勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系

勻變速直線運(yùn)動的速度公式為：

v＝v0+at

一般取初速度v0的方向?yàn)檎较?，物體做勻加速運(yùn)動時(shí)，a取正值；物體做勻減速運(yùn)動時(shí)，a取負(fù)值。復(fù)習(xí)：一、勻速直線運(yùn)動的位移x=vt

vtS結(jié)論：對于勻速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著v–t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積。公式法圖象法v/m·s-1t/s2641083457021-2-4698

勻變速直線運(yùn)動的位移是否也對應(yīng)v-t圖象一定的面積？tvv0tv0?…猜想

僅給一把直尺，如何測量一段曲線的長度？討論

如何求解勻變速運(yùn)動的位移呢？問題

下表是一位同學(xué)測得的一個(gè)運(yùn)動物體在0、1、2、3、4、5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度，其對應(yīng)的時(shí)刻如表中所示。位置編號012345時(shí)間（s）00.10.20.30.40.5速度（m/s）0.380.630.881.111.381.621、從表中看，物體做什么運(yùn)動？為什么？2、如何簡便地估算出物體從位置0到位置5的位移

思考與討論：00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

左圖是上面物體速度-時(shí)間的圖象估算出的位移在數(shù)值上等于五個(gè)矩形的面積之和。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.600.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

各位置的時(shí)間間隔越小，矩形的面積之和就越接近物體的真實(shí)位移。00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

當(dāng)時(shí)間分得無限小時(shí)，小矩形就會無窮多，它們的面積之和剛好就等于斜線下梯形的面積，也就是整個(gè)運(yùn)動的位移。通過圖象推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移規(guī)律tvv0tv0梯形“面積”=位移二、勻變速直線運(yùn)動的

位移與時(shí)間的關(guān)系

v=v0+at一般取初速度v0的方向?yàn)檎较?，物體做勻加速運(yùn)動時(shí)，a取正值；物體做勻減速運(yùn)動時(shí)，a取負(fù)值。勻變速直線運(yùn)動的位移公式at12—2tv0△vx=v0

t+at12—2v0

tv0ttv0例1：

以36km/h速度行駛的列車開始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2

經(jīng)過30s到達(dá)坡底，求坡的長度。

例2

：

一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m，求汽車開始加速時(shí)的速度是多少？

例3：

騎自行車的人以10m/s的初速度勻減速上一個(gè)斜坡，加速度的大小為2m/s2，斜坡長25m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？

例4：

以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速運(yùn)動，在3s（剎車時(shí)間超過3s）內(nèi)前進(jìn)36m，求：（1）汽車的加速度。

（2）剎車后2s末汽車的速度。

小結(jié)一、勻速直線運(yùn)動的位移

1、勻速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積。

2、公式