6.3一元一次方程及其解法（1）第六章一次方程（組）和一次不等式（組）匯報(bào)人姓名2020/01/0101判斷下列各式是不是方程？m＝0； （2）-2+5=3；x>3； （4）x＋y＝8；2a+b； （6）2x2-4x＋1=0.02√03√04√05什么是方程？06含有未知數(shù)的等式叫做方程.CONTENTS目錄探索

根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)在參加2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中，羽毛球運(yùn)動(dòng)員有18人，比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少4人。參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有多少人？分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？相等關(guān)系:羽毛球運(yùn)動(dòng)員人數(shù)=2倍的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)-4解：設(shè)參加2004年奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有χ人，根據(jù)題意，得：解：設(shè)再過(guò)X年，小丸子的年齡是（12+X）歲，她爸爸的年齡為（36+X）歲，是她年齡的2倍，得：（2）小丸子今年12歲，她爸爸36歲，問(wèn)再過(guò)幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？2(z+1.5z)=24想一想，議一議這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)只含有一個(gè)未知數(shù)（元）未知數(shù)的次數(shù)是一次方程兩邊都是整式一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小試身手練習(xí)下列各式哪些是一元一次方程？A.S=ab；B.x-y=0；C.x=0；D.；E.3-1=2；F.4y-5=0；G.2x2+2x+1=0；H.x+2；√√方程含有未知數(shù)的等式．只含有一個(gè)未知數(shù)（元）,未知數(shù)的次數(shù)都是１次，且等式的兩邊都是整式的方程．一元一次方程等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.即

如果

a＝b，那么

a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.12

性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.即如果

a＝b，那么

ac＝bc，

（c≠0）.3性質(zhì)3：如果

a＝b，那么

b＝a.（對(duì)稱(chēng)性）.例如，由-4=x，得x=-4.

在解題過(guò)程中，根據(jù)等式的傳遞性，一個(gè)量用與它相等的量代替，簡(jiǎn)稱(chēng)等量代換.4性質(zhì)3：如果

a＝b，b=c，那么

a＝c.（對(duì)稱(chēng)性）.例如，x=3，又y=x，所以y=3.隨堂練習(xí)1.說(shuō)明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2）如果-8x=16，那么

x=-2（3）如果3x=2x+1，那么

x=1（4）如果-8＝y(tǒng)，那么

y=-8.性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)1性質(zhì)31、使方程右邊不含的項(xiàng)2、使方程左邊不含常數(shù)項(xiàng)等式兩邊都減4x，得：3x+20－4x=-25等式兩邊都減-20，得：3x－4x=-25-203x+20=4x-25-x=-45x=45(等式性質(zhì)1)3x+20

－4x=4x-25－4x3x+20－4x-20=-25-203x+20＝4x-253x-4x=-25-20

把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊你發(fā)現(xiàn)了什么？移項(xiàng)：解方程：3x+20=4x-25

根據(jù)等式的性質(zhì)___，方程兩邊先同時(shí)減去___，再同時(shí)減去____，得到：3x-4x=-25-2014x20上面的方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)開(kāi)___移到右邊，把右邊的4x變?yōu)開(kāi)____移到左邊.-20-4x像這樣，把等式一邊的某項(xiàng)_____后移到另一邊，叫做移項(xiàng)變號(hào)解方程：解：移項(xiàng)，得化簡(jiǎn)，得例題1上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別列于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。2.移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)要變號(hào).⑴方程3x-4=1，移項(xiàng)得：3x=1

.⑵方程2x+3=5,移項(xiàng)得：2x=

.⑶方程5x=x+1,移項(xiàng)得：

.⑷方程2x-7=-5x,移項(xiàng)得：

.⑸方程4x=3x-8,移項(xiàng)得：

.⑹方程x=3.5x-5x-9,移項(xiàng)得：

.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3.5x+5x=-9隨堂練習(xí)約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？數(shù)學(xué)小資料回顧：“對(duì)消”和“還原”就是我們所學(xué)的“合并同類(lèi)項(xiàng)”和“移項(xiàng)”.解方程(1)解：移項(xiàng)，得例1例題學(xué)習(xí)（2）解：移項(xiàng)，得化簡(jiǎn)，得1.下列變形過(guò)程屬于移項(xiàng)的是（）

課堂檢測(cè)3.下列變形式中的移項(xiàng)正確的是（）A.2B.1C.0