可能性可能性【思維導圖+知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務(wù)，本套資料為課前預習，課中鞏固，課后提升而設(shè)計，對單元知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習?？家族e真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用單元知識點解決問題！2024年9月編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務(wù)，本套資料為課前預習，課中鞏固，課后提升而設(shè)計，對單元知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習常考易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用單元知識點解決問題！2024年9月目錄導航資料說明第一部分：思維導圖：單元知識簡單且高效的發(fā)散性思維呈現(xiàn)，是一種實用性的知識小結(jié)。第二部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質(zhì)，提升數(shù)學思維。第三部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第四部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分思維導圖第二部分第二部分知識精講知識清單+方法技巧知識清單+方法技巧【事件的確定性與不確定性知識點歸納】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件．不確定事件又稱為隨機事件．【可能性的大小知識點歸納】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．【概率的認識知識點歸納】1．一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記作P（A）＝P，概率從某種數(shù)量上刻畫一個不確定事件發(fā)生的可能性的大?。?．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．3．事件的概率：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機事件A的概率為0．第三部分第三部分典型例題例題1：把一副完整的撲克牌去掉兩張王，打亂順序后從中任意取出1張。（1）按花色分，有幾種可能？（2）按撲克牌上數(shù)的數(shù)分，有幾種可能？【答案】（1）4；（2）13。【分析】（1）一副完整的撲克牌去掉大小王后有4種花色：紅桃、黑桃、方塊、梅花，根據(jù)隨機事件發(fā)生的可能性，可得只按花色區(qū)分，有4種可能結(jié)果；（2）首先判斷出按數(shù)字分一共有13種，所以根據(jù)隨機事件發(fā)生的可能性，可得如果按數(shù)字區(qū)分，有13種可能的結(jié)果由此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：（1）將一副完整的撲克牌去掉大小王，混合后從中任意抽出一張．如果按花色分，有4種可能的結(jié)果；（2）按數(shù)字分，有13種可能的結(jié)果?！军c評】此題主要考查了隨機事件分數(shù)的可能性問題的應用，注意基礎(chǔ)知識的積累。例題2：如圖所示，指針停在紅、白、黑三區(qū)的可能性各是多少？如果轉(zhuǎn)動指針160次，估計大約會有多少次指針是停在黑色區(qū)域的.【答案】38；28；【分析】把圓平均分成8份，白色占2份，黑色占3份，紅色占3份，算出可能性即可?！窘獯稹拷猓和Ｔ诤谏珔^(qū)域的可能性是38，停在紅色區(qū)域的可能性是38，停在白色區(qū)域的可能性是28答：停在黑色區(qū)域的可能性是38，停在紅色區(qū)域的可能性是38，停在白色區(qū)域的可能性是【點評】根據(jù)可能性大小的知識，解答此題即可。例題3：淘淘在書店買書后得到一張獎券．他一定能抽到獎嗎？抽到什么獎的可能性大？為什么？【答案】一定，三等獎．【分析】根據(jù)各種獎項數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小，每種獎項的獎券越多，抽到的可能性就越大；然后判斷出各個獎項的獎券的多少，進而判斷出抽到幾等獎的可能性最大、抽到幾等獎的可能性最小即可．【解答】解：因為50＞10＞3，三等獎的獎券最多，一等獎的獎券最少由于百分之百中獎，所以抽到三等獎的可能性最大，抽到一等獎的可能性最小答：他一定能抽到獎；抽到三等獎的可能性最大．【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種獎項數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。}4：盒子里有紅、黃、藍三種顏色不一、大小相同的小正方體若干個，小剛從盒子中任意取1個小正方體，記錄它的顏色，再放回去，這樣重復60次，記錄如表：正方體的顏色紅色黃色藍色次數(shù)/次35178（1）如果再摸一次，摸出紅色小正方體的可能性最大，摸出藍色小正方體的可能性最小。（2）如果三種顏色的小正方體分別有2個，5個，11個，那么紅、黃、藍色的小正方體各有多少個？【答案】紅；藍；2個是藍色的小正方體數(shù)量，11個是紅色小正方體的數(shù)量，5個是藍色小正方體的數(shù)量。【分析】（1）35＞17＞8，說明摸出紅色小正方體的可能性最大，摸出藍色小正方體的可能性最小；（2）根據(jù)（1）可知，11個是紅色，2個是藍色，據(jù)此解答。【解答】解：（1）35＞17＞8，即如果再摸一次，摸出紅色小正方體的可能性最大，摸出藍色小正方體的可能性最小；（2）既然摸出紅色小正方體的可能性最大，摸出藍色小正方體的可能性最小，則2個是藍色的小正方體數(shù)量，11個是紅色小正方體的數(shù)量，5個是藍色小正方體的數(shù)量。故答案為：紅；藍；2個是藍色的小正方體數(shù)量，11個是紅色小正方體的數(shù)量，5個是藍色小正方體的數(shù)量?！军c評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷。第四部分第四部分高頻真題1．公共汽車站每5分經(jīng)過一趟車，一個乘客到站后需候車0至5分，他候車不超過3分的可能性大，還是候車不超過2分的可能性大？（寫出你的思考過程）2．一個盒子里有白、紅、黑三種顏色的球（除顏色外，其他均相同），笑笑每次從盒子里摸出1個球，摸后將球放回盒中并搖勻，下表是笑笑從盒子里摸30次球的結(jié)果。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，盒子里哪種顏色的球可能最多？哪種顏色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球嗎？記錄次數(shù)白球一1黑球正正正一16紅球正正133．下面是從紙袋中摸旗子，摸出20次的統(tǒng)計結(jié)果，（任意摸出一個棋子后再放回去）黑棋白棋次數(shù)155估計紙袋中的黑棋多還是白棋多？為什么？4．一個箱子里面有：20個紅球、10個藍球、5個白球。請回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球嗎？5．如表是小東用如圖某個轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)20次后，指針停留顏色區(qū)域次數(shù)的統(tǒng)計表。紅色黃色藍色4115（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測，小東最有可能使用的是號轉(zhuǎn)盤，寫出你的理由。（2）小麗認為：從上表的數(shù)據(jù)來看，絕對不可能使用的是1號轉(zhuǎn)盤，因為紅色出現(xiàn)的次數(shù)最少，而1號轉(zhuǎn)盤紅色面積最大。