PAGE13-互感和自感1．互感現(xiàn)象(1)互感概念：兩個(gè)相互靠近的線圈(或電路)，當(dāng)一個(gè)線圈(或電路)中的電流變更時(shí)，它所產(chǎn)生的變更的磁場(chǎng)會(huì)在另一個(gè)線圈(或電路)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象．(2)互感電動(dòng)勢(shì)：互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)．(3)互感的應(yīng)用：利用互感現(xiàn)象可以把能量由一個(gè)線圈(或電路)傳到另一個(gè)線圈(或電路)，如收音機(jī)的“磁性天線”、變壓器等．2．自感現(xiàn)象(1)定義：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變更時(shí)，它產(chǎn)生的變更的磁場(chǎng)不僅在鄰近的電路中激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，同樣也在它本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種由于導(dǎo)體本身的電流變更而使自身產(chǎn)生電磁感應(yīng)的現(xiàn)象叫做自感．(2)自感電動(dòng)勢(shì)①定義：由于自感而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)．②自感電動(dòng)勢(shì)的大?。篍＝Leq\f(ΔI,Δt)，式中的比例系數(shù)L叫做線圈的自感系數(shù)．自感電動(dòng)勢(shì)的作用是什么？方向如何？提示：作用：總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變更．方向：當(dāng)原來(lái)電流增大時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與原來(lái)電流方向相反；當(dāng)原來(lái)電流減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)與原來(lái)電流方向相同．3．自感系數(shù)(1)物理意義表示線圈能產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)本事大小的物理量．?dāng)?shù)值上等于通過(guò)線圈的電流在1s內(nèi)變更1_A時(shí)產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)的大?。?2)確定自感系數(shù)L大小的因素線圈的自感系數(shù)跟線圈的形態(tài)、橫截面積、長(zhǎng)短、匝數(shù)，以及是否有鐵芯等因素有關(guān)．線圈的橫截面積越大，匝數(shù)越多，越密，線圈越長(zhǎng)，它的自感系數(shù)越大．將鐵芯插入線圈，也會(huì)使線圈的自感系數(shù)大大增加．(3)單位自感系數(shù)的單位是亨利，簡(jiǎn)稱亨，符號(hào)是H.常用的較小單位還有毫亨(mH)和微亨(μH).1H＝103mH,1H＝106μH.怎樣自制一個(gè)幾微亨的線圈？怎樣自制一個(gè)幾亨利的線圈？提示：把漆包線在鉛筆上繞幾圈，拔出鉛筆后得到的線圈即為幾微亨的線圈；用數(shù)千匝的漆包線繞制線圈，插入鐵芯，自感系數(shù)大約幾亨利．4．磁場(chǎng)的能量電源斷開(kāi)以后，線圈中的電流不會(huì)馬上消逝，電流仍舊可以做功，說(shuō)明線圈儲(chǔ)存了能量．線圈中有電流就有磁場(chǎng)，能量?jī)?chǔ)存在磁場(chǎng)中．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，線圈中的電流從無(wú)到有，其中的磁場(chǎng)也是從無(wú)到有，這可以看成電源把能量輸送給磁場(chǎng)，儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中．1自感電動(dòng)勢(shì)阻礙自身電流的變更，但不能阻擋，且自感電動(dòng)勢(shì)阻礙自身電流變更的結(jié)果，會(huì)對(duì)其他電路元件的電流產(chǎn)生影響.2自感電動(dòng)勢(shì)的大小跟自身電流變更的快慢有關(guān)，電流變更越快，自感電動(dòng)勢(shì)越大，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)的線圈相當(dāng)于電源.【例1】[多選]如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻r不能忽視．R1和R2是兩個(gè)定值電阻，L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈．開(kāi)關(guān)S原來(lái)是斷開(kāi)的，從閉合開(kāi)關(guān)S到電路中電流達(dá)到穩(wěn)定為止的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)R1的電流I1和通過(guò)R2的電流I2的變更狀況是()A．I1起先較大而后漸漸變小B．I1起先很小而后漸漸變大C．I2起先很小而后漸漸變大D．I2起先較大而后漸漸變小解答本題時(shí)可按以下思路分析：(1)分析自感電流的大小時(shí)，應(yīng)留意“L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈”這一關(guān)鍵語(yǔ)句；(2)自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變更而不是阻擋電流．[答案]AC[解析]閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，由于L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈，產(chǎn)生反向的自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變更，所以I2起先很小，隨著電流達(dá)到穩(wěn)定，自感作用減小，I2起先漸漸變大．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，由于線圈阻礙作用很大，路端電壓較大，隨著自感作用減小，路端電壓減小，所以R1上的電壓漸漸減小，電流漸漸減小，故A、C正確．總結(jié)提能自感現(xiàn)象的分析思路(1)明確通過(guò)自感線圈的電流的變更狀況(增大還是減小)．(2)推斷自感電動(dòng)勢(shì)方向．電流增加時(shí)(如通電)，自感電動(dòng)勢(shì)方向與電流方向相反；電流減小時(shí)(如斷電)，自感電動(dòng)勢(shì)方向與電流方向相同．(3)分析線圈中電流變更狀況．電流增加時(shí)(如通電)，由于自感電動(dòng)勢(shì)方向與原電流方向相反，阻礙電流增大，電流漸漸增大；電流減小時(shí)(如斷電)，由于自感電動(dòng)勢(shì)方向與原電流方向相同，阻礙電流減小，線圈中電流方向不變，電流漸漸減?。?4)電感線圈的等效：若電路中的電流發(fā)生變更，電感L的作用總是阻礙電流的變更；當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，電感L相當(dāng)于一段導(dǎo)體，若電感L有直流電阻，則相當(dāng)于定值電阻的作用；若無(wú)直流電阻，則它相當(dāng)于一根導(dǎo)線．在制作精密電阻時(shí)，為了消退運(yùn)用過(guò)程中由于電流變更而引起的自感現(xiàn)象，實(shí)行了雙線繞法，如圖所示，其道理是(C)A．當(dāng)電路中的電流變更時(shí)，兩股導(dǎo)線中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)相互抵消B．當(dāng)電路中的電流變更時(shí)，兩股導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電流相互抵消C．當(dāng)電路中的電流變更時(shí)，兩股導(dǎo)線中產(chǎn)生的磁通量相互抵消D．當(dāng)電路中的電流變更時(shí)，電流的變更量相互抵消解析：能否有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，關(guān)鍵在于穿過(guò)回路的磁通量是否變更．由于導(dǎo)線是雙線繞法，使穿過(guò)回路的磁通量等于零，無(wú)論通過(guò)的電流變更與否，磁通量均為零而不變，所以不存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流．考點(diǎn)二兩種自感現(xiàn)象及分析1．?dāng)嚯娮愿?.通電自感1斷電發(fā)生自感現(xiàn)象時(shí)，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源，對(duì)能跟線圈組成閉合電路的電學(xué)元件供電.2在斷電時(shí)，通過(guò)線圈的電流不能突變，只能是在原來(lái)電流的基礎(chǔ)上漸漸減小.【例2】在如圖所示的電路中，L為電阻很小的線圈，G1和G2為零刻度在表盤中心的兩個(gè)相同的電流表．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表G1、G2的指針都偏向右方，那么當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，將出現(xiàn)的現(xiàn)象是()A．G1和G2的指針都馬上回到零點(diǎn)B．