專題12壓強(qiáng)、浮力和密度綜合計(jì)算專題2022—2023學(xué)年八年級(jí)物理下冊(cè)期末考前必刷專題一、計(jì)算題1．（2023春·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，將一塊重為3N，體積為100cm3的石塊，用細(xì)線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中（未接觸容器底部），容器中水的深度由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計(jì)，取g=10N/kg）。求：（1）石塊所受浮力；（2）容器中水的重力；（3）容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）1N；（2）5N；（3）1.6×103Pa【詳解】解：（1）體積為100cm3的石塊，浸沒在圓柱形容器中，排開水的體積是石塊的體積，則石塊所受浮力F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×100×106m3=1N（2）容器底面積容器中水的體積V水=Sh=50cm2×10cm=5×104m3則水的重力G水=m水g=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5N（3）容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)為答：（1）石塊所受浮力為1N；（2）容器中水的重力為5N；（3）容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.6×103Pa。2．（2023春·四川眉山·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D甲所示，在一個(gè)底面積為的足夠高的圓柱體容器中裝了的水，現(xiàn)在將一實(shí)心長(zhǎng)方體物塊懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)下，物塊下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物塊，直至浸沒（物塊未與容器底接觸，水未溢出）的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)與物塊下表面浸入水中深度的關(guān)系如圖所示。已知求：（1）物塊浸沒時(shí)受到的浮力；（2）物塊的密度；（3）如果容器的質(zhì)量為2kg，當(dāng)物塊完全浸沒在水中，且物塊沒有到達(dá)容器底部時(shí)，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】解：（1）由圖乙可知，物體未浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為，等于物體受到的重力，所以物體重力為：，當(dāng)時(shí)，物體剛好浸沒，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為：，則物塊浸沒時(shí)受到的浮力為（2）物體的質(zhì)量為根據(jù)阿基米德原理可知物體排開水的體積為物體浸沒時(shí)所以物塊的密度為（3）容器的重力為容器內(nèi)水的重力為容器對(duì)水平桌面的壓力為容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)答：（1）物塊浸沒時(shí)受到的浮力為；（2）物塊的密度為；（3）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為。3．（2023·安徽合肥·合肥38中?？级＃┤鐖D所示，邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊漂浮在水面上，體積的浸沒在水中，如圖甲所示。將木塊從水中取出，放入另一種液體中，并在木塊的上表面放一個(gè)重為2N的小鐵塊，靜止時(shí)木塊的上表面恰好與液面相平，如圖乙所示。g取10N/kg。求：（1）甲圖中木塊所受浮力的大小；（2）圖乙中液體的密度；（3）圖乙中木塊下表面所受壓強(qiáng)的大小。【答案】（1）6N；（2）0.8×103kg/m3；（3）800Pa【詳解】解：（1）由題可知，木塊的體積體積的浸沒在水中，則由阿基米德原理可得（2）甲圖中木塊漂浮在水面上，則木塊的重力木塊表面上放一重2N的鐵塊，當(dāng)它靜止時(shí)即液體的密度（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)答：（1）圖甲中木塊受的浮力為6N；（2）圖乙中液體的密度為0.8×103kg/m3；（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)為800Pa。4．（2023·重慶·?？级＃┤鐖D甲所示，一個(gè)實(shí)心正方體A放在水平面上。如圖乙所示，一個(gè)圓柱形輕質(zhì)薄壁容器置于水平桌面上，容器足夠高，容器內(nèi)放有一個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體B，底面積SB=200cm2，高h(yuǎn)B=10cm，B底部的中心通過一段細(xì)桿（桿重、體積和形變均不計(jì)）與容器底部相連?，F(xiàn)向容器內(nèi)緩慢注水，直到水深為33cm時(shí)停止注水，在注水過程中，細(xì)桿對(duì)物體的力F隨水深度h的變化關(guān)系如圖丙所示。求：（1）水深為33cm時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）B重力；（3）把A放在B的正上方，水面上升2cm后恰好與A的上表面相平，如圖丁所示，此時(shí)桿對(duì)物體B的力為F0，則放入A后容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增量?！敬鸢浮浚?）3.3×103Pa；（2）20N；（3）600Pa?！