PAGE8-單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)（一）（第一章）(90分鐘100分)一、單項(xiàng)選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示,一條形磁鐵放在水平桌面上,在條形磁鐵的左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線,當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)(磁鐵始終未動(dòng)) ()A.磁鐵對(duì)桌面的壓力減小,且受到向左的摩擦力作用B.磁鐵對(duì)桌面的壓力減小,且受到向右的摩擦力作用C.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大,且受到向左的摩擦力作用D.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大,且受到向右的摩擦力作用【解析】選C。依據(jù)左手定則知導(dǎo)線受磁鐵的作用力斜向左上方,故由牛頓第三定律知,導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力應(yīng)斜向右下方,則一方面使磁鐵對(duì)桌面的壓力增大,一方面使磁鐵產(chǎn)生向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),從而受到向左的摩擦力作用。2.如圖所示,在赤道處,將一小球向東水平拋出,落地點(diǎn)為a;給小球帶上電荷后,仍以原來(lái)的速度拋出,考慮地磁場(chǎng)的影響,下列說(shuō)法正確的是 ()A.無(wú)論小球帶何種電荷,小球仍會(huì)落在a點(diǎn)B.無(wú)論小球帶何種電荷,小球下落時(shí)間都會(huì)延長(zhǎng)C.若小球帶負(fù)電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D.若小球帶正電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)【解析】選D。地磁場(chǎng)在赤道上空水平由南向北,從南向北視察,假如小球帶正電荷,則洛倫茲力斜向右上方,該洛倫茲力在豎直向上的方向和水平向右方向均有分力,因此,小球落地時(shí)間會(huì)變長(zhǎng),水平位移會(huì)變大;同理,若小球帶負(fù)電,則小球落地時(shí)間會(huì)變短,水平位移會(huì)變小,故D正確。3.一帶電粒子沿垂直磁場(chǎng)方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)一鉛板P后,半徑減小,軌跡如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是 ()A.粒子帶正電,速度漸漸減小B.粒子帶負(fù)電,速度漸漸減小C.粒子帶正電,速度漸漸增大D.粒子帶負(fù)電,速度漸漸增大【解析】選A。依據(jù)左手定則可得粒子帶正電,因?yàn)榱Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)半徑減小,依據(jù)公式r=可得粒子的運(yùn)動(dòng)速度漸漸減小,故A正確。4.磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在相距為d、寬為a、長(zhǎng)為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。假如把上、下板和電阻R連接,上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間勻稱分布,電阻率為ρ。忽視邊緣效應(yīng),下列推斷正確的是 ()A.上板為正極,電流I=B.上板為負(fù)極,電流I=C.下板為正極,電流I=D.下板為負(fù)極,電流I=【解析】選C。依據(jù)左手定則,正電荷受到的洛倫茲力方向向下,負(fù)電荷受到的洛倫茲力向上,因此下極板為電源的正極,依據(jù)平衡有qvB=q,解得穩(wěn)定時(shí)電源的電動(dòng)勢(shì)E=Bdv,則流過(guò)R的電流為I=,而r=ρ,S=ab,則得電流大小為I=,C正確。5.如圖是自動(dòng)跳閘的閘刀開(kāi)關(guān),閘刀處于垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)CO間的閘刀刀片通過(guò)的直流電流超過(guò)額定值時(shí),閘刀A端會(huì)向左彈開(kāi)斷開(kāi)電路。以下說(shuō)法正確的是 ()A.閘刀刀片中的電流方向?yàn)镺至CB.閘刀刀片中的電流方向?yàn)镃至OC.跳閘時(shí)閘刀所受安培力沒(méi)有做功D.增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,可使自動(dòng)跳閘的電流額定值增大【解析】選A。當(dāng)MN通電后,閘刀開(kāi)關(guān)會(huì)自動(dòng)跳開(kāi),可知安培力應(yīng)當(dāng)向左,由左手定則推斷,電流方向O→C,故A正確,B錯(cuò)誤;跳閘時(shí)閘刀受到安培力而運(yùn)動(dòng)斷開(kāi),故跳閘時(shí)閘刀所受安培力做正功,故C錯(cuò)誤;跳閘的作用力是肯定的,依據(jù)安培力F=BIL可知,電流I變小,故D錯(cuò)誤。6.電磁炮是目前很多國(guó)家熱衷發(fā)展的一種新式武器,其工作原理如圖所示。當(dāng)兩平行導(dǎo)軌接入電源時(shí),強(qiáng)電流從一導(dǎo)軌流入,經(jīng)滑塊(炮彈)從另一導(dǎo)軌流回時(shí),在兩導(dǎo)軌平面間產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比。通有電流的滑塊在安培力的作用下(不計(jì)阻力)加速一段距離后,炮彈會(huì)以很大的動(dòng)能射出。關(guān)于電磁炮,下列說(shuō)法正確的是 ()A.當(dāng)水平放置的平行導(dǎo)軌通有如圖所示的電流時(shí),導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向豎直向下B.