信號(hào)與系統(tǒng)課件目錄CONTENTS信號(hào)與系統(tǒng)概述信號(hào)的基本性質(zhì)系統(tǒng)的基本性質(zhì)信號(hào)與系統(tǒng)的基本分析方法信號(hào)的合成與分解系統(tǒng)的響應(yīng)與穩(wěn)定性分析01信號(hào)與系統(tǒng)概述定義分類信號(hào)的定義與分類根據(jù)不同的特征，信號(hào)可分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。模擬信號(hào)是連續(xù)變化的物理量，如電壓、電流等；數(shù)字信號(hào)是離散的、不連續(xù)的物理量，如脈沖、開關(guān)狀態(tài)等。信號(hào)是傳遞或表達(dá)某些信息、事件或狀態(tài)的一種形式。它可以是一種物理量、化學(xué)量、生物量或抽象量，用于表示或傳遞信息。系統(tǒng)是由相互關(guān)聯(lián)的元素組成的整體，具有特定功能和行為。它可以是一個(gè)物理系統(tǒng)、化學(xué)系統(tǒng)、生物系統(tǒng)或抽象系統(tǒng)。定義根據(jù)不同的特征，系統(tǒng)可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出與輸入成正比，而非線性系統(tǒng)則是指系統(tǒng)的輸出與輸入不成正比。分類系統(tǒng)的定義與分類重要性信號(hào)與系統(tǒng)是信息科學(xué)的核心概念，是通信、電子、計(jì)算機(jī)等學(xué)科的基礎(chǔ)。它們?cè)谔幚砗蛡鬏斝畔⒎矫姘l(fā)揮著關(guān)鍵作用，對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展至關(guān)重要。應(yīng)用領(lǐng)域信號(hào)與系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、聲吶、醫(yī)學(xué)成像、圖像處理、聲音處理、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域。這些領(lǐng)域的發(fā)展需要信號(hào)與系統(tǒng)的理論和技術(shù)支持。信號(hào)與系統(tǒng)的重要性及應(yīng)用領(lǐng)域02信號(hào)的基本性質(zhì)描述信號(hào)在某一時(shí)刻的強(qiáng)度。信號(hào)的幅度描述信號(hào)在某一時(shí)刻相對(duì)于參考相位的偏移。信號(hào)的相位描述信號(hào)周期性變化的快慢程度。信號(hào)的頻率描述信號(hào)重復(fù)變化的時(shí)間間隔。信號(hào)的周期信號(hào)的時(shí)域特性描述信號(hào)在不同頻率下的幅度大小。幅度譜相位譜頻率響應(yīng)描述信號(hào)在不同頻率下的相位偏移。描述信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)后，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的頻率關(guān)系。030201信號(hào)的頻域特性能量譜描述信號(hào)能量的分布情況，即能量與頻率的關(guān)系。功率譜描述信號(hào)功率的分布情況，即功率與頻率的關(guān)系。信號(hào)的能量譜與功率譜03系統(tǒng)的基本性質(zhì)線性如果一個(gè)系統(tǒng)滿足疊加原理，即輸入信號(hào)為幾個(gè)不同信號(hào)之和時(shí)，輸出信號(hào)也是幾個(gè)不同信號(hào)各自輸出的線性組合，那么這個(gè)系統(tǒng)就稱為線性系統(tǒng)。時(shí)不變?nèi)绻粋€(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不隨時(shí)間的推移而改變，那么這個(gè)系統(tǒng)就稱為時(shí)不變系統(tǒng)。線性時(shí)不變系統(tǒng)是描述線性時(shí)不變系統(tǒng)輸入和輸出之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它是一個(gè)復(fù)數(shù)函數(shù)，表示系統(tǒng)的輸入和輸出之間的一種運(yùn)算關(guān)系。是一種用方框、箭頭和節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為的圖形表示法。通過方框圖可以方便地表示系統(tǒng)的輸入、輸出和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與方框圖方框圖傳遞函數(shù)VS如果一個(gè)系統(tǒng)的輸出在所有時(shí)間上都不會(huì)超過某個(gè)確定的界限，那么這個(gè)系統(tǒng)就稱為穩(wěn)定的。穩(wěn)定性是系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)，它關(guān)系到系統(tǒng)的性能和魯棒性。因果性如果一個(gè)系統(tǒng)的輸出僅取決于其當(dāng)前的輸入，而與過去的輸入無關(guān)，那么這個(gè)系統(tǒng)就稱為因果系統(tǒng)。因果性是系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)，它關(guān)系到系統(tǒng)的預(yù)測(cè)性和控制性。穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性04信號(hào)與系統(tǒng)的基本分析方法傅里葉變換的定義傅里葉變換的性質(zhì)逆變換傅里葉變換與逆變換將時(shí)間域的信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域的信號(hào)，通過將信號(hào)分解為不同頻率的正弦波，方便對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析。