗試取得了成功，其結(jié)果是一個(gè)可被接收的引力的有效量子場(chǎng)理論，但在高能區(qū)域得到的模型是發(fā)散的不可重整化。

圈量子引力中的一個(gè)簡(jiǎn)單自旋網(wǎng)絡(luò)

試圖克服這些限制的嘗試性理論之一是弦論，在這種量子理論中研究的最基礎(chǔ)單位不再是點(diǎn)狀粒子，而是一維的弦。弦論有可能成為能夠描述全部粒子和包含引力在內(nèi)的基礎(chǔ)相互作用的大統(tǒng)一理論，其代價(jià)是造成了在三維空間的基礎(chǔ)上生成六維的額外維度等反常特征。在所謂第二次超弦理論革新中，大家猜測(cè)超弦理論，和廣義相對(duì)論和超對(duì)稱(chēng)的統(tǒng)一即所謂