統(tǒng)計與概率的綜合應(yīng)用

(2019常德)

23.為了扎實推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶

持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,

現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧

困戶.為檢查借扶措施是否落實，隨機抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)杳，現(xiàn)將收集的數(shù)

據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

(2)抽查/多少戶C類貧困戶？并補全統(tǒng)計圖;

(3)若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？

(4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨

機選取兩戶進(jìn)行重點幫扶，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.

（2019自貢）

22.（本題滿分8分）某校舉行了自貢市創(chuàng)建全國文明城市知識競賽活動，初一年級全體同學(xué)參加了知識競賽.

收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機抽取了初一年級30名同學(xué)的“創(chuàng)文知識競賽”成績分?jǐn)?shù)如下（單位：分）：

908568928184959387897899898597

888195869895938986848779858982

整理分析數(shù)據(jù):

成績X（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）

60<x<701

70Sc<80

80<x<9017

90夕VI00

（1）將圖中空缺的部分補充完整；

成績x（單位：分）|頻數(shù)（人數(shù)）

60<x<701

70<r<802

80<x<9017

90<x<10010

(2)學(xué)校決定表彰“創(chuàng)文知識競賽”成績在90分及其以上的同學(xué)，根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果估計該校初一年級360人中有

多少人將獲得表彰；

答案：10+30x360=120(人)，答：約有120人受到表彰

(3)“創(chuàng)文知識競賽”中收到表彰的小紅同學(xué)得到印有龔扇，剪紙，彩燈，恐龍圖案的四枚紀(jì)念獎?wù)?，她從中選

取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀(jì)念獎?wù)轮?，恰好有恐龍圖案的概率是

答案：一

2

（2019濱州）

23.(本小題滿分12分)

某體育老牌統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高.并繪制了以下不完假的統(tǒng)計圖?

?后亞計用?欲分布?方用

（*4■人/）'

1L

/:145W”（15O

aIS0<x<ISS

C：1S3<?I6O

D:<60<x<l6S6

￡:!69<x<170

F:I7O<X<I752

亡<*/OD

(第23期用)

請根據(jù)圖中信息,解決下列問翅：

(D兩個班共有女生多少人？

(2)將版數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)求用形統(tǒng)計圖中E部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);

(4)身高在［70?175(cm)的5人中,甲班有3人,乙班有2人,現(xiàn)從中隨機抽取兩人

補在到學(xué)校國旗隊.請用列表法或畫樹狀圖法,求這兩人來白同一班級的概率.

（2019濟(jì)寧）

，■獨—偵學(xué)外“肉―"r那分學(xué)

“9里”的制小黃情

靖甲MMW.網(wǎng)M3

明1MIt—”一分布圓力用

H網(wǎng)傅NRI人恭愉"M

(MI7M)

根恨陽皆**卜WIHIIi

(nnaqiwit附w人數(shù)優(yōu)計"I'*'▲?"▲,

《，》此次修憚*僮中，MM以『_▲名學(xué)，I,學(xué)生《1康時M的中位數(shù)在上酎間段,

(Z從四懂時MAi-l5小時的5名學(xué)，I中隨機抽取2名學(xué)生參加內(nèi)跳閽謨情動,恰好

女生G書的概率總霰少？

答案：

17.(1)J.w*(2)MII.%(3)；

(2019安徽)

'為監(jiān)再條生產(chǎn)線I

"一人的抽檢唱束，一金W'JS?黑黑…

飾

尺?t(cn>>?8.728.8H

乂I<'T'f.7.,ern)

小吊餌次

4"7"1/.()：i

朽等M

8.9!?二,一/os優(yōu)等疝

B.9()-/-9.1()合格拈

八.8.90.或，>9,101『臺恪品

注：A￥■汁代孥品個敝時,將樸號品計算左

內(nèi)?統(tǒng)計合格品竹解.將化學(xué)內(nèi)，令T等，：

界在內(nèi).444?

(2)短鬻%；”"格率為80%,盾判斷編號力，的產(chǎn)品也看為合格亂."說叫科

⑵已日此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為

⑴求”的仇：

忤)將這些優(yōu)等品分成兩組.一組尺寸大干9cm,另組尺?『不大1從京01組中.

演機抽取?件進(jìn)彳便檢.求抽取到的取牛產(chǎn)品小.—的"5"

(2019涼山州)

21.(8分)某校初中部舉行詩詞大會預(yù)選賽，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了

如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題?

