第五章保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)概述

山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院劉穎

教學(xué)計(jì)劃基礎(chǔ)理論風(fēng)險(xiǎn)與保險(xiǎn)保險(xiǎn)的性質(zhì)與功能保險(xiǎn)合同保險(xiǎn)的基本原則保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)概述保險(xiǎn)實(shí)務(wù)財(cái)產(chǎn)損失保險(xiǎn)責(zé)任保險(xiǎn)信用保險(xiǎn)人身保險(xiǎn)再保險(xiǎn)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)導(dǎo)論保險(xiǎn)單設(shè)計(jì)保險(xiǎn)基金及其運(yùn)用保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)效益保險(xiǎn)市場(chǎng)保險(xiǎn)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)與運(yùn)作保險(xiǎn)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)保險(xiǎn)監(jiān)管保險(xiǎn)監(jiān)管2第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)

不確定性不確定下的期望效用與決策期望效用與保險(xiǎn)需求可保風(fēng)險(xiǎn)

34第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)一、什么是不確定性(Uncertainty)John將怎樣處理他的10000美元？方法1：藏在床底下10000美元方法2：投資于定期存單（年利7%）10700美元圖5-1：John的回報(bào)情況：兩種選擇方法5第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)一、什么是不確定性John將怎樣處理他的10000美元？方法3：投資于共同基金8500美元（15%的虧損率）方法1：藏在床底下10000美元方法2：投資于定期存單（年利7%）10700美元13000美元（30%的回報(bào)率）50%50%圖5-2John的回報(bào)情況：三種選擇方法第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)一、什么是不確定性John將怎樣處理他的10000美元？期望值EV=藏在床底下：EV=10000投資于定期存單：EV=10700投資于共同基金：EV=10750期望值定律：選擇期望值最高的方法。------不能預(yù)測(cè)個(gè)人對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)的看法。6第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)二、不確定情況下的期望效用與決策效用（Utility）：從商品中獲得的滿(mǎn)足程度效用函數(shù)（UtilityFunction）：財(cái)富與效用的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的效用函數(shù)：財(cái)富增加導(dǎo)致滿(mǎn)足度上升財(cái)富增加的邊際效用遞減效用＄100＄200財(cái)富（千美元）78第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)二、不確定情況下的期望效用與決策期望效用EU=假定效用是財(cái)富的自然對(duì)數(shù)

=1*U(10700)=1*ln(10700)=9.28=0.5*U(13000)+0.5*U(8500)= 0.5*ln(13000)+0.5*ln(8500)=9.26期望效用規(guī)律（ExpectedUtilityRule）：人們會(huì)選擇期望效用最大的方案（期望值定律失效）效用＄8500＄10700＄13000財(cái)富（千美元）U(＄13000)=9.47U(＄10700)=EU2=9.28EU3=9.26U(＄8500)=9.05第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求Mary有一幢價(jià)值150000美元的房屋位于地震多發(fā)的加州，此外還有50000美元其他資產(chǎn)，假定地震發(fā)生概率為10%，地震發(fā)生時(shí)房屋全損，Mary在X保險(xiǎn)公司投保一旦地震發(fā)生可以獲得全額賠償，X保險(xiǎn)公司收取的保險(xiǎn)費(fèi)為損失的期望值-----稱(chēng)為公平精算保費(fèi)（actuariallyfairpremium）EV=0.1*150000+0.9*0=15000---Mary該不該投保呢？910第二章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)概述三、期望效用與保險(xiǎn)需求1、貝努利定理投保=0.1*U(185000)+0.9*U(185000)=U(185000)不投保=0.1*U(50000)+0.9*U(200000)>貝努利定理：若保費(fèi)是按照公平精算保費(fèi)提供的，那么投保的期望效用>不投保的期望效用11第二章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)概述三、期望效用與保險(xiǎn)需求Jensen`sInequality（簡(jiǎn)森不等式）X:隨機(jī)變量f(X):嚴(yán)格凹函數(shù)f(X)的期望值嚴(yán)格小于X的期望值的函數(shù)值

＄50＄185＄200財(cái)富（千美元）效用U(＄200)EU1EUN1U(＄50)PQ圖2-5Mary投保時(shí)的期望效用：公平精算保費(fèi)第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求1、存在保費(fèi)加成（PremiumLoadings）時(shí)的保險(xiǎn)需求假設(shè)前例保費(fèi)加成為50%，則保費(fèi)變?yōu)?2500(15000*1.5)，Mary投保后的財(cái)富變?yōu)?77500

