第第頁2024-2025學年江西省宜春市高安市八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．分別用下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．4，2，1 B．4，4，8 C．4，9，9 D．2，3，62．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝4∠C，則∠B的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．72° D．84°3．如圖，已知△ABC≌△DEF，則以下結論中不正確的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝EF D．BF＝CE4．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．85．用6個如圖1的全等△ABC紙片拼接出如圖2的正六邊形，則圖2中∠ACB的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．40° D．30°6．平面內，將長分別為1，1，3，x的線段，首尾順次相接組成凸四邊形（如圖），x可能是（）A．7 B．5 C．3 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．如圖，把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機支架利用了三角形的性．8．如圖，D，E是邊BC上的兩點，BD＝CE，∠ADB＝∠AEC，現(xiàn)要直接用“AAS”定理來證明△ABD≌△ACE，請你再添加一個條件：．9．如圖，在△ABC中，∠B＝70°，點D在BC的延長線上，∠ACD＝150°，則∠A＝．10．如圖，AD是△ABC的中線，AB＝8，AC＝7，若△ACD的周長為18，則△ABD的周長為．11．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝110°，若沿圖中虛線剪去∠D，則∠1+∠2＝°12．在△ABC中，∠A＝36°．當∠C＝°，△ABC為等腰三角形．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．設a，b，c是△ABC的三邊，化簡：|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|a+c﹣b|．14．如圖，AD平分∠BAC，CE⊥AB于點E，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°求∠ADC的度數(shù)．15．如圖所示方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上．（1）畫出△ABC中邊BC上的高AD：（2）畫出△ABC中邊AC上的中線BE；（3）求△ABE的面積．16．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：AB＝AD．17．已知：如圖，△ABC?△DEF，AM、DN分別是△ABC、△DEF的對應邊上的高．求證：AM＝DN．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，E是AC上的點，BE與CD交于點O，∠A＝72°，∠ACB＝60°，∠ABE＝22°．（1）求∠BEC的度數(shù)；（2）求∠BOC的度數(shù)．19．已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E為AC上一點，且BF＝AC，DF＝DC．求證：（1）△BDF≌△ADC；（2）BE⊥AC．20．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．（1）∠1與∠2有什么關系，為什么？（2）BE與DF有什么位置關系？請說明理由．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM＝CN，AM交BN于點P．（1）求證：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度數(shù)．22．嘉琪在學習過程中，對教材的一個有趣的問題做如下探究：（習題回顧）已知：如圖，在△ABC中，∠A＝40°，角平分線BO、CO交于點O．求∠BOC的度數(shù)．（1）請直接寫出∠BOC＝；（變式思考）（2）若∠A＝α，請猜想∠BOC與α的關系，并說明理由．六、解答題（本大題共12分）23．如圖所示，現(xiàn)有一張△ABC紙片，點D，E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊．（1）如果折成圖（1）的形狀，使點A的對應點A′落在CE上，則∠1與∠A