包括線性、對(duì)稱性、可逆性等，這些性質(zhì)在信號(hào)處理中具有重要應(yīng)用。將頻域的信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)間域的信號(hào)，可以通過逆變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)的合成和分解。01將時(shí)域的信號(hào)轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域的信號(hào)，通過將信號(hào)分解為不同的復(fù)指數(shù)函數(shù)，方便對(duì)信號(hào)進(jìn)行復(fù)頻域分析。拉普拉斯變換的定義02包括線性、時(shí)移性、復(fù)頻域微分等，這些性質(zhì)在信號(hào)處理中具有重要應(yīng)用。拉普拉斯變換的性質(zhì)03將復(fù)頻域的信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域的信號(hào)，可以通過逆變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)的合成和分解。逆變換拉普拉斯變換與逆變換將時(shí)域的信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散域的信號(hào)，通過將信號(hào)映射到復(fù)平面上的z平面，方便對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散域分析。Z變換的定義包括線性、時(shí)移性、卷積定理等，這些性質(zhì)在數(shù)字信號(hào)處理中具有重要應(yīng)用。Z變換的性質(zhì)將離散域的信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域的信號(hào)，可以通過逆變換實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的合成和分解。逆變換Z變換與逆變換05信號(hào)的合成與分解若兩個(gè)信號(hào)滿足線性性質(zhì)，則它們的和也是信號(hào)。線性性質(zhì)兩個(gè)信號(hào)之和的圖形與它們各自的圖形沒有交點(diǎn)。獨(dú)立性在電路中，多個(gè)信號(hào)源共同作用產(chǎn)生的電流可以疊加。疊加原理的應(yīng)用信號(hào)的疊加原理信號(hào)相加兩個(gè)信號(hào)的圖形在時(shí)間上對(duì)齊，求和后得到一個(gè)新的信號(hào)。信號(hào)相乘兩個(gè)信號(hào)相乘得到一個(gè)新的信號(hào)，稱為卷積。卷積的性質(zhì)兩個(gè)信號(hào)相乘后，其卷積的圖形與兩個(gè)信號(hào)分別作圖形變換后的圖形有類似形狀。信號(hào)的相加與相乘03頻譜分析通過傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，可以觀察到信號(hào)中不同頻率分量的強(qiáng)度和分布。01頻譜的概念一個(gè)周期信號(hào)可以分解為多個(gè)不同頻率的正弦波的和。02傅里葉級(jí)數(shù)將周期信號(hào)分解為正弦波的級(jí)數(shù)，其中每個(gè)正弦波都有一個(gè)特定的頻率。信號(hào)的頻譜合成與分解06系統(tǒng)的響應(yīng)與穩(wěn)定性分析當(dāng)系統(tǒng)沒有外部輸入時(shí)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)自身的特性產(chǎn)生響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。零輸入響應(yīng)是系統(tǒng)的固有性質(zhì)，與外部輸入無關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)在初始時(shí)刻沒有任何狀態(tài)信息時(shí)，系統(tǒng)會(huì)對(duì)外部輸入產(chǎn)生響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)與外部輸入有直接關(guān)系。零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)沖激響應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)受到?jīng)_激信號(hào)（如單位脈沖信號(hào)）的激勵(lì)時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)稱為沖激響應(yīng)。沖激響應(yīng)反映了系統(tǒng)對(duì)單位脈沖信號(hào)的響應(yīng)能力。階躍響應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)受到階躍信號(hào)（如單位階躍信號(hào)）的激勵(lì)時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)。階躍響應(yīng)反映了系統(tǒng)對(duì)單位階躍信號(hào)的響應(yīng)能力。系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)勞斯判據(jù)是一種基于系統(tǒng)特征根的位置來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。勞斯判據(jù)通過計(jì)算系統(tǒng)特征根的實(shí)部和虛部來判斷特征根是否