＄50＄185＄200財(cái)富（千美元）效用U(＄200)EU1EUN1U(＄50)PQ12第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求1、存在保費(fèi)加成時(shí)的保險(xiǎn)需求風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)（riskpremium）:一個(gè)人愿意付出超過(guò)公平精算保費(fèi)的最大金額。保險(xiǎn)人可以收取的保費(fèi)公平精算保費(fèi)+風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)13第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求2、存在道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的保險(xiǎn)需求道德風(fēng)險(xiǎn)（moralhazard）：指?jìng)€(gè)人行為由于受到保險(xiǎn)的保障而發(fā)生變化的傾向事前道德風(fēng)險(xiǎn)（極端情況是保險(xiǎn)欺詐）：保險(xiǎn)的存在可能對(duì)被保險(xiǎn)人的防損動(dòng)機(jī)產(chǎn)生一定影響事后道德風(fēng)險(xiǎn)：損失發(fā)生后保險(xiǎn)的存在可能對(duì)被保險(xiǎn)人的減損動(dòng)機(jī)產(chǎn)生一定影響14第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求2、存在道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的保險(xiǎn)需求William有12000英鎊的現(xiàn)金和一輛價(jià)值4000英鎊的車(chē)，一起事故會(huì)導(dǎo)致汽車(chē)全損。William出車(chē)禍的概率取決于他開(kāi)車(chē)的謹(jǐn)慎程度，如果他謹(jǐn)慎程度低些（開(kāi)的快），出事的概率是50%，如果他謹(jǐn)慎程度高些（開(kāi)的慢），出事的概率僅為20%，但是他需要支付1000英鎊的額外費(fèi)用（因?yàn)樗诼飞匣ǜ嗟臅r(shí)間）。William會(huì)謹(jǐn)慎開(kāi)車(chē)還是不謹(jǐn)慎？15第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求2、存在道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的保險(xiǎn)需求假設(shè)William的效用函數(shù)是他的財(cái)富的平方根，如果不投保：謹(jǐn)慎行事不投保=0.8*U(16000-1000)+0.2*U(16000-1000-4000)=118.96不謹(jǐn)慎行事不投保=0.5*U(16000)+0.5*U(16000-4000)=118.02保險(xiǎn)公司如何確定公平精算保費(fèi)？800（0.2*4000）？---保險(xiǎn)公司認(rèn)為William會(huì)謹(jǐn)慎2000（0.5*4000）？---保險(xiǎn)公司認(rèn)為William不會(huì)謹(jǐn)慎16第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求2、存在道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的保險(xiǎn)需求假設(shè)William的效用函數(shù)是他的財(cái)富的平方根,且保險(xiǎn)公司收取2000的公平精算保費(fèi)。謹(jǐn)慎行事不投保=0.8*U(16000-1000)+0.2*U(16000-1000-4000)=118.96不謹(jǐn)慎行事不投保=0.5*U(16000)+0.5*U(16000-4000)=118.02不謹(jǐn)慎行事投保=U(16000-2000)=118.32謹(jǐn)慎行事投保=U(16000-2000-1000)=114.0117第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求2、存在道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的保險(xiǎn)需求存在道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)貝努利定理不成立18第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求2、存在道德風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的保險(xiǎn)需求保險(xiǎn)人如何應(yīng)對(duì)道德風(fēng)險(xiǎn)？規(guī)定免賠款(deductible)、共保條款(coinsurance)，為減損提供經(jīng)濟(jì)上的動(dòng)力獎(jiǎng)勵(lì)采取防損行為的保單持有人按照實(shí)際損失計(jì)算保費(fèi)按照過(guò)去損失計(jì)算保費(fèi)19第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求3、存在逆選擇時(shí)的保險(xiǎn)需求逆選擇（adverseselection）：以低于精算出的合理保費(fèi)的價(jià)格取得保險(xiǎn)的傾向20第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求3、存在逆選擇時(shí)的保險(xiǎn)需求假設(shè)兩個(gè)德國(guó)人有同樣的效用函數(shù)（財(cái)富的平方根）和初始財(cái)產(chǎn)125馬克，下一年都有可能遭受100馬克的損失，其中一個(gè)是低風(fēng)險(xiǎn)者一個(gè)是高風(fēng)險(xiǎn)者，低風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是25%，高風(fēng)險(xiǎn)者是75%。21第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求3、存在逆選擇時(shí)的保險(xiǎn)需求根據(jù)貝努利定理，如果保險(xiǎn)是根據(jù)每個(gè)人的公平精算保費(fèi)收取保費(fèi)的話(huà)，二者都會(huì)投保。22第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求3、存在逆選擇時(shí)的保險(xiǎn)需求假設(shè)保險(xiǎn)公司可以區(qū)分兩個(gè)投保人風(fēng)險(xiǎn)的高低