你認為小麗說的對嗎？寫出理由。6．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒紅珠子，閉著眼睛摸出一粒，你猜會是什么顏色的珠子？當摸出了全部黑珠子后，再摸一粒會是什么顏色的珠子？7．“中秋”聯(lián)歡會上，同學們用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來決定表演節(jié)目。（1）雯雯不太擅長樂器，她應該轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤？（2）樂樂選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤乙，他最有可能表演什么節(jié)目？8．一個盒子里有10個白球，5個紅球，任意摸一個，有幾種可能性？哪種可能性大？9．在一個盒子里放著3支長短、材質(zhì)、形狀相同的鉛筆（1藍、2紅），閉上眼睛，從盒子里摸出2支鉛筆，摸到1藍1紅的可能性大還是摸到2紅的可能性大？10．文鐘有一塊黑白兩色的木板．她向這塊平放的木板上隨意擲了一個骰子，這個骰子落在哪塊區(qū)域的可能性大？11．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后：（1）指針停在轉(zhuǎn)盤①中哪種顏色上的可能性大？停在轉(zhuǎn)盤中②哪種顏色上的可能性最?。浚?）指針不可能停在藍色上的是哪個轉(zhuǎn)盤？12．看圖回答。（1）從袋子里摸一個球，會有幾種可能的情況？（2）摸到紅色球的可能性是幾分之幾？（3）摸到各種顏色球的可能性相等嗎？（4）要想增加摸到紅色球的可能性，可以怎樣做？（5）怎樣做就能一定摸到紅色球？13．在一個袋子中裝有同一種形狀的12粒紐扣，其中黑的有6粒，紅的有4粒，白的有2粒．（1）摸出1粒紐扣時，可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？列舉出來．（2）摸出7粒紐扣時，其中一定有什么顏色的紐扣？14．有三張寫著1、3、5的卡片，其中寫著“1”的卡片是幸運號．小明從箱子里抽出一張卡片，抽到“1”的可能性會超過一半嗎？假如小明抽走一張“3”，剩下的由小剛再抽，小剛抽到的“1”的可能性有多大？這樣做，對小明公平嗎？15．在小明，小紅，小剛中挑選2人去掃地，1人去擦黑板，那么小明去掃地的可能性大還是去擦黑板的可能性大？16．黃霏霏不小心將2本《連環(huán)畫》和4本《故事書》掉落在了地上．（1）黃霏霏撿起3本書，這3本書中一定有什么書？（2）如果撿起2本書，可能出現(xiàn)什么情況？17．擲2顆骰子，小米對小白說：“擲出的點數(shù)之和為2，3，4，10，11，12，算你贏，擲出其他點數(shù)的和，算我贏．”按照這樣的規(guī)則，你認為誰贏的可能性大？請說明理由．18．三張同樣的紙片上分別寫有數(shù)字1、2、3，把它們背面朝上放在桌上，從中任意選出2張，求這兩張紙片上的數(shù)字分別為1和2的概率．19．學校準備了一場大型晚會，晚會中有一個即興表演的節(jié)目，通過抽簽決定表演什么節(jié)目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“講故事”的可能性最小，還可能抽到“跳舞”和“詩朗誦”，請你按要求把簽設(shè)計出來。20．按要求設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤：（1）這個轉(zhuǎn)盤上有3種顏色：紅、藍、黃；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針經(jīng)常落在紅色區(qū)域上，偶爾落在藍色和黃色區(qū)域上，落在藍色和黃色區(qū)域上的機會差不多。21．爸爸、媽媽和天天手中藏了2粒或3粒堅果，每人試著猜出所有人手中堅果的總粒數(shù)，猜對了就算贏．你知道哪些數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)比較多？三人手中堅果的總粒數(shù)可能是多少？22．用兩個同樣的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6）擲一下，擲出的兩個點數(shù)的和有幾種情況？和可能是13嗎？為什么？23．盒子里有5顆紅珠子4顆藍珠子、1顆綠珠子（這些珠子除顏色外其他，都相同）．搖勻后，隨意摸出1顆珠子．（1）摸到哪種顏色珠子的可能性最??？（2）小白摸出了1顆藍珠子，放回后搖勻；小米接著摸，摸出的也是一顆藍珠子，又放回搖勻．如果小西來摸，摸到哪種顏色珠子的可能性最大？（3）小白摸出了1顆紅珠子，小米又摸出了1顆紅珠子，都沒有放回．這時小西來摸，摸到哪種顏色珠子的可能性最大？24．下面是在一個口袋里摸出的紅、白兩種球的次數(shù)．（每次摸出后再將球放回口袋，共摸了20次）紅球正正白球正一從表中可知，口袋里可能裝的什么球多些，什么球少些？25．盒子里有黑、白兩種棋子，任意摸出一顆，記錄它的顏色，再放回去，再任意摸出一顆……如此重復摸20次結(jié)果如表．記錄次數(shù)164再摸一次，摸到哪種顏色棋子的可能性大些？26．新年聯(lián)歡會有一項抽簽游戲．曲妍抽一張，最有可能抽到的是什么？為什么？內(nèi)容簽的張數(shù)獎品2張表演節(jié)目6張再抽一次1張27．摸獎啦！摸出紅色球，獎品為賽車一輛。摸出黃色球，獎品為芭比娃娃一套。你想得到哪件禮物，如果要想得到自己心儀的禮物，應該從哪個箱子里摸獎，為什么？28．五（1）班排演童話劇《皇帝的新裝》，演員由抽簽決定．皇帝1人大臣6人騙子2人29．東東的口袋里裝了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬幣，他隨便從口袋里拿出兩枚硬幣，拿出來的硬幣組成的幣值有幾種可能？30．一個盒子里有大小相同的8個紅球、4個藍球，任意摸出一個球，摸出哪種球的可能性大？如果想任意摸出一個球，摸出藍球的可能性是1231．口袋里有8個黃球和2個紅球。（1）一次摸出一個球，可能有哪些結(jié)果？（2）請你預測一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最??？32．明明和紅紅在運動會觀看席上玩起了游戲．他們用2，3，5這三張數(shù)字卡片玩組數(shù)游戲，每次任意抽出2張卡片組數(shù)，有幾種可能的結(jié)果？組成單數(shù)的可能性大還是組成雙數(shù)的可能性大？33．班級聯(lián)歡會，采用抽簽形式表演節(jié)目。箱子里共放唱歌簽9個，跳舞簽6個，講故事簽5個。表演哪個節(jié)目機會最大，哪個節(jié)目機會最小？34．如表是從盒子里摸20次球的結(jié)果．（每摸一次后將球放回盒中）摸球結(jié)果記錄次數(shù)（次）白球F3紅球正正10黑球正T7（1）猜一猜：盒子中哪種顏色的球多？（2）下次摸球，最有可能摸到什么顏色的球？35．A盒子里有紅球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有紅球4只，黑球3只；C盒子里有紅球2只，白球2只。從這3個盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？36．小麗和小樂做摸球游戲，每次任意摸一個球，摸后放回搖勻。兩人輪流摸了20次，結(jié)果如下表：白球黑球小麗812小樂614（1）你認為袋子中哪種球多？（2）如果袋子中黑球和白球共12個，你估計黑球和白球各有幾個？37．拋擲下面的小正方體各50次，把拋擲的結(jié)果和相應的小正方體連起來.38．蘋蘋、依依和壯壯做摸珠子游戲．每次任意摸1個珠子（珠子的質(zhì)地、大小相同），然后放回搖勻．他們?nèi)藦耐粋€箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到紅珠子8次，摸到藍珠子4次．（1）他們最有可能從幾號箱子里摸珠子？不可能從幾號箱子里摸珠子？（2）他們?nèi)艘朊郊t珠子的次數(shù)多一些，可以從幾號箱子里摸珠子？