第三講巧求面積（思維拓展）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本講旨在通過引導(dǎo)學(xué)生探索不同圖形的面積計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力。結(jié)合人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教材，課程設(shè)計(jì)將圍繞“巧求面積”這一主題，以實(shí)際問題為導(dǎo)入，通過觀察、操作、討論等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法，并能夠靈活應(yīng)用于生活中的各種情境。課程內(nèi)容將注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過對長方形和正方形面積公式的探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提高應(yīng)用意識。

3.在解決問題的過程中，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和推理能力，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新意識。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握長方形和正方形面積的計(jì)算公式。

2.能夠?qū)⒚娣e計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.長方形和正方形面積公式中“邊長”和“高”的理解與應(yīng)用。

2.在不規(guī)則圖形中正確分割或轉(zhuǎn)換，以計(jì)算面積。

解決辦法：

1.通過實(shí)際操作，如使用模型、紙板等，讓學(xué)生直觀感受長方形和正方形的特征，明確邊長與高的概念。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和討論，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則圖形中隱藏的長方形或正方形部分，采用“分割法”或“補(bǔ)形法”來簡化問題。

3.設(shè)計(jì)一系列梯度性的練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生相互交流解題策略，通過合作學(xué)習(xí)，共同突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方式，講解面積概念及計(jì)算公式，并通過小組討論加深理解。

2.設(shè)計(jì)“找圖形面積”游戲，讓學(xué)生在游戲中識別并計(jì)算長方形和正方形的面積，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

3.利用多媒體課件展示圖形變換，輔助學(xué)生直觀理解不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法。

4.實(shí)施項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用所學(xué)知識，發(fā)展問題解決能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對巧求面積的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

1.開場提問：“同學(xué)們，你們在生活中有沒有遇到過需要計(jì)算圖形面積的問題呢？比如，家里裝修時(shí)計(jì)算墻面的面積，或者花園里鋪草坪的面積?！?/p>

2.展示一些生活中常見的長方形和正方形物品的圖片，如書本、桌面、草地等，讓學(xué)生初步感受圖形面積的概念。

3.簡短介紹本節(jié)課的主題“巧求面積”，說明面積計(jì)算在生活中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、面積基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解長方形和正方形面積的基本概念、計(jì)算公式和單位。

過程：

1.講解長方形和正方形面積的定義，介紹面積的計(jì)算公式（長×寬）。

2.使用示意圖和實(shí)例，如長方形桌面和正方形書本，幫助學(xué)生理解面積的概念。

3.介紹面積的單位（平方米、平方厘米等），并解釋單位換算的方法。

三、巧求面積案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解巧求面積的方法和技巧。

過程：

1.選擇幾個(gè)典型的巧求面積案例進(jìn)行分析，如計(jì)算不規(guī)則圖形中的長方形或正方形面積。

2.詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)換和分割技巧。

3.小組討論：讓學(xué)生分組討論案例中巧求面積的方法，如何將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單的長方形或正方形。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

1.將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與巧求面積相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行討論。

2.小組內(nèi)討論問題的解決方法，如何運(yùn)用所學(xué)的面積計(jì)算技巧來解決實(shí)際問題。

3.每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對巧求面積方法的理解和應(yīng)用。

過程：

1.各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的解決過程和最終答案。

2.其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

3.教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)巧求面積的重要性和意義。

過程：

1.簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括長方形和正方形面積的計(jì)算方法、巧求面積的技巧等。

2.強(qiáng)調(diào)巧求面積在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并解決類似問題。

3.布置課后作業(yè)：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的巧求面積方法，解決一個(gè)實(shí)際生活中的面積計(jì)算問題，并撰寫解題報(bào)告。知識點(diǎn)梳理1.長方形的定義及特征

-長方形是一種四邊形，其對邊平行且相等，四個(gè)角都是直角。

-長方形有兩個(gè)長邊和兩個(gè)短邊，長邊大于短邊。

2.正方形的定義及特征

-正方形是一種特殊的長方形，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。

3.長方形和正方形面積的計(jì)算公式

-長方形面積=長×寬

-正方形面積=邊長×邊長

4.面積單位及其換算

-常用的面積單位有平方米（m2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）等。

-面積單位之間的換算關(guān)系為：1平方米=100平方厘米=10000平方毫米。

5.巧求面積的方法

-觀察法：觀察圖形，找出其中的長方形或正方形部分。

-分割法：將不規(guī)則圖形分割成若干個(gè)長方形或正方形，分別計(jì)算面積后求和。

-補(bǔ)形法：將不規(guī)則圖形補(bǔ)充成規(guī)則圖形，計(jì)算規(guī)則圖形面積后減去補(bǔ)形的面積。

6.實(shí)際應(yīng)用中的面積計(jì)算

-在生活中，我們常常需要計(jì)算各種物體的面積，如墻面、地板、草地等。

-計(jì)算物體面積時(shí)，要注意選擇合適的面積單位和計(jì)算方法。

7.面積計(jì)算的注意事項(xiàng)

-在計(jì)算面積時(shí)，要確保測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

-注意單位的統(tǒng)一，避免出現(xiàn)單位不一致導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

