課題2.2.1直線的點斜式方程編號選擇性必修第一冊第二章第2節(jié)共4課時施教教師施教日期第周星期施教班級課型新授課主備教師內容分析《直線的點斜式方程》選自湘教版數(shù)學選擇性必修第一冊2.2.1這一節(jié)，其主要內容是直線的點斜式方程和斜截式方程。在本節(jié)課的學習中，學生們將邁出探究解析幾何學的第一步，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。這為后續(xù)學習直線與直線的位置關系等內容，提供了重要的思想方法。高一學生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線的斜率等知識儲備，但還沒有嘗試過用代數(shù)方法解決幾何問題，同時分析論證的能力有待提高，因此在概念的推導過程中可能會比較困難。教學目標在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別.通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題.核心素養(yǎng)○直觀想象、○數(shù)學運算、●數(shù)形結合、●數(shù)學抽象、●邏輯推理、●數(shù)學建模教學重點直線的點斜式方程,直線的斜截式方程，截距的概念.教學難點直接斜截式方程的推導，截距與距離的區(qū)別.教學方法問題驅動、引導發(fā)現(xiàn)、合作探究相結合的教學方法展開教學.教學手段多媒體輔助教學教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖二次備課創(chuàng)設情境情境1：飛逝的流星形成一道美麗的弧線，這條弧線可以看作滿足某種條件所有點的集合。那么在平面直角坐標系中，直線也可以看作是滿足某一條件點的集合我們知道，直線可由兩點唯一確定，也可以由一個點和傾斜方向來確定，那么如何建立直線上所有點滿足的的關系呢？情境引入，從生活到數(shù)學，深刻感受到數(shù)學存在于生活中，從而引導學生用數(shù)學的眼光去觀察世界。通過對情境1，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到直線的方程上來，進入第二環(huán)節(jié).自主探究合作交流展示完善精講釋疑探究任務一：直線的點斜式方程如果直線經過點P0(x0,y0)，且斜率為k（1）經過點P0(x0,（2）直線的點斜式方程的推導依據(jù)是（3）k=y?y0小結：（1）直線的點斜式方程及其適用范圍是（2）經過點P0(x0,經過點P0(x0探究任務二：直線的斜截式方程如果直線l過點(0,b)，且斜率為k，則直線的方程是什么？思考：（1）斜率為k，與y軸的交點(0,b（2）截距與距離有什么區(qū)別？（3）直線的斜截式方程有什么特點？直線的斜截式方程與一次函數(shù)的表達式有什么關系？其中k和b的幾何意義是什么？小結：（1）直線的斜截式是點斜式的特殊情況，斜截式方程及其適用范圍是（2）斜截式中y=kx+b中b是直線的，k是直線的（3）求直線截距的方法探究任務三：例題探究例1、寫出下列直線的方程：(1)直線l經過點P0(?2，3)，且傾斜角(2)直線l經過點P0(?2(3)直線l經過點P0(?2，3例2、寫出下列直線的斜截式方程(1)斜率是?2,在y軸上的截距是4;(2)斜率是?2,在y軸上的截距是?4;(3)斜率是?2,在y軸上的截距是4.例3、已知直線l與直線y=43x+53垂直，并且直線l培養(yǎng)學生自主探索的能力，小組合作探究能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點的坐標(x,y通過典例解析，進一步讓理解運用直線點斜式和斜截式方程的方法，提升推理論證能力，進一步體會坐標法解決問題的基本思想。對于例3在這個環(huán)節(jié)，進一步加強對截距的理解，用一題多解的方式使學生不僅收獲了數(shù)學知識和方法，還使學生的邏輯推理能力和解題能力得到一定的提升。課堂練習1、求經過點（3，?12、已知直線l過點P(3，?1)，并且傾斜角是直線y=3x的傾斜角的23、直線y=kx+b通過第一、三、四象限，則有（）A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b>0D、k<0,b<04、已知直線kx?y+1?3k=0，當k變化時，所有的直線恒過定點．練習1強化等差數(shù)列中的計算.練習2強化通項公式的求法.加深理解等差數(shù)列的前n項和S