39．聯(lián)歡會上小麗、小紅、小明三名同學抽簽表演節(jié)目，三張卡上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，卡片倒扣在桌面上。（1）小明第一個抽簽，可能會抽到什么節(jié)目呢？他想：三種情況都有可能。請你具體地說一說小明可能會抽到什么節(jié)目。（2）小明抽到了跳舞，接下來小麗抽簽，她不可能抽到什么節(jié)目？為什么？請你說明理由。40．樂樂把6雙襪子放到同一個抽屜里，其中1雙是白色的，2雙是綠色的，3雙是黃色的．她從中任意拿出一雙襪子，有幾種結(jié)果？拿出什么顏色襪子的可能性最大？拿出什么顏色襪子的可能性最小？41．利群商店舉行促銷活動，購物滿38元均可摸獎一次?，F(xiàn)在箱子里有1000張獎卡，獎卡設(shè)有一等獎10人，二等獎100人，其余的都是三等獎。任意摸一張，你可能摸到什么獎的獎卡？再摸一次，摸出什么獎卡的可能性大？42．摸球游戲：每次摸一個球，記錄顏色后放回紙箱內(nèi)搖勻．（1）摸一次，可能摸到什么顏色的球？（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黃球，這種說法對嗎？第三次呢？43．從1，2，3，4，5中任意取出兩個數(shù)相加．和為偶數(shù)的可能性大還是和為質(zhì)數(shù)的可能性大？和為質(zhì)數(shù)的可能性大還是為合數(shù)的可能性大？44．下面是從盒子里摸20次球的結(jié)果。（每摸一次后將球放回盒子中）次數(shù)白球3紅球10黑球7猜一猜：盒子里哪種顏色球最多？下次摸球最有可能摸到什么顏色的球？45．春節(jié)快到了，某超市想推出購物滿500元轉(zhuǎn)盤抽獎活動，轉(zhuǎn)盤如圖。獎品如下：①年畫一張（價值15元）②現(xiàn)金券一張（188元）③保溫杯一個（價值88元）抽獎活動規(guī)則如表，超市經(jīng)理想根據(jù)中獎的可能性大小來設(shè)置獎項，請你幫他完成表格。（獎品填序號，指針指向區(qū)域填“黃色”、“綠色”或“紅色”。）抽獎活動規(guī)則獎品等級獎品指針指向區(qū)域一等獎二等獎三等獎46．書架上有10本故事書和一些漫畫書.小紅從中任意拿1本書。如果她拿到故事書的可能性較大，那么書架上最多有多少本漫畫書？47．一個口袋里有5個球，分別是1個紅球、1個藍球、3個綠球，球的大小完全相同．從口袋里摸出1個球，摸到哪種顏色球的可能性最大？說說理由．48．王老師設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤，上面畫出了（男生）和（女生）兩種頭像．笑笑和淘氣一共轉(zhuǎn)了60次，結(jié)果如表．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，王老師設(shè)計的轉(zhuǎn)盤，最有可能是圖中的，不可能是．你是怎么想的？16次44次49．某商場開展購物摸獎活動，聲明：購物時每消費50元可獲得一次摸獎機會。每次摸獎時，購物者從標有數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球（小球之間只有號碼不同）中摸出一球，若號碼是2就中獎，獎品是一個精美的水杯。一次，小宇的媽媽購買了250元的商品，前4次摸獎都沒有摸中。小字說：“第5次一定可以摸中?！蹦阃馑目捶▎?？說說你的想法吧!參考答案與試題解析1．公共汽車站每5分經(jīng)過一趟車，一個乘客到站后需候車0至5分，他候車不超過3分的可能性大，還是候車不超過2分的可能性大？（寫出你的思考過程）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由公共汽車站每隔5分鐘有一輛公共汽車通過，由題意知乘客等候的時間是1、2、3、4、5，且等候時間的長短是等可能的，讓等候時間除以總時間即為所求的可能性，根據(jù)此解答即可．【解答】解：因為乘客到站后候車3分鐘就能坐上車的可能性為：3÷5=3乘客到站后候車2分鐘就能坐上車的可能性為：2÷5=2所以候車不超過3分鐘的可能性較大．答：候車不超過3分鐘的可能性較大．【點評】本題考查的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．一個盒子里有白、紅、黑三種顏色的球（除顏色外，其他均相同），笑笑每次從盒子里摸出1個球，摸后將球放回盒中并搖勻，下表是笑笑從盒子里摸30次球的結(jié)果。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，盒子里哪種顏色的球可能最多？哪種顏色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球嗎？記錄次數(shù)白球一1黑球正正正一16紅球正正13【答案】盒子里黑顏色的球可能最多，白顏色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率較小?！痉治觥抗裁?0次，其中摸到黑球的次數(shù)最多，是16次，即可能性最大；摸到白球的次數(shù)最少，是1次，即可能性最小；所以推出盒子里黑顏色的球可能最多，白顏色的球可能最少，所以下次摸球有可能摸到白球，但是概率較??；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓汗裁?0次，其中摸到黑球16次，白球1次，因為16＞13＞2，所以盒子里黑顏色的球可能最多，白顏色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率較小。答：盒子里黑顏色的球可能最多，白顏色的球可能最少；下次摸球有可能摸到白球，但是概率較小。【點評】解答此題應根據(jù)可能性的大小進行分析，進而得出結(jié)論。3．下面是從紙袋中摸旗子，摸出20次的統(tǒng)計結(jié)果，（任意摸出一個棋子后再放回去）黑棋白棋次數(shù)155估計紙袋中的黑棋多還是白棋多？為什么？【答案】黑棋；因為摸到黑棋的可能性大于白棋的可能性?！痉治觥坑妹龅母鞣N棋的次數(shù)除以總次數(shù)求出各種棋的可能性，可能性大的數(shù)量就多，可能性小的數(shù)量就少，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗楹谄宓目赡苄裕?5÷（15+5）＝15÷20=3白棋的可能性：5÷（15+5）＝5÷20=1所以34答：紙袋中黑棋多。因為摸到黑棋的可能性大于白棋的可能性。【點評】【點評】解答此題應根據(jù)可能性的求法：所求情況數(shù)÷情況總數(shù)＝可能性。4．一個箱子里面有：20個紅球、10個藍球、5個白球。請回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球嗎？【答案】摸出紅球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。【分析】根據(jù)可能性的大小知識，分別求出摸出各種顏色球的可能性，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大。【解答】解：摸出紅球的可能性：20÷（20+10+5）＝20÷35=4摸出藍球的可能性：10÷（10+20+5）＝10÷35=2摸出白球的可能性：5÷（10+20+5）＝5÷35=1到紫色的球的可能性：0÷（10+20+5）＝0÷35＝0答：摸出紅球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。【點評】解答此題應根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論。5．如表是小東用如圖某個轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)20次后，指針停留顏色區(qū)域次數(shù)的統(tǒng)計表。紅色黃色藍色4115（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測，小東最有可能使用的是2號轉(zhuǎn)盤，寫出你的理由。