專題10寒假成果評價卷一．選擇題（共6小題）1．椰樹牌椰子汁外包裝標明：凈含量為表明了這瓶椰子汁的凈含量的范圍是A． B． C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案．【解答】解：凈含量的合格范圍是，即，故選：．【點評】本題考查了不等式的定義，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關鍵．2．如圖，數(shù)軸上的點與點所表示的數(shù)分別為，，則下列不等式不成立是A． B． C． D．【分析】通過圖象可知，，根據(jù)不等式的性質判斷即可．【解答】解：根據(jù)題干可以確定是選擇“不成立”的選項，．，因不等式左右兩邊同乘，不等號符號應該發(fā)生改變，故不成立，選．．，因不等式左右兩邊同加3，不等號不發(fā)生變化，故成立．，因不等式左右兩邊同乘，不等號不發(fā)生變化，故成立．．，因不等式左右兩邊同時減去同一個數(shù)，不等號不發(fā)生變化，故成立．故選：．【點評】此題考查數(shù)軸和不等式的性質，根據(jù)不等式的性質可完美解決此類問題．3．在，，，中，有理數(shù)有個．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，無理數(shù)包括三類：一是無限不循環(huán)小數(shù)，二是含有的數(shù)，三是開方開不盡的數(shù)，可知答案．【解答】解：，是負分數(shù)，故是有理數(shù)；，是正分數(shù)，故為有理數(shù)；，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故不是有理數(shù)；，是含有的數(shù)，是無理數(shù)，故不是有理數(shù)，所以有理數(shù)有兩個，故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，關鍵是掌握分類方法判斷．4．如圖，有一個直徑為1個單位長度的圓片，把圓片上的點放在數(shù)軸上處，然后將圓片沿數(shù)軸向右滾動一周，點到達點位置，則點表示的數(shù)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)解決此題．【解答】解：由題意得，圓片的周長為．點表示的數(shù)是．故選：．【點評】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解決本題的關鍵．5．如果，那么A．2 B． C．2或 D．2或【分析】利用絕對值的意義，直接可得結論．【解答】解：，．故選：．【點評】本題考查了絕對值，掌握絕對值的意義是解決本題的關鍵．6．如圖，數(shù)軸上點、所表示的數(shù)分別為，，則下列各數(shù)中，最大的是A． B． C． D．【分析】由數(shù)軸可以看出，，，．根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法進行計算，然后比較大?。窘獯稹拷猓河蓴?shù)軸可以看出，，，，．又．，．最大．故選：．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸及實數(shù)大小比較，掌握數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大是解題的關鍵．二．填空題（共12小題）7．比較大小：．（填“”、“”或“”【分析】分別化簡后，再根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法進行解答即可．【解答】解：，而，由于，所以．故答案為：．【點評】本題考查絕對值，相反數(shù)，理解絕對值、相反數(shù)的定義是正確解答的關鍵．8．已知，則．【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出，的值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：，且，解得：，，．故答案為：．【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質，熟知幾個非負數(shù)的和為0時，每一項必為0是解答此題的關鍵．9．數(shù)軸上點表示的數(shù)是2，點從點開始以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上向右運動了3秒，這時點表示的數(shù)是8．【分析】求出點的運動的距離，即可解答．【解答】解：點從點開始以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上向右運動了3秒，點的運動的距離為：，，這時點表示的數(shù)是：8，故答案為：8．【點評】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離是解題的關鍵．10．紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當表示的點與表示5的點重合時，表示3的點與表示數(shù)1的點重合．【分析】先求出折痕和數(shù)軸交點表示的數(shù)，再由所求數(shù)表示的點與表示3的點關于折痕和數(shù)軸交點對稱，即可得答案．【解答】解：折疊紙片，當表示的點與表示5的點重合時，折痕和數(shù)軸交點表示的數(shù)是，表示3的點與折痕和數(shù)軸交點的距離是，表示3的點與表示數(shù)的點重合，故答案為：1．【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質，可以求得使兩個點重合的折痕經過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)．