拋物線教學(xué)設(shè)計(jì)課程內(nèi)容（課名）拋物線教師姓名年級(jí)學(xué)科高二數(shù)學(xué)(人教版)章節(jié)第二章圓錐曲線與方程2.4節(jié)拋物線一、學(xué)習(xí)者特征分析1、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：學(xué)生在數(shù)學(xué)《必修2》中學(xué)習(xí)了直線與方程、圓的方程，這是解析幾何的初步知識(shí)，里面介紹了坐標(biāo)法建立直線與圓的方程的過(guò)程，學(xué)生了解了利用代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì)，這里學(xué)習(xí)圓錐曲線是學(xué)習(xí)圓的方程的延續(xù)，可以借助學(xué)習(xí)圓的方程的方法來(lái)推進(jìn)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，說(shuō)明在方法上學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)。2、學(xué)習(xí)者的思維特質(zhì)：當(dāng)前學(xué)生的情況是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)基本形成，獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力進(jìn)一步得到加強(qiáng)，讓學(xué)生去探究學(xué)習(xí)圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì)就有了一定的思維支撐。但是學(xué)生的思維缺乏創(chuàng)新性和批判性，所以，在圓錐曲線的大量探索性問(wèn)題面前，需要老師進(jìn)行更多的引導(dǎo)。3、在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要有較好的計(jì)算處理能力，特別是對(duì)解方程的要求比較高，教師應(yīng)在學(xué)生解決直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題基礎(chǔ)上再?gòu)?qiáng)化。4、學(xué)習(xí)者分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力可能難以滿足這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。從圓錐曲線方程的建立過(guò)程看，這里需要學(xué)生更高的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，還有一個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，而學(xué)生在以往經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上是難以獨(dú)立完成的，特別是直角坐標(biāo)系的建立，如何建，為什么會(huì)像教材里面那樣去選擇，學(xué)生會(huì)有很多疑問(wèn)，需要我們很好地思考解決。5、學(xué)生的歸納類比能力有待加強(qiáng)。在雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)中，需要類比橢圓方程與性質(zhì)的學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行，但是學(xué)生在類比的過(guò)程不善于甄別相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析高中階段學(xué)習(xí)的解析幾何主要是通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，利用代數(shù)或者向量方法解決幾何問(wèn)題的學(xué)科。主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：⑴認(rèn)識(shí)并理解拋物線模型的構(gòu)建。⑵根據(jù)已知的曲線，求出拋物線對(duì)應(yīng)的方程。⑶根據(jù)所得的方程來(lái)了解拋物線的性質(zhì)。拋物線是重要的圓錐曲線，是我們中學(xué)階段主要研究對(duì)象之一，是學(xué)生掌握解析幾何的關(guān)鍵，是領(lǐng)會(huì)解析法的重要途徑，是數(shù)形結(jié)合的重要知識(shí)點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：⑴掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程；⑵能熟練地由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；⑶會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2.能力目標(biāo)：提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，積累完善數(shù)學(xué)方法的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，能夠自主的進(jìn)行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，并進(jìn)而解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)及解決措施重點(diǎn):拋物線定義，幾何性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn):拋物線幾何性質(zhì)及定義的應(yīng)用，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)解決方法:1.圖形結(jié)合講解拋物線定義及幾何性質(zhì)2.誤區(qū)警示關(guān)于拋物線定義及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程相關(guān)內(nèi)容3.通過(guò)課后練習(xí)題及輔助練習(xí)題練習(xí)鞏固，查漏補(bǔ)缺4.通過(guò)隨堂測(cè)試檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)以多媒體課件為依托，課件可增強(qiáng)課堂教學(xué)的直觀性、趣味性，促進(jìn)學(xué)生積極思維，能夠在動(dòng)態(tài)演示過(guò)程中化解教學(xué)難點(diǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)中采用實(shí)驗(yàn)探索、類比法、圖表法。