（2）小麗認為：從上表的數(shù)據(jù)來看，絕對不可能使用的是1號轉(zhuǎn)盤，因為紅色出現(xiàn)的次數(shù)最少，而1號轉(zhuǎn)盤紅色面積最大。你認為小麗說的對嗎？寫出理由。【答案】（1）2，因為11＞5＞4，由此推測黃色面積可能最大，紅色面積可能最小，2號轉(zhuǎn)盤符合；（2）小麗說法錯誤。因為從數(shù)據(jù)可知，指針經(jīng)常停在黃色區(qū)域，偶爾停在紅色和藍色區(qū)域，結(jié)果有偶然性，不是絕對的，也可能使用的是1號轉(zhuǎn)盤?！痉治觥扛鶕?jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。據(jù)此解答即可。（1）比較數(shù)字大小，最大的數(shù)字對應的顏色面積可能最大，最小的數(shù)字對應的顏色面積可能最?。唬?）可能使用的是1號轉(zhuǎn)盤，從數(shù)據(jù)可知，指針經(jīng)常停在黃色區(qū)域，偶爾停在紅色和藍色區(qū)域，結(jié)果具有偶然性，不是絕對的，也可能使用的是1號轉(zhuǎn)盤?！窘獯稹拷猓海?）小東最有可能使用的是2號轉(zhuǎn)盤，因為11＞5＞4，由此推測黃色面積可能最大，紅色面積可能最小，2號轉(zhuǎn)盤符合；（2）小麗說法錯誤。因為從數(shù)據(jù)可知，指針經(jīng)常停在黃色區(qū)域，偶爾停在紅色和藍色區(qū)域，結(jié)果有偶然性，不是絕對的，也可能使用的是1號轉(zhuǎn)盤。故答案為：2?！军c評】解答此題的關(guān)鍵：應明確可能性的計算方法，并能根據(jù)實際情況進行靈活運用。6．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒紅珠子，閉著眼睛摸出一粒，你猜會是什么顏色的珠子？當摸出了全部黑珠子后，再摸一粒會是什么顏色的珠子？【答案】可能是白珠子，黑珠子，紅珠子．白珠子和紅珠子都有可能．【分析】根據(jù)盒子里一共有3種珠子，可得隨便拿一粒，有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，可能是白珠子，黑珠子，紅珠子．當摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和紅珠子，所以再摸一粒有可能會是白珠子，也有可能會是紅珠子．【解答】解：因為盒子里一共有3種珠子，所以閉著眼睛摸出一粒，有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，可能是白珠子，黑珠子，紅珠子．當摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和紅珠子，所以再摸一粒有可能會是白珠子，也有可能會是紅珠子．【點評】這道題目涉及到的知識點是事件的確定性和不確定性．7．“中秋”聯(lián)歡會上，同學們用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來決定表演節(jié)目。（1）雯雯不太擅長樂器，她應該轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤？（2）樂樂選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤乙，他最有可能表演什么節(jié)目？【答案】（1）甲轉(zhuǎn)盤中樂器占的少，轉(zhuǎn)到的可能性小，所以雯雯不太擅長樂器，她應該轉(zhuǎn)甲轉(zhuǎn)盤。（2）在乙轉(zhuǎn)盤中，吹笛子占的份數(shù)最多，樂樂選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤乙，他最有可能表演吹笛子?！痉治觥浚?）根據(jù)可能性大小知識可知，甲轉(zhuǎn)盤中樂器占的少，轉(zhuǎn)到的可能性小，所以雯雯不太擅長樂器，她應該轉(zhuǎn)甲轉(zhuǎn)盤。（2）在乙轉(zhuǎn)盤中，吹笛子占的份數(shù)最多，所以根據(jù)可能性大小知識可知，樂樂選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤乙，他最有可能表演吹笛子。據(jù)此解答即可。【解答】解：（1）甲轉(zhuǎn)盤中樂器占的少，轉(zhuǎn)到的可能性小，所以雯雯不太擅長樂器，她應該轉(zhuǎn)甲轉(zhuǎn)盤。（2）在乙轉(zhuǎn)盤中，吹笛子占的份數(shù)最多，樂樂選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤乙，他最有可能表演吹笛子。【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。8．一個盒子里有10個白球，5個紅球，任意摸一個，有幾種可能性？哪種可能性大？【答案】2種；白球?！痉治觥亢凶永镉袔追N不同的球，就有幾種可能性；根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可?！窘獯稹拷猓汉凶永镉邪浊蚝图t球兩種球，任意摸出一個，可能摸到白球，也可能摸到紅球，所以有2中可能性；白球個數(shù)是10個，紅球個數(shù)是5個，白球個數(shù)大于紅球個數(shù)，所以摸到白球的可能性大。答：任意摸一個，有2種可能性，摸到白球的可能性大。【點評】不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。9．在一個盒子里放著3支長短、材質(zhì)、形狀相同的鉛筆（1藍、2紅），閉上眼睛，從盒子里摸出2支鉛筆，摸到1藍1紅的可能性大還是摸到2紅的可能性大？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】摸出2支鉛筆出現(xiàn)的情況是：1藍1紅，1藍2紅，2紅，只有這三種情況，分別求得摸出1藍1紅的可能性和摸到2紅的可能性，比較得解．【解答】解：摸出2支鉛筆出現(xiàn)的情況是：1藍1紅，1藍2紅，2紅，只有這三種情況，所以摸出1藍1紅的可能性是23摸到2紅的可能性是13答：摸到1藍1紅的可能性大．【點評】本題主要考查了可能性大小的計算，可能性等于所求情況數(shù)占總情況數(shù)的幾分之幾，用除法解答．10．文鐘有一塊黑白兩色的木板．她向這塊平放的木板上隨意擲了一個骰子，這個骰子落在哪塊區(qū)域的可能性大？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由圖可知，黑白兩色的面積是相等的，向這塊平放的木板上隨意擲了一個骰子，這個骰子落在兩個區(qū)域的可能性一樣大；據(jù)此解答．【解答】解：由圖可知，黑白兩色的面積是相等的，向這塊平放的木板上隨意擲了一個骰子，這個骰子落在兩個區(qū)域的可能性一樣大；答：這個骰子落在兩個區(qū)域的可能性一樣大．【點評】解答此題要明確，區(qū)域面積一樣大則可能性也一樣大．11．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后：（1）指針停在轉(zhuǎn)盤①中哪種顏色上的可能性大？停在轉(zhuǎn)盤中②哪種顏色上的可能性最小？（2）指針不可能停在藍色上的是哪個轉(zhuǎn)盤？【答案】（1）轉(zhuǎn)盤①中的紅色區(qū)域大于黃色區(qū)域，所以指針停在轉(zhuǎn)盤①中紅色顏色上的可能性最大；轉(zhuǎn)盤②中黃色區(qū)域最小，所以停在轉(zhuǎn)盤②中黃色顏色上的可能性最小。（2）轉(zhuǎn)盤①中沒有藍色區(qū)域，所以轉(zhuǎn)盤①中的指針不可能停在藍色上?！痉治觥浚?）根據(jù)圖意，涂色區(qū)域的面積越大，指針停在該區(qū)域的可能性越大，涂色區(qū)域的面積越小，指針停在該區(qū)域的可能性越?。唬?）轉(zhuǎn)盤的區(qū)域沒有藍色區(qū)域的，指針就不可能停在藍色上?！窘獯稹拷猓海?）