當(dāng)回路中電流肯定時(shí),炮彈將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.若只將電流增大為原來(lái)的2倍,炮彈射出的動(dòng)能也會(huì)增大為原來(lái)的2倍D.若只將導(dǎo)軌長(zhǎng)度增大為原來(lái)的2倍,炮彈射出的動(dòng)能會(huì)增大為原來(lái)的4倍【解析】選B。依據(jù)安培定則可知,導(dǎo)軌上的電流在導(dǎo)軌平面產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向上,A錯(cuò)誤;炮彈在安培力的作用下運(yùn)動(dòng),回路中電流肯定,磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定,依據(jù)牛頓其次定律BIL=ma,可知加速度恒定,所以炮彈做勻加速直線運(yùn)動(dòng),B正確;若只將電流增大為原來(lái)的2倍,則磁感應(yīng)強(qiáng)度也增大為原來(lái)的2倍,依據(jù)動(dòng)能定理BIL·x=ΔEk,可知?jiǎng)幽茏優(yōu)樵瓉?lái)的4倍,C錯(cuò)誤;若只將導(dǎo)軌長(zhǎng)度增大為原來(lái)的2倍,依據(jù)動(dòng)能定理可知炮彈射出的動(dòng)能會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,D錯(cuò)誤。7.如圖所示,空間有勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)和水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),與磁場(chǎng)垂直的豎直面內(nèi),有一帶電小球從M沿直線運(yùn)動(dòng)到N,MN與水平方向夾角為α,下列說(shuō)法可能正確的是 ()A.小球肯定帶負(fù)電B.小球所受電場(chǎng)力大小與重力大小相等C.電場(chǎng)方向沿豎直方向D.從M到N過(guò)程中,小球克服電場(chǎng)力做功【解析】選B。由題知帶電小球沿直線運(yùn)動(dòng)必是做勻速直線運(yùn)動(dòng),由于勻強(qiáng)電場(chǎng)沒(méi)確定,所以小球可能帶正電,可能帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;只能確定小球所受電場(chǎng)力與重力的合力與小球受到的洛倫茲力大小相等,方向相反,無(wú)法確定小球所受電場(chǎng)力大小與重力大小關(guān)系,所以小球所受電場(chǎng)力大小可能與重力大小相等,故B正確;由于帶電小球沿直線做勻速直線運(yùn)動(dòng),合外力為零,所以電場(chǎng)力方向肯定不沿豎直方向,即電場(chǎng)方向肯定不沿豎直方向,故C錯(cuò)誤;由于小球機(jī)械能增大,所以電場(chǎng)力對(duì)小球做正功,故D錯(cuò)誤。8.如圖所示,在兩塊平行金屬板間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)未畫(huà)出)?，F(xiàn)有兩種帶電粒子M、N分別以同樣的速度v從左端沿兩板間的中線射入,都能沿直線從右端射出,不計(jì)粒子重力。以下說(shuō)法正確的是 ()A.帶電粒子M、N的電性肯定相同B.帶電粒子M、N的電量肯定相同C.撤去電場(chǎng)僅保留磁場(chǎng),M、N做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑肯定相等D.撤去磁場(chǎng)僅保留電場(chǎng),M、N若能通過(guò)場(chǎng)區(qū),則通過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間相等【解析】選D。無(wú)論正或負(fù)粒子穿過(guò)速度選擇器時(shí),滿意qvB=qE做勻速直線運(yùn)動(dòng),則不選電性和電量,而選擇了入口和速度v的大小,故A、B錯(cuò)誤;粒子在剩下的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=m,可得R=,兩粒子的比荷不肯定相同,則運(yùn)動(dòng)的半徑不肯定相同,故C錯(cuò)誤;撤去磁場(chǎng)后,在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),若能穿過(guò)電場(chǎng)則水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有:l=vt,可知兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,故D正確。9.如圖所示,長(zhǎng)方體玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液,在水槽左、右側(cè)壁內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片,使溶液中通入沿x軸正向的電流I,沿y軸正向加恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。圖中a、b是垂直于z軸方向上水槽的前后兩內(nèi)側(cè)面,則 ()A.a處電勢(shì)高于b處電勢(shì)B.a處離子濃度小于b處離子濃度C.溶液的上表面電勢(shì)高于下表面的電勢(shì)D.溶液的上表面處的離子濃度等于下表面處的離子濃度【解析】選D。電流向右,正離子向右運(yùn)動(dòng),磁場(chǎng)的方向是豎直向上的,依據(jù)左手定則可以推斷,正離子受到的洛倫茲力的方向是向前,即向a處運(yùn)動(dòng),同理,可以推斷負(fù)離子受到的洛倫茲力的方向也是指向a處的,所以a處整體不帶電,a的電勢(shì)和b的電勢(shì)相同,所以A錯(cuò)誤;由于正、負(fù)離子都向a處運(yùn)動(dòng),所以a處的離子濃度大于b處離子濃度,所以B錯(cuò)誤;離子都向a處運(yùn)動(dòng),并沒(méi)有上下之分,所以溶液的上表面電勢(shì)等于下表面的電勢(shì),溶液的上表面處的離子濃度也等于下表面處的離子濃度,所以C錯(cuò)誤,D正確。