實(shí)驗(yàn)探索：通過(guò)幾何畫(huà)板演示，觀察得出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條拋物線。類比法：由橢圓和雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，類比得出拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程。類比法使得學(xué)生對(duì)于教材容易接受，可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。圖表法：將拋物線定義、圖象、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程列表，讓學(xué)生填充表格，通過(guò)表格可以將它們對(duì)比，發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)，尋找規(guī)律，全面掌握所學(xué)知識(shí)。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)目標(biāo)教師引導(dǎo)語(yǔ)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)媒體功能應(yīng)用及分析預(yù)習(xí)提問(wèn)簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)拋物線，能夠判斷是否是拋物線提問(wèn)：大致瀏覽什么是拋物線？生活中你見(jiàn)過(guò)那些是拋物線形狀的不看課本用自己的話介紹什么是拋物線？小組討論，討論過(guò)后派一位發(fā)言，盡量時(shí)間用最短教學(xué)引入通過(guò)生活中扔鉛球的經(jīng)驗(yàn)了解拋物線今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一下拋物線，首先我們得知道究竟什么是拋物線，它又與我們之前所學(xué)的曲線有什么不同。我們先來(lái)看圖片和視頻。觀看扔鉛球過(guò)程和大橋圖片并觀察共同特性播放動(dòng)畫(huà)，以便于直觀拋物線的定義理解拋物線的定義，了解什么是焦點(diǎn)，什么是準(zhǔn)線，焦點(diǎn)與準(zhǔn)線之前有什么聯(lián)系接下來(lái)我們來(lái)學(xué)習(xí)一下什么是拋物線。它的圖像又是什么樣的？有沒(méi)有什么辦法可以簡(jiǎn)單記住呢？平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線（定點(diǎn)F不在定直線L上），定點(diǎn)F叫拋物線焦點(diǎn)，定直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線PPT的使用，節(jié)省課堂時(shí)間拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程能夠獨(dú)立推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能夠做一些簡(jiǎn)單的計(jì)算我們之前一已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)橢圓和雙曲線了，那么拋物線的方程又會(huì)是怎樣的呢？跟我們之前學(xué)的有怎樣的異同呢？1、推導(dǎo)拋物線方程設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)M（x,y）,定點(diǎn)F到定直線L距離為，由已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線L距離之比為1，轉(zhuǎn)化出關(guān)于x,y的等式，化簡(jiǎn)即得2、探究其他開(kāi)口方向的拋物線方程（相同點(diǎn)、不同點(diǎn)）兩種建系思路①以準(zhǔn)線L為Y軸，過(guò)焦點(diǎn)F垂直準(zhǔn)線的線作X軸②X軸不變，以過(guò)焦點(diǎn)垂直于X軸的線做Y軸將學(xué)生分成多個(gè)小組討論的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。帶領(lǐng)著學(xué)生在黑板上一步步推導(dǎo)，便于學(xué)生理解拋物線的應(yīng)用通過(guò)講解一些例題，能讓學(xué)生舉一反三，會(huì)使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決問(wèn)題接下來(lái)我們通過(guò)一些例題來(lái)應(yīng)用一下我們所學(xué)的知識(shí)。典例剖析（1）對(duì)照課本講解例題。（2）提供幾道高考真題供同學(xué)鞏固找些基本習(xí)題并找同學(xué)在黑板上做題，其余同學(xué)在練習(xí)本上做題，五分鐘后查看情況。之后再在黑板上講解習(xí)題。板書(shū)教學(xué)課堂小結(jié)梳理一下課堂內(nèi)容，把握好重難點(diǎn)我們最后再來(lái)回顧一下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有什么問(wèn)題要舉手提問(wèn)，有什么不懂的也可以隨時(shí)提問(wèn)。圖形的畫(huà)法方程的推導(dǎo)其他重點(diǎn)的回顧使用PPT，將所學(xué)的內(nèi)容總結(jié)起來(lái)，節(jié)省課堂時(shí)間七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.教學(xué)過(guò)程中，注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度。采用課前提問(wèn)的方式，把握學(xué)生是否預(yù)習(xí)以及對(duì)橢圓、雙曲線的掌握情況，根據(jù)實(shí)際情況改變相應(yīng)策略，同時(shí)也對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度良好的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)其他學(xué)生予以鼓勵(lì)。2.教學(xué)過(guò)程中，注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)方法。如何記憶拋物線方程，如