轉(zhuǎn)盤①中的紅色區(qū)域大于黃色區(qū)域，所以指針停在轉(zhuǎn)盤①中紅色顏色上的可能性最大；轉(zhuǎn)盤②中黃色區(qū)域最小，所以停在轉(zhuǎn)盤②中黃色顏色上的可能性最小。（2）轉(zhuǎn)盤①中沒有藍色區(qū)域，所以轉(zhuǎn)盤①中的指針不可能停在藍色上?！军c評】此題考查可能性的大小，涂色區(qū)域面積大的停在該區(qū)域的可能性就大，反之就?。桓鶕?jù)日常生活經(jīng)驗判斷。12．看圖回答。（1）從袋子里摸一個球，會有幾種可能的情況？（2）摸到紅色球的可能性是幾分之幾？（3）摸到各種顏色球的可能性相等嗎？（4）要想增加摸到紅色球的可能性，可以怎樣做？（5）怎樣做就能一定摸到紅色球？【答案】（1）4；（2）14（3）相等；（4）可以增加一個紅球（答案不唯一）；（5）四個球都是紅球時?！痉治觥浚?）袋子里有紅球、黃球、藍球、白球，任意摸一個，都有可能被摸到；（2）根據(jù)可能性的求法，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答；（3）四種顏色的球的數(shù)量相等，摸到的可能性就相等；（4）要想增加摸到紅球的可能性，就要使紅球數(shù)量變多，可以增加一個紅球；（5）當袋子中的球都是紅球時，任意摸一次，一定會摸到紅球。【解答】解：（1）從袋子里摸一個球，會有4種可能的情況。（2）1÷4=答：摸到紅色球的可能性是14（3）摸到各種顏色球的可能性相等。（4）要想增加摸到紅色球的可能性，可以增加一個紅球。（答案不唯一）（5）當四個球都是紅球時，就能一定摸到紅色球?！军c評】本題主要考查可能性的求法，要熟練掌握。13．在一個袋子中裝有同一種形狀的12粒紐扣，其中黑的有6粒，紅的有4粒，白的有2粒．（1）摸出1粒紐扣時，可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？列舉出來．（2）摸出7粒紐扣時，其中一定有什么顏色的紐扣？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)袋子中有3種顏色的紐扣可得：摸出1粒時，可能出現(xiàn)3種結(jié)果，并列舉出來即可；（2）從最極端情況分析，假設(shè)前6個都摸出白色和紅色的紐扣，再摸出1個一定就是黑色紐扣；據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）因為袋子中有3種顏色的紐扣，所以摸出1粒時，可能出現(xiàn)3種結(jié)果，黑色、紅色、白色．（2）假設(shè)前6個都摸出白色和紅色的紐扣，再摸出1個一定就是黑色紐扣，所以，摸出7粒紐扣時，其中一定有黑色的紐扣．【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種紐扣數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小．14．有三張寫著1、3、5的卡片，其中寫著“1”的卡片是幸運號．小明從箱子里抽出一張卡片，抽到“1”的可能性會超過一半嗎？假如小明抽走一張“3”，剩下的由小剛再抽，小剛抽到的“1”的可能性有多大？這樣做，對小明公平嗎？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可．【解答】解：小明從3張卡片中任抽一張，抽到“1”的可能性為：1÷3=13答：小明抽到“1”的可能性不會超過一半．（2）小明抽走一張“3”，只剩2張卡片，所以，小剛抽到“1”的可能性為：1÷2=13答：小剛抽到的“1”的可能性有12【點評】本題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷．15．在小明，小紅，小剛中挑選2人去掃地，1人去擦黑板，那么小明去掃地的可能性大還是去擦黑板的可能性大？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求小明去掃地的可能性大還是去擦黑板的可能性大，即看掃地和擦黑板哪個人數(shù)多，多的可能性就大；據(jù)此解答．【解答】解：2＞1所以去掃地的可能性大，答：小明去掃地的可能性大．【點評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷．16．黃霏霏不小心將2本《連環(huán)畫》和4本《故事書》掉落在了地上．（1）黃霏霏撿起3本書，這3本書中一定有什么書？（2）如果撿起2本書，可能出現(xiàn)什么情況？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由于《連環(huán)畫》只有兩本，黃霏霏撿起3本書，最不利的情況是把2本連環(huán)畫全部撿起，那么剩下一本撿起的一定是《故事書》，所以這3本書中一定有故事書．（2）如果撿起2本書，可能撿起2本《故事書》，也可能撿起2本《連環(huán)畫》，也可能撿起1本《故事書》，1本《連環(huán)畫》，據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）答：由于《連環(huán)畫》只有兩本，所以這3本書中一定有故事書．（2）答：可能撿起2本《故事書》；也可能撿起2本《連環(huán)畫》；也可能撿起1本《故事書》，1本《連環(huán)畫》．【點評】此題的關(guān)鍵是利用抽屜原理中的最不利原則解答第一問，再利用枚舉法列舉出所有的可能性解答第二問．17．擲2顆骰子，小米對小白說：“擲出的點數(shù)之和為2，3，4，10，11，12，算你贏，擲出其他點數(shù)的和，算我贏．”按照這樣的規(guī)則，你認為誰贏的可能性大？請說明理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，擲2顆骰子，擲出的點數(shù)之和為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11種情況；初看小米只有5個選擇，小白有6個選擇，小白更容易贏，但是擲出2和12的幾率是136，擲出3和11的幾率是118，擲出4和10的幾率是112；而擲出5和9的幾率是19，擲出6和8的幾率是【解答】解：由圖可知：和123456123456723456783456789456789105678910116789101112共36種情況，擲出2和12的幾率是136，擲出3和11的幾率是118，擲出4和10的幾率是112；而擲出5和9的幾率是19擲出的點數(shù)之和為5，6，7，8，9的概率是：19×2+5擲出的點數(shù)之和為2，3，4，10，11，12的概率是136×2+118×因為23答：小米獲勝的可能性大．【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．18．三張同樣的紙片上分別寫有數(shù)字1、2、3，把它們背面朝上放在桌上，從中任意選出2張，求這兩張紙片上的數(shù)字分別為1和2的概率．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)題意，先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．【解答】解：畫樹狀圖得：根據(jù)樹狀圖可得：一共有6種情況，抽到數(shù)字分別為1和2的有2種；那么抽到數(shù)字分別為1和2的概率是：2÷6=1答：這兩張紙片上的數(shù)字分別為1和2的概率是13【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．學校準備了一場大型晚會，晚會中有一個即興表演的節(jié)目，通過抽簽決定表演什么節(jié)目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“講故事”的可能性最小，還可能抽到“跳舞”和“詩朗誦”，請你按要求把簽設(shè)計出來。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】個體數(shù)量在總數(shù)中的數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大；個體數(shù)量在總數(shù)中的數(shù)量越少，出現(xiàn)的可能性就會越??