第第頁北師大版七年級數(shù)學上冊《5.2.2利用去括號解一元一次方程》同步測試題及答案知識點1用去括號法解一元一次方程1(2024·泰州質(zhì)檢)解方程2-(2-3x)=2,去括號正確的是 ()A.2-2-3x=2 B.2+2-3x=2C.2-2+3x=2 D.2+2+3x=22(2024·鄭州質(zhì)檢)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括號正確的是 ()A.1-4x-2=x B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x3(2024·深圳質(zhì)檢)將15(15x-1)=1-2(x-3)去括號后,方程轉化為4當x=時,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.

5解方程:(1)(2024·新疆中考)2(x-1)-3=x;(2)18(x-1)-2x=-2(2x-1).練易錯括號前有數(shù)字因數(shù),去括號時漏乘括號內(nèi)的項6將方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括號,正確的是 ()A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-2知識點2去括號法解一元一次方程的應用7(2024·南京質(zhì)檢)如果5(x-2)與2(3-x)互為相反數(shù),那么x的值是 ()A.-1 B.32 C.43 D.8(2023·北京中考)對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶,對聯(lián)裝裱后,如圖所示,上、下空白處分別稱為天頭和地頭,左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下,天頭長與地頭長的比是6∶4,左、右邊的寬相等,均為天頭長與地頭長的和的110.某人要裝裱一副對聯(lián),對聯(lián)的長為100cm,寬為27cm.若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍,求邊的寬和天頭長9(2023·河北中考)某慣性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局,每局投10次飛鏢,若投到邊界則不計入次數(shù),需重新投.計分規(guī)則如下:投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計分(分)31-2在第一局中,珍珍投中A區(qū)4次,B區(qū)2次,脫靶4次.(1)求珍珍第一局的得分;(2)第二局,珍珍投中A區(qū)k次,B區(qū)3次,其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.10(2024·廈門質(zhì)檢)若式子-2a+1的值比a-2的值大6,則a= ()A.1 B.2 C.-1 D.-211(2024·臨沂質(zhì)檢)小明在一次數(shù)學比賽中得了86分,這次比賽一共有20道題,做對一道得5分,做錯一道或未做扣2分,小明做對了________道題. ()

A.19 B.18 C.17 D.1612(2024·宜賓中考)元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中,記載了這樣一道題:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之?”其大意是:快馬每天行240里,慢馬每天行150里,慢馬先行12天,問快馬幾天可追上慢馬?則快馬追上慢馬的天數(shù)是 ()A.5天 B.10天 C.15天 D.20天13(2024·廣州質(zhì)檢)若新規(guī)定這樣一種運算法則:a※b=2a+b.例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4.(1)求2※(-5)的值;(2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值.14(2024·張家界質(zhì)檢)某廠一車間有45人,二車間有30人,現(xiàn)因工作需要,要求一車間人數(shù)是二車間人數(shù)的2倍,則需從二車間調(diào)多少人到一車間?15模型觀念、推理能力、運算能力已知a,b,c,d為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新的運算abcd=ad-bc,那么當3參考答案知識點1用去括號法解一元一次方程1(2024·泰州質(zhì)檢)解方程2-(2-3x)=2,去括號正確的是 (C)A.2-2-3x=2 B.2+2-3x=2C.2-2+3x=2 D.2+2+3x=22(2024·鄭州質(zhì)檢)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括號正確的是 (C)A.1-4x-2=x B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x3(2024·深圳質(zhì)檢)將15(15x-1)=1-2(x-3)去括號后,方程轉化為3x-15=1-2x+64當x=-14時,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.

5解方程:(1)(2024·新疆中考)2(x-1)-3=x;(2)18(x-1)-2x=-2(2x-1).解:(1)2(x-1)-3=x,2x-2-3=x,2x-x=2+3,x=5;(2)去括號得:18x-18-2x=-4x+2,移項得:18x-2x+4x=2+18,合并同類項得:20x=20,系數(shù)化為1得:x=1.練易錯括號前有數(shù)字因數(shù),去括號時漏乘括號內(nèi)的項6將方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括號,正確的是 (D)A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-2知識點2去括號法解一元一次方程的應用7(2024·南京質(zhì)檢)如果5(x-2)與2(3-x)互為相反數(shù),那么x的值是 (C)A.-1 B.32 C.43 D.8(2023·北京中考)對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶,對聯(lián)裝裱后,如圖所示,上、下空白處分別稱為天頭和地頭,左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下,天頭長與地頭長的比是6∶4,左、右邊的寬相等,均為天頭長與地頭長的和的110.某人要裝裱一副對聯(lián),對聯(lián)的長為100cm,寬為27cm.若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍,求邊的寬和天頭長解:設天頭長為6x,地頭長為4x,則左、右邊的寬為x,根據(jù)題意得100+10x=4×(27+2x),解得x=4,答:邊的寬為4cm,天頭長為24cm.9(2023·河北中考)某慣性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局,每局投10次飛鏢,若投到邊界則不計入次數(shù),需重新投.計分規(guī)則如下:投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計分(分)31-2在第一局中,珍珍投中A區(qū)4次,B區(qū)2次,脫靶4次.(1)求珍珍第一局的得分;(2)第二局,珍珍投中A區(qū)k次,B區(qū)3次,其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.解:(1)由題意可得:4×3+2×1+4×(-2)=6(分),答:珍珍第一局的得分為6分;(2)由題意可得:3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.10(2024·廈門質(zhì)檢)若式子-2a+1的值比a-2的值大6,則a= (C)A.1 B.2 C.-1 D.-211(2024·臨沂質(zhì)檢)小明在一次數(shù)學比賽中得了86分,這次比賽一共有20道題,做對一道得5分,做錯一道或未做扣2分,小明做對了________道題. (B)

A.19 B.18 C.17 D.1612(2024·宜賓中考)元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中,記載了這樣一道題:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之?”其大意是:快馬每天行240里,慢馬每天行150里,慢馬先行12天,問快馬幾天可追上慢馬?則快馬追上慢馬的天數(shù)是 (D)A.5天 B.10天 C.15天 D.20天13(2024·廣州質(zhì)檢)若新規(guī)定這樣一種運算法則:a※b=2a+b.例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4.(1)求2※(-5)的值;(2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值.解:(1)根據(jù)題中的新定義得:2※(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1;(2)已知等式利用題中的新定義化簡得:2(x-3)+(x+3)=6,去括號得:2x-6+x+3=6,移項合并得:3x=9,解得:x=3.14(2024·張家界質(zhì)檢)某廠一車間有45人,二車間有30人,現(xiàn)因工作需要,要求一車間人數(shù)是二車間人數(shù)的2倍,則需從二車間調(diào)多少人到一車間?解:設需從二車間調(diào)x人到一車