10.如圖所示,在其次象限中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第一象限內(nèi)存在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一重力不計(jì)的帶電粒子(電量為q,質(zhì)量為m)以垂直于x軸的速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng),再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限。已知OP之間的距離為d,則()A.帶電粒子通過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)為(0,d)B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C.帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為【解析】選C。粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),因?yàn)檫M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸成45°角,所以沿x軸方向的分速度vx=v0,在x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng),有d=t,沿y軸方向做勻速運(yùn)動(dòng),有s=v0t=2d,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng),依據(jù)vx=v0=×=,解得E=,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,由圖可知粒子的軌跡半徑R=2d,圓心角θ=135°=π,所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1===;在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=,所以總時(shí)間為t=t1+t2=,故選項(xiàng)C正確;由qvB=可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B==,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題:本題共5小題,每小題4分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分。11.如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖。金屬板M、N之間的距離為d=20cm,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T,方向垂直紙面對(duì)里?，F(xiàn)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒,整體呈中性)從左側(cè)噴射入磁場(chǎng),發(fā)覺(jué)在M、N兩板間接入的額定功率為P=100W的燈泡正常發(fā)光,且此時(shí)燈泡電阻為R=100Ω,不計(jì)離子重力和發(fā)電機(jī)內(nèi)阻,且認(rèn)為離子均為一價(jià)離子,則下列說(shuō)法中正確的是 ()A.金屬板M上聚集負(fù)電荷,金屬板N上聚集正電荷B.該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為100VC.離子從左側(cè)噴射入磁場(chǎng)的初速度大小為103D.每秒鐘有6.25×1018個(gè)離子打在金屬板N上【解析】選B、D。由左手定則可知,射入的等離子體中正離子將向金屬板M偏轉(zhuǎn),負(fù)離子將向金屬板N偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于不考慮發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻,由閉合電路歐姆定律可知,電源的電動(dòng)勢(shì)等于電源的路端電壓,所以E=U==100V,選項(xiàng)B正確;由Bqv=q可得v==100m/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;每秒鐘經(jīng)過(guò)燈泡L的電荷量Q=It,而I==1A,所以Q=1C,由于離子為一價(jià)離子,所以每秒鐘打在金屬板N上的離子個(gè)數(shù)為n===6.25×1018(個(gè)),選項(xiàng)D正確。12.如圖所示,甲是不帶電的絕緣物塊,乙是帶正電的物塊,甲、乙疊放在一起,置于粗糙的絕緣水平地面上,地面上方有水平方向、垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)加一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),發(fā)覺(jué)甲、乙無(wú)相對(duì)滑動(dòng)并一同水平向左加速運(yùn)動(dòng),在加速運(yùn)動(dòng)階段 ()A.甲、乙兩物塊間的摩擦力不變B.甲、乙兩物塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)C.乙物塊與地面之間的摩擦力不斷減小D.甲、乙兩物塊最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選B、D。以甲、乙整體為探討對(duì)象,分析受力如圖甲所示,隨著速度的增大,F洛增大,FN增大,則乙物塊與地面之間的摩擦力f不斷增大,故C錯(cuò)誤;由于f增大,F電肯定,依據(jù)牛頓其次定律得,加速度a減小,甲、乙兩物塊做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),最終一起勻速運(yùn)動(dòng),故B、D正確;對(duì)乙進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,F電-f′=m乙a,a減小,則f′增大,即甲、乙兩物塊間的摩擦力變大,故A錯(cuò)誤。