第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《主題情境》專題測試卷及答案主題情境——航天科技(第1-3題)1.北京時間2023年10月26日11時14分,搭載“神舟十七號”載人飛船遙十七運載火箭,在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射,進(jìn)入預(yù)定軌道,發(fā)射取得圓滿成功.將“圓滿發(fā)射成功”六個字分別寫在某正方體的表面上,如圖,這是它的一種展開圖,則在原正方體中,與“圓”字所在面相對的面上的漢字是()A.發(fā)B.射C.成D.功2.北京時間2024年4月25日20時59分,“神舟十八號”載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空,它的發(fā)射是中國航天科的一次重要里程碑.“神舟十八號”飛船搭載的中國研制長征二號F遙十八運載火箭,它的近地運載能力有8500千克,則8500千克用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.8.5×103克 B.8.5×10-3克 C.8.5×106克 D.8.5×105克3.“天宮課堂”是為發(fā)揮中國空間站的綜合效益,推出的首個太空科普教育品牌.“天宮課堂”結(jié)合載人飛行任務(wù),貫穿中國空間站建造和在軌運營系列化推出,由中國航天員擔(dān)任“太空教師”,以青少年為主要對象,采取天地協(xié)同互動方式開展.“天宮課堂”逐漸成為中國太空科普的國家品牌.2023年9月21日,“天宮課堂”第四課開課.某校有1000名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第四課,并參加了關(guān)于“你最喜愛的太空實驗”的問卷調(diào)查,從中抽取100名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計分析,以下說法錯誤的是()A.1000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體 B.100名學(xué)生是樣本容量C.100名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是樣本 D.每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個體主題情境——國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)(第4-5題)4.作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺,成型工藝特別,造型式樣豐富,陶器色澤古樸典雅,從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識.如圖,這是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”,下面四幅圖中,是從上面看到的圖形的是()5.剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄,“剪紙”是一種用剪刀在紙上剪刻花紋,用于裝點生活的民間藝術(shù).而“折紙”則是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動.如圖,取一張正方形硬紙片,通過“剪”將圖中陰影部分去掉,再進(jìn)行“折”,則能夠圍成一個有蓋長方體紙盒的是()主題情境——移動支付(第6-7題)6.隨著智能手機(jī)的發(fā)展和普及,移動支付越來越盛行,很多人不再隨身攜帶現(xiàn)金,掃二維碼等移動支付手段成了許多人首選的支付方式.小明的媽媽手機(jī)中的紅包收入180元被記作+180元,則-40元表示()A.收入40元 B.支出40元 C.收入140元 D.支出140元7.小明、小紅在手機(jī)里互相給對方發(fā)紅包,小明先給小紅發(fā)2元,小紅給小明發(fā)回4元,小明再給小紅發(fā)6元,小紅又給小明發(fā)回8元……,按照這個規(guī)律,兩人一直互相發(fā)紅包,直到小明第9次給小紅發(fā)紅包后,小紅突然不發(fā)回了.若在整個過程中,兩人都及時領(lǐng)取了對方的紅包,則最終小紅的收支情況是()A.賺了18元 B.賺了16元 C.虧了18元 D.虧了16元主題情境——跨學(xué)科融合(第8-9題)8.凝固點是晶體物質(zhì)凝固時的溫度,標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,下列物質(zhì)中,凝固點最低的是()物質(zhì)鎢水銀煤油水凝固點3412℃-38.87℃-30℃0℃A.鎢 B.水銀 C.煤油 D.水9.如圖,若入射光線與平面鏡成25°夾角,且入射光線與反射光線與平面鏡所成的角度相等,則入射光線與反射光線的夾角的度數(shù)為.

主題情境——旋轉(zhuǎn)門(第10-11題)10.在一些商場、飯店或?qū)懽謽侵?常常能看到一種三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓柱體的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)門的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個部分.如圖,這是從上面俯視旋轉(zhuǎn)門的平面圖,兩片旋轉(zhuǎn)翼之間的角度是()A.100° B.120° C.135° D.150°11.如圖,某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為1.8m、高為3m的玻璃隔板組成.(1)將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周,能形成的幾何體是,這能說明的事實是(填字母).

A.點動成線B.線動成面C.面動成體(2)求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積.(邊框及銜接處忽略不計,結(jié)果保留π)主題情境——河流水位(第12-13題)12.某年,某河流發(fā)生流域性洪水,將其水位下降記為負(fù),上漲記為正,甲地和乙地的七日水位變化情況如下表所示:時間地區(qū)第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天甲地+0.72+4.11-2.55-2.05-0.83-0.40-0.57乙地-0.29-0.19+0.51+0.02-1.15+1.29-0.91下列說法正確的是()A.在第四天時,乙地的水位達(dá)到七天中的最高峰B.乙地第七天后的最終水位比初始水位高C.這七天內(nèi),甲地的水位變化比乙地小D.甲地第七天后的最終水位比初始水位低13.下表記錄的是贛江本周內(nèi)的水位變化情況,上周末(上個星期日)的水位已達(dá)到15m.(正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降)星期一二三四五六日水位變化/m+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周日水位是m,本周最高水位是m,最低水位是m.

