學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁河北省保定市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)綜合測試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）ABCD是一塊正方形場地，小華和小萌在AB上取一點(diǎn)E，測量得EC=30，EB=10，這塊場地的對(duì)角線長是()A．10 B．30 C．40 D．502、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長為（）A．18 B．8 C．10 D．93、（4分）人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10-84、（4分）如圖，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點(diǎn)M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．4 C．6 D．85、（4分）關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．且 B．且 C．且 D．且6、（4分）下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、（4分）下列運(yùn)算正確的是()A．－＝ B．C．×＝ D．8、（4分）下列多項(xiàng)式中，可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x+1 B．﹣x+1 C．x+x D．x+2x+1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是______．10、（4分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC=，那么正方形ABCD的面積是__________．11、（4分）比較大?。?3____32(填“＞、＜、或=”).12、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若平行四邊形ABCD的周長為20，則△CDE的周長為_____．13、（4分）一次函數(shù)y=﹣x+4圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P為正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），并與反比例函數(shù)（）的圖像交于B（m,4）（1）求的值；（2）以AB為一邊，在AB的左側(cè)作正方形，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個(gè)單位長度，得到正方形,線段的中點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上，求n的值.15、（8分）如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn)，連接PQ，DQ，過點(diǎn)P作PE⊥DQ于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)找出圖中一對(duì)相似三角形，并證明；（2）若AB＝4，以點(diǎn)P，E，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似，試求出DP的長．16、（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E點(diǎn)作EF∥DC交BC的延長線于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；(2)求四邊形CDEF的周長．17、（10分）(1)因式分解：9(m+n)2﹣(m﹣n)2(2)已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值．18、（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求的值．（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處.當(dāng)為直角三角形時(shí)，則的長為________.20、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：8，7，5，x，9，4的平均數(shù)為6，那么x的值是_____．21、（4分）觀察式子，，，……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知，第個(gè)式子為______.22、（4分）計(jì)算-=_______.23、（4分）菱形的兩條對(duì)角線相交于，若，，則菱形的周長是___．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫，使三這長分別為；（2）若的三邊長分別為m、n、d，滿足，求三邊長，若能畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，請(qǐng)畫出該格點(diǎn)三角形．25、（10分）如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E.F.(1)求證：△BCF≌△BA1D．(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由．26、（12分）已知求代數(shù)式：x＝2+，y＝2-．（1）求代數(shù)式x2+3xy+y2的值；（2）若一個(gè)菱形的對(duì)角線的長分別是x和y，求這個(gè)菱形的面積？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出BC長，由正方形的性質(zhì)可得對(duì)角線長.【詳解】解：由正方形ABCD可知：AB=BC,∠ABC=在直角三角形EBC中，根據(jù)勾股定理得:BC2=E在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得:AC=A所以這塊場地對(duì)角線長為40.故選：C本題考查了勾股定理，靈活應(yīng)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得出DE,CD,EC的長度，則△DEC的周長可求．【詳解】∵D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線．∵AB＝4，BC＝8，AC＝6，∴DE＝AB＝2，EC＝AC＝3，CD＝CB＝4，∴△DEC的周長＝2+3+4＝9，故選：D．本題主要考查三角形中位線，掌握三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10﹣6.故選B.本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有04、D【解析】

過點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D,然后根據(jù)平行與中點(diǎn)得出OC＝OD，設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d），代入到反比例函數(shù)中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．【詳解】過點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D∴AC∥BD∥x軸∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)∴OC＝OD設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d）代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd∵S△AOB＝4∴整理得ad+bd＝8∴k1﹣k2＝8故選：D．本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，能夠根據(jù)△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

先根據(jù)分式方程的解法，求出用m表示x的解，然后根據(jù)分式有解，且解為正實(shí)數(shù)構(gòu)成不等式組求解即可.【詳解】去分母，得x+m+2m=3（x-2）解得x=∵關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)∴x-2≠0，x＞0即≠2，＞0，解得m≠2且m＜6故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解和分式方程有解的條件，用含m的式子表示x解分式方程，構(gòu)造不等式組是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選C．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．7、D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則及二次根式的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.解：A．與不是同類二次根式，無法化簡，B．，C．，故錯(cuò)誤；D．，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.8、B【解析】

根據(jù)提公因式法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解，判斷即可．【詳解】A、x2+1，不能進(jìn)行因式分解；B、﹣x2+1＝1﹣x2＝（1+x）（1﹣x），可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解；C、x2+x＝x（x+1），可以使用提公因式法進(jìn)行因式分解；D、x2+2x+1＝（x+1）2，可以使用完全平方公式進(jìn)行因式分解；故選：B．此題考查因式分解，掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x?2且x≠?1.【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，2?x?0且x+1≠0，解得x?2且x≠?1.故答案為：x?2且x≠?1.此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.10、1【解析】

