期末素養(yǎng)綜合測試(二)滿分120分,限時100分鐘一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(2023山東臨沂莒南期末改編)若a>b,則下列四個選項中正確的是()A.a+7>b+7B.-5a>-5bC.a2<b2.(2023遼寧葫蘆島連山期中)若點P的坐標是(3,m2+1),則點P在第象限.()

A.一B.二C.三D.四3.(2023浙江寧波余姚期末)為了解某市8000名七年級學生的視力情況,從該市各中學隨機抽取800名七年級學生進行調查,關于這個問題,下列說法中正確的是()A.此調查為全面調查B.樣本容量是8000C.每名學生是個體D.抽取的800名學生的視力情況是樣本4.下列說法錯誤的是()A.5是25的算術平方根B.(-4)3的立方根是-4C.無理數都是無限小數D.2536的平方根是5.(2023甘肅蘭州紅古期中)如圖,直線c與直線a,b相交,則∠3的內錯角為()A.∠1B.∠2C.∠4D.∠56.(2022廣東廣州花都期末)若方程組x+3y=m+2,x-yA.-2B.-1C.0D.17.某品牌襯衫進價為120元/件,標價為240元/件,商家決定打折銷售,但其利潤率不能低于20%,則這種品牌襯衫最多可以打幾折?()A.8折B.6折C.7折D.9折8.某工廠用如圖①所示的長方形和正方形紙板制作如圖②所示的A、B兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現有正方形紙板120張,長方形紙板360張,剛好全部用完,則下列結論中正確的個數是()①甲同學:設制作A型盒個數為x,根據題意可得4x+3×120?x2=360;②乙同學:設制作B型盒用正方形紙板的張數為m,根據題意可得3×m2+4(120-m)=360;③制作A型盒72個;④制作B型盒需正方形紙板共圖①圖②A.1B.2C.3D.4二、填空題(每小題3分,共24分)9.【新獨家原創(chuàng)】能說明“帶根號的數都是無理數”是假命題的一個反例是.

10.(2023海南文昌期中)比較下列各數的大小:(填“>”“<”或“=”)(1)7-13

(2)-2-5.

11.(2023吉林松原前郭期中)如圖,已知BC⊥AC,CD⊥AB,AC=6,BC=8,AB=10,CD=4.8,那么點B到AC的距離是.

12.(2023山東聊城東阿期末)已知方程(a+2)xa2-3-2y+3=0是關于x,y的二元一次方程,則13.(2023湖南永州中考)如圖,AB∥CD,BC∥ED,∠B=80°,則∠D=度.

14.現將某校七年級一班全部女生按照身高分成三組,下表是這個班級女生的身高分組情況統(tǒng)計表,則表中b=.

第一組第二組第三組每個小組女生的人數98a每個小組女生人數占班級女生總人數的百分比bc15%15.(2023寧夏吳忠鹽池二模)已知|x-y+2|+x+y-3=0,則x2-y216.(2022廣東廣州荔灣期末)橫、縱坐標均為整數的點稱為整點.如圖,一系列有規(guī)律的整點,其坐標依次為(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),……,根據這個規(guī)律,第2022個整點的坐標為.

三、解答題(共72分)17.[含評分細則](2022北京十三中分校期中)(8分)解二元一次方程組:(1)x(2)3(18.[含評分細則](2023四川成都成華期末)(8分)(1)解不等式:2x-13(2)解不等式組:419.[含評分細則](2023江西贛州尋烏期末)(10分)如圖,AD平分∠BAC交BC于點D,點F在BA的延長線上,點E在線段CD上,EF與AC相交于點G,∠BDA+∠CEG=180°.(1)AD與EF平行嗎?請說明理由.(2)如果點H在FE的延長線上,且∠EDH=∠C,那么∠F與∠H相等嗎?請說明理由.20.[含評分細則](10分)閱讀下面的文字,解答問題:大家知道2的整數部分是1,用2減去其整數部分,差就是2的小數部分,即2-1是2的小數部分.又例如:∵16<17<25,即4<17<5,∴17的整數部分為4,小數部分為17-4.(1)33的整數部分是,小數部分是.

