第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中高頻易錯押題卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．一本小說，小明第一天看了全書的13，第二天看了剩下的1A．13 B．49 C．52．畫一個周長是56.52厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。A．3 B．6 C．9 D．123．夜晚時離路燈越近，物體影子（）A．越長 B．越短 C．不變4．一雙鞋打八折后是64元，這雙鞋原來（）元。A．65 B．75 C．805．一個數(shù)（0除外）除以17A．縮小到原來的17B．不變 C．?dāng)U大到原來的7倍 6．一部手機(jī)原價3000元，先提價110，再降價1A．現(xiàn)價高 B．原價高 C．價格相同 D．無法比較7．把25克鹽溶化在100克水中，鹽的重量占鹽水的（）A．20% B．25% C．100% D．125%8．小明用5個小正方體搭成一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，下面（）可能是小明擺的。A． B． C．二．填空題（共10小題）9．3624=12÷＝÷20＝（填小數(shù)）＝10．新光小學(xué)有男生250名，女生人數(shù)比男生人數(shù)少15，新光小學(xué)有學(xué)生11．50千克黃豆可以榨油18千克，這種黃豆的出油率是%。12．新興模具廠上半月完成計劃產(chǎn)量的75%，下半月完成計劃產(chǎn)量的一半，這個月增產(chǎn)%。13．一個時鐘，時針長8厘米，從早上8點到下午2點，時針的尖端所走的路程是厘米。14．在240克含鹽率為10%的鹽水中，加入10克鹽，這時鹽水的含鹽率是%。15．在一個長8cm、寬3cm的長方形中剪出一個最大的半圓，這個半圓的周長是cm，面積是cm2。16．王師傅用一臺機(jī)器加工零件，合格率在80%～90%之間．他已經(jīng)加工了300個零件，最多有個零件合格．為了確保有300個合格零件，他還要加工個零件．17．把一根長23米長的木料平均鋸成5段，每段長度是這根木料的，每段長18．甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時后，甲車行了全程的34，乙車行了全程的56，三．判斷題（共6小題）19．半圓的周長就是用圓的周長除以2．．20．圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的4倍．21．百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后都是真分?jǐn)?shù)．22．男生人數(shù)的47等于女生人數(shù)，是把男生人數(shù)看作單位“1”。23．把10g糖放進(jìn)90g水中，這時糖占糖水的19。24．同樣高的桿子離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就長．．四．計算題（共4小題）25．直接寫出得數(shù)。1÷3：0.9＝9.9×100%＝1.2時：40分＝100×9.8+20＝0.1+99×0.1＝125×9×8＝0.1+99＝26．解方程。①3x﹣x＝4.2②14x﹣12.5%x③5x?④76%x+21%x＝9727．計算下面各題。（怎樣簡便怎樣算）（16×38717÷4946×[1﹣（12?（22728．求陰影部分的周長。（單位：cm）五．操作題（共1小題）29．如圖是一個正方形，請按要求畫圖：（1）在正方形里畫一個最大的圓。（2）在（1）完成后畫出整個圖形所有的對稱軸。六．應(yīng)用題（共6小題）30．挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的120，李叔叔每天挖整條水渠的130。兩人合作，幾天能挖完整條水渠的31．六年級師生向希望小學(xué)捐款2000元，六年級捐的錢是五年級的45，五年級捐的錢是四年級的232．有一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在這張紙上剪下一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？33．淘氣與大家有一年的時間沒有見面了，再次見面時大家都說淘氣長高了．淘氣說：“我家的大門高2米，原先我的身高是門高的35，現(xiàn)在我的身高是門高的534．向水中扔一塊石子，水面上會激起一圈圈圓形波紋。假如波紋以0.5米/秒的速度向周圍擴(kuò)散，扔進(jìn)石子10秒鐘后，泛起波紋的最大面積是多少？35．笑笑逛超市，看到一盒標(biāo)價為240元的堅果禮盒，她想買來送爺爺?，F(xiàn)在有兩種不同的優(yōu)惠支付方式，第一種用微信付款，每滿100元減20元。第二種用支付寶付款，可以打八折。笑笑用哪種方式支付更劃算？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】把全書的頁數(shù)看作單位“1”，小明第一天看了全書的13，則還剩下全書的（1?13），再把剩下的看作單位“1”，第二天看了剩下的13，也就是看了（1【解答】解：1?13?（1=2=2=4答：還剩下全書的49故選：B。【點評】求出第二天看了全書的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。2．【答案】C【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?6.52÷3.14÷2＝9（厘米）答：圓規(guī)兩腳之間的距離是9厘米。