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

(第21期圖)

(1)參加此次詩詞大會預(yù)選賽的同學(xué)共有▲人;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的喇形的圓心角的度數(shù)為一；

(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)若獲得一等獎的同學(xué)中有十來自七年級，十來自九年級，其余的來自八年級.學(xué)

校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽?請通過列表

或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中,恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率

(2019宜賓)

19(本小題滿分8分)(單意：在試卷卷上作答無效)

某校在七、八、九三個年級中進(jìn)行??一帶一路"知識競賽,分別設(shè)有一等獎.二等獎,

三等獎、優(yōu)秀獎、紀(jì)念獎?現(xiàn)對三個年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計.其中獲得出法方

17人，獲得二等堡有10人,并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖.

(I)求三個年級荻獎總?cè)藬?shù)；

(2)請補全喇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)；

(3)在獲一等獎的同學(xué)中,七年級和八年級的人數(shù)各占去,其余為

九年級的同學(xué),現(xiàn)從獲一等獎的同學(xué)中選2名參加市級比賽,通過列表或

者樹狀圖的方法,求所選出的2人中既有七年級又有九年級同學(xué)的假率.

(2019巴中)

21.(10)>>加國衣小的叢某班那分同學(xué)衣屐上0袋的數(shù)R.

I乂用中撲出的信息用到學(xué)牛衣服匕”餞效Fl的中位數(shù)為______.眾也為.

2根型I圖自口."給出的圖我中繪制師教條形統(tǒng)i|,圖.由此估計改班學(xué)上嬴品袋

段U為5G<7的向箕

答案.

21、考點：統(tǒng)計與概率

解析:

/W

人數(shù)

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

--------7

1<x<3

03<x<55<x<77<x<9x>9口袋數(shù)X

解：①中位數(shù):4眾數(shù):4

②條形統(tǒng)計圖如圖所示

概率：62

尸=

217

(2019濰坊)

21.（本題滿分9分）

如圖所示，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4等份，在每一等

份分別標(biāo)有對應(yīng)的數(shù)字2,3,4,5.小明打算自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，現(xiàn)已經(jīng)

轉(zhuǎn)動了8次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：

次數(shù)|第1次|第2次|第3次|第4次|第5次|第6次|第7次|第8次|第9次|第10次

數(shù)字35233435

（1）求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù).

（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)

不小于3.3,且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算過程；若

不可能，說明理由.（指針指向盤面等分線時為無效轉(zhuǎn)次.）

（2019遂寧）

22.《?小?■分10分）^\

殘由票校為了ih*生的*余性沿**參彩.開及了以下i*外恬動：

f"1111"1—

r精前奏P

「A經(jīng)哀寫作

?數(shù)學(xué)興■與用優(yōu)

英謂圖漆與"作

體類

1E1X

______哩___

為了**學(xué)生的逸”情也.現(xiàn)從“校廂機跑取了a（分學(xué)生通行回e網(wǎng)金《?與阿餐?會

的加名學(xué)生只倚這1?水中一現(xiàn)）.用麒盛制的fk*繪■了觸阻所示的網(wǎng)■不允■的嫌

ttffi酬帔榭健計闋畿供的侑朦網(wǎng)等下列問?（要求口出質(zhì)量的，看過程）.

（1》此次共了▲名學(xué)生.

（2）將條形愧什圖”充完?.

<3）”效笊興?與給優(yōu)”所在?照的?心命的廢數(shù)為▲

（4）齊S校共存2000名學(xué)生,南僑計■歡喜歡A、H、C三類活動的學(xué)生共育蠡少人？

（5）學(xué)修我從?歡類忸動的學(xué)生中逸取4位同學(xué)（其中女生2名.男生2名）?

施校用“金培XM通初春.件?集■定?名間?參加次次.埔用內(nèi)次或■何狀圖的方汝,

求出用好一男一女,加次安的1K*.

（2019廣安）

21.為「提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成氏”的活動,并計

批圖行.購相前,對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)鏗,并將調(diào)行數(shù)據(jù)

幅不完整的銃計圖,如圖所示,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

調(diào)性問卷（單.項選擇）

你最喜歡間讀的圖弓類型是（）

A.文學(xué)名著B.名人傳記

C.科學(xué)技術(shù)D.其他

*2

（I）本次調(diào)件共抽取/名學(xué)生.網(wǎng)幅統(tǒng)計圖中的由__,”

（2）已知該校共有3600Z學(xué)生,請你估計己校事取:匿讀“A”類圖B的學(xué)，約小多

（3）學(xué)校將舉辦讀竹知識比賽，九年級1班要在本班3g優(yōu)勝齊門3|女）中國，

人”/，清川則我或曲鞫狀圖的方法求被選送的西％?.曷為.葭的■.

