PAGE13-共點(diǎn)力的平衡條件超重和失重(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.(2024·莆田高一檢測(cè))下列說(shuō)法中正確的是 ()A.游樂(lè)園中當(dāng)游客乘坐升降機(jī)在豎直方向減速下降時(shí),游客處在失重狀態(tài)B.火箭點(diǎn)火后加速升空,火箭處在失重狀態(tài)C.蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落的過(guò)程中都處于失重狀態(tài)D.體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠在空中不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)【解析】選C。游樂(lè)園中當(dāng)游客乘坐升降機(jī)在豎直方向減速下降時(shí),加速度的方向向上,游客處在超重狀態(tài),故A錯(cuò)誤;火箭點(diǎn)火后加速升空,加速度的方向向上,火箭處在超重狀態(tài),故B錯(cuò)誤;蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過(guò)程中只受重力,故加速度大小等于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?方向豎直向下,即處于失重狀態(tài),故C正確;體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠在空中不動(dòng)時(shí)單杠對(duì)他的拉力等于運(yùn)動(dòng)員的重力,故運(yùn)動(dòng)員既不處于超重狀態(tài)也不處于失重狀態(tài),故D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】一個(gè)人用體重計(jì)感受超失重,起先時(shí)靜止蹲在體重計(jì)上,在他起身站立在體重計(jì)的過(guò)程中,指針的示數(shù)將 ()A.先增大,后還原B.先減小,后還原C.先增大,后減小,再還原D.先減小,后增大,再還原【解析】選C。人站起來(lái)經(jīng)驗(yàn)了先加速后減速,速度由零再次變?yōu)榱愕倪^(guò)程,所以人先超重后失重,指針的示數(shù)會(huì)先變大后變小,最終變?yōu)樵瓉?lái)的示數(shù),故C正確。2.如圖所示,重為G的物體在傾角為θ的粗糙斜面上,受力F作用處于平衡狀態(tài),則斜面對(duì)物體的作用力為 ()A. B.C.Fsinθ+Gcosθ D.Gcosθ【解析】選A。物體受重力G,力F作用及斜面的作用力處于平衡狀態(tài),由平衡條件知物體所受合力等于零,斜面對(duì)物體的作用力為,A正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,一個(gè)物體靜止放在傾角為θ的木板上,在木板傾角漸漸增大到某一角度的過(guò)程中,物體始終靜止在木板上,則下列說(shuō)法中正確的是 ()A.物體所受的支持力漸漸增大B.物體所受的支持力與摩擦力的合力漸漸增大C.物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力漸漸增大D.物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力保持不變【解析】選D。物體受的支持力FN=mgcosθ,所以當(dāng)木板傾角增大時(shí),支持力減小,A錯(cuò)誤;物體受重力、支持力和摩擦力三個(gè)力處于平衡狀態(tài),所以三個(gè)力的合力為零,不會(huì)隨著木板傾角的增大而發(fā)生變更,C錯(cuò)誤,D正確;支持力與摩擦力的合力與重力等大、反向,所以合力不變,B錯(cuò)誤。3.(多選)(2024·佛山高一檢測(cè))如圖某商場(chǎng)安裝的智能化電動(dòng)扶梯,無(wú)人乘行時(shí),運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢;有人站上扶梯時(shí),它會(huì)先漸漸加速,再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓,恰好經(jīng)驗(yàn)了這兩個(gè)過(guò)程。下列正確的是 ()A.顧客始終受到靜摩擦力的作用B.顧客受到的支持力大小先大于重力后等于重力C.扶梯對(duì)顧客作用力的方向先指向右上方,再豎直向上D.扶梯對(duì)顧客作用力的方向先指向左下方,再豎直向上【解析】選B、C。