根據(jù)正方形的對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，AC是該三角形的斜邊，由此根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式得到正方形的面積.【詳解】正方形ABCD的一條對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)全等的等腰直角三角形，即AC是等腰直角三角形的斜邊，∵AC=∴正方形ABCD的面積兩個(gè)直角三角形的面積和，∴正方形ABCD的面積=,故答案為：1.此題考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、＜【解析】試題分析：將兩式進(jìn)行平方可得：(23)2=12，(32)12、3．【解析】試題分析：由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE，又由平行四邊形ABCD的周長為30，可得BC+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于BC+CD．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵平行四邊形ABCD的周長為30，∴BC+CD=3，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3．考點(diǎn)：3．平行四邊形的性質(zhì)；3．線段垂直平分線的性質(zhì)．13、2﹣2【解析】如圖所示：因?yàn)椤螾BO=∠POA，所以∠BPO=90°，則點(diǎn)P是以O(shè)B為直徑的圓上．設(shè)圓心為M，連接MA與圓M的交點(diǎn)即是P，此時(shí)PA最短,∵OA＝4，OM＝2，∴MA＝又∵M(jìn)P＝2，AP＝MA－MP∴AP＝．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）k1=4；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，6）；（3）n=.【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，利用AAS可證明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可得向右平移n個(gè)單位后A1、B1、C1的坐標(biāo)，即可得E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)k2=xy列方程即可求出n值.【詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），∴-2+b=0，解得：b=2，∵點(diǎn)B（m，4）在一次函數(shù)y=2x+2上，∴4=2m+2，解得：m=1，∵B（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，∴k1=4.（2）如圖，過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，∵A（-1，0），B（1，4），∴AF=2，BF=4，∴∠GCB+∠CBG=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBG=90°，∴∠GCB=∠ABF，又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°，∴△CBG≌△BAF，∴BG=AF=2，CG=BF=4，∴GF=6，∵在AB的左側(cè)作正方形ABCD，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，6）.（3）∵正方形ABCD沿x軸的正方向，向右平移n個(gè)單位長度，∴A1（-1+n，0），B1（1+n，4），C1（-3+n，6），∵線段A1B1的中點(diǎn)為點(diǎn)E，∴E（n，2），∵點(diǎn)和點(diǎn)E同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上，∴k2=2n=6(-3+n)解得：n=.本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，涉及的知識(shí)點(diǎn)有平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.15、（1）△DPE∽△QDA，證明見解析；（2）DP=2或5【解析】

（1）由∠ADC＝∠DEP＝∠A＝90可證明△ADQ∽△EPD；（2）若以點(diǎn)P，E，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似，有兩種情況，當(dāng)△ADQ∽△EPQ時(shí)，設(shè)EQ＝x，則EP＝2x，則DE＝2?x，由△ADQ∽△EPD可得，可求出x的值，則DP可求出；同理當(dāng)△ADQ∽△EQP時(shí)，設(shè)EQ＝2a，則EP＝a，可得，可求出a的值，則DP可求．【詳解】（1）△ADQ∽△EPD，證明如下：∵PE⊥DQ，∴∠DEP＝∠A＝90，∵∠ADC＝90，∴∠ADQ＋∠EDP＝90，∠EDP＋∠DPE＝90，∴∠ADQ＝∠DPE，∴△ADQ∽△EPD；（2）∵AB＝4，點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn)，∴AQ＝BQ＝2，∴DQ＝，∵∠PEQ＝∠A＝90，∴若以點(diǎn)P，E，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似，有兩種情況，①當(dāng)△ADQ∽△EPQ時(shí)，，設(shè)EQ＝x，則EP＝2x，則DE＝2?x，由（1）知△ADQ∽△EPD，∴，∴，∴x＝∴DP＝＝5；②當(dāng)△ADQ∽△EQP時(shí)，設(shè)EQ＝2a，則EP＝a，同理可得，∴a＝，DP＝．綜合以上可得DP長為2或5，使得以點(diǎn)P，E，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADQ相似．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、(1)證明見解析；(2)四邊形CDEF的周長為2+2．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出答案．【詳解】（1）證明：、分別為、的中點(diǎn)，是的中位線，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：四邊形是平行四邊形，，為的中點(diǎn)，等邊的邊長是2，，，，，四邊形的周長．此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、(1)4(2m+n)(m+2n)；(2).【解析】

（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；

（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而把已知代入求出答案．【詳解】解：(1)9(m+n)2﹣(m﹣n)2＝[3(m+n)+(m﹣n)][3(m+n)﹣(m﹣n)]＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)；(2)x2+xy+y2＝(x2+2xy+y2)＝(x+y)2，當(dāng)x+y＝1時(shí)，原式＝×12＝．此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．18、（1）k=2；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解析】

（1）把代入正比例函數(shù)的圖象求得縱坐標(biāo)，然后把的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，即可求出的值；（2）因?yàn)?、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以，即可求得，然后根據(jù)三角形面積公式列出關(guān)于的方程，解方程即可求得．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．，點(diǎn)，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，；（2），，設(shè)，則，，即，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、或【解析】

當(dāng)△CB′E為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=6，可計(jì)算出CB′=4，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=8-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．再在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．可得AB=BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長.【詳解】解：當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC=10，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，得到∠EB′C=90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10-6=4；設(shè)BE=，則EB′=，CE=在Rt△CEB′中，由勾股定理可得：,解得：在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=6，∴在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：綜上所述，的長為或故答案為或本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意需要分類討論20、1【解析】

利用平均數(shù)的定義，列出方程＝6即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意知＝6，解得：x＝1，故答案為1．本題考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．21、【解析】

分別找出分子指數(shù)規(guī)律和分母指數(shù)規(guī)律，再結(jié)合符號(hào)規(guī)律即可得出答案．【詳解】∵，，，……，∴第n個(gè)式子為(?1)n+1?故答案為：(?1)n+1?．主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律22、2【解析】

利用二次根式的減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式故答案為：本題考查二次根式的減法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的減法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、【解析】

根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【詳解】∵菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AC=8，BD=6，由菱形對(duì)角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周長為1，故答案為：1．本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，以及菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析如圖（1）；（2）三邊分別為，3,2是格點(diǎn)三角形.圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可．（2）先將等式變形，根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性可得m和n的值，計(jì)算d的值，畫出格點(diǎn)三角形即可．【詳解】（1）如圖（1）所示：（2）∵，∴，解得：m=3,n=2,∴三邊長為3,2，或，3,2，如圖（2）所示：，3,2是格點(diǎn)