11--??，■■A.**■.—*_?■_，■“4q-?---

答案：____

21.（1）200.84.15（建議第一空I分，后兩空善0.5分）............2分

（2）3600X34%=1224（人）.............3分

（3）法一：畫樹狀圖如下：

男I男2女

AAA

男2女男1女男1男2

................

由樹狀圖知，所有可能的結(jié)果共6種，并且這6林結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中滿足

被選送的兩名參賽者為一躬一女（記為事件A）的結(jié)果共有4腫，所以

P（A）=4-=:2M.....

63.........分

法一?列發(fā)法.略.

（2019揚州）

22.（本題滿分8分）只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù).我國數(shù)學(xué)家陳景潤哥

德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素

數(shù)的和”.如20=3+17.

（1）從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機抽取一個，則抽到的數(shù)是7的

概率是—T一;

4

（2）從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，用

畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于30的概率.

【詳細(xì)解答】：

（1）總共有四個，7有一個，所以概率就是1+4=-

4

（2）根據(jù)題意得：

11"7'7■7

7-1911-11191123<11

23232319

...抽到兩個素數(shù)之和等于3°的概率是4X2=1

【考點】：概率，素數(shù)的定義

（2019攀枝花）

19.（本小題滿分6分）

某市少年宮為小學(xué)生開設(shè)了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班.為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，對

學(xué)生進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表.

____一—

――賽班網(wǎng)在向也

興趣班例率

你”！過足?價^I?你M?收的戕趣HI同&-frk.

時在表格中選界一個（只能送?個）你最多優(yōu)的賓觀明A0.35

汽聯(lián).憶11后室格內(nèi)打-V.謝謝你的合作

IX0.30

選項興趣班請選擇_一

A繪畫（：15b

B音樂

1)

C林蹈6

D跆拳道合計1

L_--J

請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的折,b=；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該市2000名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)；

（3）王妹和李要選擇參加興趣班，若她們每人從A、B、C、D四類興趣班中隨機選取一類,請用畫樹狀圖或列

表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率.

解析：

解：（1）a=60,5=0.25；（2）最喜歡繪圓興趣的人數(shù)為700人

（3）e_______________________________________

ABCD

李童、

AAAABACAD

BABBBCBDB

CACBCCCDC

DADBDCDDD

4-16=1

4

所以，兩人恰好選中同一類的概率為1

4

（2019岳陽）

21?《本題滿分8分）為了慶祝中華人民共和國成立70周年?某市決定開展??我和祖國共成長?

主題演評比春，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績（滿分為100分，得分為正

整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.

分效段筑率

745?7960。5

795?845

rjrj

845~895卜11

rzj

粒5-MSz±d

"5?99.S

<1>表中,“=

（2）請在圖中補全數(shù)直方圖:

黑北比塞成績是40位門選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在________

/a■

“）???中.成緞在94.5分以上的選手.男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機…,

名龍手參加全市決象請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生3名鬻*v

（2019株洲）

無：（本題滿分8分）某甜品店計劃訂購一種鮮奶,根博以往的銷售經(jīng)驗，當(dāng)天的需求量與當(dāng)天的最高氣溫T

有關(guān).現(xiàn)將去年六月份（按30天計算）的有關(guān)情況統(tǒng)計如下：

（2）若以最高氣溫位于各區(qū)間的領(lǐng)率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率?求去年六月份這種鮮奶天的需

求敢不超過200杯的概率?

（3）若今年六〃份每天的進(jìn)貨量均為350杯,每杯的進(jìn)價為J元,售價為8元，未售出的這種鮮奶J家

以1元的價格收回皆毀，假設(shè)今年與去年的情況大致樣，若今年六月份某大的最高'（溫7滿足25才30

（單位：℃）,試估計這天銷售這種鮮奶所獲得的利洞為多少元？

22、

<1）根據(jù)?總得?