U(100)>0.25U(25)+0.75U(125)

U(50)>0.75U(25)+0.25U(125)23第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求3、存在逆選擇時(shí)的保險(xiǎn)需求假設(shè)保險(xiǎn)公司無(wú)法區(qū)分兩個(gè)投保人風(fēng)險(xiǎn)的高低保險(xiǎn)公司收取公平平均保費(fèi)(fairpooledpremium)為50（兩個(gè)被保險(xiǎn)人公平精算保費(fèi)的算數(shù)平均值），于是：高風(fēng)險(xiǎn)者愿意投保低風(fēng)險(xiǎn)者將放棄投保由于平均保費(fèi)的前提是二者都會(huì)投保，如果低風(fēng)險(xiǎn)者放棄投保，保險(xiǎn)公司只為高風(fēng)險(xiǎn)者承保將會(huì)虧損保險(xiǎn)公司知道低風(fēng)險(xiǎn)者不會(huì)投保后將取消基于平均保費(fèi)的保險(xiǎn)合同，而只為高風(fēng)險(xiǎn)者量身定做保險(xiǎn)合同低風(fēng)險(xiǎn)者由于無(wú)法獲得保險(xiǎn)而遭受到的效用損失稱(chēng)為福利凈損失

(deadweightloss)

24第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求3、存在逆選擇時(shí)的保險(xiǎn)需求保險(xiǎn)公司如何應(yīng)對(duì)逆選擇？核保時(shí)收集盡可能多的信息，解決與被保險(xiǎn)人的信息不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題；設(shè)計(jì)不同的合同，鼓勵(lì)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型不同的投保人選擇適合自己的風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)的合同。

25第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求3、存在逆選擇時(shí)的保險(xiǎn)需求保險(xiǎn)公司如何應(yīng)對(duì)逆選擇？單位：馬克

期望效用合同類(lèi)型低風(fēng)險(xiǎn)高風(fēng)險(xiǎn)無(wú)保險(xiǎn)9.466.54合同1：保費(fèi)75，無(wú)免賠額7.077.07合同2：保費(fèi)2.5，免賠額：909.727.0426第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求4、保險(xiǎn)的替代品自我保險(xiǎn)(Self-insurance):一切降低潛在損失的規(guī)模或嚴(yán)重程度的行為(損失程度)。自我保障(Self-protection)：一切降低損失發(fā)生的可能性或頻率的行為(損失頻率)。27第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)三、期望效用與保險(xiǎn)需求5、公司的保險(xiǎn)需求公司股東規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)公司在承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)方面具有優(yōu)勢(shì)解決財(cái)務(wù)困境保險(xiǎn)公司服務(wù)效率高降低企業(yè)預(yù)期稅負(fù)受管制行業(yè)更需要保險(xiǎn)強(qiáng)制性保險(xiǎn)28第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)四、可保風(fēng)險(xiǎn)存在眾多獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位保費(fèi)經(jīng)濟(jì)可行損失是偶然的損失容易確定29第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)四、可保風(fēng)險(xiǎn)存在眾多獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位獨(dú)立變量：如果隨機(jī)變量X的發(fā)生不受隨機(jī)變量Y的發(fā)生的影響，反之亦然，則X和Y為獨(dú)立變量同分布：如果兩個(gè)隨機(jī)變量發(fā)生的可能性具有相同的概率分布，這兩個(gè)變量就是同分布的，具有相同的期望值和方差30第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)四、可保風(fēng)險(xiǎn)存在眾多獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位偏離程度的測(cè)量方差標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根31第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)四、可保風(fēng)險(xiǎn)存在眾多獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位偏離程度的測(cè)量：回到John的例子選擇期望值方差標(biāo)準(zhǔn)差什么也不做1000000投資于定期存單1070000投資于共同基金107505062500225032第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)四、可保風(fēng)險(xiǎn)存在眾多獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位匯集獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位的結(jié)果N棟房屋，為投保的第j個(gè)房屋在保單年度內(nèi)遭受的損失L：保單年度內(nèi)對(duì)承保的房屋所支付的總的賠付（總損失分布）；：保險(xiǎn)集合中每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的平均損失（平均損失分布）33第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)四、可保風(fēng)險(xiǎn)存在眾多獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位匯集獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位的結(jié)果34第五章 保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)四、可保風(fēng)險(xiǎn)存在眾多獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位匯集獨(dú)立同分布的風(fēng)險(xiǎn)單位的結(jié)果保險(xiǎn)公司關(guān)心的四個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：一年內(nèi)預(yù)期賠付的損失總額；損失總額分布的標(biāo)準(zhǔn)差（對(duì)N棟房屋提供保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)程度）；N