(2)與上周末相比,本周末河流的水位是(填“上升了”或“下降了”).

(3)由于下周將有大降雨天氣,工作人員預(yù)測水位將會以每小時0.05m的速度上升,當(dāng)水位達(dá)到16.5m時,就要開閘泄洪,請你計算一下,再經(jīng)過多少個小時工作人員就需要開閘泄洪?主題情境——入住客房(第14-16題)14.春節(jié)游江西,探尋千年古韻,品味地道年味!有游客m人,到滕王閣游玩,需要住宿,若每n個人住一間房,結(jié)果還有一個人無房住,則客房的間數(shù)是()A.m-1n B.mn-1 C.m+1n 15.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公,眾客都來到店中,一房八客多七客,一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思如下:如果一間客房住8人,那么有7人無房可住;如果一間客房住9人,那么就空出一間客房.若設(shè)該店有客房x間,可列方程是()A.8x-7=9x-1 B.8x+7=9x-1 C.8x-7=9(x-1) D.8x+7=9(x-1)16.某酒店客房有三人間普通客房和雙人間普通客房,收費標(biāo)準(zhǔn)為三人間150元/(間·天),雙人間140元/(間·天).為吸引游客,現(xiàn)酒店實行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施.一個46人的旅游團(tuán),優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房,每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費1310元,設(shè)住了三人間普通客房x間.(1)該旅游團(tuán)住了雙人間普通客房間.(用含x的式子表示)

(2)求x的值.主題情境——觀影體驗(第17-18題)17.周末,小朵陪媽媽一起去看電影,因為她進(jìn)得早,離電影開場還有一段時間,她便在6號廳仔細(xì)看了一下,發(fā)現(xiàn)6號廳的座位設(shè)置有一定規(guī)律,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示排數(shù)x123…座位數(shù)y262932…小朵數(shù)了一下自己和媽媽所在那一排的座位數(shù),恰好是38個座位,則小朵和媽媽所在的排數(shù)是()A.5 B.7 C.8 D.918.某影院針對某影片推出了特惠活動:票價每人30元,團(tuán)體購票超過10人,票價可享受八折優(yōu)惠.學(xué)校計劃組織全體教師觀看此影片,若觀影人數(shù)為a(a>10),則應(yīng)付票價總額為元.(用含a的式子表示)

主題情境——話費套餐(第19-20題)19.移動公司某種套餐的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:被叫電話接聽免費,主叫電話每分鐘0.20元,發(fā)短信每條0.10元,上網(wǎng)包月費用每月20元.小明的爸爸用的是這種套餐,他在元旦預(yù)存了100元的手機(jī)話費,一月份手機(jī)使用情況如下:主叫電話120分鐘,發(fā)短信200條.如果把預(yù)存的電話費記為正,把使用的電話費記為負(fù),那么用算式表示一月份的預(yù)存話費結(jié)余金額為()A.100-120×(-0.20)-200×0.1-20B.100+120×(-0.20)-200×0.1-20C.100+120×0.20-200×0.1-20D.100+(-120)×(-0.20)+(-200)×(-0.1)-2020.項目式學(xué)習(xí)【項目主題】《如何選擇合適的話費套餐》【背景素材】某通信運營商提供5G融合套餐,一人付費全家享,其中兩種套餐的具體內(nèi)容如下:A套餐B套餐每月基本服務(wù)費169元199元每月免費國內(nèi)通用流量40GB60GB每月免費國內(nèi)通話時間800分鐘1000分鐘超出后通話收費0.15元/分鐘超出后流量收費3元/GB,不足1GB按1GB收費【問題解決】若某用戶目前使用A套餐.任務(wù)1:12月全家使用流量45GB,通話時長850分鐘,請計算該用戶12月份的套餐費用.任務(wù)2:該用戶查看全家近半年通話時長及流量使用情況,發(fā)現(xiàn)每月通話時長基本在850分鐘左右,但流量使用波動較大.視該用戶每月通話時長為850分鐘,設(shè)其每月使用流量為mGB(m≥40,且m為正整數(shù)).(1)請表示該用戶每月所需支付的費用.(2)請計算說明,該用戶何時需要調(diào)整套餐.主題情境——鐘面角(第21-22題)21.每天上午9點30分學(xué)生準(zhǔn)時參加大課間活動,此時分針與時針?biāo)鶌A的角的度數(shù)為.