去年六月份最島氣〃不低f309的天數(shù)為：6~8（大）

72）根）K^m，I加：河“解的新求4：小用過200杯時."'山最高氣溫小125口個〃以內(nèi)最高二墨他于

2sle的人數(shù)fl<97,大所以A斗六〃份這林”的大的而求嗝Hflil200杯的融4出里2=?

305

（3）由曲可知：某天最離氣力滿足25GV30（以V）,則當(dāng)天可偉山箕奶250杯.

（4）根據(jù)國值居,

去年六月份最高氣漁不低于30t的火敷為?62=8（天）

（S）核據(jù)，蠹可知:綠日鮮奶衢求量不超過200杵時，當(dāng)口最出氣U小f25c.個月以內(nèi)最意氣』抵F

251c的大數(shù)有（9-3）大.所以去年六〃份這神奸的?大的需求出小蛤過200杯的概率電—=-

305

（6）由題可知；文氏最高氣溫湎足25口<30（服位：V）.則音天可輯1（，鮮奶250H.

（2019宿遷）

23.（本題滿分10分）

為了解學(xué)生的課外閱讀情況?七（1）班針對“你最喜尹的課外閱讀書目''進(jìn)行調(diào)查

（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目）,并根據(jù)調(diào)蜃;7列出統(tǒng)計表，繪制

成扇形統(tǒng)計圖?

男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表學(xué)生所選類別人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

類別男生（人）女生（人）

文學(xué)類128

史學(xué)類m5

科學(xué)類65

哲學(xué)類2n

根據(jù)以上信息解決下列問題:

（1）加=▲?〃=▲;

（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為上。；

（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請用樹

狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率

（2019荷澤）

21.（本題滿分10分）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平整書記說「讀書可以讓人保持思想活力，讓

人得到智號啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣"我市某中學(xué)響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱

讀，詼校文學(xué)社Jit起了“讀書感悟?分享”比賽活動,根據(jù)參賽學(xué)生的成績劃分為A.B.GD四

個等級，并《&制了下面不完整的統(tǒng)計圖表,根據(jù)圖表中提供的信息解答下列礴，

領(lǐng)數(shù)頻率

A4

B

Ca0.3

D16b

（1）求a,6的值；

（2）求B等級對應(yīng)扁形圓心角的度數(shù);

（3）學(xué)校要從A等級的學(xué)生中隨機選取2人番加市級比賽，求A等級中的學(xué)生小明被選

中參加市級比賽的概率.

（2019資陽）

（”、之國/io7＞為「解“哈喀單價的使用情況.小月對部分用戶的蝌洞間〃分）

曲—"的數(shù)據(jù)分成四組3：…；B：3—m匕;:.

C：，仁。,汴繪制出如圖7所示的兩口不完不的統(tǒng)計圖

I）Ko空崎力聞形的圓心用的度數(shù)，并補全

改形統(tǒng)計國；

2卜月打算在U。兩組中各隨機選一名用

戶進(jìn)行采訪,若這兩組中各有兩名女匕

請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選，

一男一女的假率.

（2019河北）

22.（本小題滿分9分）

有三種品牌的4個乒乓球，價格是7,8,9（單位：元）三種、從中隨機拿出一個小球，已

知P（一次拿到8元球）=:

（1）求這4個球價格的眾數(shù)

（2）若甲組已拿走一個7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個球中隨機拿一個訓(xùn)練，

①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由：

②乙蛆先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖1）求乙組兩次都拿

到8元球的概率.

解析：（1）眾數(shù)計算比較簡單，算出個數(shù)即可

（2）中位數(shù)首先要排序，偶數(shù)時需要取平均數(shù)；概率計算屬于放回型問題

解答：（1）?.?P（一次拿到8元球）=1

.?.8元的個數(shù)為2個

，眾數(shù)為8

（2）①所剩的3個球價格分別為：8、8、9,中位數(shù)為8;

Q.Q

原來4個球價格分別為：7、8、8、9,中位數(shù)為——=8

2

所以中位數(shù)相同

②

889

8(8,8)(8.8)(8,9)

8(8,8)(8,8)(8,9)

9(8.9)(8,9)(9,9)

可知：共有9種情況，成立的由4種

4

???P（都拿到8元球）=-

(2019山西)

18.（本題9分）中華人民共和國其二屆學(xué)年運動會（通稱二青會）

將于2019年8月在山西舉行一太原市作為主奏區(qū)，格承擔(dān)多項濱

事.現(xiàn)正從某高校的甲、乙兩班分別招募10人作為頒獎禮儀志懣

者，同學(xué)們靛躍報名，甲、乙兩班各報了20人，現(xiàn)已對他們進(jìn)

行了基本素質(zhì)測評，滿分10分.各班按測評成費從高分到低分的

順序各錄用10人，對這次基本素質(zhì)測評中甲、乙兩班學(xué)生的成繚繪制了如圖所示的貌計凄.