故選：C。【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．【答案】B【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點，這點到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長，畫出相應(yīng)圖形，比較即可．【解答】解：由上圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B?！军c評】用到的知識點為：影長是點光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度．4．【答案】C【分析】打八折是指現(xiàn)價是原價的80%，把原價看成單位“1”，現(xiàn)價是64元，對應(yīng)的分率是80%，用除法就可以求出原價。【解答】解：這雙鞋原來價格：64÷80%＝80（元）故選：C?！军c評】解答本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。5．【答案】C【分析】17【解答】解：一個數(shù)除以17故選：C?！军c評】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計算法則的應(yīng)用。6．【答案】B【分析】把原價看作單位“1”，先提價110，提價后的價格相當(dāng)于原價的（1+110），再降價1【解答】解：3000×（1+110）×（1=3000×11=3300×9＝2970（元）3000＞2970答：現(xiàn)價和原價比，原價高。故選：B。【點評】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點是明確：兩個1107．【答案】A【分析】求鹽的重量占鹽水的百分比，把鹽水的重量看作單位“1”，可用鹽的重量除以鹽水的重量即可．【解答】解：25÷（25+100），＝25÷125，＝20%；故選：A?！军c評】解答此題的是利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”作除數(shù)．8．【答案】A【分析】分別從不同方向觀察所給幾何體，根據(jù)所看到的形狀選擇即可。【解答】解：用5個小正方體搭成一個立體圖形，從上面看到的形狀是有A選項圖形，從左面看到的形狀是有A選項圖形和C選項圖形，所以符合題意的是。故選：A?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。二．填空題（共10小題）9．【答案】8，30，1.5，150?！痉治觥堪?624化成最簡分?jǐn)?shù)是32，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系【解答】解：3624故答案為：8，30，1.5，150?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。10．【答案】450?！痉治觥堪涯猩藬?shù)看作單位“1”，女生人數(shù)比男生人數(shù)少15，則女生占男生人數(shù)的分率為（1?15【解答】解：250×（1?1＝250×＝200（人）250+200＝450（人）答：新光小學(xué)有學(xué)生450人。故答案為：450?！军c評】本題屬于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”，求比一個數(shù)少幾分之幾的是多少，用乘法。11．【答案】36。【分析】根據(jù)出油率＝油的質(zhì)量÷黃豆的質(zhì)量×100%，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?8÷50×100%＝0.36×100%＝36%答：這種黃豆的出油率是36%。故答案為：36?！军c評】利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾是多少（百分率問題）的知識進(jìn)行解答。12．【答案】25。【分析】把計劃產(chǎn)量看成單位“1”，用上半月完成的百分率加下半月完成的百分率就是實際完成了計劃的百分之幾，再減去1，就是增產(chǎn)了百分之幾?！窘獯稹拷猓阂话耄?0%75%+50%﹣1＝125%﹣1＝25%答：這個月增產(chǎn)了25%。故答案為：25?！军c評】本題單位“1”不變，先運(yùn)用加法求出實際完成了百分之幾，再減去單位“1”，就是增產(chǎn)了百分之幾。13．【答案】25.12?！痉治觥恳阎獣r針長8厘米，即半徑是8厘米；從早上8點到下午2點，時針旋轉(zhuǎn)了180°，也就是時針的尖端所走的路程是半徑8厘米的圓的周長一半，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×8÷2＝50.24÷2＝25.12（厘米）答：時針的尖端所走的路程是25.12厘米。故答案為：25.12?！军c評】利用圓的周長公式進(jìn)行解答，明確時針從早上8點到下午2點，正好走圓的一半是解題的關(guān)鍵。14．【答案】13.6?！痉治觥坑?40×10%，求出240克鹽水中含鹽的質(zhì)量；再求出加入10克鹽后的鹽的質(zhì)量與鹽水的質(zhì)量，再根據(jù)：含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【解答】解：（240×10%+10）÷（240+10）×100%＝（24+10）÷250×100%＝34÷250×100%＝0.136×100%＝13.6%答：這時鹽水的含鹽率是13.6%。故答案為：13.6?！