G1的指針馬上回到零點(diǎn)，而G2的指針緩慢地回到零點(diǎn)C．G1的指針緩慢地回到零點(diǎn)，而G2的指針先馬上偏向左方，然后緩慢地回到零點(diǎn)D．G2的指針緩慢地回到零點(diǎn)，而G1的指針先馬上偏向左方，然后緩慢地回到零點(diǎn)解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，線圈中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源．(2)電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向與電流的流向之間的關(guān)系．[答案]D[解析]依據(jù)題意，電流方向自右向左時(shí)，電流表指針向右偏．那么，電流方向自左向右時(shí)，電流表指針應(yīng)向左偏．當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)的瞬間，G1中原電流馬上消逝，而對(duì)于G2所在支路，由于線圈L的自感作用，電流不會(huì)馬上消逝，自感電流沿L、G2、G1的方向在由它們組成的閉合回路中接著維持一段時(shí)間，即G2中的電流按原方向自右向左漸漸減小為零，此時(shí)G1中的電流和原電流方向相反，變?yōu)樽宰笙蛴?，且與G2中的電流同時(shí)緩慢減小為零，故選項(xiàng)D正確．總結(jié)提能自感電流的方向可用楞次定律進(jìn)行推斷，當(dāng)線圈中的電流增大時(shí)，自感電流的方向與原來(lái)的電流方向相反，當(dāng)線圈中的電流減小時(shí)，自感電流的方向與原來(lái)的電流方向相同．如圖所示的電路，線圈L的電阻不計(jì)，則(A)A．S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電B．S保持閉合，A板帶正電，B板帶負(fù)電C．S斷開(kāi)瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電D．由于線圈電阻不計(jì)，電容器被短路，上述三種狀況下兩板都不帶電解析：S閉合瞬間，由于通過(guò)電感線圈的電流為零，電容器被充電，A板帶正電，B板帶負(fù)電；S保持閉合，電容器被短路，不帶電；S斷開(kāi)瞬間，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，給電容器充電．依據(jù)電流方向推斷，A板帶負(fù)電，B板帶正電．自感現(xiàn)象中，燈泡亮度變更的問(wèn)題分析通斷電燈泡亮度變更問(wèn)題，關(guān)鍵要搞清晰電路的連接狀況，依據(jù)電路特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析.【典例】某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來(lái)帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開(kāi)關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路．檢查電路后，閉合開(kāi)關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象．雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見(jiàn)老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出緣由．你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的緣由是()A．電源的內(nèi)阻較大 B．小燈泡電阻偏大C．線圈電阻偏大 D．線圈的自感系數(shù)較大【解析】要使小燈泡能出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象，則斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后流過(guò)小燈泡的電流要比原來(lái)的大，據(jù)此分析即可得出正確答案．