第六章

反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)北師版·上冊6.2.1反比例函數(shù)的圖象新課引入那么反比例函數(shù)的圖象是一條直線呢？還是一條曲線.我們在前面學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，知道它們的圖象都是一條直線.

新知探究

畫出函數(shù)y=－的圖象.4x思考：畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？列表、描點、連線.解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1新知探究3.連線

2.描點yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●新知探究你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？1.列表時，選取的自變量的值，既要易于計算，又要便于描點，盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù))，多描一些點，這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確.2.描點時要嚴(yán)格按照表中所列的對應(yīng)值描點，絕對不能把點的位置描錯.3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線，連線時必須用光滑的曲線連接各點，不能用折線連接。4.圖象是延伸的，注意不要畫成有明確端點.5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸，但不能和坐標(biāo)軸相交.新知探究解：1．列表：2．描點：3．連線：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.用光滑的曲線順次連接各點，就可得到圖象.

畫出函數(shù)y=—的圖象x-4新知探究.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx.....x…-8-4-3-2-1…12348y……-1-2-4-88214y=—-4x新知探究1.形狀:圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.函數(shù)的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù)的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).2.位置:知識歸納反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.當(dāng)k>0時，兩支雙曲線分別位于一，三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，兩支雙曲線分別位于二，四象限內(nèi)。.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：新知探究反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱軸.是中心對稱圖形，對稱中心是原點。是軸對稱圖形，對稱軸是y=±x。鞏固練習(xí)xyoxyo1.的圖象在二、四象限鞏固練習(xí)2.當(dāng)x＞0時，函數(shù)

的圖象在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限A鞏固練習(xí)3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x-1與函數(shù)的圖象可能是（）ABCDC鞏固練習(xí)3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x-1與函數(shù)的圖象可能是（）ABCDC鞏固練習(xí)4.下列四個點中，在反比例函數(shù)

的圖象上的是（）A．（3，-2）B．（3，2）C．（2，3）D．（-2，-3）A小結(jié)反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.當(dāng)k>0時，兩支雙曲線分別位于一，三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，兩支雙曲線分別位于二，四象限內(nèi)。反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：課堂小測1.若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCDC課堂小測2.若反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點（m，3m），其中m≠0，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（）

A．第一、三象限B