11．如圖，點，在數(shù)軸上，點為原點，．按如圖所示方法用圓規(guī)在數(shù)軸上截取，若點表示的數(shù)是15，則點表示的數(shù)是．【分析】設點表示的數(shù)是，首先確定點表示的數(shù)，再確定的長，進而可得的長，然后可得點表示的數(shù)，根據(jù)點表示的數(shù)是15列出方程，求解即可．【解答】解：設點表示的數(shù)是，點為原點，，點表示的數(shù)為，，，點表示的數(shù)是，，解得，即點表示的數(shù)是．故答案為：．【點評】此題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應用，關鍵是正確確定點表示的數(shù)．12．已知：點在數(shù)軸上的位置如圖所示，點也在數(shù)軸上，且、兩點之間的距離是2，則點表示的數(shù)是或．【分析】數(shù)軸上兩點間的距離：數(shù)軸上表示兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，本題由圖中知的值，又知道距離是2，可求出點的值．【解答】解：由圖知：，，得出或．故答案為：或．【點評】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上表示兩個點所對應的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，比較簡單．13．若有理數(shù)、互為相反數(shù)，則0．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行答題．【解答】解：有理數(shù)、互為相反數(shù)，，．故答案為：0．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．14．若，，則的值為或12．【分析】直接利用絕對值的性質得出，的值，進而得出答案．【解答】解：，，，，解得：或2，當，時，則；當，時，則，綜上所述：的值為：或12．故答案為：或12．【點評】此題主要考查了絕對值，正確得出，的值是解題關鍵．15．黑板上有10個互不相同的有理數(shù)，小明說：“其中有6個整數(shù)”，小紅說：“其中有6個正數(shù)”，小華說：“其中正分數(shù)與負分數(shù)的個數(shù)相等”，小林說：“負數(shù)的個數(shù)不超過3個”，請你根據(jù)四位同學的描述，判斷這10個有理數(shù)中共有1個負整數(shù)．【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)，以及正整數(shù)和負整數(shù)的定義可以解答本題．【解答】解：因為10個有理數(shù)中有6個正數(shù)，所以非正數(shù)共個，因為負數(shù)的個數(shù)不超過3個，所以負數(shù)的個數(shù)少于或等于3個，其中負分數(shù)個，負整數(shù)個．故答案為：1．【點評】本題考查有理數(shù)的定義，正確區(qū)分正數(shù)，分數(shù)和以及熟記負整數(shù)的定義是解題的關鍵．16．、是數(shù)軸上的兩個點，線段的長度為4，若點表示的數(shù)為，則點表示或2．【分析】設點表示的數(shù)為．由題意：，解方程即可．【解答】解：設點表示的數(shù)為．由題意：，解得：或2，故答案為或2．【點評】本題考查數(shù)軸，絕對值方程等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)，構建方程解決問題．17．若，則的值為0或．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則判斷出、、三個數(shù)只有一個負數(shù)或三個都是負數(shù)，然后根據(jù)絕對值的性質分別進行化簡計算即可得解．【解答】解：，、、三個數(shù)只有一個負數(shù)或三個都是負數(shù)，當只有一個是負數(shù)時，不妨設或都是負數(shù)則當都是負數(shù)時，原式．故答案為：0或．【點評】本題考查了絕對值的性質，有理數(shù)的乘法，熟記運算法則并判斷出負數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵．18．絕對值小于2的所有整數(shù)有0，1，．【分析】根據(jù)絕對值的性質即可得出結論．【解答】解：，且為整數(shù)，，，．故答案為：0，1，．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質是解答此題的關鍵．三．解答題（共10小題）19．計算：．【分析】有理數(shù)的混合運算，先算乘方，再算乘除再算加減，有括號的先算括號的，從而可求出最后結果．【解答】解：．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算．本題的易錯點是對于負號的計算處理．20．計算：．【分析】先算乘方，再利用除法法則、乘法分配律計算乘除法，最后算加減．【解答】解：原式．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則、運算律是解決本題的關鍵．21．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將上述數(shù)據(jù)用“”號連接起來，，0，，【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的定義，化簡這些數(shù)，再在數(shù)軸上找到這些數(shù)對應的點，最后根據(jù)有理數(shù)的大小關系解決此題．