20222023學(xué)年湘教版九年級(jí)上冊(cè)期中真題沖關(guān)檢測(cè)卷1考試范圍：第13章一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題4分，共計(jì)40分）1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是(

)A.x2-2x=x2+1 B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(xA.ab=dc B.ad=3.反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，則下列說(shuō)法錯(cuò)?誤?的A.k=2B.C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>0時(shí)，y隨4.已知△ABC∽△A'B'C'且ABA.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:15.用配方法解方程x2+4x+1=0A.(x+2)2=3 B.6.如圖，已知∠EAC=∠DAB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是A.ABAD=ACAEB.ABAD=BCDEC.∠B=∠DD.∠CA.k≤-94 B.k≥-94且k≠0C.k≥-94 D.k>-94且k≠0

8.已知點(diǎn)AA.y2>y1>y39.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步），問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步．”，若設(shè)闊（寬）為x步，則可列方程為（

）A.x+122=864B.xx-12=864C.x+12x-12=864D.xx+12=864

10.如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、yA.1<k<9 B.2≤k≤34 C.1≤k≤16二、填空題（本題共6小題，每題4分，共計(jì)24分）11.已知反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,-2，12.若方程m-1xm2

13.△ABC和△A'B'C'關(guān)于原點(diǎn)位似，且點(diǎn)A(-3,?4)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'(6,?-8)，則△ABC14.若菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，邊CD的長(zhǎng)是方程x2-10x+24＝0的一個(gè)根，則該菱形15.如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比2:3，如果要使空白部分的面積為384cm2，則每個(gè)橫彩條的寬度是________cm．16.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=k1x(k1>0,?x>0)，y=k2x(k2>0,?x>0)的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)86分）

17.選擇適當(dāng)方法解一元二次方程(1)x-52-18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(1)求m的取值范圍；(2)設(shè)此方程的兩個(gè)根分別為x1,x2，若19.

如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

(1)求證：△ABM(2)若AB=12，BM=5，求20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,4.

(1)求過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)y=(2)連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OB交x軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D21.如圖，一次函數(shù)y=k1x+3的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=k2x的圖象分別交于C，(1)求一次函數(shù)y=k1(2)求△COD(3)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，k122.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB，BC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根(BC>AB)，OA=2OB，邊CD交y軸于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)E出發(fā)沿折線段ED-DA向點(diǎn)(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△BEP為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P23.如圖，∠ACB＝90°，A(3,?0)，C(-1,?0)，AB（1）求B的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)D在x軸上（不與點(diǎn)C重合），連接DB，若△ADB與△ABC相似，求點(diǎn)D（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P、Q分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP＝BQ＝k，是否存在k的值，使△APQ與△ADB相似？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)稱為三角形的重心．

(1)特例感知：如圖（一），已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的重心為點(diǎn)O，求△OBC與(2)性質(zhì)探究：如圖（二）