第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年鎮(zhèn)雄縣赤水源中學(xué)等三校聯(lián)考高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x?a>0}，若?1?A，則a的取值范圍為(

)A.a>?1 B.a≥?1 C.a≤?1 D.a<?12.下列集合中與集合{(x,y)|y=x2y=?xA.(0,0)，(?1,1) B.{?1,0,1}

C.{(0,0)，(?1,1)} D.{x=±1或y=±1或y=0}3.已知全集U=R，集合A={x|3≤x<7}，B={x|x>2}，C={x|x≥6}，則(A∩C)∪(?UB)=A.{x|x≥2} B.{x|x≤2或x≥3}

C.{x|x≤2或6≤x<7} D.{x|x≤2或x≥6}4.若“1<x<4”是“x>2a2?3”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.{a|?2≤a≤2} B.{a|?2≤a≤2}

C.{a|a≤?5.已知命題p：?x>3，x≤m成立，若￢p為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(

)A.m>3 B.m<3 C.m≤3 D.m≥36.已知集合A={x∈N|8x?1∈Z}，則集合A的非空真子集個(gè)數(shù)為A.2 B.6 C.14 D.307.滿足條件{1}?M?{1,2,3,4}的集合M的個(gè)數(shù)有(

)A.2 B.6 C.12 D.168.已知集合A={x|kx=3}，B={x|x2?4x+3=0}，且A?B，則實(shí)數(shù)k的值構(gòu)成的集合為A.{0} B.{0,1} C.{1,3} D.{0,1,3}二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知集合A∩B=A，則下列結(jié)論正確的是(

)A.A?B B.B?A C.?RA??10.下列命題中，正確的是(

)A.集合A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}表示同一集合

B.?x，y∈R，都有x2+y2?2x?2y+2<0為真命題

C.11.用card(A)表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A?B=card(A)?card(B),card(A)≥card(B)card(B)?card(A),card(A)<card(B)，若A={x|x2?3x+2=0}，B={x|x(x+a)(x2+ax+2)=0}，且A?B=1A.card(M)=2 B.card(M)=3

C.card(A∪M)=5 D.card(A∩M)=1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若A∪{0,1}={?1,0,1}，則滿足條件的集合A共有______個(gè).13.若“x>2a+5”是“?3<x<2”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．14.已知集合M={m+1,m2?2m+1,m2?3m+3}，若1∈M四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知集合A中有三個(gè)元素，分別為2，x，x2．

(1)求實(shí)數(shù)x應(yīng)該滿足哪些條件？

(2)若1∈A，求x的取值．16.(本小題15分)

已知命題p：?x∈R，均有x2?2x+k≠0，命題q：?2<k<2．

(1)寫出￢p，若￢p為真命題，求k的取值范圍；

(2)若命題￢p、q一真一假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．17.(本小題15分)

已知集合A={x|?5<x≤2}，B={x|1≤x<4}．

(1)求A∩(?RB)，(?RA)∪(?RB)；

18.(本小題17分)

已知集合A={x|2a+1≤x≤3a?5}，B={x|x<?1或x>16}．

(1)若A為非空集合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.(本小題17分)

已知M={x||3x?4|<2}，N=|x|a?2<x<3a?3}．

(1)若“x∈M”是“x∈N”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)M∩N=?時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

參考答案1.B

2.C

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.D

9.AD

10.CD

11.BC

12.4

13.(?∞,?4]

14.1202415.解：(1)由題意可得，x≠2x2≠2x≠x2，解得x≠2且x≠±2且x≠0且x≠1；

(2)若1∈A，則x=1或x2=1，

所以x=1或x=?116.解：(1)∵p：?x∈R，均有x2?2x+k≠0，

∴￢p：?x∈R，使x2?2x+k=0，

∵￢p為真命題，

∴Δ=4?4k≥0，解得k≤1，

∴k的取值范圍為：(?∞,1]；

(2)根據(jù)(1)知￢p為真時(shí)，k≤1；￢p為假時(shí)，k>1，

又￢p，q一真一假，q：?2<k<2，

∴k≤1k≥2或k≤?2或k>1?2<k<2，解得k≤?2或1<k<2，

17.解：(1)因?yàn)锳={x|?5<x≤2}，B={x|1≤x<4}，

則?RA={x|x≤?5或x>2}，?RB={x|x<1或x≥4}，

所以A∩(?RB)={x|?5<x<1}，

(?RA)∪(?RB)={x|x<1或x>2}；

(2)因?yàn)锳={x|?5<x≤2}，B={x|1≤x<4}，

則A∪B={x|?5<x<4}，

因?yàn)镃={x|m?7<x<2m+1}，且(A∪B)?C，18.解：(1)若A為非空集，則2a+1≤3a?5，解得：a≥6；

(2)若A∩B=A，則A?B，

當(dāng)A=?時(shí)，2a+1>3a?5，解得：a<6，

當(dāng)A≠?時(shí)，2a+1≤3a?53a?5<?1，解得：?，

或2a+1≤3a?52a+1>16，解得：a>152，

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<619.解：(1)由集合M={x||3x?4|<2}={x|23<x<2}，N=|x|a?2<x<3a?3}，

因?yàn)椤皒∈M”是“x∈N”的充分不必要條件，可得M?N，

則滿足a?2≤233a?3≥2，且不能同時(shí)取等號(hào)，解