當(dāng)扶梯加速上行時(shí),人除受重力外,還要受到向前的摩擦力和豎直向上的支持力作用,此時(shí)扶梯對(duì)顧客作用力的方向指向右上方;當(dāng)扶梯勻速上行時(shí),人受到向上的支持力和向下的重力作用,此時(shí)扶梯對(duì)顧客作用力的方向豎直向上,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)一人乘電梯上樓,在豎直上升過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變更的圖線如圖所示,以豎直向上為a的正方向,則人對(duì)地板的壓力()A.t=2s時(shí)最大 B.t=2s時(shí)最小C.t=8.5s時(shí)最大 D.t=8.5s時(shí)最小【解題指南】推斷人對(duì)地板的壓力最大還是最小,只要選定人為探討對(duì)象,分析其相互作用力——地板對(duì)人的支持力即可。超重時(shí)支持力大于重力,失重時(shí)支持力小于重力,大多少或者小多少看加速度的大小。超重還是失重看加速度的方向。【解析】選A、D。在豎直方向,有F-mg=ma,得F=mg+ma,加速度方向向上且越大,F就越大,所以A項(xiàng)正確;加速度方向向下且越大,F就越小,所以D項(xiàng)正確。4.(2024·西安高一檢測(cè))某消防員在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí),需從半球形的屋頂向上緩慢爬行(如圖所示),則在這個(gè)過(guò)程中,下列選項(xiàng)分析不正確的是 ()A.他對(duì)屋頂?shù)膲毫Σ蛔傿.屋頂對(duì)他的作用力不變C.屋頂對(duì)他的摩擦力減小D.屋頂對(duì)他的支持力變大【解析】選A。以消防員為探討對(duì)象,作出受力分析圖:設(shè)此人的重力為G,依據(jù)平衡條件得:屋頂對(duì)他的摩擦力:f=Gsinθ,屋頂對(duì)他的支持力:N=Gcosθ;消防員在半球形屋頂上向上緩慢爬行的過(guò)程中,坡角θ減小,則f減小,N增大,即屋頂對(duì)他的摩擦力減小,屋頂對(duì)他的支持力增大,則C、D均正確。屋頂?shù)膲毫腿怂艿闹С至κ亲饔昧εc反作用力,故壓力變大,A錯(cuò)誤。依據(jù)平衡條件和合成法可知支持力與摩擦力的合力始終與重力等大反向,則屋頂對(duì)人的作用力不變,B正確。本題選不正確的,故選A。5.在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì),電梯靜止時(shí),曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上,體重計(jì)示數(shù)為50kg,電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)覺(jué)體重計(jì)如圖所示,在這段時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法中正確的是 ()A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了B.曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力C.電梯肯定在豎直向下運(yùn)動(dòng)D.電梯的加速度大小為,方向肯定豎直向下【解析】選D。曉敏在這段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài),是由于曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力變小了,而曉敏的重力沒(méi)有變更,A選項(xiàng)錯(cuò);曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力與體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力是一對(duì)作用力與反作用力,大小肯定相等,B選項(xiàng)錯(cuò),以豎直向下為正方向,有:mg-F=ma,即50g-40g=50a,解得a=,方向豎直向下,但速度方向可能是豎直向上,也可能是豎直向下,C選項(xiàng)錯(cuò),D選項(xiàng)正確。6.(多選)(2024·贛州高一檢測(cè))某班級(jí)同學(xué)要調(diào)換座位,一同學(xué)用斜向上的拉力拖動(dòng)桌子沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是 ()A.拉力的水平分力等于桌子所受的合力B.拉力的豎直分力小于桌子所受重力的大小C.拉力與摩擦力的合力方向豎直向上D.拉力與重力的合力方向肯定沿水平方向【解析】選B、C。桌子受到斜向上的拉力,豎直向下的重力,地面給的豎直向上的支持力,和與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用,四個(gè)力合力為零,所以桌子的合力為零,A錯(cuò)誤;拉力的豎直分力與地面給的支持力之和等于重力,所以拉力的豎直分力小于桌子所受重力的大小,B正確;拉力與摩擦力的合力與地面給的支持力之和等于重力,拉力與摩擦力的合力方向豎直向上,C正確;拉力與重力的合力方向與f和N的合力的方向相反,即斜向下,故D錯(cuò)誤。二、非選擇題(20分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要說(shuō)明單位)7.