军c評】利用求一個數(shù)的百分之幾是多少，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）的知識進(jìn)行解答。15．【答案】15.42；14.13。【分析】根據(jù)題意可知，在這個長方形中剪出一個最大的半圓，這個半圓的比較等于長方形的寬，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πr+2r，半圓的面積公式：S＝πr2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式回答?！窘獯稹拷猓?.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）答：這個半圓的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米。故答案為：15.42；14.13?！军c評】此題考查的目的是理解半圓的周長、面積的意義，掌握半圓的周長公式、面積公式及應(yīng)用。16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)合格率的意義可知，當(dāng)合格率為90%時，合格零件最多，用零件總數(shù)乘合格率即可；用300個零件數(shù)除以最低的合格率，就是最多加工的零件數(shù)，再減去已經(jīng)加工的零件數(shù)即可求解．【解答】解：300×90%＝270（個）300÷80%＝375（個）375﹣300＝75（個）答：最多有270個零件合格；還要加工75個零件．故答案為：270；75．【點評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用合格率的計算公式做題．17．【答案】15，2【分析】求每段長是這根木料的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量23【解答】解：每段長度是這根木料的：1÷5=每段長的米數(shù)：23÷5答：每段長度是這根木料的15，每段長2故答案為：15，2【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。18．【答案】甲車?！痉治觥糠謩e用甲車與乙車行了全程的分?jǐn)?shù)減12【解答】解：35614答：甲車離中點較近。故答案為：甲車?！军c評】本題解題的關(guān)鍵是求出甲車與乙車距離中點的分?jǐn)?shù)。三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】首先要理解半圓的周長的意義：半圓的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑．【解答】解：半圓的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑．因此半圓的周長就是用圓的周長除以2．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握半圓的周長的意義，明確：半圓的周長是圓的周長的一半和它的直徑圍成的封閉圖形，而圓的周長的一半只是一條?。?0．【答案】√【分析】根據(jù)圓的面積公式s＝πr2，設(shè)原來半徑為r，則現(xiàn)在半徑為2r，那么原來面積為πr2，現(xiàn)在面積為π（2r）2，用現(xiàn)在面積除以原來面積即可得出答案．【解答】解：設(shè)原來半徑為r，則現(xiàn)在的半徑為2r，現(xiàn)在的面積÷原來的面積＝π（2r）2÷（πr2）＝（4πr2）÷（πr2）＝4．所以圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的4倍．故答案為：√．【點評】此題主要考查圓的面積隨著半徑擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律，半徑擴(kuò)大（或縮?。妆?，面積就擴(kuò)大（或縮小）幾的平方倍．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后，有的是真分?jǐn)?shù)，有的是假分?jǐn)?shù)．當(dāng)百分號前面的數(shù)小于100時，可化成真分?jǐn)?shù)，當(dāng)百分號前面的數(shù)大于或等于100時，可化成假分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）．【解答】解：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后，可能是真分?jǐn)?shù)也可能是假分?jǐn)?shù)．故答案為：×．【點評】本題是考查百分?jǐn)?shù)并分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后可能是真分?jǐn)?shù)，也可能是假分?jǐn)?shù)（或整數(shù)），關(guān)鍵是看百分號前面的數(shù)．22．【答案】√【分析】根據(jù)題意，是把男生人數(shù)平均分成7份，其中的4份表示女生人數(shù)，據(jù)此判斷男生人數(shù)為單位“1”，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊涯猩藬?shù)平均分成7份，其中的4份表示女生人數(shù)，據(jù)此判斷男生人數(shù)為單位“1”，原題說法正確。故答案為：√。【點評】在確定單位“1”時，一般“是誰、占誰”誰是單位“1”。23．