13.如圖所示,一質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中,隧道足夠長(zhǎng),物塊上、下表面與隧道上、下表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,整個(gè)空間存在垂直紙面對(duì)里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)給物塊水平向右的初速度v0,空氣阻力忽視不計(jì),物塊電荷量不變,則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊克服阻力做功可能為 ()A.0 B.mC.m+ D.m-【解析】選A、B、D。由題意對(duì)物塊受力分析,因不知道起先時(shí)物塊所受洛倫茲力與重力誰(shuí)大,故彈力方向大小均不能確定,應(yīng)探討:若物塊受到向上的洛倫茲力F=mg,則支持力FN=0,摩擦力f=0,物塊將勻速運(yùn)動(dòng),摩擦力不做功,故A可能;若F<mg,則彈力方向向上,豎直方向滿意FN+F=mg,水平方向受摩擦力向左,物塊做減速運(yùn)動(dòng),由F=qvB知,F減小,FN則增大,f增大,由-f=ma可知,v接著減小,最終減為零,由動(dòng)能定理知,-W=0-m,解得:W=m,故B可能;若F>mg,則物塊受到向下的壓力FN,在豎直方向滿意F=mg+FN,物塊向右做減速運(yùn)動(dòng),由動(dòng)態(tài)分析知,當(dāng)F=mg時(shí)FN=0,f=0,最終物塊做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)滿意:qvB=mg,解得:v=,對(duì)物塊整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得:-W=mv2-m,聯(lián)立解得:W=m-,故C不行能,D可能。14.長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間,有垂直紙面對(duì)內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板間距離也為L(zhǎng),極板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng),欲使粒子不打在極板上,可采納的方法是 ()A.使粒子的速度v<B.使粒子的速度v>C.使粒子的速度v>D.使粒子的速度<v<【解析】選A、B。如圖甲所示,由題意知,若帶正電的粒子從極板左邊射出磁場(chǎng),其在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r<,因粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,即qvB=m,可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:r=,若粒子從左邊射出,則:<,即v<;帶正電的粒子可從極板右邊射出磁場(chǎng)。如圖乙所示,打在極板上的粒子軌跡的最大半徑為R,由圖乙可知:R2=L2+(R-)2,可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑:R=,又因?yàn)榱Ｗ幼鰣A周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,若粒子從右邊射出,則>,即v>。綜上可知,欲使粒子不打在極板上,粒子的速度必需滿意v<或v>,故A、B正確,C、D錯(cuò)誤。15.如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)存在勻稱、大小隨時(shí)間周期性變更的磁場(chǎng)和電場(chǎng),變更規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面對(duì)里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、+y軸方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O放射初速度大小為v0,沿+y軸方向的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)。其中已知v0、t0、B0、E0,且E0=,粒子的比荷=,x軸上有一點(diǎn)A,坐標(biāo)為(,0),則下列選項(xiàng)正確的是 ()A.時(shí)帶電粒子的位置坐標(biāo)為(,)B.帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離x軸的最大距離為v0t0+C.帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離y軸的最大距離為D.粒子經(jīng)過(guò)32t0經(jīng)過(guò)A點(diǎn)【解析】選A、B、D。在0～t0時(shí)間內(nèi),粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力可得:qB0v0=mr1=m,得:T==2t0,r1==,則在時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α=,所以在t=時(shí),粒子的位置坐標(biāo)為:(,),選項(xiàng)A正確;在t0～2t0時(shí)間內(nèi),粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示v=v0+t0=2v0,運(yùn)動(dòng)的位移:x=t0=1.5v0t0,在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑:r2=2r1=,故粒子偏離x軸的最大距離:h=x+r2=1.5v0t0+,在3t0～4t0時(shí)間內(nèi)粒子做減速直線運(yùn)動(dòng)。粒子以后做周期性運(yùn)動(dòng),重復(fù)上述運(yùn)動(dòng),則粒子偏離y軸無(wú)最大值;選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤。粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期為4t0,一個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的距離:d=2r1+2r2=,AO間的距離為:=8d,所以粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間為:t=32t0,選項(xiàng)D正確,故選A、B、D。三、計(jì)算題:本題共4小題,共50分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。16.(10分)如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻不計(jì),兩個(gè)不計(jì)電阻的金屬圓環(huán)表面光滑,豎直懸掛在等長(zhǎng)的細(xì)線上,金屬環(huán)面平行,相距1m,兩環(huán)分別與電源正負(fù)極相連。現(xiàn)將一質(zhì)量0.06kg、電阻1.5Ω的導(dǎo)體棒輕放在環(huán)上,導(dǎo)體棒與環(huán)有良好電接觸。兩環(huán)之間有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后,導(dǎo)體棒上滑到某位置靜止不動(dòng),試求在此位置上棒對(duì)每一個(gè)環(huán)的壓力為多少?若已知環(huán)半徑為0.5m,此位置與環(huán)底的高度差是多少?【解析】棒受的安培力F=BIL,(1分)棒中電流為I=,(1分)代入數(shù)據(jù)解得F==0.8N,(1分)對(duì)棒受力分析如圖所示(從右向左看),兩環(huán)支持力的總和為2FN=,(2分)代入數(shù)據(jù)解得FN=0.5N。(1分)由牛頓第三定律知,棒對(duì)每一個(gè)環(huán)的壓力為0.5N,(1分)由圖中幾何關(guān)系有tanθ===,(1分)得θ=53°,(1分)棒距環(huán)底的高度為h=r(1-cosθ)=0.2m。(1分)答案:0.5N0.2m17.(10分)在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場(chǎng),它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出。(1)請(qǐng)推斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷。(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng),但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向變更了60°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大?此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少?【解析】(1)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負(fù)電荷。粒子由A點(diǎn)射入,由C點(diǎn)飛出,其速度方向變更了90°,則粒子軌跡半徑R=r(1分)又qvB=m(1分)則粒子的比荷=。(2分)(2)粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向變更了60°角,故AD弧所對(duì)圓心角為60°,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R′=rcot30°=r(2分)又R′=所以B′=B(2分)粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間t=T=×=。(2分)答案:(1)負(fù)電荷(2)B18.(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第一象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第四象限存在垂直于直角坐標(biāo)系平面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng),最終從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng),如圖所示,不計(jì)粒子的重力,求:(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN;(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間?！窘馕觥?1)如圖所示為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,設(shè)粒子過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度為v,由=cosθ(2分)得v=2v0(1分)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程,由動(dòng)能定理有qUMN=mv2-m,(2分)解得UMN=(1分)(2)粒子在磁場(chǎng)中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑r為O′N,由qvB=(2分)得r=(1分)(3)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,有ON=v0t1,由幾何關(guān)系得ON=rsinθ(1分)解得t1=(1分)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,有t2=T(1分)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=,解得t2=(1分)所以粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t=t1+t2=。(1分)答案:(1)(2)(3)19.(16分)如圖,豎直面