4.4數據的離散程度第4章數據分析教學目標1.認識數據的離散程度，理解折線統(tǒng)計圖反映數據的離散程度.2.根據數據的離散程度合理分析數據，根據數據作折線統(tǒng)計圖，并能夠根據折線統(tǒng)計圖對數據的離散程度作出合理的分析.3.培養(yǎng)運用離散程度合理分析數據的能力.復習導入名稱平均數中位數眾數區(qū)別優(yōu)點缺點聯(lián)系平均數能充分利用各數據提供的信息，在實際生活中較為常用，可用樣本的平均數估計總體的平均數中位數不受個別極端數據的影響，當一組數據中的個別數據與平均數據的偏差比較大時，一般用它來描述數據的集中趨勢眾數的大小不易受個別極端數據的影響，當一組數據中某些數據多次重復出現(xiàn)時，眾數往往更能反映問題在計算平均數時，所有的數據都參與運算，因此，它易受個別極端值的影響不能充分地利用各數據的信息當各數據重復出現(xiàn)的次數大致相等時，它往往就沒有什么特別的意義平均數、中位數和眾數都是描述一組數據的集中趨勢的統(tǒng)計量探究新知數據的離散程度

時代中學田徑隊的甲乙兩名運動員在8次百米跑訓練中，成績如下表：序數12345678甲的成績／秒12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績／秒12.212.412.712.512.912.212.812.3你能用折線統(tǒng)計圖表示上述數據嗎？序數成績/秒甲的成績統(tǒng)計圖1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績/秒乙的成績統(tǒng)計圖序數1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4用折線統(tǒng)計圖表示：（1）在這8次訓練中，甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數、眾數、中位數分別是多少？（2）小亮說:“甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數、眾數中位數對應相同，因此他們的成績一樣”，你認為這種說法合適嗎？甲、乙兩名運動員百米跑的平均成績都是12.5秒，成績的眾數都是12.45秒、成績的中位數都是12.2秒.不合適．（3）觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)哪名運動員的成績波動較大？誰的成績比較穩(wěn)定？由此你認為分析一組數據，僅關心這組數據的平均數、眾數、中位數，就能得到前面的結論嗎？甲運動員的訓練成績中偏離平均成績的數據較多，波動范圍比較大，乙運動員的成績比較穩(wěn)定．對于一組數據，僅僅了解數據的集中趨勢是不夠的，還需要了解這些數據的波動范圍和偏離平均數的差異程度.知識總結知識方法要點關鍵總結注意事項數據的離散程度一組數據偏離平均數的程度叫做這組數據的離散程度.分析數據的離散程度，要先計算出數據的平均數，再看數據偏離平均數的大小.方法規(guī)律總結數據的離散程度越大，表示數據分布的范圍越廣，越不穩(wěn)定；數據的離散程度越小，表述數據分布的越集中，變動范圍越小.1．某磚廠從生產的甲、乙兩種水泥磚中，各隨機抽取了10塊，分別測出了它們的抗斷強度．數據如下（單位：千克／平方厘米）:甲種磚：32.5029.6631.6430.0031.77

31.0130.7631.2431.8731.05乙種磚：31.0029.5632.0233.0029.3230.3729.9831.3532.8632.04

隨堂練習（1）甲種磚的平均抗斷強度是多少？1．某磚廠從生產的甲、乙兩種水泥磚中，各隨機抽取了10塊，分別測出了它們的抗斷強度．數據如下（單位：千克／平方厘米）:甲種磚：32.5029.6631.6430.0031.77

31.0130.7631.2431.8731.05乙種磚：31.0030.5632.0232.0030.32

30.3729.9831.3531.8632.04（2）乙種磚的平均抗斷強度是多少？

（3）作出統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)哪種磚的抗斷強度波動較大？甲種磚的抗斷強度波動較大次數成績12345678910次數成績1234567891030.5030.7530.2530.0031.0031.2531.7532.0032.2532.5030.5030.7530.2530.0031.0031.2531.7532.0032.2532.50課堂小結1.對于一組數據，僅僅了解數據的集中趨勢是不夠的，還需要了解這些數據的波動范圍和偏離平均數的差異程度.2.我們通常用數據的離散程度來描述