【答案】×【分析】先用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出糖水的總質(zhì)量，然后用糖的質(zhì)量除以糖水的總質(zhì)量即可求解?！窘獯稹拷猓?0÷（10+90）＝10÷100=1所以糖占糖水的110故答案為：×?！军c評】本題屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法求解。24．【答案】√【分析】物體離光源越近影子越短，離光源越遠(yuǎn)，影子越長；離路燈同樣的距離，桿子越高影子越長，據(jù)此解答判斷即可．【解答】解：同樣高的桿子離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長，離路燈同樣的距離，桿子越高影子越長．所以“同樣高的桿子離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就長”的說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題是考查物體與光源的距離與影子長短的關(guān)系，物體離光源越近影子越短，離光源越遠(yuǎn)，影子越長．四．計算題（共4小題）25．【答案】49；10【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)加減乘除法的計算方法進(jìn)行計算。3：0.9、1.2時：40分，根據(jù)求比值的方法進(jìn)行解答；0.1+99×0.1，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；125×9×8，根據(jù)乘法交換律進(jìn)行計算?！窘獯稹拷猓?÷3：0.9=9.9×100%＝9.91.2時：40分＝1.8100×9.8+20＝10000.1+99×0.1＝10125×9×8＝90000.1+99＝99.1【點評】口算時，注意運(yùn)算符號和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計算。26．【答案】x＝2.1；x＝40；x=16；【分析】①先把方程左邊化簡為2x，兩邊再同時除以2；②先把方程左邊化簡為0.125x，兩邊再同時乘8；③方程兩邊同時加上13④先把方程左邊化簡為0.97x，兩邊再同時除以0.97?！窘獯稹拷猓孩?x﹣x＝4.22x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1②14x﹣12.5%x0.125x＝58×0.125x＝5×8x＝40③5x?5x?5x=5x÷5=x=④76%x+21%x＝970.97x＝970.97x÷0.97＝97÷0.97x＝100【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。27．【答案】35，249【分析】（1）先計算括號里的乘法，再算括號里的加法，最后計算括號外的除法；（2）先將除以49化成乘149（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，再根據(jù)乘法結(jié)合律，先算34（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。【解答】解：（1）（16×38＝（6+4）÷＝10×＝35（2）7=7＝（717+＝2×=2（3）46×[1﹣（12?＝46×[1?14＝46×＝23（4）（227=2＝2×25+3×27＝50+81＝131【點評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計算。28．【答案】65.1厘米?！痉治觥坑^察圖形可知，陰影部分的周長就是這個半徑為6厘米和9厘米的半圓的弧長再加上大半圓的直徑，據(jù)此利用圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：2×3.14×6÷2+2×3.14×9÷2+9×2＝18.84+28.26+18＝65.1（厘米）答：陰影部分的周長是65.1厘米?！军c評】解答求組合圖形的周長，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分周長的，是求各部分的周長和、還是求各部分的周長差，重點是明確：陰影部分的周長＝兩個半圓弧的長度+大半圓的直徑。五．操作題（共1小題）29．【答案】【分析】（1）由題意可知：所畫圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，從而可以畫出符合要求的圓；（2）依據(jù)軸對稱圖形的概念及特征，即可畫出圖形的對稱軸。【解答】解：畫圖如下：【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：所畫圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，然后再根據(jù)對稱軸的意義畫圖即可。六．應(yīng)用題（共6小題）30．【答案】6天?！痉治觥抗ぷ骺偭渴菃挝弧?”，先把兩人每天完成的工作效率相加，求出合作的工作效率，再用合作的工作量除以合作的工作效率即可求解。【解答】解：112答：6天能挖完水渠的12【點評】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。31．【答案】3750元【分析】把五年級捐的錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用六年級捐款錢數(shù)除以45，就是五年級捐款錢數(shù)；再把四年級捐款錢數(shù)看作單位“1”，用五年級捐款錢數(shù)除以2【解答】解：2000÷＝2500÷＝37