一質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上。電梯從t=0時(shí)刻由靜止起先上升,在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變更如圖所示。試問(wèn)在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度。(重力加速度g取10m/s2)【解析】由F-t圖象可知,在0～2s內(nèi)視重F1=440N,而小孩的重力mg=400N,所以電梯和小孩由靜止起先向上做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓其次定律得F1-mg=ma1,電梯上升的高度h1=a1,由以上兩式解得a1=1m/s2,h1=2m。在2～5s內(nèi),視重F2=400N=mg,電梯和小孩向上做勻速運(yùn)動(dòng),勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1=a1t1=2m/s,電梯上升的高度h2=v1(t2-t1)=6m。在5～6s內(nèi),視重F3=320N<mg,電梯和小孩向上做減速運(yùn)動(dòng),由牛頓其次定律得mg-F3=ma2,電梯上升的高度h3=v1(t3-t2)-a2(t3-t2)2,由以上兩式解得a2=2m/s2,h3=1m,這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的總高度h=h1+h2+h3=9m。答案:9m【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2024·太原高一檢測(cè))如圖所示,粗糙水平地面上放置一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A,A與墻之間再放一光滑圓球B,整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)。已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為M和m,半圓球B同半圓的柱狀物體半徑均為r,已知A的圓心到墻角距離為2r,重力加速度為g。求:(1)物體受到地面的支持力大小。(2)物體受到地面的摩擦力。【解析】(1)對(duì)A、B整體,受力分析如圖所示。由平衡條件得:NA=(M+m)g ①f=NB ②(2)對(duì)B受力分析如圖,由幾何關(guān)系得:sinθ==,θ=30°③由平衡條件得:NABcosθ-mg=0 ④NABsinθ-NB=0 ⑤聯(lián)立解③④⑤得NB=mgtanθ=mg ⑥由整體法可得,物體受到地面的摩擦力f=NB=mg,方向水平向左。答案:(1)(M+m)g(2)mg方向水平向左(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.(多選)(2024·三明高一檢測(cè))電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧,彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體,當(dāng)電梯靜止時(shí)彈簧被壓縮了x1;當(dāng)電梯運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧被壓縮了x2。且有x2>x1,則電梯可能的運(yùn)動(dòng)狀況是 ()A.勻加速上升 B.勻加速下降C.勻減速上升 D.勻減速下降【解析】選A、D。因?yàn)殡娞蒽o止時(shí),彈簧被壓縮了x1,由此可以知道m(xù)g=kx1,當(dāng)電梯運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧被壓縮了x2(x2>x1),彈簧的彈力變大了,所以物體的合力應(yīng)當(dāng)是向上的,由牛頓其次定律F=ma可得加速度的方向也是向上的,此時(shí)物體可能是勻加速上升,也可能是勻減速下降,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)(2024·三明市高一檢測(cè))如圖所示,小球自空中自由落下,與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸,直至速度為零的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 ()A.小球接觸彈簧后起先做減速運(yùn)動(dòng)B.小球接觸彈簧后先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)C.當(dāng)小球合力為零時(shí)它的速度為零D.當(dāng)小球受到的彈力等于重力時(shí),它的速度最大【解析】選B、D。