【解答】解：，，，，這些數(shù)在數(shù)軸上對應的點表示如下：．【點評】本題主要考查絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸，熟練掌握絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點是解決本題的關鍵．22．若，那么的值是多少？【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，，，解得，，所以，，答：的值是2．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．23．若是最小的正整數(shù)，是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，求的值．【分析】根據(jù)絕對值的定義以及有理數(shù)的加法法則是解決本題的關鍵．【解答】解：由題意得：，，．．【點評】本題主要考查絕對值、有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對值、有理數(shù)的加法法則是解決本題的關鍵．24．已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．【分析】由題意，，由于時，有，或，，代入即可求出答案．由于，，或，，代入即可求出答案．【解答】解：由題意知：，，（1），，或4（2），，或，，，【點評】本題考查絕對值的性質，涉及代入求值，分類討論的思想，屬于基礎題型．25．某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負，小組的出發(fā)地記為0，某天檢修完畢時，行走記錄（單位：千米）如下：，，，，，，，，，，．（1）問收工時，檢修小組距出發(fā)地有多遠？在東側還是西側？（2）若檢修車每千米耗油3.0升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的加減運算法則即可求解；（2）耗油量可以根據(jù)行駛的總路程與每千米耗油量的乘積求解．【解答】解：（1）．故收工時，檢修小組距出發(fā)地有38千米遠，在東側；（2）（千米），（升．故從出發(fā)到收工共耗油174升．【點評】本題考查數(shù)軸，正數(shù)與負數(shù)；理解正數(shù)與負數(shù)在實際問題的中的意義，利用有理數(shù)加減進行準確運算是解題的關鍵．26．如圖是某一條東西方向直線上的公交線路的部分路段，西起站，東至站，途中共設12個上下車站點，某天，小明參加該線路上的志愿者服務活動，從站出發(fā)，最后在某站結束服務活動．如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站），，，，，，，，，．（1）請通過計算說明結束服務的“某站”是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離約為2.5千米，求這次小明志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程約是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于的油量才能保證汽車安全行駛，若小明開始志愿服務活動時該汽車油量占油箱總量的，每行駛1千米耗油0.2升，活動結束時油量恰好能保證汽車安全行駛，則該汽車油箱能存儲油多少升？【分析】（1）用原點表示起點位置，再利用有理數(shù)的和求解；（2）先用絕對值求共幾個站，再求里程數(shù)；（3）列方程求解．【解答】解：（1）設站為原點，則），表示原點右側第二個站，即站．（2），（千米）．（3）設該汽車油箱能存儲油升，依題意得：，解得：，答：該汽車油箱能存儲油315升，【點評】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)及絕對值，認真計算式解題的關鍵．27．以1厘米為1個單位長度用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點和點剛好對著直尺上的刻度2和刻度8．（1）寫出點和點表示的數(shù)；（2）寫出在點左側，并與點距離為9.5厘米的直尺左端點表示的數(shù)；（3）若直尺長度為厘米，移動直尺，使得直尺的長邊的中點與數(shù)軸上的點重合，求此時左端點表示的數(shù)．【分析】（1）根據(jù)，點和表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得到結果；（2）利用點表示的數(shù)3減去9.5即可得到答案；（3）利用中點表示的數(shù)向左移動個單位計算即可．【解答】解：（1）對應刻度2，對應刻度8，，、在數(shù)軸上互為相反數(shù)，在左，在右，表示，表示3．（2）表示3，在點左側，并與點距離為9.5厘米，表示的數(shù)：．（3），中點到的距離為，移動后距的距離為，表示，表示的數(shù)為：．【點評】此題考查利用數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離，相反數(shù)，熟記數(shù)軸上點移動的規(guī)律進行計算是解題的關鍵．28．某股民上星期六買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌（1）星期三收盤時每股是多少元？（2）本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）已知該股民買進股票時付了的手續(xù)費，賣出時需付成交額的手續(xù)費和的交易稅，如果他一直觀望到星期六才