(2)如果143的小數部分為a,43的整數部分為b,求a+|2b-143|的值.(3)已知10+5=2x+y,其中x是整數,且0<y<1,求x-y的相反數.21.[含評分細則](2022北京密云期末)(10分)隨著共享單車的普及,越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具.為了解某社區(qū)選擇共享單車出行的居民每周使用共享單車的時間情況,某小組隨機對該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民進行了調研,獲得了他們每周使用共享單車時間(單位:小時)的數據,并將收集到的數據進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民每周使用共享單車時間的數據的頻數分布表如下:組別使用時間x(小時)頻數(人數)第1組1≤x<45第2組4≤x<7m第3組7≤x<1035第4組10≤x<13n第5組13≤x<1615b.該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民每周使用共享單車時間的數據的頻數分布直方圖及扇形圖如下:根據以上信息,回答下列問題:(1)本次調研中,隨機抽取了名選擇共享單車出行的社區(qū)居民進行調查.

(2)表中m=,n=.

(3)第3組居民人數在扇形圖中所對應的扇形的圓心角度數是.

(4)請補全頻數分布直方圖.(5)若該社區(qū)共有500名居民選擇使用共享單車出行,請你估計使用共享單車的時間小于10小時的居民有多少人.22.[含評分細則](2021廣西貴港中考)(12分)某公司需將一批材料運往工廠,計劃租用甲、乙兩種型號的貨車,在每輛貨車都滿載的情況下,若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝載1500箱材料;若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料.(1)甲、乙兩種型號的貨車每輛分別可裝載多少箱材料?(2)經初步估算,公司要運往工廠的這批材料不超過1245箱.計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共70輛,且乙型貨車的數量不超過甲型貨車數量的3倍,該公司一次性將這批材料運往工廠共有哪幾種租車方案?23.[含評分細則](2022山東濱州沾化期末)(14分)如圖1,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現同時將點A,B向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.(1)寫出點C,D的坐標并求出四邊形ABDC的面積.(2)在x軸上是否存在一點F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.(3)如圖2,點P是直線BD上一個動點,連接PC,PO,當點P在直線BD上運動時,請直接寫出∠OPC與∠PCD,∠POB的數量關系.圖1圖25年中考3年模擬·初中數學·人教版·七年級下冊