22.生活處處有數(shù)學(xué),就看你是否有數(shù)學(xué)的眼光.同學(xué)們都見過機(jī)械手表吧,讓我們一起來探索其中隱含的數(shù)學(xué)知識.一塊手表如圖①所示,把它抽象成數(shù)學(xué)模型:如圖②,表帶的兩端用點A和點D表示,表盤與線段AD交于點B,C,O為表盤圓心.(1)若BC為2cm,CD∶AB=3∶2,B是AC的中點,則手表全長AD=cm.

(2)表盤上的點B對應(yīng)數(shù)字“12”,點C對應(yīng)數(shù)字“6”,OE為時針,ON為分針,8:30時表盤指針狀態(tài)如圖③所示,分針ON與OC重合.①∠EON=;

②作射線OM,使∠EOM=30°,求此時∠BOM的度數(shù).主題情境——公交站臺(第23-24題)23.如圖1,M、N兩個村莊在一條公路1(不計河的寬度)的兩側(cè),現(xiàn)要建一公交站臺,使它到M,N兩個村莊的距離之和最小,圖2中所示的點P即為所求的公交站臺的位置,那么這樣做的理由是.

24.如圖1,在一條筆直的路上有A,B,C,D四個公交站臺,請根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)解答下列問題.(1)求A,D兩個站臺之間的距離.(2)若B站臺位于A,C兩個站臺的中點處,求C,D兩個站臺之間的距離.主題情境——多讀書,讀好書(第25-26題)25.2024年4月23日是世界讀書日,小華統(tǒng)計了全班同學(xué)2023年5月~12月月度課外閱讀數(shù)量(單位:本),并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,下列判斷正確的是()A.月度課外閱讀數(shù)量最多的是12月份B.月度課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份共有2個C.月度課外閱讀數(shù)量超過45本的月份共有4個D.月度課外閱讀數(shù)量最多的比最少的多60本26.我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計數(shù)”.一位書生堅持每天五更起床讀書,為了勉勵自己,他用此方法來記錄自己讀書的天數(shù),如圖1,他在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進(jìn)一,表示的天數(shù)為51天(1×62+2×6+3=51),按同樣的方法,圖2表示的天數(shù)是.

參考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.B7.A【提示】由題意可知,一個回合小明賺2元,8次賺8×2=16元,小明第1次發(fā)2元,小明第2次發(fā)6=2+4×1元,小明第3次發(fā)10=2+4×2元,……,小明第9次發(fā)2+4×8=34元,16-34=-18元,∴小明虧了18元,即小紅賺了18元.故選:A.8.B9.130°10.B11.解:(1)圓柱;C.(2)該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓柱,體積為π×1.82×3=9.72πm3.故形成的幾何體的體積是9.72πm3.12.D【提示】解:∵-0.29-0.19+0.51+0.02=0.05,-0.29-0.19+0.51+0.02-1.15+1.29=0.19,∴在第六天時,乙地的水位達(dá)到七天中的最高峰,故選項A不正確;∵-0.29-0.19+0.51+0.02-1.15+1.29-0.91=-0.72,∴乙地第七天后的最終水位比初始水位低,故選項B不正確;∵0.72+4.11-2.55-2.05-0.83-0.40-0.57=-1.57,∴這七天內(nèi),甲地的水位變化比乙地大,故選項C不正確;∵-1.57<0,∴甲地第七天后的最終水位比初始水位低,故選項D正確.故選:D.13.解:(1)15.4;16.1;15.2.【提示】周一:15+0.2=15.2(m),周二:15.2+0.8=16(m),周三:16-0.4=15.6(m),周四:15.6+0.2=15.8(m),周五:15.8+0.3=16.1(m),周六:16.1-0.5=15.6(m),周日:15.6-0.2=15.4(m),周五水位最高是16.1m,周一水位最低是15.2m.所以本周日水位是15.4m,本周最高水位是16.1m,最低水位是15.2m.(2)上升了.【提示】15.4-15=0.4m,和上周末相比水位上升了0.4m.(3)(16.5-15.4)÷0.05=22(小時).答:再經(jīng)過22個小時工作人員就需要開閘泄洪.14.A15.D16.解:(1)46?3x(2)由題意得150×0.5x+140×0.5×46?3x2解得x=10.17.A【提示】根據(jù)表格可知排數(shù)每增加一排,座位數(shù)就增加3個,第1排的座位為26=26+3×0個;第2排的座位為29=26+3×1個;第3排的座位為32=26+3×2個;……;第n排的座位數(shù)為26+3(n-1)=3n+23,∴3n+23=38,解得n=5.故選:A.18.24a19.B20.解:(1)任務(wù)1:169+(850-800)×0.15+(45-40)×3=191.5(元).答:該用戶12月份的套餐費用為191.5元.任務(wù)2:(1)169+(850-800)×0.15+(m