驹斀狻拷猓海?）水深為33cm時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為（2）由圖乙可知當(dāng)水深為0時(shí)，細(xì)桿對(duì)物體的支持力為F0，根據(jù)二力平衡可知物體B的重力為F0，當(dāng)水深為25cm時(shí)，物體剛好浸沒，則排開水的體積為此時(shí)物體B受到的浮力為此時(shí)細(xì)桿對(duì)物體B的拉力為，且物體B處于平衡狀態(tài)，則將F0替換掉后，由如下公式成立則（3）水面上升2cm后恰好與A的上表面相平，可得A物塊的高度為此時(shí)受到浮力把A放在B的正上方，水面上升Δh=2cm后恰好與A的上表面相平，則，即容器的底面積為而此時(shí)桿對(duì)物體的力可能表現(xiàn)拉力和支持力兩種情況，當(dāng)對(duì)物體的力表現(xiàn)為拉力時(shí)，即又因?yàn)槭艿降目偢×Φ扔跅U的拉力與和總重力之和，則所以（舍去）當(dāng)對(duì)物體的力表現(xiàn)為支持力時(shí)，即又因?yàn)槭艿降目偢×εc桿的支持力之和等于和總重力之和，則所以則放入A后容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增量為答：（1）水深為33cm時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)3.3×103Pa；（2）的重力是20N；（3）則放入A后容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增量為600Pa。5．（2023春·重慶·八年級(jí)重慶市第七中學(xué)校校考期中）如圖所示，容器的底面積為200cm2，質(zhì)量為500g，容器中裝有50N的水，彈簧測(cè)力計(jì)掛著一個(gè)質(zhì)量為1.2kg、高為10cm的正方體物塊豎直浸沒在水中，物塊上表面受到水的壓力為5N，下表面受到水的壓力為15N。（取g=10N/kg）求：（1）該物塊受到的浮力；（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。【答案】（1）10N；（2）2N；（3）3250Pa【詳解】解：（1）該物塊受到的浮力F浮=F向上F向下=15N5N=10N（2）物塊的重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉=GF浮=12N10N=2N（3）以容器、物體和水整體為研究對(duì)象，受到重力、桌面的支持力和彈簧秤的拉力，由平衡條件知道此時(shí)解得由力的相互性知道，容器對(duì)桌面的壓力大小等于桌面的支持力，故容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)答：（1）該物塊受到的浮力10N；（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)2N；（3）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是3250Pa。6．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖所示，平底薄壁圓柱形容器和實(shí)心正方體A、B放在水平地面上，A、B的邊長(zhǎng)分別為10cm、5cm，A對(duì)地面的壓強(qiáng)為600Pa。圓柱形容器高為30cm，底面積為150cm2，容器中裝有3kg的水。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）實(shí)心正方體A的密度；（2）實(shí)心正方體A緩慢放入裝有水的圓柱形容器中，等到A靜止后其底部到容器底部的距離；（3）當(dāng)A在水中靜止時(shí)，再在A上輕輕放上實(shí)心正方體B，等到A、B都靜止時(shí)，（整個(gè)過程中A、B始終重疊在一起）請(qǐng)寫出正方體A底部受到水的壓強(qiáng)p（Pa）與B的密度ρB（kg/m3）的關(guān)系式。【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）18cm；（3）見解析【詳解】解：（1）實(shí)心正方體A放在水平地面，對(duì)地面的壓力大小等于重力大小，對(duì)地面的壓強(qiáng)已知pA＝600Pa，hA＝10cm＝0.1m，則實(shí)心正方體A的密度（2）因?yàn)棣袮＜ρ水，則A放入水中處于漂浮狀態(tài)，則F?。紾A由F浮＝ρ水gV排得，A靜止后排開的水的體積則水面升高的高度原容器中水的深度物體A浸入水中的高度則A靜止后其底部到容器底部的距離20cm+4cm6cm＝18cm（3）水的體積A的體積VA＝(10cm)3＝1000cm3B的體積VB＝(5cm)3＝125cm3A全部浸入水中受到的浮力F浮A=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×1000×106m3=10NB全部浸入水中受到的浮力F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×125×106m3=1.25N若放上B后，只有A剛好全面浸入水中，A受到浮力等于總重力，有GA+GB=F浮A6N+ρBVBg=10N6N+ρB×125×106m3×10N/kg=10NρB=3.2×103kg/m3若放上B后，AB一起剛好全部浸入水中，此時(shí)AB受到的浮力等于總重力，有GA+G′B=F浮A+F浮B6N+ρ′BVBg=10N+1.25N6N+ρ′B×125×106m3×10N/kg=10N+1.25Nρ′B=4.2×103kg/m3①當(dāng)0<ρB≤3.2×103kg/m3時(shí)，A物體部分浸入，A底部受到水的壓強(qiáng)為p，則pSA=GA+GBp=600Pa+0.125ρB②當(dāng)3.2×103kg/m3<ρB≤4.2×103kg/m3時(shí)，A全部浸入，B物體部分浸入，對(duì)B單獨(dú)受力分析FA對(duì)B+F浮B=GB4N+pBSB=ρBVBg得到A底部受到水的壓強(qiáng)p=1000Pa+pB=1000Pa+0.5ρB1600Pa=0.5ρB600Pa③當(dāng)ρB>4.2×103kg/m3時(shí)，AB會(huì)疊放一起沉底，A底部受到的壓強(qiáng)答：（1）實(shí)心正方體A的密度為0.6×103kg/m3；（2）實(shí)心正方體A緩慢放入裝有水的圓柱形容器中，等到A靜止后其底部到容器底部的距離為18cm；（3）見解析。