答案全解全析1.AA.不等式兩邊同時加7,不等號的方向不變,故A正確.2.A∵m2+1>0,點P的坐標是(3,m2+1),∴點P在第一象限,故選A.3.DA.此調查為抽樣調查,故A中說法錯誤;B.樣本容量是800,故B中說法錯誤;C.每名學生的視力情況是個體,故C中說法錯誤;D.抽取的800名學生的視力情況是樣本,故D中說法正確.故選D.4.D2536的平方根是±55.D∠1與∠3是鄰補角,∠2和∠3是鄰補角,故A、B不符合題意;∠4與∠3是同旁內角,故C不符合題意;∠5與∠3是內錯角,故D符合題意.故選D.6.Bx+3y=m∴x+y=m+12,∵x與y互為相反數,∴m+17.B設打x折銷售這種品牌襯衫,由題意,得240×x10≥120×(1+20%),解得x≥8.D制作A型盒個數為x,則制作A型盒需要長方形紙板4x張,正方形紙板x張,∵制作一個B型盒需要兩張正方形紙板,∴可制作B型盒的數量為120?x2個,∴制作B型盒需要長方形紙板3×∴4x+3×120?x2=360,故制作B型盒用正方形紙板的張數為m,則B型盒有m2個,需要長方形紙板3×m∴3×m2+4(120-m)=360,故②設制作A型盒a個,B型盒b個,依題意,得a∴制作A型盒72個,B型盒24個,∴制作B型盒需正方形紙板共48張,故③④正確.故選D.9.4=2(答案不唯一)10.(1)<(2)>解析(1)∵2<7<∴13(2)∵2<5,11.8解析∵BC⊥AC,BC=8,∴點B到AC的距離為8.12.2解析∵方程(a+2)xa2-3-2y+3=0是關于x,y的二元一次方程,∴a2-3=1,a+2≠13.100解析∵AB∥CD,∠B=80°,∴∠BCD=∠B=80°.∵BC∥ED,∴∠D+∠BCD=180°.∴∠D=100°.14.45%解析由題表知該班女生總人數為(9+8)÷(1-15%)=20,∴b=9÷20×100%=45%.15.-6解析∵|x-y+2|+x+∴x∴x2-y2=1216.(45,3)解析如圖,觀察圖中點的坐標可知,各正方形內部及邊上點的總個數等于其右下角的點的橫坐標的平方,可知第12個點的坐標為(1,0),第22個點的坐標為(1,1),第32個點的坐標為(3,0),第42個點的坐標為(1,3),第52個點的坐標為(5,0),第62個點的坐標為(1,5),……當n為奇數時,第n2個點的坐標為(n,0),當n為偶數時,第n2個點的坐標為(1,n-1),∵452=2025,45為奇數,∴第2025個點的坐標為(45,0),∴退3個點,得到第2022個點的坐標是(45,3).17.解析(1)x把①代入②,得3(1-2y)+y=-7,解得y=2,把y=2代入①,可得x=-3,∴原方程組的解是x=?3,(2)3(由①可得-x+7y=-4③,由②可得4x+2y=6④,③×2-④×7,得-30x=-50,解得x=53把x=53代入③,得-53+7y=-4,解得y=-∴原方程組的解是x=18.解析(1)去分母,得2(2x-1)>3(3x-1).去括號,得4x-2>9x-3.移項,得4x-9x>-3+2.合并同類項,得-5x>-1.系數化為1,得x<15(2)4解不等式①,得x≤5.解不等式②,得x>2.∴不等式組的解集為2<x≤5.8分19.解析(1)AD∥EF.理由:∵∠BDA+∠CEG=180°,∠BDA+∠ADE=180°,∴∠ADE=∠CEG,2分∴AD∥EF.4分(2)∠F=∠H.理由:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵∠EDH=∠C,∴HD∥AC,6分∴∠H=∠CGH,∵AD∥EF,∴∠CAD=∠CGH,∠BAD=∠F,9分∴∠CGH=∠F,∴∠H=∠F.10分20.解析(1)5;33-5.2分(2)∵121<∴143的小數部分a=143-11.∵36<∴6<43<∴a+|2b-143|==143?11+12?(3)∵2<5<∴10+5的整數部分是12,小數部分是10+5?12=∵x是整數,且0<y<1,∴x=6,y=5-2,8分∴x-y=6-(5?2)=8?∴x-y的相反數是5-8.10分21.解析(1)15÷15%=100(人),即本次調研中,隨機抽取了100名選擇共享單車出行的社區(qū)居民進行調查,故答案為100.2分(2)由題圖可知n=20,∴m=100-5-35-20-15=25.故答案為25;20.4分(3)第3組居民人數在扇形圖中所對應的扇形的圓心角度數是360°×35100(4)補全頻數分布直方圖如下:8分(5)500×5+25+35100=325(人),∴22.解析(1)設甲型貨車每輛可裝載x箱材料,乙型貨車每輛可裝載y箱材料,依題意得30答:甲型貨車每輛可裝載25箱材料,乙型貨車每輛可裝載15箱材料.5分(2)設租用m輛甲型貨車,則租用(70-m)輛乙型貨車,依題意得25解得352≤m≤39又∵m為整數,∴m可以取18,19,∴該公司共有2種租車方案,方案1:租用18輛甲型貨車,52輛乙型貨車;方案2:租用19輛甲型貨車,51輛乙型貨車.12分23.解析(1)∵點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),∴同時將點A,B向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度得到