；要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的簽數(shù)量最多，抽到講故事可能性最小，那么講故事的簽數(shù)量最少，還要抽到跳舞和詩朗誦，那么跳舞和詩朗誦的簽數(shù)量需要大于講故事的簽并且小于唱歌的簽?！窘獯稹拷猓涸O(shè)計如圖：（答案不唯一）【點評】本題考查的是判斷事件發(fā)生的可能性的大小，需要重點掌握可能性的大小與個體數(shù)量之間的關(guān)系。20．按要求設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤：（1）這個轉(zhuǎn)盤上有3種顏色：紅、藍、黃；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針經(jīng)常落在紅色區(qū)域上，偶爾落在藍色和黃色區(qū)域上，落在藍色和黃色區(qū)域上的機會差不多?！敬鸢浮俊痉治觥堪艳D(zhuǎn)盤通過半徑平均分成8份，涂上紅、藍、黃三種顏色，由“指針經(jīng)常落在紅色區(qū)域上”可知，涂色區(qū)域的份數(shù)最多；由“落在藍色和黃色區(qū)域的可能性一樣多”可知，黃色區(qū)域、藍色區(qū)域的份數(shù)一樣多（涂法不唯一）?！窘獯稹拷猓骸军c評】轉(zhuǎn)盤中哪種顏色區(qū)域份數(shù)式，指針停在該區(qū)域的可能性就大，反之，指針停在該區(qū)域的可能性就小；要使指針停在幾種顏色區(qū)域的可能性相同，這幾個顏色區(qū)域的份數(shù)就要相同。21．爸爸、媽媽和天天手中藏了2?；?粒堅果，每人試著猜出所有人手中堅果的總粒數(shù)，猜對了就算贏．你知道哪些數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)比較多？三人手中堅果的總粒數(shù)可能是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于三個人手中藏了2?；?粒堅果，要猜堅果的總粒數(shù)，要猜想可能的情況有：3、3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分別求和得9、8、7、6，即可得到三人手中堅果得總粒數(shù)；其中8和7會出現(xiàn)的次數(shù)比較多，因為兩個人藏3顆，一個人藏2顆和兩個人藏2顆，一個人藏1顆的可能性比全部藏2顆或全部藏3顆的可能性大．【解答】解：按照爸爸、媽媽和天天的順序，所有的可能情況有：3、3、3；3、3、2；3、2、3；2、3、3；3、2、2；2、3、2；2、2、3；2、2、2．分別求和得：3+3+3＝9（顆）；3+3+2＝8（顆）；3+2+2＝7（顆）；2+2+2＝6（顆）．所以8和7出現(xiàn)的次數(shù)比較多，三人手中堅果的總粒數(shù)可能是9顆、8顆、7顆和6顆．答：8和7出現(xiàn)的次數(shù)比較多，三人手中堅果的總粒數(shù)可能是9顆、8顆、7顆和6顆．【點評】本題考查了可能性的大小，關(guān)鍵是要考慮全面所有情況．22．用兩個同樣的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6）擲一下，擲出的兩個點數(shù)的和有幾種情況？和可能是13嗎？為什么？【答案】11，和不可能是13，和最大是12．【分析】用兩個同樣的骰子（骰子六個面上的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6）擲一下，擲出的兩個點數(shù)的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，擲出的兩個點數(shù)的和有11種情況，和最大是12，由此解答即可【解答】解：擲出的兩個點數(shù)的和有11種情況，和不可能是13，和最大是12．【點評】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應明確事件的確定性和不確定性，并能結(jié)合實際進行正確判斷．23．盒子里有5顆紅珠子4顆藍珠子、1顆綠珠子（這些珠子除顏色外其他，都相同）．搖勻后，隨意摸出1顆珠子．（1）摸到哪種顏色珠子的可能性最?。浚?）小白摸出了1顆藍珠子，放回后搖勻；小米接著摸，摸出的也是一顆藍珠子，又放回搖勻．如果小西來摸，摸到哪種顏色珠子的可能性最大？（3）小白摸出了1顆紅珠子，小米又摸出了1顆紅珠子，都沒有放回．這時小西來摸，摸到哪種顏色珠子的可能性最大？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）首先比較出三種顏色的珠子數(shù)量的多少，然后根據(jù)：哪種顏色的珠子的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，判斷出摸到哪種顏色珠子的可能性最小即可．（2）根據(jù)：哪種顏色的珠子的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，判斷出摸到哪種顏色珠子的可能性最大即可．（3）首先比較出小白、小米摸后剩下的三種顏色的珠子數(shù)量的多少，然后根據(jù)：哪種顏色的珠子的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，判斷出摸到哪種顏色珠子的可能性最大即可．【解答】解：（1）因為5＞4＞1，所以綠珠子最少，所以摸到綠珠子的可能性最?。穑好骄G珠子的可能性最?。?）因為5＞4＞1，所以紅珠子最多，所以摸到紅珠子的可能性最大．答：摸到紅珠子的可能性最大．（3）5﹣1﹣1＝3（個）因為4＞3＞1，所以小白、小米摸后剩下的珠子中，藍珠子最多，所以摸到藍珠子的可能性最大．答：摸到藍珠子的可能性最大．【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種珠子數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。?4．下面是在一個口袋里摸出的紅、白兩種球的次數(shù)．（每次摸出后再將球放回口袋，共摸了20次）紅球正正白球正一從表中可知，口袋里可能裝的什么球多些，什么球少些？【答案】從表中可知，口袋里可能裝的紅球、白球，白球少些.【分析】共摸了20次，摸出的只有紅球、白球，由此可推論口袋中只有紅球和白球，摸出紅球14次，白球6次，由此進一步推論紅球多些，白球少些.【解答】解：從表中可知，口袋里可能裝的紅球、白球，白球少些.【點評】根據(jù)摸了20次，只有紅、白兩種球，由此即可斷定只有紅、白兩種球，摸出哪種顏色球的次數(shù)少，哪種顏色球的個數(shù)少些.25．盒子里有黑、白兩種棋子，任意摸出一顆，記錄它的顏色，再放回去，再任意摸出一顆……如此重復摸20次結(jié)果如表．記錄次數(shù)164再摸一次，摸到哪種顏色棋子的可能性大些？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)統(tǒng)計表可知，摸到白棋的次數(shù)是16次，摸到黑棋的次數(shù)是4次，根據(jù)可能性的求法，分別求出摸到白棋子、黑棋子的可能性，進而比較得解．【解答】解：摸到白棋子的可能性：16÷20=摸到黑棋子的可能性：4÷20=4因為1620答：摸到白棋子的可能性大．【點評】解答此題應根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論．26．新年聯(lián)歡會有一項抽簽游戲．曲妍抽一張，最有可能抽到的是什么？為什么？內(nèi)容簽的張數(shù)獎品2張表演節(jié)目6張再抽一次1張【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)每種游戲數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種游戲的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可．