小球接觸彈簧后由于彈力較小,合力依舊是向下的,所以A向下做加速,隨著彈力的增大,加速度在減小,當(dāng)彈力等于重力即合力為零的時(shí)候加速度為零,此時(shí)速度達(dá)到最大,小球接著向下運(yùn)動(dòng)彈力大于重力,合力向上,小球起先做減速運(yùn)動(dòng),加速度增大,直到小球的速度等于零,下落到最低點(diǎn),故B、D正確。2.如圖所示,物體在水平力F作用下,靜止在斜面上,若略微減小水平推力F,而物體仍能保持靜止,設(shè)斜面對(duì)物體的靜摩擦力為Ff,物體所受的支持力為FN,則 ()A.Ff和FN都肯定減小B.Ff和FN都不肯定減小C.Ff不肯定減小,FN肯定減小D.Ff肯定減小,FN不肯定減小【解析】選C。對(duì)物體受力分析如圖所示,在y軸方向上,FN-Fsinθ-Gcosθ=0,由此公式可推斷出當(dāng)F減小時(shí),FN肯定減小,在x軸方向上,若靜摩擦力Ff沿斜面對(duì)上,則有Ff+Fcosθ-Gsinθ=0,可見(jiàn)當(dāng)F減小時(shí),Ff增大;若Ff沿斜面對(duì)下,則有Fcosθ-Ff-Gsinθ=0,可見(jiàn)當(dāng)F減小時(shí),Ff減小。由此可以看出,當(dāng)F減小時(shí),Ff不肯定減小,故選項(xiàng)C正確。2.(2024·贛州高一檢測(cè))如圖所示,五個(gè)共點(diǎn)力的合力為0,現(xiàn)在保持其他力不變,進(jìn)行如下操作,其中正確的是 ()A.假如撤去F1,物體所受合力大小為2F1,方向和F1方向相反B.假如將F5逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,合力大小將變?yōu)?F1C.假如將F5逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,合力大小將變?yōu)?F5D.假如將F2減半,合力大小為【解析】選D。物體在五個(gè)共點(diǎn)力作用下保持平衡,F1與其余四個(gè)力的合力大小相等,方向相反。假如撤去F1,物體所受的合力大小為F1,方向和F1方向相反,故A錯(cuò)誤;物體在五個(gè)共點(diǎn)力作用下保持平衡,F5與其余四個(gè)力的合力大小相等,方向相反。假如將F5逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,依據(jù)平行四邊形定則,合力為:F=F5,故B錯(cuò)誤;物體在五個(gè)共點(diǎn)力作用下保持平衡,F5與其余四個(gè)力的合力大小相等,方向相反。假如將F5逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,合力大小將變?yōu)?F=F5+F5=2F5,故C錯(cuò)誤;物體在五個(gè)共點(diǎn)力作用下保持平衡,F2與其余四個(gè)力的合力大小相等,方向相反。假如將F2減半,物體不再平衡,合力大小為:F=F2-=,故D正確。故選D。3.(2024·淮南高一檢測(cè))質(zhì)量為m的消防隊(duì)員從一平臺(tái)上豎直跳下,下落3m后雙腳觸地,接著他用雙腿彎屈方法緩沖,使自身重心又下降了0.6m,假設(shè)在著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力大小恒定,則消防隊(duì)員 ()A.著地過(guò)程中處于失重狀態(tài)B.著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力等于6mgC.在空中運(yùn)動(dòng)的加速度大于觸地后重心下降過(guò)程中的加速度D.在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度小于觸地后重心下降過(guò)程中的平均速度【解析】選B。著地過(guò)程人做向下的減速運(yùn)動(dòng),故加速度向上,人處于超重狀態(tài),A錯(cuò);設(shè)消防隊(duì)員的重力為G,地面對(duì)他雙腳的平均作用力大小為F。下落3m后,由v2=2gh,可求得著地速度為v==m/s,著地后重心下降0.6m后速度為0,可求得a==50m/s2,方向向上,由牛頓其次定律F-mg=ma,可得F=6mg,即在著地過(guò)程中他雙腳的平均作用力估計(jì)為自身重力的6倍,B對(duì);由v2=2as可知在空中運(yùn)動(dòng)的加速度小于著地后重心下降過(guò)程中的加速度,C錯(cuò);因兩過(guò)程初末速度和相等,故平均速度相等,D錯(cuò)。4.(2024·邯鄲高一檢測(cè))一個(gè)質(zhì)量為50kg的人,站在豎直向下加速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)地板上,升降機(jī)加速度大小為2m/s2,若g取10m/s2,這時(shí)人對(duì)升降機(jī)地板的壓力等于 ()A.600N B.400NC.500N D.0【解析】選B。