請解答下列問題：

（1）甲班的小華和乙班的小麗基本素質(zhì)測評成翔都為7分，請你分別判斷小華，小麗能否被錄用《只

寫判斷結(jié)果，不必寫理由）.

（2）請你對甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者的成績作出評價（從“眾數(shù)”，“中位數(shù)?；颉捌骄鶖?shù)”

中的一個方面評價即可）.

（3）甲、乙兩班被錄用的每一位志愿者都將通過抽取卡片的方式?jīng)Q定去以下四個場館中的兩個場憤進(jìn)

行頒獎禮儀服務(wù)，四個場館分別為?太原學(xué)院足球場，太原市沙灘排球場，山西省射擊射箭訓(xùn)練基地,

太原水上運動中心，這四個場博分別用字母4B.C,。表示.現(xiàn)把分別印有4B,C,D的四?？ㄆ?/p>

（除字母外，其余都相同）背面就上，洗勻放好.志限者小玲從中隨機牯取一張（不放回），再從中的機

抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求小玲抽到的兩張卡片恰好是7”和“B”的概率

【考點】概率與統(tǒng)計

【難度星級】★★

【答案】詳見”析

【餡析】(】〉小華I不能被錄用，小麗:能被錄用

(2)從眾數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志肥者成綴的眾敷分別為8分，10分，說明甲班

被錄用的10名志愿者中8分最多乙班被錄用的10名志愿者中10分最多

從中位數(shù)來看：甲，乙兩班各被錄用的10名志愿者成繚的中位數(shù)分別為9分，8.5分，說明甲班

被錄用的10名志愿者成饃的中位數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成疾的中位數(shù)

從平均數(shù)來看":甲，乙兩班各被錄用的10名志愿者成繚的平均數(shù)分別為89分，8.7分，說明甲班

被錄用的10名志愿者成績的平均數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成繚的平均數(shù)

(從“眾數(shù)”，“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中的一個方面評價即可)

(3)列表如下：

二張ABCD

A(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,C)(B,C)

C(C,A)(C,B)(C,D)

DCD,A)CD,B)(D,C)

或畫樹狀圖如下:

開始

姑?U,?)U.OU,D)(B.AUB,0(6.D)(C,A)(C,fl)(C,D)(D,AHD,B)(D.O

由列表(或樹狀圖)可知一共有12種可縫出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中抽到

“A”和“B”的結(jié)果有2種.

所以2.A.1

es?！?廣/癡“廣)|26

(2019福建)

23.(本小題滿分10分)

某種機器使用期為三年，買方在購進(jìn)機器時，可以給各臺機器分別一次性額外購買若干次維修服務(wù)，每次維修

服務(wù)費為2000元.每臺機器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，每次實際維修時還需

向維修人員支付工時費500元；如果維修次數(shù)超過機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修時需支付維修服

務(wù)費5000元，但無需支付工時費某公司計劃購實1臺該種機器，為決策在購買機器時應(yīng)同時一次性額外購買幾

次維修服務(wù)，搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；

維修次數(shù)89101112

頻率(臺數(shù))Io203030Io

(1)以這100臺機器為樣本，估計“1臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率：

(2)試以這100機器維修費用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買1臺該機器的同時應(yīng)一次性額外購10次還是11次

維修服務(wù)？

解：

(1)0.6

(2)購買10次時,________________________________________________________________

某臺機器使用期內(nèi)維修次數(shù)89101112

該臺機器維修費用2400024500250003000035000

此時這100臺機器維修費用的平均數(shù)

y1=—(24000X10+24500X20+25000X30+30000X30+35000X10)=27300

購買11次時,

某臺機器使用期內(nèi)維修次數(shù)89101112

該臺機器維修費用2600026500270002750032500

此時這100臺機器維修費用的平均數(shù)

y2=+(26000X10+26500X20+27000X30+27500X30+32500X10)=27500

所以，選擇購買10次維修服務(wù).