【解答】解：因為6＞2＞1，表演節(jié)目這種游戲的數(shù)量最多，所以曲妍抽一張，最有可能的是表演節(jié)目．答：曲妍抽一張，最有可能的是表演節(jié)目．【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)每種游戲數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。?7．摸獎啦！摸出紅色球，獎品為賽車一輛。摸出黃色球，獎品為芭比娃娃一套。你想得到哪件禮物，如果要想得到自己心儀的禮物，應該從哪個箱子里摸獎，為什么？【答案】我想得到賽車，三個箱子中，只有第二個箱子里紅色球的個數(shù)比黃色球的個數(shù)多，所以從第二箱子里摸，中獎的可能性較大。（答案不唯一）【分析】先確定自己想要什么獎品，再根據(jù)不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小?！窘獯稹拷猓何蚁氲玫劫愜?，三個箱子中，只有第二個箱子里紅色球的個數(shù)比黃色球的個數(shù)多，所以從第二箱子里摸，中獎的可能性較大。（答案不唯一）【點評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。28．五（1）班排演童話劇《皇帝的新裝》，演員由抽簽決定．皇帝1人大臣6人騙子2人【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“扮演皇帝1人，大臣6人，騙子2人”，6＞2＞1，所以，小亮抽簽最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最小，據(jù)此解答．【解答】解：五（1）班排演童話劇《皇帝的新裝》，演員由抽簽決定．其中扮演皇帝1人，大臣6人，騙子2人．小亮最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最?。军c評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的抽到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷．29．東東的口袋里裝了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬幣，他隨便從口袋里拿出兩枚硬幣，拿出來的硬幣組成的幣值有幾種可能？【答案】拿出來的硬幣組成的幣值有3種可能?！痉治觥棵績煞N不同幣值的硬幣都要組合一次?！窘獯稹拷猓?元+5角＝1元5角1元+1角＝1元1角5角+1角＝6角；答：拿出來的硬幣組成的幣值有3種可能?！军c評】這道題考查了組合的不重不落。30．一個盒子里有大小相同的8個紅球、4個藍球，任意摸出一個球，摸出哪種球的可能性大？如果想任意摸出一個球，摸出藍球的可能性是12【答案】摸出紅球的可能性大；要使摸出藍球的可能性是12【分析】盒子里面只有兩種球的情況下，哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大；要使摸出藍球的可能性是12【解答】解：8＞4盒子里，紅球的個數(shù)比藍球的個數(shù)多，所以摸出紅球的可能性大；要使摸出藍球的可能性是12答：摸出紅球的可能性大；要使摸出藍球的可能性是12【點評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。31．口袋里有8個黃球和2個紅球。（1）一次摸出一個球，可能有哪些結(jié)果？（2）請你預測一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最??？【答案】（1）可能摸出黃球也可能摸出紅球。（2）摸出黃球的可能性最大，摸出紅球的可能性最小?！痉治觥浚?）有幾種顏色的球，就有幾種結(jié)果；（2）根據(jù)可能性的大小，數(shù)量越多，摸到的可能性越大。【解答】解：（1）一次摸出一個球，可能摸出黃球也可能摸出紅球。（2）8＞2答：摸出黃球的可能性最大，摸出紅球的可能性最小?！军c評】本題考查可能性的大小，理解數(shù)量越多，摸到的可能性越大。32．明明和紅紅在運動會觀看席上玩起了游戲．他們用2，3，5這三張數(shù)字卡片玩組數(shù)游戲，每次任意抽出2張卡片組數(shù)，有幾種可能的結(jié)果？組成單數(shù)的可能性大還是組成雙數(shù)的可能性大？【答案】6種，單數(shù)的可能性大?！痉治觥浚?）可能性就是能組成的兩位數(shù)的個數(shù)；（2）看組成單數(shù)的可能性大還是組成雙數(shù)的可能性大，主要看單數(shù)和雙數(shù)組成的個數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓航M成的兩位數(shù)有；23；32；25；52；35；53。一共有6個，所以共有6種可能性。因為這三個數(shù)字卡片中有兩個是單數(shù)，1個雙數(shù)，所以組成的兩位數(shù)中單數(shù)多，雙數(shù)少，所以組成單數(shù)的可能性大。答：共有6種可能性，組成單數(shù)的可能性大?！军c評】本題考查了可能性知識，結(jié)合題意分析解答即可。33．班級聯(lián)歡會，采用抽簽形式表演節(jié)目。箱子里共放唱歌簽9個，跳舞簽6個，講故事簽5個。表演哪個節(jié)目機會最大，哪個節(jié)目機會最??？【答案】表演唱歌的機會最大，表演講故事的機會最少。【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小?！窘獯稹拷猓?＞6＞5由于箱子里唱歌簽最多，講故事簽最少，所以表演唱歌的機會最大，表演講故事的機會最少。答：表演唱歌的機會最大，表演講故事的機會最少?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種簽多，抽到哪種簽的可能性就大。34．如表是從盒子里摸20次球的結(jié)果．（每摸一次后將球放回盒中）摸球結(jié)果記錄次數(shù)（次）白球F3紅球正正10黑球正T7（1）猜一猜：盒子中哪種顏色的球多？（2）下次摸球，最有可能摸到什么顏色的球？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)摸出的球的情況，猜測盒子里紅球的個數(shù)多．（2）根據(jù)判斷盒子中的紅球個數(shù)可能最多，所以下一次摸球，摸到紅球的可能性最大．【解答】解：（1）我猜測，盒子中紅球最多．（2）下次摸球，最有可能摸到紅球．【點評】本題主要考查可能性的大小，關(guān)鍵根據(jù)摸出球的結(jié)果進行推測．35．A盒子里有紅球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有紅球4只，黑球3只；C盒子里有紅球2只，白球2只。從這3個盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？【答案】417；1【分析】3個盒子里共有17個球，4個黑球，其中只有2個盒子里有黑球。根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率?！窘獯稹拷猓?+1+2+4+3+2+2＝17（個）4÷17=1÷2=答：從這3個盒子里任取一只球，它是黑球的概率是417；已知取到一只球是黑球，它取自A盒子的概率是1【點評】此題主要考查了概率的意義和求法，要熟練掌握。36．小麗和小樂做摸球游戲，每次任意摸一個球，摸后放回搖勻。兩人輪流摸了20次，結(jié)果如下表：白球黑球小麗812小樂614（1）你認為袋子中哪種球多？（2）如果袋子中黑球和白球共12個，你估計黑球和白球各有幾個？【答案】（1）黑球；（2）4個，8個。【分析】（1）根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最?。荒姆N情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等；（2）用共摸出白球的次數(shù)除以兩人一共摸的次數(shù)，再乘12就是大約摸出白球的個數(shù)，然后用12減去白球的數(shù)量就是黑球的數(shù)量。