在斷電自感現(xiàn)象中，斷電時(shí)線圈與小燈泡構(gòu)成回路，線圈中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，線圈相當(dāng)于電源，自感電動(dòng)勢(shì)E自＝Leq\f(ΔI,Δt)，與原電源無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；假如小燈泡電阻偏大，則通過(guò)線圈的電流較大，斷電時(shí)可能看到顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象和小燈泡閃亮現(xiàn)象，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；假如線圈電阻偏大，則通過(guò)線圈的電流較小，斷電時(shí)只能看到不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象，且小燈泡不會(huì)出現(xiàn)閃亮現(xiàn)象，選項(xiàng)C正確；假如線圈的自感系數(shù)較大，則自感電動(dòng)勢(shì)較大，可能看到顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象和小燈泡閃亮現(xiàn)象，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】C【變式】[多選]在如圖所示的電路中，帶鐵芯的、電阻較小的線圈L和燈A并聯(lián)，當(dāng)合上開(kāi)關(guān)S后燈A正常發(fā)光．則下列說(shuō)法中正確的是(BC)A．當(dāng)斷開(kāi)S時(shí)，燈A馬上熄滅B．當(dāng)斷開(kāi)S時(shí)，燈A可能突然閃亮下后熄滅C．用阻值與燈A相同的線圈取代L接入電路，當(dāng)斷開(kāi)S時(shí)，燈A漸漸熄滅D．用阻值與線圈L相同的電阻取代L接入電路，當(dāng)斷開(kāi)S時(shí)，燈A突然閃亮后熄滅解析：在S斷開(kāi)的瞬間，L與A構(gòu)成閉合回路，燈A不會(huì)馬上熄滅．關(guān)鍵是“小燈泡在熄滅之前是否閃亮一下”這一點(diǎn)如何確定．依據(jù)P＝I2R可知，燈A能否閃亮，取決于S斷開(kāi)的瞬間，流過(guò)A的電流是否更大一些．在斷開(kāi)S的瞬間，燈A中原來(lái)的電流IA馬上消逝，但燈A和線圈L組成的閉合回路，由于線圈L的自感作用，其中的電流IL不會(huì)馬上消逝，它還要通過(guò)回路維持短暫的時(shí)間．假如IL>IA，則燈A熄滅之前要閃亮一下；假如IL≤IA，則燈A是漸漸熄滅而不閃亮一下，至于IL和IA的大小關(guān)系，由RA和RL的大小關(guān)系確定；若RA>RL，則IA<IL，燈將閃亮一下；若RA≤RL，則IA≥IL，燈將漸漸熄滅.1．[多選]關(guān)于線圈自感系數(shù)的說(shuō)法，正確的是(BCD)A．自感電動(dòng)勢(shì)越大，自感系數(shù)也越大B．把線圈中的鐵芯抽出一些，自感系數(shù)減小C．把線圈匝數(shù)增加一些，自感系數(shù)變大D．電感是自感系數(shù)的簡(jiǎn)稱解析：自感系數(shù)的大小與線圈的匝數(shù)、形態(tài)、粗細(xì)、有無(wú)鐵芯等因素有關(guān)，與電流大小、自感電動(dòng)勢(shì)大小無(wú)關(guān)，匝數(shù)越多，自感系數(shù)越大，有鐵芯時(shí)，自感系數(shù)顯著增大，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、C選項(xiàng)正確；同時(shí)，自感系數(shù)簡(jiǎn)稱為電感，故D選項(xiàng)也正確．2．關(guān)于線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小的說(shuō)法中正確的是(B)A．電感肯定時(shí)，電流變更越大，電動(dòng)勢(shì)越大B．電感肯定時(shí)，電流變更越快，電動(dòng)勢(shì)越大C．通過(guò)線圈的電流為零的瞬間，電動(dòng)勢(shì)為零D．通過(guò)線圈的電流為最大值的瞬間，電動(dòng)勢(shì)最大解析：自感電動(dòng)勢(shì)由自感系數(shù)L和電流變更快慢共同確定，E＝Leq\f(ΔI,Δt)，故A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，B正確．3．如圖所示，L為自感系數(shù)較大的線圈，電路穩(wěn)定后小燈泡正常發(fā)光，則(A)A．S閉合后，小燈泡將漸漸變亮B．S閉合后，小燈泡馬上變亮C．S斷開(kāi)后，小燈泡漸漸熄滅D．S斷開(kāi)后，小燈泡先閃亮一下，再漸漸熄滅解析：S閉合瞬間，通過(guò)L的電流增大，自感電動(dòng)勢(shì)的方向與原電流方向相反，阻礙電流的增大，故A漸漸變亮；S斷開(kāi)瞬間，A將馬上熄滅，因?yàn)镾斷開(kāi)，再無(wú)電流回路．4．如圖所示，開(kāi)關(guān)S是閉合的，流過(guò)線圈L的電流為i1，流過(guò)燈泡的電流為i2，且i1>i2.在t1時(shí)刻，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，那么流過(guò)燈泡的電流i隨時(shí)間t變更的圖象是圖中的(D)解析：S斷開(kāi)后的瞬間L與燈泡構(gòu)成閉合回路，流過(guò)燈泡的電流反向且從i1起先減小，故D項(xiàng)正確．5．如圖李輝用多用表