7．（2023·廣西南寧·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，正方形木板放置在水平地面上，裝有水的薄壁圓柱形容器（質(zhì)量不計(jì)）放在木板中央，木板的底面積，容器的底面積，水的密度。求：物體密度體積A2VB3VC3V（1）容器中水的重力；（2）容器對(duì)木板的壓強(qiáng)；（3）現(xiàn)有如圖乙所示的物體A、B、C（其密度、體積的關(guān)系如表所示），選擇其中一個(gè)物體放入容器中（水足夠多且不會(huì)溢出），水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為，水平地面受到壓強(qiáng)的增加量為，使與比值最小。通過計(jì)算進(jìn)行判斷選擇的是哪個(gè)物體，并求出此最小比值。【答案】（1）；（2）2000Pa；（3）選擇將B放入容器中，【詳解】解：（1）容器中水的重力（2）容器對(duì)木板的壓強(qiáng)為（3）第一種情況：，，A、B在水中完全浸沒，或則

①，由①式可知，選擇B放入容器中可使與比值較小解得第二種情況：，C放入后在水中漂浮得由①式可知選擇B放入容器中可使與比值最小，最小比值為。

答：（1）容器中水的重力為。（2）容器對(duì)木板的壓強(qiáng)為2000Pa。（3）選擇將B放入容器中，為最小值。8．（2023春·重慶·八年級(jí)重慶八中?？计谥校┑酌娣e為200cm2、足夠高的薄壁柱形容器，內(nèi)裝有6kg的水，靜止置于水平桌面上?，F(xiàn)在用細(xì)線吊著體積為1000cm3的實(shí)心長(zhǎng)方體A，使其一半體積浸入水中靜止，如圖所示，求：（1）此時(shí)長(zhǎng)方體A受到的浮力；（2）此時(shí)容器內(nèi)水對(duì)底部的壓強(qiáng)；（3）現(xiàn)在將圖中細(xì)線剪斷，剪斷細(xì)線前后，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)變化了500Pa，求長(zhǎng)方體A的密度?！敬鸢浮浚?）5N；（2）3.25×103Pa；（3）1.5×103kg/m3【詳解】解：（1）A的一半體積浸入水中靜止，排開水的體積為根據(jù)阿基米德原理可得，此時(shí)長(zhǎng)方體A受到的浮力為（2）根據(jù)題意可知，根據(jù)可得，容器內(nèi)水的體積為因此未放A之前水的深度為放入A且其一半體積浸入水中靜止時(shí)，水面上升的高度為此時(shí)水的深度為根據(jù)p=ρgh可得，此時(shí)容器內(nèi)水對(duì)底部的壓強(qiáng)為（3）水的重力為細(xì)線剪斷前，A對(duì)水的壓力等于A受到的浮力，故容器對(duì)水平桌面的壓力為此時(shí)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為細(xì)線剪斷后，容器對(duì)水平桌面的壓力為此時(shí)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)變化了500Pa，即解得，GA=15N，根據(jù)可得，A的質(zhì)量為根據(jù)可得，長(zhǎng)方體A的密度為答：（1）此時(shí)長(zhǎng)方體A受到的浮力為5N；（2）此時(shí)容器內(nèi)水對(duì)底部的壓強(qiáng)為3.25×103Pa；（3）長(zhǎng)方體A的密度為1.5×103kg/m3。9．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）將盛有水的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高度為6h。物塊AB密度體積①若水的體積為米3，求水的質(zhì)量。②若容器中水的深度為0.1米，求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)。③若水的體積為4V，深度為4h?，F(xiàn)有兩個(gè)球形物體A、B（半徑均小于容器底面半徑），其密度、體積的關(guān)系如下表所示。請(qǐng)選擇其中一個(gè)，將其放入容器中，待靜止后，使水對(duì)容器底部的壓力增加量最大。請(qǐng)寫出選擇的物體并說(shuō)明理由，求出。（用字母表示）【答案】①2kg，②1000帕，③見解析，【詳解】解：（1）由知道，水的質(zhì)量（2）水對(duì)容器底部壓強(qiáng)（3）

水的體積為4V，深度為4h，容器的底面積由知道，A的質(zhì)量A的重力為物體A的密度小于水，所以物體能漂浮在水中根據(jù)阿基米德原理知道，A排開水的體積為若選A，容器中水的高度為此時(shí)沒有水溢出，若選B，物體B的密度大于水，所以物體沉在水底，容器中水的高度為此時(shí)水未溢出，所以物體A放入容器中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量Δp最大，壓強(qiáng)增加量由知道，答：（1）若水的體積為2×103米3，水的質(zhì)量m水為2kg；（2）距離水面0.1米深處的壓強(qiáng)為1000Pa；（3）見解析。10．（2023春·重慶·八年級(jí)重慶八中?？计谥校┤鐖D甲所示，在水平桌面上放有一個(gè)底面積為200cm2的足夠高的圓柱形容器，現(xiàn)將某種液體倒入容器中，液體深度為4.5cm，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為450Pa。求：（1）該液體的密度是多少？（2）若將一重為6N，密度為0.6g/cm3，底面積為100cm2的長(zhǎng)方體物體放入容器中