【解答】解：（1）白球共摸出8+6＝14（次）黑球共摸出12+14＝26（次）26＞14所以袋子中黑球多。（2）白球共摸出14次黑球共摸出26次兩人一共摸了40次現(xiàn)在黑球和白球共12個則白球：12×（14÷40）＝12×0.35＝4.2≈4（個）黑球大約有：12﹣4＝8（個）答：估計白球有4個，黑球8個?！军c評】在不需要計算出可能性大小的準確值時，根據(jù)事件數(shù)量的多少進行判斷即可。37．拋擲下面的小正方體各50次，把拋擲的結(jié)果和相應的小正方體連起來.【答案】【分析】“夢”、“想”兩字，哪個字數(shù)多，朝上的次數(shù)多的可能性就大，反之朝上的次數(shù)少的可能性就大，哪兩個字數(shù)相等，朝上的次數(shù)差不多?！窘獯稹拷猓骸军c評】哪個字數(shù)多，朝上的可能性就大；反之可能性就??；相等，可能性差不多（不一定相等）。38．蘋蘋、依依和壯壯做摸珠子游戲．每次任意摸1個珠子（珠子的質(zhì)地、大小相同），然后放回搖勻．他們?nèi)藦耐粋€箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到紅珠子8次，摸到藍珠子4次．（1）他們最有可能從幾號箱子里摸珠子？不可能從幾號箱子里摸珠子？（2）他們?nèi)艘朊郊t珠子的次數(shù)多一些，可以從幾號箱子里摸珠子？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)四個箱子中各種顏色求的個數(shù)推斷，因為4號箱子中的白珠子個數(shù)占珠子個數(shù)的：6÷（6+2+1）=23，紅珠子占珠子個數(shù)的：2÷（2+6+1）=2（2）要想摸到紅珠子的次數(shù)多一些，紅珠子占珠子總數(shù)的可能性就要大一些，所以應選擇2號箱子．【解答】解：（1）他們摸到各種顏色珠子的可能性比較接近4號箱子中各種顏色珠子占珠子總數(shù)的可能性，所以他們最有可能在4號箱子里摸珠子；因為2號箱子里沒有白珠子，所以在2號箱子不可能摸到白珠子，所以他們不可能在2號箱子里摸珠子．（2）2號箱子中紅珠子占珠子總數(shù)的可能性最大，所以，要想摸到紅珠子的次數(shù)多一些，應該選擇2號箱子．【點評】本題主要考查事件的確定性和不確定性，根據(jù)箱子中各種顏色的珠子及珠子總數(shù)之間的關(guān)系做題．39．聯(lián)歡會上小麗、小紅、小明三名同學抽簽表演節(jié)目，三張卡上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，卡片倒扣在桌面上。（1）小明第一個抽簽，可能會抽到什么節(jié)目呢？他想：三種情況都有可能。請你具體地說一說小明可能會抽到什么節(jié)目。（2）小明抽到了跳舞，接下來小麗抽簽，她不可能抽到什么節(jié)目？為什么？請你說明理由?！敬鸢浮浚?）三張卡片上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，每人表演一個節(jié)目，小明第一個抽簽，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗誦。（2）如果小明抽到的是跳舞，接下來小麗抽簽，因為只剩下唱歌和朗誦兩種可能，所以她不可能抽到跳舞節(jié)目?！痉治觥扛鶕?jù)題意，三張卡片上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，每人表演一個節(jié)目，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗誦。如果小明抽到的是跳舞，接下來小麗抽簽，因為只剩下唱歌和朗誦兩種可能，所以她不可能抽到跳舞節(jié)目?！窘獯稹拷猓海?）三張卡片上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，每人表演一個節(jié)目，小明第一個抽簽，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗誦。（2）如果小明抽到的是跳舞，接下來小麗抽簽，因為只剩下唱歌和朗誦兩種可能，所以她不可能抽到跳舞節(jié)目?！军c評】本題考查了可能性知識，結(jié)合題意分析解答即可。40．樂樂把6雙襪子放到同一個抽屜里，其中1雙是白色的，2雙是綠色的，3雙是黃色的．她從中任意拿出一雙襪子，有幾種結(jié)果？拿出什么顏色襪子的可能性最大？拿出什么顏色襪子的可能性最?。俊敬鸢浮坑?種結(jié)果；拿出黃顏色襪子的可能性最大；拿出白顏色襪子的可能性最?。痉治觥恳驗槌閷侠镉?雙是白色的，2雙是綠色的，3雙是黃色的，三種顏色的襪子，從中任意拿出一雙襪子，有3種可能；3＞2＞1，黃色襪子數(shù)量最多，白色襪子數(shù)量最少，根據(jù)數(shù)量多的摸到的可能性就大，數(shù)量少的摸到的可能性就??；據(jù)此解答即可．【解答】解：抽屜里有白色的，綠色的，黃色的，三種顏色的襪子，從中任意拿出一雙襪子，有3種可能；3＞2＞1，黃色襪子數(shù)量最多，所以拿出黃顏色襪子的可能性最大；拿出白顏色襪子的可能性最?。穑河?種結(jié)果；拿出黃顏色襪子的可能性最大；拿出白顏色襪子的可能性最?。军c評】本題考查了可能性的大?。赡苄源笮〉谋容^：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．41．利群商店舉行促銷活動，購物滿38元均可摸獎一次?，F(xiàn)在箱子里有1000張獎卡，獎卡設(shè)有一等獎10人，二等獎100人，其余的都是三等獎。任意摸一張，你可能摸到什么獎的獎卡？再摸一次，摸出什么獎卡的可能性大？【答案】任意摸一張，可能摸出一等獎，也可能摸出二等獎，還可能摸出三等獎。再摸一次，摸出三等獎獎卡的可能性大?！痉治觥咳我饷粡垼繌埅効ǘ加斜幻龅目赡?。再摸一次，哪種獎卡的數(shù)量多，摸出的可能性就大?！窘獯稹拷猓喝我饷粡?，可能摸出一等獎，也可能摸出二等獎，還可能摸出三等獎。再摸一次，摸出三等獎獎卡的可能性大?！军c評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷。42．摸球游戲：每次摸一個球，記錄顏色后放回紙箱內(nèi)搖勻．（1）摸一次，可能摸到什么顏色的球？（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黃球，這種說法對嗎？第三次呢？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）摸一次，因為有兩種顏色的球，可能摸到黃球，也可能摸到白球，屬于不確定事件中的可能性事件；（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黃球，屬于不確定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黃球；由此解答即可．【解答】解：（1）摸一次，可能摸到黃球，也可能摸到白球，因為有兩種顏色的球；（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黃球，屬于不確定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黃球．【點評】此題是考查可能性，哪種顏色球的個數(shù)多，摸到的概率大些，但不是一定能摸到．43．從1，2，3，4，5中任意取出兩個數(shù)相加．和為偶數(shù)的可能性大還是和為質(zhì)數(shù)的可能性大？和為質(zhì)數(shù)的可能性大還是為合數(shù)的可能性大？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】列舉出所有情況，計算出和為偶數(shù)的情況及和為質(zhì)數(shù)的情況，以及和為質(zhì)數(shù)和合數(shù)的情況，然后進行比較．【解答】解：1+2＝31+3＝41+4＝51+5＝62+3＝52+4＝62+5＝73+4＝73+5＝8