Documentnumber：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GTDocumentnumber：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT中考數(shù)學(xué)分析2011年北京中考數(shù)學(xué)試題分析北京中考研究中心——白超一、題型與題量全卷共有三種題型，25個(gè)小題，其中選擇題8個(gè)，填空題4個(gè)，解答題13個(gè)填空題填空題解答題題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值8324161372二、試卷考查內(nèi)容及分值分布從試卷考查內(nèi)容來(lái)看，幾乎涵蓋了數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的主要知識(shí)點(diǎn)，并且對(duì)初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計(jì)與概率都作了考查。1364

43三、試卷整體特點(diǎn)1.突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的考查。2.整體難度適中。3.注重聯(lián)系生活實(shí)際及應(yīng)用。4.緊扣教材，多數(shù)題目源于教材。5.第題壓軸題較之于2010年容易一些，第（3）小問(wèn)對(duì)同學(xué)們幾何思維能力要求較高。四、試題重點(diǎn)題目分析（2011年北京中考第題）在右表中，我們把等i行第j列的數(shù)記為，（其中i，j都是不大于5aija，i≥j時(shí)，ij1ij時(shí)，a，0i2，ijijj1時(shí)，a，211．按此規(guī)定，13_______；表中的個(gè)數(shù)中，共有______個(gè)1；計(jì)算ija，a，a，a，a，a，a，a，a，a，的值為_(kāi)_________．11i112i213i314i415i5【答案】0151【難度】易a=01,3i≥j的數(shù)共有知后四項(xiàng)都為，因此結(jié)果為1.（2011年北京中考第題）閱讀下面材料：1中，∥、BD相交于點(diǎn)O梯形的面積為1，試求以、BD、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．ADADO

OBEBC

C圖1圖2小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可，他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題．他的方法是過(guò)點(diǎn)D作的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E即是以、BD、的長(zhǎng)

度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖請(qǐng)你回答：圖2中的面積等于________．參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：3，△的三條中線分別為、BE、CF．⑵在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以、BE、CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫(huà)圖痕跡⑶若△的面積為1，則以、BE、CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于________．AF

EB

CD圖311（）【難度】中等偏上34【解析】本題為中考中常見(jiàn)材料閱讀題型，通過(guò)材料會(huì)發(fā)現(xiàn)此題源于教材梯形中常見(jiàn)的添加輔助線方法，1）問(wèn)中通過(guò)平移對(duì)角線達(dá)到梯形和三角形面積的轉(zhuǎn)化?？芍娣e為

1。第（3）小問(wèn)：EDEF形。1因此ADCF、三條線段所構(gòu)造的三角形為。因?yàn)?，S，所以SSABCA4

3S。'因?yàn)镋為三角形的三中線的交點(diǎn)，所以A4AA‘F

EB

CD（2011年北京中考第中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E于點(diǎn)

F．⑴1中證明；⑵若，G是EF的中點(diǎn)（如圖的度數(shù)；⑷若，∥，，分別連結(jié)DB、（如圖3求的度數(shù)．ADADD

ABECBEECCBFG

FG

F圖1圖2圖3【答案】見(jiàn)解析【難度】中等1）由角分線加平行線可知出等腰三角形進(jìn)而得出（）如圖，連接BG、。可知△BGC≌△DGF，進(jìn)而得出△為等腰直角三角形，所以∠BDG=45°（3）如圖，連接、。可知△BGCDGF，進(jìn)而得出△為等邊三角形，所以

∠BDG=60°ADADBEECCBG

FG

F（2011年北京中考第題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把由兩條射線AE、BF和以AB為直

徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C．已知(，B，∥，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上．⑴求兩條射線AE、BF所在直線的距離；⑵當(dāng)一次函數(shù)yxb的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)yxb的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍；⑶已知平行四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)A、M、P、Q按順時(shí)針?lè)较蚺帕校┑母黜?xiàng)點(diǎn)都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍．yyFD

FDAOBxAOx

BEE備用圖【答案】見(jiàn)解析【難度】偏難1）22-1＜b1或b=21＜＜22

3≤x＜

2第（）小問(wèn)詳解：可知M點(diǎn)一定在弧DB上，點(diǎn)P在上，可知y=x-1，那么可設(shè)點(diǎn)Pm1m1的坐標(biāo)為（mm-，y=x的連線也22相交于y=x，從而可得0≤＜22。