（2019安順）

23.（本題12分）

近年來，在習(xí)近平總書記“既要金山銀山.又要綠水青山”思想的指導(dǎo)卜，我國持續(xù)

的大面積霧霾天氣得到了較大改善.為了調(diào)查學(xué)生對客建天氣知識的了解程度，某校在學(xué)

生中做了一次抽樣調(diào)杳，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：1.非常了解；8.比較了解：C.基

本了解；D.不了解.根據(jù)調(diào)修統(tǒng)計結(jié)果.繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)“圖我.

時客?天、了X理度的統(tǒng)計表

衣1圖I

請結(jié)合統(tǒng)計圖衣，回答下列問題：

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，”=;

（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分鬧形所對應(yīng)的同心角是度：

（3）請補全條形統(tǒng)計圖：

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧褥的知識競賽，某班要從“非常了解”科

度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)班計了如下游戲來確定,具體規(guī)則足：把四個完全相同

的5壇球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,1,然后放到個不透明的袋中允分搖勻,個人先從袋

中隨機摸出一個球,另一人再從利卜的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)

字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.

答案:

23.（12分）解：（I）400.......................（1分）

35%.................................（2分）

（2）126：..................................（4分）

（3）

（4）解：

開始

（兩次之和可寫可不寫）

共療12種等可能的結(jié)果,北中和為奇數(shù)的結(jié)果仃8種

'......................................................................（10分）

"皿，=；........................................."I分）

.?.不公平.......................................（12分）

（2019黃岡）

21.（本題滿分8分）某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程。.為了解全校學(xué)生對每類課程的選

擇情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)

計圖：

（1）本次隨機調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學(xué)校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器

樂”和“戲曲”類的概率（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕A,B,C,D表示）

書畫器樂戲曲棋類興趣課程類型

（第21題圖）

答案：

21、(1)200(2)5040(3)240(4)略

（2019鄂州）

19.（本題滿分8分）某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取

該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖

表的一部分.

類別ABCDE

類型新聞體育動畫娛樂戲曲

人數(shù)112040m4

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中0的值為「，統(tǒng)計圖中〃的值為

（2）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；

（3）樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生.從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請

用樹狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率.

答案：19.(1)252539.63

⑵15。0義言=300(A)

答：該校最喜愛體育節(jié)目的人數(shù)約有300人.5'

⑶P=-（說明：直接寫出答案的只給1分，

2

畫樹狀圖或列表的按步驟給分）8'

（2019隨州）

19.(本題滿分10分)“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安

全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了

下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計圖中m的值為;

(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安

全知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為人；

(4)若從對校園安全知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加

校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

(2019郴州)

20.我市去年成功舉辦2018郴州國際休閑旅游文化節(jié)，獲評“全國森林旅游示范市我

市有A,B,C,D,E五個景區(qū)很受游客喜愛.一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游(只

選一個景區(qū))的意向做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（第201s圖）

（分類）滾動小專題（十三）統(tǒng)計與概率的實際應(yīng)用（解答題）

（1）該小區(qū)居民在這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是人，皿=—,并補全條形統(tǒng)計

圖；

（2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計去B地旅游的居民約有多少人？

（3）小軍同學(xué)已去過E地旅游，暑假期間計劃與父母從A,B,C,D四個景區(qū)中，任選兩個去旅游，求選

到A,C兩個景區(qū)的概率.（要求畫樹狀圖或列表求概率）

（2019瀘州）

20.某市氣象局統(tǒng)計了5月1日至8日中午12時的氣溫（單位：口），整理后分別繪制成如下圖所示的兩幅統(tǒng)計

圖.

根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）該市5月1日至8日中午時氣溫的平均數(shù)是□,中位數(shù)是□

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；

（3）現(xiàn)從該市5月1日至5日的5天中，隨機抽取2天，求恰好抽到2天中午12時的氣溫均低于20□的概率.

氣溫/七

A:低于20七

B：20r-231C

C:高于23*C

（2019東營）

20.（本題滿分8分）

為慶祝建國70周年，東蓄市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié).學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲

樂”、“器樂”、“舞蹈”五個類別中選獐一類報名弁加.為了了解報名情況，組委會在

全校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)

計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計空中所提供的信息解答下列問題，

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖?

（3）在扇形統(tǒng)計座中，求“聲樂”類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）小東和小穎報名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、第簧管、鋼琴、電子琴四種樂

器中隨機選擇一種樂轉(zhuǎn)，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概玉.

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（分類）滾動小專題（十三）