-在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)具體情況選擇合適的計(jì)算方法。

8.面積相關(guān)的數(shù)學(xué)思想

-轉(zhuǎn)化思想：將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。

-類比思想：通過比較長方形和正方形的面積計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)它們之間的共性和差異。

-數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，如計(jì)算物體表面積、設(shè)計(jì)平面圖形等。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在導(dǎo)入環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚的興趣，能夠積極參與討論，提出自己在生活中遇到的相關(guān)問題。

-在基礎(chǔ)知識講解環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，積極提問，對長方形和正方形面積的計(jì)算公式有了清晰的認(rèn)識。

-在案例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極思考，通過觀察和討論，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則圖形中隱藏的長方形或正方形部分，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

2.小組討論成果展示：

-各小組在討論環(huán)節(jié)能夠積極參與，分工明確，討論成果展示時(shí)，代表能夠清晰地表達(dá)本組的思路和解題過程。

-小組討論成果展示中，部分小組能夠提出創(chuàng)新的解決方案，展現(xiàn)出良好的合作能力和問題解決能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試題目設(shè)計(jì)貼近實(shí)際，考察學(xué)生對長方形和正方形面積計(jì)算方法的掌握程度。

-測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確計(jì)算規(guī)則圖形的面積，但在不規(guī)則圖形的面積計(jì)算上，部分學(xué)生還存在困難。

4.課后作業(yè)：

-課后作業(yè)要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的巧求面積方法，解決一個(gè)實(shí)際生活中的面積計(jì)算問題，并撰寫解題報(bào)告。

-作業(yè)收上來后，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠?qū)⒄n堂所學(xué)應(yīng)用到實(shí)際問題中，但少數(shù)學(xué)生在解題過程中忽略了單位換算，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。

5.教師評價(jià)與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)，教師對學(xué)生的積極參與和思考給予了肯定，同時(shí)對學(xué)生在討論中提出的創(chuàng)新想法表示贊賞。

-對于小組討論成果展示，教師對每組的表現(xiàn)進(jìn)行了點(diǎn)評，指出了各組的亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神。

-針對隨堂測試結(jié)果，教師分析了學(xué)生普遍存在的問題，并提供了針對性的解答和輔導(dǎo)。

-對于課后作業(yè)，教師強(qiáng)調(diào)了單位換算的重要性，并指出了解題報(bào)告中需要改進(jìn)的地方，如邏輯表達(dá)和格式規(guī)范。

-教師還提出了改進(jìn)措施，包括加強(qiáng)課堂練習(xí)，增加不規(guī)則圖形面積計(jì)算的練習(xí)題，以及提供更多實(shí)際案例供學(xué)生討論和實(shí)踐。典型例題講解例題1：

已知一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，求這個(gè)長方形的面積。

解題過程：

長方形的面積計(jì)算公式是長×寬，所以這個(gè)長方形的面積為：

8厘米×4厘米=32平方厘米。

答案：這個(gè)長方形的面積是32平方厘米。

例題2：

一個(gè)正方形的邊長是6分米，求這個(gè)正方形的面積。

解題過程：

正方形的面積計(jì)算公式是邊長×邊長，所以這個(gè)正方形的面積為：

6分米×6分米=36平方分米。

答案：這個(gè)正方形的面積是36平方分米。

例題3：

一個(gè)長方形的長是10米，寬是5米，求這個(gè)長方形的面積，并將結(jié)果換算成平方厘米。

解題過程：

長方形的面積為長×寬，即：

10米×5米=50平方米。

由于1平方米等于10000平方厘米，所以：

50平方米=50×10000平方厘米=500000平方厘米。

答案：這個(gè)長方形的面積是50平方米，換算成平方厘米是500000平方厘米。

例題4：

一個(gè)花園的長方形部分被一條小路分割成兩個(gè)相同的長方形區(qū)域，小路的寬度為2米，整個(gè)花園的長為20米，寬為10米。求這條小路占據(jù)的面積。

解題過程：

整個(gè)花園的面積為長×寬，即：

20米×10米=200平方米。

由于小路將花園分割成兩個(gè)相同的長方形區(qū)域，所以小路的面積等于整個(gè)花園面積的一半，再減去小路寬度的面積。小路的面積為：

2米×10米=20平方米。

所以，小路占據(jù)的面積為：

200平方米÷2-20平方米=100平方米-20平方米=80平方米。

答案：這條小路占據(jù)的面積是80平方米。

例題5：

一個(gè)不規(guī)則圖形由一個(gè)長方形和一個(gè)直角三角形組成，長方形的長是8厘米，寬是4厘米，直角三角形的直角邊分別是3厘米和4厘米。求這個(gè)不規(guī)則圖形的總面積。

解題過程：

首先計(jì)算長方形的面積：

8厘米×4厘米=32平方厘米。

然后計(jì)算直角三角形的面積，直角三角形的面積公式是底×高÷2，所以：

3厘米×4厘米÷2=6平方厘米。

最后，將長方形的面積和直角三角形的面積相加，得到不規(guī)則圖形的總面積：

32平方厘米+6平方厘米=38平方厘米。

答案：這個(gè)不規(guī)