當(dāng)升降機(jī)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓其次定律可知mg-F=ma,F=mg-ma=50×10-50×2N=400N,由牛頓第三定律可知人對(duì)地板的壓力為400N,故B正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】有一個(gè)直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB豎直向下,表面光滑。AO上套有小環(huán)P、OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽視、不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連,并在某一位置平衡,如圖所示。現(xiàn)將P環(huán)向左移動(dòng)一小段距離,兩環(huán)再次達(dá)到平衡,那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)相比較,AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩上的拉力T的變更狀況是 ()A.FN不變,T變大 B.FN不變,T變小C.FN變大,T變大 D.FN變大,T變小【解析】選B。方法一(隔離法):設(shè)PQ與OA的夾角為α,α隨P環(huán)左移而增大。對(duì)P有mg+Tsinα=FN,對(duì)Q有Tsinα=mg,所以FN=2mg,T=,故FN不變,T變小。方法二(先整體后隔離):選P、Q整體為探討對(duì)象,在豎直方向上受到的合外力為零,干脆可得FN=2mg,再選P或Q中隨意一個(gè)為探討對(duì)象,受力分析可求出T=,故選B。5.(多選)科技的發(fā)展正在不斷地變更著我們的生活,如圖甲是一款手機(jī)支架,其表面采納了納米微吸材料,用手觸碰無(wú)粘感,接觸到平整光滑的硬性物體時(shí),會(huì)牢牢吸附在物體上,如圖乙是手機(jī)靜止吸附在支架上的側(cè)視圖,若手機(jī)的重力為G,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.手機(jī)受到的支持力大小為GcosθB.手機(jī)受到的支持力大于GcosθC.納米材料對(duì)手機(jī)的作用力大小為GsinθD.納米材料對(duì)手機(jī)的作用力豎直向上【解析】選B、D。手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,依據(jù)平衡條件可知,在垂直支架方向有:FN=Gcosθ+F吸,大于Gcosθ,A錯(cuò)誤、B正確;手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,受到重力和納米材料對(duì)手機(jī)的作用力,依據(jù)平衡條件可知,納米材料對(duì)手機(jī)的作用力大小等于重力,方向與重力方向相反,豎直向上,C錯(cuò)誤、D正確。故選B、D。6.(多選)如圖,升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面,斜面上放一物塊。起先時(shí),升降機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng),物塊相對(duì)于斜面勻速下滑。當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí) ()A.物塊與斜面間的摩擦力減小B.物塊與斜面間的正壓力增大C.物塊相對(duì)于斜面減速下滑D.物塊相對(duì)于斜面勻速下滑【解析】選B、D。當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí),物體有豎直向上的加速度,處于超重狀態(tài),物塊與斜面間的正壓力增大,依據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式Ff=μFN可知接觸面間的正壓力增大,物塊與斜面間的摩擦力增大,故A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)斜面的傾角為θ,物塊的質(zhì)量為m,當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有mgsinθ=μmgcosθ,即sinθ=μcosθ。假設(shè)升降機(jī)以加速度a向上運(yùn)動(dòng)時(shí),把a(bǔ)分解為垂直斜面方向與沿斜面方向兩個(gè)重量acosθ、asinθ。垂直斜面方向上,物塊與斜面相對(duì)靜止,對(duì)物塊分析,壓力FN=m(g+a)cosθ,Ff=μm(g+a)cosθ,因?yàn)閟inθ=μcosθ,所以m(g+a)sinθ=μm(g+a)cosθ,即在沿斜面方向物塊的加速度為asinθ,所以物塊的加速度也為a。故物塊相對(duì)于斜面勻速下滑,C錯(cuò)誤,D正確。故選B、D。二、非選擇題(14分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí),將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里,然后對(duì)著一懸掛的金屬小球指手