平行線的判定及性質(zhì)一．選擇題（共10小題）1．如圖，直線a、b被直線c所截若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）時(shí)能判定a∥b．A．35° B．45° C．125° D．145°2．如圖，已知：∠1＝∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C＝∠D B．AD∥BC C．∠3＝∠4 D．AB∥CD3．如圖，下列條件：①∠2+∠4＝180°；②∠4＝∠5；③∠1＝∠6；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．若∠DAC＝∠FBH，可得DE∥FG B．若∠CAB＝∠HBI，可得DE∥FG C．若∠BAE＝∠FBA，可得DE∥FG D．若∠DAB＝∠FBI，可得CA∥BH5．如圖，平面內(nèi)有五條直線l1、l2、l3、l4、l5，根據(jù)所標(biāo)角度，下列說(shuō)法正確的是（）A．l1∥l2 B．l2∥l3 C．l1∥l3 D．l4∥l56．如圖所示，直線a∥b，∠2＝28°，∠1＝50°，則∠A＝（）A．32° B．78° C．22° D．20°7．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°8．如圖，若要使l1與l2平行，則l1繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．38° B．42° C．80° D．138°9．嘉淇在證明“平行于同一條直線的兩條直線平行”時(shí)，給出了如下推理過(guò)程：已知：如圖，b∥a，c∥a，求證：b∥c；證明：作直線DF交直線a、b、c分別于點(diǎn)D、E、F，∵a∥b，∴∠1＝∠4，又∵a∥c，∴∠1＝∠5，∴b∥c．小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“∴∠1＝∠5”和“∴b∥c”之間作補(bǔ)充，下列說(shuō)法正確的是（）A．嘉淇的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不需要補(bǔ)充 B．應(yīng)補(bǔ)充∠2＝∠5 C．應(yīng)補(bǔ)充∠3+∠5＝180° D．應(yīng)補(bǔ)充∠4＝∠510．如圖，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠E＝18°，則∠C的度數(shù)是（）A．32° B．34° C．36° D．38°二．填空題（共10小題）11．將一副三角板如圖擺放，則∥，理由是．12．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥CD的條件為．13．如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)能判定AD∥BC的條件．14．如圖，其中能判斷直線l1∥l2的條件有．A．∠4＝∠5B．∠2+∠5＝180°C．∠1＝∠3D．∠6＝∠1+∠215．已知直線a∥b，把一塊含30°角的直角三角板按如圖方式放置，若∠1＝43°，則∠2＝．16．如圖，直線a∥b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若∠1＝27°，則∠2＝°．17．如圖，AB∥CD且被直線AE所截，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是．18．如圖，AB∥CD，CB∥DE，∠B＝65°，則∠D的度數(shù)為度．19．將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)D落在AC邊上，BC∥DF，則∠1＝°．20．如圖，已知直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝．三．解答題（共10小題）21．完成下面的證明：已知：如圖，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求證：AD∥BC．證明：∵AB⊥AC（已知），∴∠＝90°（），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝（），即∠+∠B＝180°，∴AD∥BC（）．22．如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，F(xiàn)G平分∠AGC，請(qǐng)說(shuō)明AE∥GF的理由．解：因?yàn)椤螧AG+∠AGD＝180°（），∠AGC+∠AGD＝180°（），所以∠BAG＝∠AGC（）．因?yàn)镋A平分∠BAG，所以∠1＝（）．因?yàn)镕G平分∠AGC，所以∠2＝，得∠1＝∠2（），所以AE∥GF（）．23．如圖，已知△ABE和△ACD共頂點(diǎn)，且B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，如果∠DAE＝∠E，∠B＝∠D．那么AB與CD平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．24．已知：如圖，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．求證：AD∥EF．25．如圖，已知∠A＝∠ADE．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）若∠C＝∠E，求證：BE∥CD．26．如圖，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠1+∠2＝180°，求證：∠BEC+∠B＝180°．27．如圖，已知AB∥CD，∠ABD的平分線BF和∠BDC的平分線DE交于點(diǎn)E，BF交CD于點(diǎn)F．（1）求∠1+∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝40°，求∠3的度數(shù)．28．如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出直線AC與DG的位置關(guān)系；（2）求證：BE∥CF；（3）若∠C＝35°，求∠BED的度數(shù)．29．已知AB∥CD，點(diǎn)M為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，C重合），ME⊥AC交直線CD于E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在CA上時(shí)，若∠MAB＝46°，則∠MEC＝．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠MAB與∠MEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)M在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠MAB與∠MEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．30．（1）如圖1，l1∥l2，求∠A1+∠A2+∠A3＝．（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）如圖2，l1∥l2，